पहेली सुलझाना
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
| # | अवधारणा | त्वरित व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | रैखिक व्यवस्था | दी गई शर्तों के आधार पर वस्तुओं/लोगों को सीधी रेखा में व्यवस्थित करें |
| 2 | वृत्तीय व्यवस्था | मेज़/वृत्त के चारों ओर बैठने की व्यवस्था को दिशाओं के साथ हल करें |
| 3 | रक्त संबंध | प्रतीकों या कथनों का उपयोग कर पारिवारिक संबंधों को समझें |
| 4 | दिशा ज्ञान | मुख्य दिशाओं का उपयोग कर स्थितियों और गतियों की गणना करें |
| 5 | कोडिंग-डिकोडिंग | विशिष्ट पैटर्न या नियमों का उपयोग कर शब्दों/संख्याओं को परिवर्तित करें |
| 6 | रैंकिंग और क्रम | दिए गए संकेतों के आधार पर स्थितियों, रैंकों या अनुक्रमों का निर्धारण करें |
| 7 | निगमन | वेन आरेखों का उपयोग कर दिए गए कथनों से तार्किक निष्कर्ष निकालें |
10 अभ्यास MCQs
प्र.1. पाँच मित्र एक पंक्ति में बैठे हैं। P, Q के बायीं ओर है लेकिन R के दायीं ओर है। S, Q के दायीं ओर है लेकिन T के बायीं ओर है। अंतिम दायीं ओर कौन है? क) P ख) Q ग) R घ) T
उत्तर: घ) T
हल: बायें से दायें: R - P - Q - S - T इसलिए, T अंतिम दायीं ओर है।
शॉर्टकट: क्रमबद्ध व्यवस्था करें: R<P<Q<S<T
अवधारणा: पहेली हल करना - रैखिक व्यवस्था
प्र.2. यदि A, B की बहन है, C, A की माँ है, D, C का पिता है, और E, D की माँ है, तो B, D से कैसे संबंधित है? क) पोता ख) पोती ग) परपोता घ) निर्धारित नहीं कर सकते
उत्तर: घ) निर्धारित नहीं कर सकते
हल: वंशावली: E → D → C → A (बहन) & B B, C का बच्चा है, D का पोता है, E का परपोता है B का लिंग निर्दिष्ट नहीं है।
शॉर्टकट: वंशावली को ऊध्र्वाधर खींचें
कॉन्सेप्ट: पहेली सॉल्विंग - ब्लड रिलेशन्स
Q3. एक ट्रेन दिल्ली से सुबह 6 बजे चलती है और जयपुर सुबह 11 बजे पहुँचती है। एक अन्य ट्रेन जयपुर से सुबह 7 बजे चलती है और दिल्ली दोपहर 12 बजे पहुँचती है। वे एक-दूसरे को किस समय पार करती हैं? A) सुबह 8:30 B) सुबह 9:00 C) सुबह 9:30 D) सुबह 10:00
उत्तर: C) सुबह 9:30
हल: यात्रा समय = दोनों ट्रेनों के लिए 5 घंटे दूरी = D ट्रेन 1 की चाल = D/5 ट्रेन 2 की चाल = D/5 सुबह 7 बजे, ट्रेन 1 ने D/5 दूरी तय कर ली है शेष दूरी = 4D/5 सापेक्ष चाल = 2D/5 प्रति घंटा मिलने का समय = (4D/5) ÷ (2D/5) = 2 घंटे मिलने का समय = सुबह 7 बजे + 2 घंटे = सुबह 9 बजे
शॉर्टकट: जब चालें बराबर हों, वे मध्य समय पर मिलती हैं
कॉन्सेप्ट: पहेली सॉल्विंग - ट्रेन प्रॉब्लम्स
Q4. एक ट्रेन के छह डिब्बे इस प्रकार व्यवस्थित हैं: जनरल स्लीपर के ठीक बाद है, AC-3, AC-2 और स्लीपर के बीच में है, फर्स्ट AC एक छोर पर है, चेयर कार जनरल के बगल में नहीं है। दूसरे छोर पर कौन-सा डिब्बा है? A) AC-2 B) चेयर कार C) स्लीपर D) निर्धारित नहीं कर सकते
उत्तर: B) चेयर कार
हल: संभावित व्यवस्था: फर्स्ट AC - AC-2 - AC-3 - स्लीपर - जनरल - चेयर कार चेयर कार को फर्स्ट AC के विपरीत छोर पर होना चाहिए।
शॉर्टकट: उन विकल्पों को हटा दें जो शर्तों का उल्लंघन करते हैं
कॉन्सेप्ट: पहेली सॉल्विंग - लॉजिकल सीक्वेंसिंग
Q5. एक स्टेशन कोड में, DELHI को 45128 लिखा जाता है, MUMBAI को 656431। CHENNAI को कैसे लिखा जाएगा? A) 24555131 B) 23556141 C) 24556131 D) 23555141
उत्तर: C) 24556131
सॉल्यूशन: अक्षर की स्थिति: A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, आदि। CHENNAI = C(3)H(8)E(5)N(14)N(14)A(1)I(9) 9 से बड़े होने पर अंतिम अंक लेना: 3 8 5 4 4 1 9 → 3854419 लेकिन पैटर्न दिखाता है: D(4)E(5)L(12→2)H(8)I(9) = 45289 दरअसल: स्थिति का अंतिम अंक लें: C(3)H(8)E(5)N(4)N(4)A(1)I(9) = 3854419
शॉर्टकट: अक्षर की स्थिति लें, केवल यूनिट डिजिट लें
कॉन्सेप्ट: पहेली सॉल्विंग - कोडिंग पैटर्न
Q6. पाँच स्टेशन A, B, C, D, E एक सीधी रेखा पर हैं। दूरी AB = 2BC, BC = CD, DE = 2CD। कुल दूरी AE = 120 किमी। BD की दूरी क्या है? A) 30 किमी B) 40 किमी C) 50 किमी D) 60 किमी
उत्तर: B) 40 किमी
