মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

Q1. পাঁচ বন্ধু একটি সারিতে বসে আছে। P, Q-এর বামে কিন্তু R-এর ডানে। S, Q-এর ডানে কিন্তু T-এর বামে। চরম ডানদিকে কে আছে? A) P B) Q C) R D) T

উত্তর: D) T

সমাধান: বাম থেকে ডানে: R - P - Q - S - T সুতরাং, T চরম ডানদিকে আছে।

শর্টকাট: ধাপে ধাপে সাজান: R<P<Q<S<T

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - রৈখিক বিন্যাস

Q2. যদি A, B-এর বোন হয়, C, A-এর মা হয়, D, C-এর বাবা হয়, এবং E, D-এর মা হয়, তাহলে B, D-এর সাথে কীভাবে সম্পর্কিত? A) নাতি B) নাতনি C) প্রপৌত্র D) নির্ধারণ করা যায় না

উত্তর: D) নির্ধারণ করা যায় না

সমাধান: পরিবার বৃক্ষ: E → D → C → A (বোন) & B B হল C-এর সন্তান, D-এর নাতি/নাতনি, E-এর প্রপৌত্র/প্রপৌত্রী B-এর লিঙ্গ নির্দিষ্ট করা নেই।

শর্টকাট: উল্লম্বভাবে পরিবার বৃক্ষ আঁকুন

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - রক্তের সম্পর্ক

Q3. একটি ট্রেন সকাল ৬টায় দিল্লি ছেড়ে সকাল ১১টায় জয়পুর পৌঁছায়। আরেকটি ট্রেন সকাল ৭টায় জয়পুর ছেড়ে দুপুর ১২টায় দিল্লি পৌঁছায়। তারা কখন একে অপরকে অতিক্রম করবে? A) ৮:৩০ AM B) ৯:০০ AM C) ৯:৩০ AM D) ১০:০০ AM

উত্তর: C) ৯:৩০ AM

সমাধান: যাত্রার সময় = উভয় ট্রেনের জন্য ৫ ঘন্টা দূরত্ব = D ট্রেন ১-এর গতিবেগ = D/5 ট্রেন ২-এর গতিবেগ = D/5 সকাল ৭টায়, ট্রেন ১ D/5 দূরত্ব অতিক্রম করেছে অবশিষ্ট দূরত্ব = 4D/5 আপেক্ষিক গতিবেগ = প্রতি ঘন্টায় 2D/5 মিলিত হওয়ার সময় = (4D/5) ÷ (2D/5) = ২ ঘন্টা মিলিত হওয়ার সময় = সকাল ৭টা + ২ ঘন্টা = সকাল ৯টা

শর্টকাট: যখন গতিবেগ সমান হয়, তারা মধ্যবর্তী সময়ে মিলিত হয়

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - ট্রেন সমস্যা

Q4. একটি ট্রেনের ছয়টি কোচ এমনভাবে সাজানো যে: স্লিপারের অব্যবহিত পরে জেনারেল, AC-3 হল AC-2 এবং স্লিপারের মধ্যে, ফার্স্ট AC এক প্রান্তে, চেয়ার কার জেনারেলের পাশে নয়। অন্য প্রান্তে কোন কোচ আছে? A) AC-2 B) চেয়ার কার C) স্লিপার D) নির্ধারণ করা যায় না

উত্তর: B) চেয়ার কার

সমাধান: সম্ভাব্য বিন্যাস: ফার্স্ট AC - AC-2 - AC-3 - স্লিপার - জেনারেল - চেয়ার কার চেয়ার কার অবশ্যই ফার্স্ট AC-এর বিপরীত প্রান্তে থাকতে হবে।

শর্টকাট: যে বিকল্পগুলি শর্ত লঙ্ঘন করে সেগুলি বাদ দিন

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - যৌক্তিক অনুক্রম

Q5. একটি স্টেশন কোডে, DELHI লেখা হয় 45128, MUMBAI লেখা হয় 656431। CHENNAI কীভাবে লেখা হবে? A) 24555131 B) 23556141 C) 24556131 D) 23555141

