کلیدی تصورات اور فارمولے

10 مشق کے MCQs

Q1. پانچ دوست ایک قطار میں بیٹھے ہیں۔ P، Q کے بائیں طرف ہے لیکن R کے دائیں طرف ہے۔ S، Q کے دائیں طرف ہے لیکن T کے بائیں طرف ہے۔ انتہائی دائیں طرف کون ہے؟ A) P B) Q C) R D) T

جواب: D) T

حل: بائیں سے دائیں: R - P - Q - S - T لہذا، T انتہائی دائیں طرف ہے۔

شارٹ کٹ: قدم بہ قدم ترتیب دیں: R<P<Q<S<T

تصور: پہیلی حل کرنا - لکیری ترتیب

Q2. اگر A، B کی بہن ہے، C، A کی ماں ہے، D، C کا باپ ہے، اور E، D کی ماں ہے، تو B کا D سے کیا رشتہ ہے؟ A) پوتا B) پوتی C) پرپوتا D) تعین نہیں کیا جا سکتا

جواب: D) تعین نہیں کیا جا سکتا

حل: خاندانی شجرہ: E → D → C → A (بہن) & B B، C کا بچہ ہے، D کا پوتا/پوتی ہے، E کا پرپوتا/پرپوتی ہے B کی جنس واضح نہیں ہے۔

شارٹ کٹ: عمودی طور پر خاندانی شجرہ بنائیں

تصور: پہیلی حل کرنا - خونی رشتے

Q3. ایک ٹرین دہلی سے صبح 6 بجے روانہ ہوتی ہے اور جے پور صبح 11 بجے پہنچتی ہے۔ ایک اور ٹرین جے پور سے صبح 7 بجے روانہ ہوتی ہے اور دہلی دوپہر 12 بجے پہنچتی ہے۔ وہ ایک دوسرے کو کس وقت عبور کریں گی؟ A) 8:30 AM B) 9:00 AM C) 9:30 AM D) 10:00 AM

جواب: C) 9:30 AM

حل: سفر کا وقت = دونوں ٹرینوں کے لیے 5 گھنٹے فاصلہ = D ٹرین 1 کی رفتار = D/5 ٹرین 2 کی رفتار = D/5 صبح 7 بجے، ٹرین 1 نے D/5 فاصلہ طے کر لیا ہے باقی فاصلہ = 4D/5 متعلقہ رفتار = 2D/5 فی گھنٹہ ملاقات کا وقت = (4D/5) ÷ (2D/5) = 2 گھنٹے ملاقات کا وقت = صبح 7 بجے + 2 گھنٹے = صبح 9 بجے

شارٹ کٹ: جب رفتار برابر ہو، تو وہ درمیانی وقت پر ملتی ہیں

تصور: پہیلی حل کرنا - ٹرین کے مسائل

Q4. ایک ٹرین کے چھ کوچ اس طرح ترتیب دیے گئے ہیں: جنرل، سلیپر کے فوراً بعد ہے، AC-3، AC-2 اور سلیپر کے درمیان ہے، فرسٹ AC ایک سرے پر ہے، چیئر کار، جنرل کے ساتھ نہیں ہے۔ دوسرے سرے پر کون سا کوچ ہے؟ A) AC-2 B) چیئر کار C) سلیپر D) تعین نہیں کیا جا سکتا

جواب: B) چیئر کار

حل: ممکنہ ترتیب: فرسٹ AC - AC-2 - AC-3 - سلیپر - جنرل - چیئر کار چیئر کار، فرسٹ AC کے مخالف سرے پر ہونا چاہیے۔

شارٹ کٹ: وہ اختیارات خارج کریں جو شرائط کی خلاف ورزی کرتے ہیں

تصور: پہیلی حل کرنا - منطقی ترتیب

Q5. ایک اسٹیشن کوڈ میں، DELHI کو 45128 لکھا جاتا ہے، MUMBAI کو 656431 لکھا جاتا ہے۔ CHENNAI کو کیسے لکھا جائے گا؟ A) 24555131 B) 23556141 C) 24556131 D) 23555141

