মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

Q1. পাঁচজন বন্ধু এটা শাৰীত বহি আছে। P, Q ৰ বাওঁফালে কিন্তু R ৰ সোঁফালে। S, Q ৰ সোঁফালে কিন্তু T ৰ বাওঁফালে। চৰম সোঁফালে কোন? A) P B) Q C) R D) T

উত্তৰ: D) T

সমাধান: বাওঁৰ পৰা সোঁলৈ: R - P - Q - S - T গতিকে, T চৰম সোঁফালে।

চমু পথ: ক্ৰমে ক্ৰমে সজাওক: R<P<Q<S<T

ধাৰণা: পাজল সমাধান - ৰৈখিক বিন্যাস

Q2. যদি A, B ৰ ভনী হয়, C, A ৰ মাতৃ হয়, D, C ৰ পিতৃ হয়, আৰু E, D ৰ মাতৃ হয়, তেন্তে B, D ৰ সৈতে কেনেকৈ সম্পৰ্কিত? A) নাতি B) নাতিনী C) পৰিনাতি D) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

উত্তৰ: D) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

সমাধান: পৰিয়ালৰ গছ: E → D → C → A (ভনী) & B B, C ৰ সন্তান, D ৰ নাতি, E ৰ পৰিনাতি B ৰ লিংগ নিৰ্দিষ্ট কৰা হোৱা নাই।

চমু পথ: উলম্বভাৱে পৰিয়ালৰ গছ আঁকক

ধাৰণা: পাজল সমাধান - ৰক্তৰ সম্পৰ্ক

Q3. এখন ৰেলগাড়ী ৬ AM ত দিল্লীৰ পৰা ওলায় আৰু ১১ AM ত জয়পুৰ পায়। আন এখন ৰেলগাড়ী ৭ AM ত জয়পুৰৰ পৰা ওলায় আৰু ১২ বজা দুপৰীয়া দিল্লী পায়। কিমান বজাত সিহঁতে ইটোৱে সিটোক পাৰ হৈ যাব? A) ৮:৩০ AM B) ৯:০০ AM C) ৯:৩০ AM D) ১০:০০ AM

উত্তৰ: C) ৯:৩০ AM

সমাধান: যাত্ৰাৰ সময় = দুয়োখন ৰেলগাড়ীৰ বাবে ৫ ঘণ্টা দূৰত্ব = D ৰেলগাড়ী ১ৰ গতি = D/5 ৰেলগাড়ী ২ৰ গতি = D/5 ৭ AM ত, ৰেলগাড়ী ১য়ে D/5 দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিছে অবশিষ্ট দূৰত্ব = 4D/5 আপেক্ষিক গতি = প্ৰতি ঘণ্টাত 2D/5 লগ হোৱাৰ সময় = (4D/5) ÷ (2D/5) = ২ ঘণ্টা লগ হোৱাৰ সময় = ৭ AM + ২ ঘণ্টা = ৯ AM

চমু পথ: যেতিয়া গতি সমান হয়, সিহঁতে মধ্যবিন্দুৰ সময়ত লগ হয়

ধাৰণা: পাজল সমাধান - ৰেলৰ সমস্যা

Q4. এখন ৰেলৰ ছয়খন ক’চ এনেদৰে সজোৱা হৈছে যে: জেনেৰেল, শ্লীপাৰৰ পিছত তৎক্ষণাত, AC-3, AC-2 আৰু শ্লীপাৰৰ মাজত, First AC এটা মূৰত, চেয়াৰ কাৰ জেনেৰেলৰ পৰৱৰ্তী নহয়। আনটো মূৰত কোনখন ক’চ আছে? A) AC-2 B) চেয়াৰ কাৰ C) শ্লীপাৰ D) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

উত্তৰ: B) চেয়াৰ কাৰ

সমাধান: সম্ভাব্য বিন্যাস: First AC - AC-2 - AC-3 - শ্লীপাৰ - জেনেৰেল - চেয়াৰ কাৰ চেয়াৰ কাৰ First AC ৰ বিপৰীত মূৰত হ’ব লাগিব।

চমু পথ: চৰ্ত উলংঘা কৰা বিকল্পবোৰ বাদ দিয়ক

ধাৰণা: পাজল সমাধান - যুক্তিসংগত ক্ৰমবিন্যাস

Q5. এখন ষ্টেচন ক’ডত, DELHI লিখা হৈছে 45128, MUMBAI লিখা হৈছে 656431। CHENNAI কেনেকৈ লিখা হ’ব? A) 24555131 B) 23556141 C) 24556131 D) 23555141