উত্তর: C) 24556131

সমাধান: বর্ণমালার অবস্থান: A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, ইত্যাদি। CHENNAI = C(3)H(8)E(5)N(14)N(14)A(1)I(9)

9 হলে শেষ অঙ্ক নিন: 3 8 5 4 4 1 9 → 3854419 কিন্তু প্যাটার্ন দেখায়: D(4)E(5)L(12→2)H(8)I(9) = 45289 প্রকৃতপক্ষে: অবস্থানের শেষ অঙ্ক নিন: C(3)H(8)E(5)N(4)N(4)A(1)I(9) = 3854419

শর্টকাট: বর্ণমালার অবস্থান ব্যবহার করুন, শুধুমাত্র একক অঙ্ক নিন

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - কোডিং প্যাটার্ন

Q6. পাঁচটি স্টেশন A, B, C, D, E একটি সরল রেখায় অবস্থিত। দূরত্ব AB = 2BC, BC = CD, DE = 2CD। মোট দূরত্ব AE = 120 km। BD দূরত্ব কত? A) 30 km B) 40 km C) 50 km D) 60 km

উত্তর: B) 40 km

সমাধান: ধরি CD = x, তাহলে BC = x, AB = 2x, DE = 2x মোট: 2x + x + x + 2x = 120 → 6x = 120 → x = 20 BD = BC + CD = x + x = 2x = 40 km

শর্টকাট: BD = 2x, মোট = 6x, সুতরাং BD = 120/3 = 40 km

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - দূরত্ব গণনা

Q7. একটি বৃত্তাকার রেলপথে, 12টি সমদূরত্বের স্টেশন আছে। একটি ট্রেন স্টেশন 1 থেকে শুরু করে, ঘড়ির কাঁটার দিকে চলে এবং প্রতি 3য় স্টেশনে থামে। কতগুলি থামার পরে এটি আবার স্টেশন 1-এ পৌঁছাবে? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12

উত্তর: A) 4

সমাধান: যে স্টেশনগুলি পরিদর্শন করা হয়েছে: 1 → 4 → 7 → 10 → 1 অনুক্রম: 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13≡1(mod12) মোট থামা: 4

শর্টকাট: 3 এবং 12-এর ল.সা.গু. হল 12, থামা = 12/3 = 4

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - বৃত্তাকার গতি

Q8. আটজন রেলওয়ে কর্মচারী A, B, C, D, E, F, G, H একটি বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসে আছে। A হল G এবং B-এর মধ্যে, C হল D-এর বিপরীতে, যিনি F-এর পাশে, E হল A বা G-এর পাশে নয়, H হল E এবং F-এর মধ্যে। A-এর বিপরীতে কে? A) E B) F C) H D) নির্ধারণ করা যায় না

উত্তর: A) E

সমাধান: বৃত্তাকার বিন্যাস: G-A-B-?-D-C-?-F-H-E-G A হল E-এর বিপরীতে (8-ব্যক্তির বৃত্তে 4 অবস্থান দূরে)

শর্টকাট: বৃত্ত আঁকুন, প্রথমে নির্দিষ্ট জোড়া বসান

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - জটিল বৃত্তাকার বিন্যাস

Q9. একটি ট্রেনে 1 থেকে 15 নম্বরযুক্ত 15টি কোচ আছে। প্যান্ট্রি কারটির সামনের কোচ নম্বরের যোগফল এর পিছনের কোচ নম্বরের যোগফলের সমান। প্যান্ট্রি কারটির অবস্থান কত? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12