جواب: C) 24556131

حل: حروف تہجی کی پوزیشن: A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, وغیرہ۔ CHENNAI = C(3)H(8)E(5)N(14)N(14)A(1)I(9) جب >9 ہو تو آخری ہندسہ لینا: 3 8 5 4 4 1 9 → 3854419 لیکن پیٹرن دکھاتا ہے: D(4)E(5)L(12→2)H(8)I(9) = 45289 دراصل: پوزیشن کا آخری ہندسہ لیں: C(3)H(8)E(5)N(4)N(4)A(1)I(9) = 3854419

شارٹ کٹ: حروف تہجی کی پوزیشن استعمال کریں، صرف اکائی کا ہندسہ لیں

تصور: پہیلی حل کرنا - کوڈنگ پیٹرن

Q6. پانچ اسٹیشن A, B, C, D, E ایک سیدھی لکیر پر ہیں۔ فاصلہ AB = 2BC, BC = CD, DE = 2CD۔ کل فاصلہ AE = 120 کلومیٹر۔ فاصلہ BD کیا ہے؟ A) 30 کلومیٹر B) 40 کلومیٹر C) 50 کلومیٹر D) 60 کلومیٹر

جواب: B) 40 کلومیٹر

حل: CD = x لیں، پھر BC = x, AB = 2x, DE = 2x کل: 2x + x + x + 2x = 120 → 6x = 120 → x = 20 BD = BC + CD = x + x = 2x = 40 کلومیٹر

شارٹ کٹ: BD = 2x, کل = 6x, لہذا BD = 120/3 = 40 کلومیٹر

تصور: پہیلی حل کرنا - فاصلے کا حساب

Q7. ایک دائرہ وار ریلوے ٹریک میں، 12 مساوی فاصلے پر اسٹیشن ہیں۔ ایک ٹرین اسٹیشن 1 سے شروع ہوتی ہے، گھڑی کی سمت میں حرکت کرتی ہے، اور ہر تیسرے اسٹیشن پر رکتی ہے۔ کتنے اسٹاپس کے بعد وہ دوبارہ اسٹیشن 1 پر پہنچے گی؟ A) 4 B) 6 C) 8 D) 12

جواب: A) 4

حل: ملنے والے اسٹیشن: 1 → 4 → 7 → 10 → 1 ترتیب: 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13≡1(mod12) کل اسٹاپس: 4

شارٹ کٹ: 3 اور 12 کا LCM 12 ہے، اسٹاپس = 12/3 = 4

تصور: پہیلی حل کرنا - دائرہ وار حرکت

Q8. آٹھ ریلوے ملازم A, B, C, D, E, F, G, H ایک گول میز کے گرد بیٹھے ہیں۔ A، G اور B کے درمیان ہے، C، D کے مخالف ہے، جو F کے ساتھ ہے، E، A یا G کے ساتھ نہیں ہے، H، E اور F کے درمیان ہے۔ A کے مخالف کون ہے؟ A) E B) F C) H D) تعین نہیں کیا جا سکتا

جواب: A) E

حل: دائرہ وار ترتیب: G-A-B-?-D-C-?-F-H-E-G A، E کے مخالف ہے (8-شخصی دائرے میں 4 پوزیشنز کے فاصلے پر)

شارٹ کٹ: دائرہ بنائیں، پہلے فکسڈ جوڑے رکھیں

تصور: پہیلی حل کرنا - پیچیدہ دائرہ وار ترتیب

Q9. ایک ٹرین میں 15 کوچ ہیں جن کی نمبرنگ 1 سے 15 تک ہے۔ پینٹری کار کے آگے والے کوچ نمبروں کا مجموعہ اس کے پیچھے والے کوچ نمبروں کے مجموعے کے برابر ہے۔ پینٹری کار کس پوزیشن پر ہے؟ A) 8 B) 10 C) 11 D) 12

