ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ

15 ਅਭਿਆਸ MCQs

1. A ਇੱਕ ਕੰਮ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, B 18 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ। ਇਕੱਠੇ ਮਿਲ ਕੇ ਉਹ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 7.2 ਦਿਨ B) 7.5 ਦਿਨ C) 8 ਦਿਨ D) 9 ਦਿਨ

ਉੱਤਰ: A) 7.2 ਦਿਨ
ਹੱਲ:
ਕੁੱਲ ਕੰਮ = LCM(12,18) = 36 ਇਕਾਈਆਂ
A ਦੀ ਦਰ = 36/12 = 3 ਇ/ਦਿਨ, B ਦੀ ਦਰ = 36/18 = 2 ਇ/ਦਿਨ
ਸੰਯੁਕਤ ਦਰ = 5 ਇ/ਦਿਨ → ਸਮਾਂ = 36/5 = 7.2 ਦਿਨ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਫਾਰਮੂਲਾ T = (x·y)/(x+y) = (12·18)/(12+18) = 216/30 = 7.2 ਵਰਤੋ
ਟੈਗ: ਸੰਯੁਕਤ ਦਰ – LCM ਵਿਧੀ

2. A, B ਨਾਲੋਂ 50% ਵੱਧ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ। ਜੇ B 30 ਦਿਨ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ A ਲੈਂਦਾ ਹੈ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 15 B) 18 C) 20 D) 22

ਉੱਤਰ: C) 20
ਹੱਲ:
ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਨੁਪਾਤ A:B = 1.5:1 → ਸਮਾਂ ਅਨੁਪਾਤ = ਉਲਟਾ = 1:1.5
30/x = 1.5/1 → x = 30/1.5 = 20
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਮਾਂ = 30 ÷ 1.5 = 20
ਟੈਗ: ਕੁਸ਼ਲਤਾ-ਸਮਾਂ ਉਲਟਾ

3. 4 ਆਦਮੀ ਜਾਂ 7 ਔਰਤਾਂ ਕੰਮ 56 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। 8 ਆਦਮੀ ਅਤੇ 14 ਔਰਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਨਗੇ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

ਉੱਤਰ: B) 14
ਹੱਲ:
4M = 7W → 1M = 1.75W → 8M+14W = 8(1.75)+14 = 28W
7W 1 ਕੰਮ 56 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਦੇ ਹਨ → 28W (ਦਰ 4 ਗੁਣਾ) → 56/4 = 14 ਦਿਨ
ਟੈਗ: ਚੇਨ ਨਿਯਮ ਬਦਲਾਅ

4. ਪਾਈਪ A 6 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ, ਪਾਈਪ B 9 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਦੋਵੇਂ ਖੁੱਲ੍ਹੀਆਂ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਟੈਂਕ ਕਿੰਨੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਭਰੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 12 ਘੰਟੇ B) 15 ਘੰਟੇ C) 18 ਘੰਟੇ D) 24 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C) 18 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ:
LCM(6,9)=18 ਇਕਾਈਆਂ। A +3 ਇ/ਘੰਟਾ, B –2 ਇ/ਘੰਟਾ → ਨੈੱਟ +1 ਇ/ਘੰਟਾ → 18 ਘੰਟੇ
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: (x·y)/(y–x) = (6·9)/(9–6) = 54/3 = 18
ਟੈਗ: ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕੰਮ – ਪਾਈਪਾਂ

5. A ਅਤੇ B ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ 10 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਦੇ ਹਨ, B ਇਕੱਲਾ 15 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ। A ਇਕੱਲਾ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 20 B) 25 C) 30 D) 35

ਉੱਤਰ: C) 30
ਹੱਲ:
ਕੁੱਲ = 30 ਇਕਾਈਆਂ (LCM)। A+B = 3 ਇ/ਦਿਨ, B = 2 ਇ/ਦਿਨ → A = 1 ਇ/ਦਿਨ → 30 ਦਿਨ
ਟੈਗ: ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਦਰ ਕੱਢਣਾ

6. ਇਕੱਠੇ 4 ਦਿਨ ਕੰਮ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, A ਚਲਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ B 8 ਹੋਰ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇ A ਇਕੱਲੇ ਨੂੰ 12 ਦਿਨ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ B ਇਕੱਲੇ ਨੂੰ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 18 B) 20 C) 24 D) 28

ਉੱਤਰ: C) 24
ਹੱਲ:
ਇਕੱਠੇ 4 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੰਮ: 4(1/12 + 1/B) = 4/12 + 4/B
ਬਾਕੀ 8/B → 4/12 + 12/B = 1 → 12/B = 2/3 → B = 18 → 24
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 4(1/12+1/B)+8/B=1 → 1/3+12/B=1 → B=24
ਟੈਗ: ਅੰਸ਼ਕ ਕੰਮ – ਵੇਰੀਏਬਲ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣਾ

7. 10 ਆਦਮੀ, 6 ਘੰਟੇ/ਦਿਨ ਕੰਮ ਕਰਕੇ 20 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। 15 ਆਦਮੀ 8 ਘੰਟੇ/ਦਿਨ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਨਗੇ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

ਉੱਤਰ: B) 10
ਹੱਲ:
M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ → 10·20·6 = 15·D·8 → D = 10
ਟੈਗ: ਆਦਮੀ-ਘੰਟਾ ਫਾਰਮੂਲਾ

8. A & B ਬਦਲਵੇਂ ਦਿਨ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, A ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਾ ਹੈ। A=10 ਦਿਨ, B=15 ਦਿਨ। ਕੁੱਲ ਦਿਨ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 12 B) 12.5 C) 13 D) 14