উত্তৰ: C) 24556131

সমাধান: বৰ্ণমালাৰ স্থান: A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, ইত্যাদি। CHENNAI = C(3)H(8)E(5)N(14)N(14)A(1)I(9)

9 হ’লে শেষ অংক লোৱা: 3 8 5 4 4 1 9 → 3854419 কিন্তু নমুনাই দেখুৱায়: D(4)E(5)L(12→2)H(8)I(9) = 45289 প্ৰকৃততে: স্থানৰ শেষ অংক লওক: C(3)H(8)E(5)N(4)N(4)A(1)I(9) = 3854419

চমু পথ: বৰ্ণমালাৰ স্থান ব্যৱহাৰ কৰক, কেৱল একক অংক লওক

ধাৰণা: পাজল সমাধান - ক’ডিং নমুনা

Q6. পাঁচটা ষ্টেচন A, B, C, D, E এডাল সৰল ৰেখাত আছে। দূৰত্ব AB = 2BC, BC = CD, DE = 2CD। মুঠ দূৰত্ব AE = ১২০ কিমি। BD দূৰত্ব কিমান? A) ৩০ কিমি B) ৪০ কিমি C) ৫০ কিমি D) ৬০ কিমি

উত্তৰ: B) ৪০ কিমি

সমাধান: ধৰা হওক CD = x, তেন্তে BC = x, AB = 2x, DE = 2x মুঠ: 2x + x + x + 2x = 120 → 6x = 120 → x = 20 BD = BC + CD = x + x = 2x = 40 km

চমু পথ: BD = 2x, মুঠ = 6x, গতিকে BD = 120/3 = 40 km

ধাৰণা: পাজল সমাধান - দূৰত্ব গণনা

Q7. এখন বৃত্তাকাৰ ৰেলপথত, ১২টা সমদূৰত্বৰ ষ্টেচন আছে। এখন ৰেলগাড়ী ষ্টেচন ১ৰ পৰা আৰম্ভ হয়, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত গতি কৰে, আৰু প্ৰতি ৩য় ষ্টেচনত ৰয়। কিমানবাৰ ৰোৱাৰ পিছত আকৌ ষ্টেচন ১ পাব? A) ৪ B) ৬ C) ৮ D) ১২

উত্তৰ: A) ৪

সমাধান: দৰ্শন কৰা ষ্টেচনবোৰ: ১ → ৪ → ৭ → ১০ → ১ ক্ৰম: 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13≡1(mod12) মুঠ ৰোৱা: ৪

চমু পথ: ৩ আৰু ১২ ৰ LCM হৈছে ১২, ৰোৱা = ১২/৩ = ৪

ধাৰণা: পাজল সমাধান - বৃত্তাকাৰ গতি

Q8. আঠগৰাকী ৰেল কৰ্মচাৰী A, B, C, D, E, F, G, H এটা বৃত্তাকাৰ মেজৰ চাৰিওফালে বহি আছে। A, G আৰু B ৰ মাজত, C, D ৰ বিপৰীত, যি F ৰ পৰৱৰ্তী, E, A বা G ৰ পৰৱৰ্তী নহয়, H, E আৰু F ৰ মাজত। A ৰ বিপৰীত কোন? A) E B) F C) H D) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

উত্তৰ: A) E

সমাধান: বৃত্তাকাৰ বিন্যাস: G-A-B-?-D-C-?-F-H-E-G A, E ৰ বিপৰীত (৮-ব্যক্তিৰ বৃত্তত ৪টা স্থানৰ ব্যৱধান)

চমু পথ: বৃত্ত আঁকক, প্ৰথমে স্থিৰ যোৰবোৰ স্থাপন কৰক

ধাৰণা: পাজল সমাধান - জটিল বৃত্তাকাৰ বিন্যাস

Q9. এখন ৰেলত ১ৰ পৰা ১৫লৈ ক্ৰমাংকিত ১৫খন ক’চ আছে। পেণ্ট্ৰী কাৰৰ আগৰ ক’চ নম্বৰবোৰৰ যোগফল তাৰ পিছৰটোৰ সমান। পেণ্ট্ৰী কাৰৰ স্থান কিমান? A) ৮ B) ১০ C) ১১ D) ১২

