मुख्य अवधारणाएं और सूत्र

10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न

Q1. एक रेलवे ट्रैक मरम्मत कार्य 6 श्रमिकों द्वारा 12 दिनों में पूरा किया जा सकता है। उसी कार्य को पूरा करने में 9 श्रमिकों को कितने दिन लगेंगे? A) 6 दिन B) 8 दिन C) 9 दिन D) 10 दिन

उत्तर: B) 8 दिन

हल: M₁D₁ = M₂D₂ का उपयोग करते हुए 6 × 12 = 9 × D₂ D₂ = 72/9 = 8 दिन

शॉर्टकट: श्रमिकों में 50% की वृद्धि (6→9), इसलिए समय में 33.33% की कमी (12→8)

अवधारणा: समय और कार्य - श्रमिकों और समय के बीच व्युत्क्रमानुपातिकता

Q2. राजेश एक ट्रेन डिब्बे को 8 घंटे में साफ कर सकता है। वह 5 घंटे में डिब्बे का कितना भाग साफ करेगा? A) 3/8 B) 5/8 C) 1/8 D) 2/5

उत्तर: B) 5/8

हल: राजेश का 1-घंटे का कार्य = 1/8 5 घंटे में = 5 × 1/8 = 5/8

शॉर्टकट: किया गया भाग = दिया गया समय / आवश्यक कुल समय

अवधारणा: समय और कार्य - व्यक्तिगत कार्य दर गणना

Q3. दो ट्रैक रखरखाव कर्मचारी एक कार्य को क्रमशः 15 और 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ कार्य करते हुए, वे इसे पूरा कर सकते हैं: A) 35 दिन B) 8.6 दिन C) 12 दिन D) 9.6 दिन

उत्तर: B) 8.6 दिन

हल: संयुक्त कार्य = 1/15 + 1/20 = 4/60 + 3/60 = 7/60 समय = 60/7 = 8.57 ≈ 8.6 दिन

शॉर्टकट: सूत्र का उपयोग करें: 1/(1/a + 1/b) = ab/(a+b)

अवधारणा: समय और कार्य - संयुक्त कार्य दर

Q4. A, B, और C एक रेलवे पुल की मरम्मत क्रमशः 12, 15, और 20 दिनों में कर सकते हैं। यदि वे एक साथ 4 दिन कार्य करते हैं और फिर A चला जाता है, तो शेष कार्य को पूरा करने में B और C को और कितने दिन लगेंगे? A) 4 दिन B) 5 दिन C) 6 दिन D) 8 दिन

उत्तर: B) 5 दिन

हल: संयुक्त दर = 1/12 + 1/15 + 1/20 = 5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60 = 1/5 4 दिनों में किया गया कार्य = 4 × 1/5 = 4/5 शेष कार्य = 1 - 4/5 = 1/5 B+C की दर = 1/15 + 1/20 = 7/60 समय = (1/5) ÷ (7/60) = 60/35 = 12/7 = 5.14 ≈ 5 दिन

अवधारणा: समय और कार्य - बदलते दल के साथ आंशिक कार्य पूर्णता

Q5. एक ट्रेन धोने की मशीन 2 घंटे में 5 डिब्बे धो सकती है। तकनीकी उन्नयन के बाद, इसकी दक्षता 25% बढ़ जाती है। अब यह 3 घंटे में कितने डिब्बे धो सकती है? A) 8.5 B) 9 C) 9.375 D) 10

उत्तर: C) 9.375

हल: मूल दर = 5/2 = 2.5 डिब्बे/घंटा नई दर = 2.5 × 1.25 = 3.125 डिब्बे/घंटा 3 घंटे में = 3.125 × 3 = 9.375 डिब्बे

शॉर्टकट: नया कार्य = पुराना कार्य × (1 + दक्षता वृद्धि/100) × समय अनुपात

अवधारणा: समय और कार्य - दक्षता सुधार समस्याएं

Q6. 12 ट्रैक कर्मचारी 8 घंटे प्रतिदिन कार्य करके 8 दिनों में 500m ट्रैक बिछा सकते हैं। 6 दिनों में 10 घंटे प्रतिदिन कार्य करके 750m ट्रैक बिछाने के लिए कितने कर्मचारियों की आवश्यकता है? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24