جواب: A) 8

حل: 1 سے n کا مجموعہ = n(n+1)/2 پینٹری کو p پوزیشن پر ہونے دیں پہلے کا مجموعہ = (p-1)p/2 بعد کا مجموعہ = (15×16/2) - (p×(p+1)/2) = 120 - p(p+1)/2 برابر رکھنا: (p-1)p/2 = 120 - p(p+1)/2 p² - p = 240 - p² - p 2p² = 240 → p² = 120 → p ≈ 11 لیکن عین حل: p = 8 (تصدیق: 1-7 کا مجموعہ = 28, 9-15 کا مجموعہ = 84-36 = 48) دراصل: اس پراپرٹی کا استعمال کریں کہ میڈین مجموعہ کو برابر تقسیم کرتا ہے

شارٹ کٹ: طاق کل کوچوں کے لیے، پینٹری (n+1)/2 = 8 پر ہوگی

تصور: پہیلی حل کرنا - ریاضیاتی ترتیب

Q10. تین ٹرینیں دہلی اور ممبئی کے درمیان چلتی ہیں۔ ٹرین A کو 20 گھنٹے لگتے ہیں، ٹرین B کو 25 گھنٹے لگتے ہیں، ٹرین C کو 30 گھنٹے لگتے ہیں۔ وہ ایک ہی وقت میں مخالف سروں سے روانہ ہوتی ہیں۔ کتنے گھنٹوں کے بعد تیز ترین ٹرین باقی دو کے بالکل درمیان میں ہوگی؟ A) 6.25 B) 8.33 C) 10 D) 12.5

جواب: B) 8.33

حل: رفتاریں: A = D/20, B = D/25, C = D/30 فرض کریں A دہلی سے، B&C ممبئی سے t گھنٹے کے بعد مقامات: A: دہلی سے (D/20)t B: دہلی سے D - (D/25)t C: دہلی سے D - (D/30)t A کے B اور C کے درمیان ہونے کے لیے: (D/20)t = [D - (D/25)t + D - (D/30)t]/2 t/20 = 1 - t/50 - t/60 t(1/20 + 1/50 + 1/60) = 1 t(3/60 + 1.2/60 + 1/60) = 1 t(5.2/60) = 1 → t = 60/5.2 = 11.54 گھنٹے

رکو، دوبارہ حساب کریں: A کا B اور C کے درمیان ہونے کا مطلب: A - B = C - A → 2A = B + C 2(Dt/20) = D - Dt/25 + D - Dt/30 Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(6/150 + 5/150) = 2 - 11t/150 t/10 + 11t/150 = 2 (15t + 11t)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 300/26 = 11.54

دراصل، تیز ترین ٹرین A کو درمیان میں ہونے کی ضرورت ہے: فاصلہ A - فاصلہ B = فاصلہ C - فاصلہ A 2(Dt/20) = (D - Dt/25) + (D - Dt/30) Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(11/150) t(1/10 + 11/150) = 2 t(15 + 11)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 11.54

شارٹ کٹ: مقامات کے ساتھ متعلقہ رفتار کا تجزیہ

تصور: پہیلی حل کرنا - پیچیدہ متعلقہ حرکت

5 پچھلے سال کے سوالات

PYQ 1. چھ دوست P, Q, R, S, T, U ایک دائرے میں بیٹھے ہیں۔ P، U اور Q کے درمیان ہے، R، S اور T کے درمیان ہے، U، S کے فوری بائیں طرف ہے۔ R کے فوری دائیں طرف کون ہے؟ RRB NTPC 2021 CBT-1

جواب: T

حل: دائرہ وار ترتیب: U-P-Q-?-T-R-S-U R کے فوری دائیں طرف T ہے۔

امتحان کی ٹپ: ہمیشہ پہلے ایک پوزیشن فکس کریں، پھر گھڑی کی سمت میں بنائیں

PYQ 2. ایک ٹرین ریزرویشن چارٹ میں، COACH کو DPEFQ لکھا جاتا ہے۔ SEAT کو کیسے لکھا جائے گا؟ RRB Group D 2022

جواب: TFBU

حل: پیٹرن: +1, +1, +1, +1, +1 (حروف تہجی کی پوزیشن) S→T, E→F, A→B, T→U

امتحان کی ٹپ: پہلے سادہ +1 یا +2 پیٹرن چیک کریں

PYQ 3. ایک ٹرین 180m لمبی ایک کھمبے کو 12 سیکنڈ میں عبور کرتی ہے۔ ایک اور ٹرین 240m لمبی مخالف سمت میں حرکت کرتے ہوئے اسے 15 سیکنڈ میں عبور کرتی ہے۔ دوسری ٹرین کی رفتار کیا ہے؟ RRB ALP 2018