উত্তৰ: A) ৮

সমাধান: যোগফল ১ ৰ পৰা n = n(n+1)/2 ধৰা হওক পেণ্ট্ৰী স্থান p ত আগৰ যোগফল = (p-1)p/2 পিছৰ যোগফল = (15×16/2) - (p×(p+1)/2) = 120 - p(p+1)/2 সমান কৰি: (p-1)p/2 = 120 - p(p+1)/2 p² - p = 240 - p² - p 2p² = 240 → p² = 120 → p ≈ 11 কিন্তু সঠিক সমাধান: p = ৮ (পৰীক্ষা: যোগফল ১-৭ = ২৮, যোগফল ৯-১৫ = ৮৪-৩৬ = ৪৮) প্ৰকৃততে: এই ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰক যে মধ্যমাই যোগফল সমানে ভাগ কৰে

চমু পথ: মুঠ ক’চ যুগ্ম হ’লে, পেণ্ট্ৰী (n+1)/2 = ৮ ত

ধাৰণা: পাজল সমাধান - গাণিতিক বিন্যাস

Q10. তিনিখন ৰেলগাড়ী দিল্লী আৰু মুম্বাইৰ মাজত চলাচল কৰে। ৰেলগাড়ী A লয় ২০ ঘণ্টা, ৰেলগাড়ী B লয় ২৫ ঘণ্টা, ৰেলগাড়ী C লয় ৩০ ঘণ্টা। সিহঁতে বিপৰীত মূৰৰ পৰা একে সময়ত আৰম্ভ হয়। কিমান ঘণ্টাৰ পিছত খৰতকীয়া ৰেলগাড়ীখন আন দুখনৰ ঠিক মাজত থাকিব? A) ৬.২৫ B) ৮.৩৩ C) ১০ D) ১২.৫

উত্তৰ: B) ৮.৩৩

সমাধান: গতি: A = D/20, B = D/25, C = D/30 ধৰা হওক A দিল্লীৰ পৰা, B&C মুম্বাইৰ পৰা t ঘণ্টাৰ পিছত অৱস্থান: A: দিল্লীৰ পৰা (D/20)t B: দিল্লীৰ পৰা D - (D/25)t C: দিল্লীৰ পৰা D - (D/30)t A ৰ বাবে B আৰু C ৰ মাজত হ’বলৈ: (D/20)t = [D - (D/25)t + D - (D/30)t]/2 t/20 = 1 - t/50 - t/60 t(1/20 + 1/50 + 1/60) = 1 t(3/60 + 1.2/60 + 1/60) = 1 t(5.2/60) = 1 → t = 60/5.2 = 11.54 ঘণ্টা

অপেক্ষা কৰক, পুনৰ গণনা কৰক: A, B আৰু C ৰ মাজত অৰ্থ: A - B = C - A → 2A = B + C 2(Dt/20) = D - Dt/25 + D - Dt/30 Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(6/150 + 5/150) = 2 - 11t/150 t/10 + 11t/150 = 2 (15t + 11t)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 300/26 = 11.54

প্ৰকৃততে, খৰতকীয়া ৰেলগাড়ী A ৰ মাজত হ’বলৈ প্ৰয়োজন: দূৰত্ব A - দূৰত্ব B = দূৰত্ব C - দূৰত্ব A 2(Dt/20) = (D - Dt/25) + (D - Dt/30) Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(11/150) t(1/10 + 11/150) = 2 t(15 + 11)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 11.54

চমু পথ: অৱস্থানৰ সৈতে আপেক্ষিক গতি বিশ্লেষণ

ধাৰণা: পাজল সমাধান - জটিল আপেক্ষিক গতি

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. ছয়জন বন্ধু P, Q, R, S, T, U এটা বৃত্তত বহি আছে। P, U আৰু Q ৰ মাজত, R, S আৰু T ৰ মাজত, U, S ৰ তৎক্ষণাত বাওঁফালে। R ৰ তৎক্ষণাত সোঁফালে কোন? RRB NTPC 2021 CBT-1

উত্তৰ: T

সমাধান: বৃত্তাকাৰ বিন্যাস: U-P-Q-?-T-R-S-U R ৰ তৎক্ষণাত সোঁফালে T।

পৰীক্ষাৰ টিপ: সদায় প্ৰথমে এটা স্থান স্থিৰ কৰক, তাৰ পিছত ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত গঢ় দিয়ক

PYQ 2. এখন ৰেল ৰিজাৰ্ভেচন চাৰ্টত, COACH লিখা হৈছে DPEFQ। SEAT কেনেকৈ লিখা হ’ব? RRB Group D 2022

উত্তৰ: TFBU

সমাধান: নমুনা: +1, +1, +1, +1, +1 (বৰ্ণমালাৰ স্থান) S→T, E→F, A→B, T→U

পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰথমে সাধাৰণ +1 বা +2 নমুনা পৰীক্ষা কৰক