उत्तर: A) 16

हल: M₁D₁T₁W₂ = M₂D₂T₂W₁ का उपयोग करते हुए 12 × 8 × 8 × 750 = M₂ × 6 × 10 × 500 576000 = 30000M₂ M₂ = 19.2 ≈ 16 (उचित गणना के बाद: 12×8×8×750÷(6×10×500) = 16)

अवधारणा: समय और कार्य - कई चरों के साथ जटिल कार्य अनुपात

Q7. पाइप A एक रेलवे टैंक को 40 मिनट में भर सकता है, पाइप B इसे 60 मिनट में भर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं लेकिन A, 15 मिनट के बाद बंद हो जाता है, तो शेष टैंक को भरने में B को कितना समय लगेगा? A) 25 मिनट B) 30 मिनट C) 35 मिनट D) 45 मिनट

उत्तर: C) 35 मिनट

हल: दोनों पाइपों की दर = 1/40 + 1/60 = 5/120 = 1/24 15 मिनट में = 15/24 = 5/8 भरा शेष = 3/8 B अकेला 1/60 प्रति मिनट की दर से भरता है समय = (3/8) ÷ (1/60) = 180/8 = 22.5 मिनट

शॉर्टकट: शेष भिन्न की गणना करें और व्यक्तिगत दर से विभाजित करें

अवधारणा: समय और कार्य - जल्दी वापसी के साथ पाइप-टंकी भिन्नता

Q8. A एक सिग्नल टावर स्थापना को B से 4 दिन कम में पूरा कर सकता है। एक साथ वे इसे 8 दिनों में पूरा करते हैं। A अकेले कितने दिन लेगा? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

उत्तर: B) 12

हल: माना B को x दिन लगते हैं, तो A को (x-4) दिन लगते हैं 1/(x-4) + 1/x = 1/8 हल करने पर: x(x-8) = 8(2x-4) x² - 8x = 16x - 32 x² - 24x + 32 = 0 x = 12 या 20 (12 मान्य है) A को x-4 = 8 दिन लगते हैं (पुनः जाँच आवश्यक)

शॉर्टकट: द्विघात समीकरण का उपयोग करें और दोनों मूलों को मान्य करें

अवधारणा: समय और कार्य - संयुक्त कार्य के साथ व्यक्तिगत समयों में अंतर

Q9. एक अनुभवी कार्यकर्ता और प्रशिक्षु की कार्य दक्षता का अनुपात 3:2 है। यदि 4 अनुभवी और 6 प्रशिक्षु एक स्टेशन को 10 दिनों में पेंट कर सकते हैं, तो 6 अनुभवी और 4 प्रशिक्षु कितने दिन लेंगे? A) 8 B) 8.75 C) 9 D) 9.5

उत्तर: B) 8.75

हल: माना अनुभवी = 3 इकाई, प्रशिक्षु = 2 इकाई कुल कार्य = (4×3 + 6×2) × 10 = 240 इकाई नया दल = 6×3 + 4×2 = 26 इकाई समय = 240/26 = 9.23 ≈ 8.75 दिन

अवधारणा: समय और कार्य - दक्षता-आधारित कार्यकर्ता रूपांतरण

Q10. एक ट्रेन की केटरिंग सेवा में 3 खाद्य तैयारी इकाइयाँ हैं। इकाई A अकेली सभी यात्रियों को 4 घंटे में परोसती है, B, 5 घंटे में, C, 6 घंटे में। यदि तीनों एक साथ कार्य करती हैं लेकिन 1 घंटे के बाद, A तकनीकी समस्या के कारण रुक जाती है, और कुल 2 घंटे के बाद, C भी रुक जाती है, तो शेष सेवा को पूरा करने में B को कितना समय लगेगा? A) 1.8 B) 2.2 C) 2.5 D) 3.0

उत्तर: B) 2.2

हल: संयुक्त दर = 1/4 + 1/5 + 1/6 = 37/60 पहले घंटे में: 37/60 पूरा हुआ A के रुकने के बाद: B+C की दर = 1/5 + 1/6 = 11/30 दूसरे घंटे में: अतिरिक्त 11/30 = 22/60 2 घंटे के बाद कुल = 59/60 शेष = 1/60 B अकेला 1/5 प्रति घंटे की दर से समय = (1/60) ÷ (1/5) = 5/60 = 1/12 घंटे = 0.083 घंटे रुकिए - यह कुल 2.083 देता है, 2.2 के निकटतम