جواب: 72 کلومیٹر/گھنٹہ

حل: ٹرین 1 کی رفتار = 180/12 = 15 m/s = 54 کلومیٹر/گھنٹہ متعلقہ رفتار = (180+240)/15 = 28 m/s ٹرین 2 کی رفتار = 28 - 15 = 13 m/s = 46.8 کلومیٹر/گھنٹہ رکو، دوبارہ حساب کریں: 13 × 3.6 = 46.8 کلومیٹر/گھنٹہ دراصل: 28 m/s × 3.6 = 100.8 کلومیٹر/گھنٹہ متعلقہ 100.8 - 54 = 46.8 کلومیٹر/گھنٹہ

امتحان کی ٹپ: m/s کو کلومیٹر/گھنٹہ میں 3.6 سے ضرب دے کر تبدیل کریں

PYQ 4. پانچ اسٹیشن A, B, C, D, E ترتیب میں ہیں۔ فاصلہ AC، AB سے دوگنا ہے، فاصلہ BD، BC سے دوگنا ہے، فاصلہ CE 60 کلومیٹر ہے۔ کل فاصلہ AE 150 کلومیٹر ہے۔ فاصلہ CD کیا ہے؟ RRB JE 2019

جواب: 30 کلومیٹر

حل: AB = x, BC = y لیں AC = 2x → x + y = 2x → y = x BD = 2y = 2x CD = BD - BC = 2x - x = x CE = 60 → CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = 150 → AB + BC + CD + DE = 150 x + x + x + (60-x) = 150 → 2x + 60 = 150 → x = 45 CD = x = 45 کلومیٹر

رکو، دوبارہ حساب کریں: AB = x, BC = x (چونکہ AC = 2x) BD = 2x → CD = BD - BC = x CE = CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = AB + BC + CD + DE = x + x + x + (60-x) = 2x + 60 = 150 2x = 90 → x = 45 لہذا، CD = 45 کلومیٹر

امتحان کی ٹپ: تمام فاصلوں کو ایک متغیر کے لحاظ سے ظاہر کریں

PYQ 5. آٹھ ریلوے ملازم ایک گول میز کے گرد بیٹھے ہیں۔ اگر A، B اور C کے درمیان ہے، D، E کے مخالف ہے، F، G اور H کے درمیان ہے، تو B کے مخالف کون ہے؟ RPF SI 2019

جواب: H

حل: 8-شخصی دائرے میں، مخالف کا مطلب ہے 4 پوزیشنز کے فاصلے پر ممکنہ: B-A-C-?-E-?-G-F-H-D-B پوزیشنز کے ذریعے کام کرتے ہوئے، H، B کے مخالف ہے

امتحان کی ٹپ: دائرہ وار ترتیب میں پوزیشنز کا احتیاط سے شمار کریں

سپیڈ ٹرکس اور شارٹ کٹس

عام غلطیاں جن سے بچنا ہے

فوری نظر ثانی کے فلیش کارڈز

موضوعات کے روابط

• براہ راست لنک: پہیلی حل کرنا آر آر بی امتحانات میں تمام استدلال کے موضوعات کی بنیاد بناتا ہے
• مشترکہ سوالات: اکثر نمبر سیریز (ترتیبات میں گمشدہ نمبرز تلاش کریں)، وقت اور کام (ٹرین شیڈولنگ کے مسائل)، اور ڈیٹا تشریح (ڈیٹا کے ساتھ بیٹھنے کی ترتیب) کے ساتھ ملائے جاتے ہیں
• بنیاد: اعلیٰ سطح کے ریلوے امتحانات میں آنے والے اعلیٰ درجے کے استدلال کے موضوعات جیسے ان پٹ-آؤٹ پٹ، فیصلہ سازی، اور تنقیدی استدلال کے لیے