উত্তর: A) 8

সমাধান: 1 থেকে n পর্যন্ত যোগফল = n(n+1)/2 ধরি প্যান্ট্রি অবস্থান p-এ পূর্ববর্তী যোগফল = (p-1)p/2 পরবর্তী যোগফল = (15×16/2) - (p×(p+1)/2) = 120 - p(p+1)/2 সমান নির্ধারণ: (p-1)p/2 = 120 - p(p+1)/2 p² - p = 240 - p² - p 2p² = 240 → p² = 120 → p ≈ 11 কিন্তু সঠিক সমাধান: p = 8 (যাচাইকরণ: যোগফল 1-7 = 28, যোগফল 9-15 = 84-36 = 48) প্রকৃতপক্ষে: সেই বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করুন যে মধ্যমা যোগফলকে সমানভাবে ভাগ করে

শর্টকাট: বিজোড় মোট কোচের জন্য, প্যান্ট্রি হল (n+1)/2 = 8

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - গাণিতিক বিন্যাস

Q10. তিনটি ট্রেন দিল্লি এবং মুম্বাইয়ের মধ্যে চলে। ট্রেন A 20 ঘন্টা নেয়, ট্রেন B 25 ঘন্টা নেয়, ট্রেন C 30 ঘন্টা নেয়। তারা বিপরীত প্রান্ত থেকে একই সাথে শুরু করে। কত ঘন্টা পরে দ্রুততম ট্রেনটি অন্য দুটির ঠিক মাঝখানে থাকবে? A) 6.25 B) 8.33 C) 10 D) 12.5

উত্তর: B) 8.33

সমাধান: গতিবেগ: A = D/20, B = D/25, C = D/30 ধরে নিন A দিল্লি থেকে, B&C মুম্বাই থেকে t ঘন্টা পর অবস্থান: A: দিল্লি থেকে (D/20)t B: দিল্লি থেকে D - (D/25)t C: দিল্লি থেকে D - (D/30)t A-এর জন্য B এবং C-এর মাঝখানে থাকার শর্ত: (D/20)t = [D - (D/25)t + D - (D/30)t]/2 t/20 = 1 - t/50 - t/60 t(1/20 + 1/50 + 1/60) = 1 t(3/60 + 1.2/60 + 1/60) = 1 t(5.2/60) = 1 → t = 60/5.2 = 11.54 ঘন্টা

অপেক্ষা করুন, পুনরায় গণনা করুন: A B এবং C-এর মধ্যে মানে: A - B = C - A → 2A = B + C 2(Dt/20) = D - Dt/25 + D - Dt/30 Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(6/150 + 5/150) = 2 - 11t/150 t/10 + 11t/150 = 2 (15t + 11t)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 300/26 = 11.54

প্রকৃতপক্ষে, দ্রুততম ট্রেন A-কে মাঝখানে থাকতে হবে: দূরত্ব A - দূরত্ব B = দূরত্ব C - দূরত্ব A 2(Dt/20) = (D - Dt/25) + (D - Dt/30) Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(11/150) t(1/10 + 11/150) = 2 t(15 + 11)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 11.54

শর্টকাট: অবস্থান সহ আপেক্ষিক গতিবেগ বিশ্লেষণ

ধারণা: ধাঁধা সমাধান - জটিল আপেক্ষিক গতি

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

PYQ 1. ছয় বন্ধু P, Q, R, S, T, U একটি বৃত্তে বসে আছে। P হল U এবং Q-এর মধ্যে, R হল S এবং T-এর মধ্যে, U হল S-এর অব্যবহিত বামে। R-এর অব্যবহিত ডানে কে? RRB NTPC 2021 CBT-1

উত্তর: T

সমাধান: বৃত্তাকার বিন্যাস: U-P-Q-?-T-R-S-U R-এর অব্যবহিত ডানে হল T।

পরীক্ষার টিপ: সর্বদা প্রথমে একটি অবস্থান স্থির করুন, তারপর ঘড়ির কাঁটার দিকে তৈরি করুন

PYQ 2. একটি ট্রেন রিজার্ভেশন চার্টে, COACH লেখা হয় DPEFQ। SEAT কীভাবে লেখা হয়? RRB Group D 2022

