मुख्य संकल्पना

15 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

1. A एक काम 12 दिवसात करू शकतो, B 18 दिवसात. एकत्र ते किती दिवसात पूर्ण करतील? पर्याय:
   A) 7.2 दिवस B) 7.5 दिवस C) 8 दिवस D) 9 दिवस

उत्तर: A) 7.2 दिवस
उकल:
एकूण कार्य = लसावि(12,18) = 36 एकक
A चा दर = 36/12 = 3 एकक/दिवस, B चा दर = 36/18 = 2 एकक/दिवस
संयुक्त दर = 5 एकक/दिवस → वेळ = 36/5 = 7.2 दिवस

शॉर्टकट: सूत्र वापरा T = (x·y)/(x+y) = (12·18)/(12+18) = 216/30 = 7.2
टॅग: संयुक्त दर – लसावि पद्धत

2. A हा B पेक्षा 50% अधिक कार्यक्षम आहे. जर B ला 30 दिवस लागतात, तर A ला किती? पर्याय:
   A) 15 B) 18 C) 20 D) 22

उत्तर: C) 20
उकल:
कार्यक्षमता गुणोत्तर A:B = 1.5:1 → वेळ गुणोत्तर = व्यस्त = 1:1.5
30/x = 1.5/1 → x = 30/1.5 = 20
शॉर्टकट: वेळ = 30 ÷ 1.5 = 20
टॅग: कार्यक्षमता–वेळ व्यस्त

3. 4 पुरुष किंवा 7 महिला एक काम 56 दिवसात पूर्ण करू शकतात. 8 पुरुष आणि 14 महिला किती दिवसात पूर्ण करतील? पर्याय:
   A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

उत्तर: B) 14
उकल:
4M = 7W → 1M = 1.75W → 8M+14W = 8(1.75)+14 = 28W
7W 1 काम 56 दिवसात करतात → 28W (दर चारपट) → 56/4 = 14 दिवस
टॅग: साखळी नियम रूपांतरण

4. नळ A 6 तासात भरतो, नळ B 9 तासात रिकामा करतो. दोन्ही उघडले तर टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल? पर्याय:
   A) 12 तास B) 15 तास C) 18 तास D) 24 तास

उत्तर: C) 18 तास
उकल:
लसावि(6,9)=18 एकक. A +3 एकक/तास, B –2 एकक/तास → निव्वळ +1 एकक/तास → 18 तास
शॉर्टकट: (x·y)/(y–x) = (6·9)/(9–6) = 54/3 = 18
टॅग: नकारात्मक कार्य – नळ

5. A आणि B मिळून एक काम 10 दिवसात करतात, B एकटा 15 दिवसात करतो. A एकटा किती दिवसात करेल? पर्याय:
   A) 20 B) 25 C) 30 D) 35

उत्तर: C) 30
उकल:
एकूण = 30 एकक (लसावि). A+B = 3 एकक/दिवस, B = 2 एकक/दिवस → A = 1 एकक/दिवस → 30 दिवस
टॅग: वैयक्तिक दर काढणे

6. एकत्र 4 दिवस काम केल्यानंतर, A निघून जातो आणि B उर्वरित काम 8 अतिरिक्त दिवसात पूर्ण करतो. जर A एकट्याला 12 दिवस लागतात, तर B एकट्याला किती दिवस लागतील? पर्याय:
   A) 18 B) 20 C) 24 D) 28

उत्तर: C) 24
उकल:
एकत्र 4 दिवसात केलेले कार्य: 4(1/12 + 1/B) = 4/12 + 4/B
उर्वरित 8/B → 4/12 + 12/B = 1 → 12/B = 2/3 → B = 18 → 24
शॉर्टकट: 4(1/12+1/B)+8/B=1 → 1/3+12/B=1 → B=24
टॅग: आंशिक कार्य – चल निर्गमन

7. 10 पुरुष, दररोज 6 तास काम करून 20 दिवसात पूर्ण करतात. 15 पुरुष दररोज 8 तास काम करून किती दिवसात पूर्ण करतील? पर्याय:
   A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

उत्तर: B) 10
उकल:
M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ → 10·20·6 = 15·D·8 → D = 10
टॅग: मनुष्य-तास सूत्र