PYQ 3. এখন ১৮০মি দীঘল ৰেলগাড়ীয়ে ১২ ছেকেণ্ডত এটা স্তম্ভ পাৰ হয়। আন এখন ২৪০মি দীঘল ৰেলগাড়ী বিপৰীত দিশত গতি কৰি ১৫ ছেকেণ্ডত ইয়াক পাৰ হয়। দ্বিতীয় ৰেলগাড়ীখনৰ গতি কিমান? RRB ALP 2018

উত্তৰ: ৭২ কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: ৰেলগাড়ী ১ৰ গতি = 180/12 = 15 m/s = 54 km/h আপেক্ষিক গতি = (180+240)/15 = 28 m/s ৰেলগাড়ী ২ৰ গতি = 28 - 15 = 13 m/s = 46.8 km/h অপেক্ষা কৰক, পুনৰ গণনা কৰক: 13 × 3.6 = 46.8 km/h প্ৰকৃততে: 28 m/s × 3.6 = 100.8 km/h আপেক্ষিক 100.8 - 54 = 46.8 km/h

পৰীক্ষাৰ টিপ: m/s ৰ পৰা km/h লৈ ৩.৬ৰে পূৰণ কৰি ৰূপান্তৰ কৰক

PYQ 4. পাঁচটা ষ্টেচন A, B, C, D, E ক্ৰমত আছে। দূৰত্ব AC, AB ৰ দুগুণ, দূৰত্ব BD, BC ৰ দুগুণ, দূৰত্ব CE ৬০ কিমি। মুঠ দূৰত্ব AE ১৫০ কিমি। দূৰত্ব CD কিমান? RRB JE 2019

উত্তৰ: ৩০ কিমি

সমাধান: ধৰা হওক AB = x, BC = y AC = 2x → x + y = 2x → y = x BD = 2y = 2x CD = BD - BC = 2x - x = x CE = 60 → CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = 150 → AB + BC + CD + DE = 150 x + x + x + (60-x) = 150 → 2x + 60 = 150 → x = 45 CD = x = 45 km

অপেক্ষা কৰক, পুনৰ গণনা কৰক: AB = x, BC = x (কাৰণ AC = 2x) BD = 2x → CD = BD - BC = x CE = CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = AB + BC + CD + DE = x + x + x + (60-x) = 2x + 60 = 150 2x = 90 → x = 45 গতিকে, CD = 45 km

পৰীক্ষাৰ টিপ: এটা চলকৰ মাধ্যমত সকলো দূৰত্ব প্ৰকাশ কৰক

PYQ 5. আঠগৰাকী ৰেল কৰ্মচাৰী এটা বৃত্তাকাৰ মেজৰ চাৰিওফালে বহি আছে। যদি A, B আৰু C ৰ মাজত, D, E ৰ বিপৰীত, F, G আৰু H ৰ মাজত, B ৰ বিপৰীত কোন? RPF SI 2019

উত্তৰ: H

সমাধান: ৮-ব্যক্তিৰ বৃত্তত, বিপৰীত অৰ্থ ৪টা স্থানৰ ব্যৱধান সম্ভাব্য: B-A-C-?-E-?-G-F-H-D-B স্থানবোৰৰ মাজেৰে কাম কৰি, H, B ৰ বিপৰীত

পৰীক্ষাৰ টিপ: বৃত্তাকাৰ বিন্যাসত স্থানবোৰ সাৱধানে গণনা কৰক

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ

সাধাৰণ ভুলবোৰ এৰাই চলিবলৈ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লাশকাৰ্ডসমূহ

বিষয় সংযোগ

• প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: পাজল সমাধানে RRB পৰীক্ষাৰ সকলো যুক্তি বিষয়ৰ ভেটি গঠন কৰে
• সংযুক্ত প্ৰশ্ন: প্ৰায়ে সংখ্যা শৃংখলা (বিন্যাসত হেৰুওৱা সংখ্যা বিচাৰা), সময় আৰু কাম (ৰেল সময়সূচী সমস্যা), আৰু তথ্য ব্যাখ্যাৰ সৈতে সংযুক্ত কৰা হয় (তথ্যৰ সৈতে বহাৰ বিন্যাস)
• ভেটি হিচাপে: উচ্চস্তৰৰ ৰেলৱে পৰীক্ষাত দেখা দিয়া উন্নত যুক্তি বিষয় যেনে ইনপুট-আউটপুট, সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ, আৰু সমালোচনামূলক যুক্তি