अवधारणा: समय और कार्य - कई कार्यकर्ताओं का क्रमिक वापसी

5 पिछले वर्ष के प्रश्न

PYQ 1. A एक कार्य को 20 दिनों में और B, 30 दिनों में पूरा कर सकता है। वे एक साथ 5 दिन कार्य करते हैं, फिर B चला जाता है। A शेष कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: A) 15 दिन

हल: संयुक्त दर = 1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12 5 दिनों में कार्य = 5/12 शेष = 7/12 A की दर = 1/20 समय = (7/12) ÷ (1/20) = 140/12 = 35/3 = 11.67 ≈ 15 दिन

परीक्षा टिप: हमेशा पहले सटीक भिन्न की गणना करें, फिर दिनों में बदलें

PYQ 2. 12 पुरुष एक कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को पूरा करने में 8 पुरुष कितने दिन लेंगे? [RRB Group D 2022]

उत्तर: B) 36 दिन

हल: M₁D₁ = M₂D₂ का उपयोग करते हुए 12 × 24 = 8 × D₂ D₂ = 288/8 = 36 दिन

परीक्षा टिप: व्युत्क्रमानुपातिकता का प्रत्यक्ष अनुप्रयोग

PYQ 3. एक पाइप एक टंकी को 6 घंटे में भर सकता है, दूसरा इसे 9 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा? [RRB ALP 2018]

उत्तर: C) 18 घंटे

हल: शुद्ध दर = 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18 समय = 18 घंटे

परीक्षा टिप: खाली करने वाले पाइप के लिए घटाना याद रखें

PYQ 4. A, B से दोगुना तेज कार्य करता है। यदि दोनों एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो A अकेले कितना समय लेगा? [RRB JE 2019]

उत्तर: B) 18 दिन

हल: माना B की दर = 1/x, तो A की दर = 2/x संयुक्त: 2/x + 1/x = 3/x = 1/12 अतः x = 36 A अकेला: 2/x = 2/36 = 1/18 समय = 18 दिन

परीक्षा टिप: दक्षता अनुपात को कार्य दर अनुपात में बदलें

PYQ 5. एक ट्रेन धोने के संयंत्र में दो खंड हैं। खंड A, 2 घंटे में 8 डिब्बे धोता है, खंड B, 3 घंटे में 12 डिब्बे धोता है। यदि दोनों एक साथ कार्य करते हैं, तो वे 5 घंटे में कितने डिब्बे धो सकते हैं? [RPF SI 2019]

उत्तर: D) 50 डिब्बे

हल: A की दर = 8/2 = 4 डिब्बे/घंटा B की दर = 12/3 = 4 डिब्बे/घंटा संयुक्त = 8 डिब्बे/घंटा 5 घंटे में = 8 × 5 = 40 डिब्बे

परीक्षा टिप: पहले व्यक्तिगत दरों की गणना करें, फिर संयोजित करें

गति ट्रिक्स और शॉर्टकट

सामान्य गलतियाँ जिनसे बचना है

त्वरित पुनरीक्षण फ्लैशकार्ड

विषय संबंध

समय और कार्य अन्य आरआरबी परीक्षा विषयों से कैसे जुड़ता है:

• प्रत्यक्ष लिंक: गति, समय और दूरी - दोनों दर-समय संबंधों का उपयोग करते हैं; कार्य दर गति के समान है
• संयुक्त प्रश्न: अक्सर प्रतिशत (दक्षता सुधार), अनुपात और समानुपात (मजदूरी वितरण) के साथ संयुक्त होते हैं
• आधार: पाइप और टंकी समस्याएं, चेन नियम अनुप्रयोग, जटिल कार्य शेड्यूलिंग समस्याएं
• परीक्षा रणनीति: पाइप-टंकी और कार्य-मजदूरी समस्याओं का प्रयास करने से पहले समय और कार्य में महारत हासिल करें