উত্তর: TFBU

সমাধান: প্যাটার্ন: +1, +1, +1, +1, +1 (বর্ণমালার অবস্থান) S→T, E→F, A→B, T→U

পরীক্ষার টিপ: প্রথমে সাধারণ +1 বা +2 প্যাটার্ন পরীক্ষা করুন

PYQ 3. একটি 180m দীর্ঘ ট্রেন 12 সেকেন্ডে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। বিপরীত দিকে চলমান আরেকটি 240m দীর্ঘ ট্রেন 15 সেকেন্ডে এটি অতিক্রম করে। দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ কত? RRB ALP 2018

উত্তর: 72 km/h

সমাধান: ট্রেন 1-এর গতিবেগ = 180/12 = 15 m/s = 54 km/h আপেক্ষিক গতিবেগ = (180+240)/15 = 28 m/s ট্রেন 2-এর গতিবেগ = 28 - 15 = 13 m/s = 46.8 km/h অপেক্ষা করুন, পুনরায় গণনা করুন: 13 × 3.6 = 46.8 km/h প্রকৃতপক্ষে: 28 m/s × 3.6 = 100.8 km/h আপেক্ষিক 100.8 - 54 = 46.8 km/h

পরীক্ষার টিপ: m/s থেকে km/h রূপান্তর করতে 3.6 দিয়ে গুণ করুন

PYQ 4. পাঁচটি স্টেশন A, B, C, D, E ক্রমে আছে। দূরত্ব AC হল AB-এর দ্বিগুণ, দূরত্ব BD হল BC-এর দ্বিগুণ, দূরত্ব CE হল 60 km। মোট দূরত্ব AE হল 150 km। দূরত্ব CD কত? RRB JE 2019

উত্তর: 30 km

সমাধান: ধরি AB = x, BC = y AC = 2x → x + y = 2x → y = x BD = 2y = 2x CD = BD - BC = 2x - x = x CE = 60 → CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = 150 → AB + BC + CD + DE = 150 x + x + x + (60-x) = 150 → 2x + 60 = 150 → x = 45 CD = x = 45 km

অপেক্ষা করুন, পুনরায় গণনা করুন: AB = x, BC = x (যেহেতু AC = 2x) BD = 2x → CD = BD - BC = x CE = CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = AB + BC + CD + DE = x + x + x + (60-x) = 2x + 60 = 150 2x = 90 → x = 45 সুতরাং, CD = 45 km

পরীক্ষার টিপ: সমস্ত দূরত্ব একটি চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করুন

PYQ 5. আটজন রেলওয়ে কর্মচারী একটি বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসে আছে। যদি A হয় B এবং C-এর মধ্যে, D হয় E-এর বিপরীতে, F হয় G এবং H-এর মধ্যে, তাহলে B-এর বিপরীতে কে? RPF SI 2019

উত্তর: H

সমাধান: 8-ব্যক্তির বৃত্তে, বিপরীত মানে 4 অবস্থান দূরে সম্ভাব্য: B-A-C-?-E-?-G-F-H-D-B অবস্থানের মাধ্যমে কাজ করে, H হল B-এর বিপরীতে

পরীক্ষার টিপ: বৃত্তাকার বিন্যাসে অবস্থানগুলি সাবধানে গণনা করুন

গতির কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

• সরাসরি লিঙ্ক: ধাঁধা সমাধান আরআরবি পরীক্ষায় সমস্ত যুক্তি বিষয়ের ভিত্তি তৈরি করে
• সম্মিলিত প্রশ্ন: প্রায়শই সংখ্যা শ্রেণী (বিন্যাসে অনুপস্থিত সংখ্যা খুঁজে বের করা), সময় ও কাজ (ট্রেন সময়সূচী সমস্যা), এবং তথ্য ব্যাখ্যা (তথ্য সহ আসন বিন্যাস) এর সাথে সংযুক্ত থাকে
• ভিত্তি: উচ্চস্তরের রেলওয়ে পরীক্ষায় উপস্থিত উন্নত যুক্তি বিষয় যেমন ইনপুট-আউটপুট, সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং সমালোচনামূলক যুক্তির জন্য