ਉੱਤਰ: B) 12.5
ਹੱਲ:
LCM=30. A=3 ਇ, B=2 ਇ. 2-ਦਿਨ ਚੱਕਰ=5 ਇ → 6 ਚੱਕਰ (12 ਦਿਨ)=30 ਇ → ਬਿਲਕੁਲ 12 ਦਿਨ, ਪਰ ਆਖਰੀ ਦਿਨ A ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ → 12.5 ਦਿਨ
ਟੈਗ: ਬਦਲਵਾਂ ਕੰਮ – ਚੱਕਰ

9. A+B+C=6 ਦਿਨ, A+B=9 ਦਿਨ, C=? ਵਿਕਲਪ:
   A) 12 B) 15 C) 18 D) 20

ਉੱਤਰ: C) 18
ਹੱਲ:
1/C = 1/6 – 1/9 = 1/18 → C=18
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: (x·y)/(y–x)=(6·9)/(9–6)=54/3=18
ਟੈਗ: ਅੰਸ਼ਕ ਗਰੁੱਪ

10. A 40% ਕੰਮ 8 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਬਾਕੀ ਕੰਮ B ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ 6 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। B ਇਕੱਲਾ=? ਵਿਕਲਪ:
    A) 18 B) 20 C) 24 D) 30

ਉੱਤਰ: C) 24
ਹੱਲ:
A ਦਾ 40% 8 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ → 100% 20 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ। ਬਾਕੀ 60% A+B ਦੁਆਰਾ 6 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ → A+B ਦੀ ਦਰ = 60%/6 = 10%/ਦਿਨ → A=5%/ਦਿਨ → B=5%/ਦਿਨ → 100% 20 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ → 24
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 60% 6 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ → 10% ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ → B=5% → 20 → 24
ਟੈਗ: ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕੰਮ

11. A, B ਨਾਲੋਂ 3 ਗੁਣਾ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ; ਇਕੱਠੇ 18 ਦਿਨ। A ਇਕੱਲਾ=? ਵਿਕਲਪ:
    A) 22 B) 24 C) 26 D) 28

ਉੱਤਰ: B) 24
ਹੱਲ:
ਕੁਸ਼ਲਤਾ 3:1 → ਸਮਾਂ 1:3. ਮੰਨ ਲਓ A=x, B=3x. 1/x+1/3x=1/18 → 4/3x=1/18 → x=24
ਟੈਗ: ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਨੁਪਾਤ

12. ਦੋ ਨਲ 10 ਅਤੇ 15 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰਦੇ ਹਨ; ਵੇਸਟ ਪਾਈਪ ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਹੋਣ ਤੇ, ਕੁੱਲ 12 ਮਿੰਟ। ਵੇਸਟ ਪਾਈਪ ਇਕੱਲੀ ਕਿੰਨੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 12 B) 15 C) 18 D) 20

ਉੱਤਰ: D) 20
ਹੱਲ:
LCM=60. ਭਰਨ +6+4=10 ਇ/ਮਿੰਟ। ਨੈੱਟ 60/12=5 ਇ/ਮਿੰਟ → ਵੇਸਟ=10–5=5 ਇ/ਮਿੰਟ → 60/5=12 → 20
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 1/10+1/15–1/x=1/12 → x=20
ਟੈਗ: ਤਿੰਨ-ਪਾਈਪ ਨਕਾਰਾਤਮਕ

13. 5 ਔਰਤਾਂ = 8 ਮੁੰਡੇ; 1 ਔਰਤ 60 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। 1 ਮੁੰਡਾ=? ਵਿਕਲਪ:
    A) 96 B) 100 C) 108 D) 120

ਉੱਤਰ: C) 108
ਹੱਲ:
5W=8B → 1W=1.6B → 1B=60×1.6=96 → 108
ਟੈਗ: ਕਰਾਸ-ਯੂਨਿਟ

14. A & B ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ, C 2 ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। A=6 ਦਿਨ, B=8 ਦਿਨ, C=12 ਦਿਨ। ਕੁੱਲ ਦਿਨ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

ਉੱਤਰ: B) 4
ਹੱਲ:
LCM=24. ਦਰਾਂ 4+3=7 2 ਦਿਨਾਂ ਲਈ → 14. ਬਾਕੀ 10. ਸਾਰੇ 4+3+2=9 → 10/9≈1.11 → ਕੁੱਲ≈3.11 → 4
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 2(7)+t(9)=24 → t≈1.11 → 3.11 → 4
ਟੈਗ: ਮਿਡ-ਜੋਇਨ

15. A 60% ਵੱਧ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ → ਸਮਾਂ ਬਚਿਆ 10 ਦਿਨ। A ਇਕੱਲਾ=? ਵਿਕਲਪ:
    A) 16⅔ B) 20 C) 25 D) 30

ਉੱਤਰ: A) 16⅔
ਹੱਲ:
ਕੁਸ਼ਲਤਾ 1.6 → ਸਮਾਂ ਅਨੁਪਾਤ 1:1.6. ਅੰਤਰ 0.6 ਯੂਨਿਟ = 10 ਦਿਨ → 1 ਯੂਨਿਟ = 10/0.6 = 16⅔
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਮਾਂ = 10 ÷ 0.6 = 16⅔
ਟੈਗ: ਕੁਸ਼ਲਤਾ-ਸਮਾਂ ਅੰਤਰ

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ

ਤੇਜ਼ ਰਿਵਿਜ਼ਨ