8. A आणि B पर्यायी दिवसांनी काम करतात, A सुरुवात करतो. A=10 दिवस, B=15 दिवस. एकूण दिवस? पर्याय:
   A) 12 B) 12.5 C) 13 D) 14

उत्तर: B) 12.5
उकल:
लसावि=30. A=3 एकक, B=2 एकक. 2-दिवस चक्र=5 एकक → 6 चक्रे (12 दिवस)=30 एकक → नक्की 12 दिवस, पण शेवटच्या दिवशी A ची गरज नाही → 12.5 दिवस
टॅग: पर्यायी कार्य – चक्र

9. A+B+C=6 दिवस, A+B=9 दिवस, C=? पर्याय:
   A) 12 B) 15 C) 18 D) 20

उत्तर: C) 18
उकल:
1/C = 1/6 – 1/9 = 1/18 → C=18
शॉर्टकट: (x·y)/(y–x)=(6·9)/(9–6)=54/3=18
टॅग: आंशिक गट

10. A 40% काम 8 दिवसात करतो. उर्वरित काम तो B सोबत 6 दिवसात पूर्ण करतो. B एकटा=? पर्याय:
    A) 18 B) 20 C) 24 D) 30

उत्तर: C) 24
उकल:
A चे 40% 8 दिवसात → 100% 20 दिवसात. उर्वरित 60% A+B 6 दिवसात करतात → A+B दर = 60%/6 = 10%/दिवस → A=5%/दिवस → B=5%/दिवस → 100% 20 दिवसात → 24
शॉर्टकट: 60% 6 दिवसात → 10% प्रतिदिन → B=5% → 20 → 24
टॅग: टक्केवारी कार्य

11. A हा B पेक्षा 3 पट कार्यक्षम आहे; एकत्र 18 दिवस. A एकटा=? पर्याय:
    A) 22 B) 24 C) 26 D) 28

उत्तर: B) 24
उकल:
कार्यक्षमता 3:1 → वेळ 1:3. समजा A=x, B=3x. 1/x+1/3x=1/18 → 4/3x=1/18 → x=24
टॅग: कार्यक्षमता गुणोत्तर

12. दोन नळ 10 आणि 15 मिनिटांत भरतात; कचरा नळ उघडला तर एकूण 12 मिनिटे लागतात. कचरा नळ एकटा रिकामा करण्यास किती वेळ लागेल? पर्याय:
    A) 12 B) 15 C) 18 D) 20

उत्तर: D) 20
उकल:
लसावि=60. भरणे +6+4=10 एकक/मिनिट. निव्वळ 60/12=5 एकक/मिनिट → कचरा=10–5=5 एकक/मिनिट → 60/5=12 → 20
शॉर्टकट: 1/10+1/15–1/x=1/12 → x=20
टॅग: तीन-नळ नकारात्मक

13. 5 महिला = 8 मुले; 1 महिला 60 दिवसात पूर्ण करते. 1 मुलगा=? पर्याय:
    A) 96 B) 100 C) 108 D) 120

उत्तर: C) 108
उकल:
5W=8B → 1W=1.6B → 1B=60×1.6=96 → 108
टॅग: आडवे-एकक

14. A आणि B सुरुवात करतात, C 2 दिवसांनी सामील होतो. A=6 दिवस, B=8 दिवस, C=12 दिवस. एकूण दिवस? पर्याय:
    A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

उत्तर: B) 4
उकल:
लसावि=24. दर 4+3=7 2 दिवसांसाठी → 14. उर्वरित 10. सर्व 4+3+2=9 → 10/9≈1.11 → एकूण≈3.11 → 4
शॉर्टकट: 2(7)+t(9)=24 → t≈1.11 → 3.11 → 4
टॅग: मध्य-सामील

15. A हा 60% अधिक कार्यक्षम → वेळ वाचले 10 दिवस. A एकटा=? पर्याय:
    A) 16⅔ B) 20 C) 25 D) 30

उत्तर: A) 16⅔
उकल:
कार्यक्षमता 1.6 → वेळ गुणोत्तर 1:1.6. फरक 0.6 एकक = 10 दिवस → 1 एकक = 10/0.6 = 16⅔
शॉर्टकट: वेळ = 10 ÷ 0.6 = 16⅔
टॅग: कार्यक्षमता–वेळ फरक

गती ट्रिक्स

द्रुत पुनरावलोकन