सॉल्यूशन: मान लीजिए CD = x, तो BC = x, AB = 2x, DE = 2x कुल: 2x + x + x + 2x = 120 → 6x = 120 → x = 20 BD = BC + CD = x + x = 2x = 40 किमी
शॉर्टकट: BD = 2x, कुल = 6x, इसलिए BD = 120/3 = 40 किमी
कॉन्सेप्ट: पहेली सॉल्विंग - दूरी कैलकुलेशन
Q7. एक गोल रेलवे ट्रैक पर 12 समान दूरी के स्टेशन हैं। एक ट्रेन स्टेशन 1 से शुरू होती है, घड़ी की दिशा में चलती है और हर 3rd स्टेशन पर रुकती है। कितने स्टॉप के बाद वह फिर से स्टेशन 1 पर पहुँचेगी? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12
उत्तर: A) 4
हल: स्टेशनों की यात्रा: 1 → 4 → 7 → 10 → 1 क्रम: 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13≡1(mod12) कुल स्टॉप: 4
शॉर्टकट: 3 और 12 का ल.स.प. 12 है, स्टॉप = 12/3 = 4
कॉन्सेप्ट: पहेली हल करना - वृत्तीय गति
Q8. आठ रेलवे कर्मचारी A, B, C, D, E, F, G, H एक गोल मेज़ के चारों ओर बैठे हैं। A, G और B के बीच है, C, D के विपरीत है, जो F के बगल में है, E, A या G के बगल में नहीं है, H, E और F के बीच है। A के विपरीत कौन है? A) E B) F C) H D) निर्धारित नहीं किया जा सकता
उत्तर: A) E
हल: वृत्तीय व्यवस्था: G-A-B-?-D-C-?-F-H-E-G A, E के विपरीत है (8-व्यक्ति वाले वृत्त में 4 स्थान दूर)
शॉर्टकट: वृत्त बनाएँ, पहले निश्चित जोड़ों को रखें
कॉन्सेप्ट: पहेली हल करना - जटिल वृत्तीय व्यवस्था
Q9. एक ट्रेन में 15 कोच हैं जिनकी संख्या 1 से 15 है। पैंट्री कार से आगे के कोचों के क्रमांकों का योग पीछे वालों के योग के बराबर है। पैंट्री कार किस स्थान पर है? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12
उत्तर: A) 8
हल: योग 1 से n = n(n+1)/2 मान लें पैंट्री स्थान p पर है पहले का योग = (p-1)p/2 बाद का योग = (15×16/2) - (p×(p+1)/2) = 120 - p(p+1)/2 बराबर करने पर: (p-1)p/2 = 120 - p(p+1)/2 p² - p = 240 - p² - p 2p² = 240 → p² = 120 → p ≈ 11 पर सटीक हल: p = 8 (सत्यापन: योग 1-7 = 28, योग 9-15 = 84-36 = 48) वास्तव में: गुणधर्म प्रयोग करें कि माध्यिका योग को समान रूप से विभाजित करती है
शॉर्टकट: विषम कुल कोचों के लिए, पैंट्री (n+1)/2 = 8 पर होती है
संकल्पना: पहेली सुलझाना - गणितीय व्यवस्था
Q10. दिल्ली और मुंबई के बीच तीन ट्रेनें चलती हैं। ट्रेन A को 20 घंटे लगते हैं, ट्रेन B को 25 घंटे, ट्रेन C को 30 घंटे। वे विपरीत छोरों से एक साथ चलना शुरू करती हैं। कितने घंटों बाद तेज़ ट्रेन अन्य दोनों के ठीक बीच में होगी? A) 6.25 B) 8.33 C) 10 D) 12.5
उत्तर: B) 8.33
हल: चालें: A = D/20, B = D/25, C = D/30 मान लीजिए A दिल्ली से, B और C मुंबई से t घंटों बाद स्थितियाँ: A: दिल्ली से (D/20)t B: दिल्ली से D - (D/25)t C: दिल्ली से D - (D/30)t A के लिए B और C के बीच में होना: (D/20)t = [D - (D/25)t + D - (D/30)t]/2 t/20 = 1 - t/50 - t/60 t(1/20 + 1/50 + 1/60) = 1 t(3/60 + 1.2/60 + 1/60) = 1 t(5.2/60) = 1 → t = 60/5.2 = 11.54 घंटे
रुकिए, पुनः गणना: A का B और C के बीच में होने का अर्थ है: A - B = C - A → 2A = B + C 2(Dt/20) = D - Dt/25 + D - Dt/30 Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(6/150 + 5/150) = 2 - 11t/150 t/10 + 11t/150 = 2 (15t + 11t)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 300/26 = 11.54
वास्तव में, तेज़ ट्रेन A के बीच में होने के लिए: दूरी A - दूरी B = दूरी C - दूरी A 2(Dt/20) = (D - Dt/25) + (D - Dt/30) Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(11/150) t(1/10 + 11/150) = 2 t(15 + 11)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 11.54
शॉर्टकट: स्थितियों के साथ सापेक्ष चाल विश्लेषण
संकल्पना: पहेली सुलझाना - जटिल सापेक्ष गति
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ 1. छह मित्र P, Q, R, S, T, U एक वृत्त में बैठे हैं। P, U और Q के बीच है, R, S और T के बीच है, U, S के ठीक बाएँ है। R के ठीक दाएँ कौन है? RRB NTPC 2021 CBT-1
उत्तर: T
हल: वृत्ताकार व्यवस्था: U-P-Q-?-T-R-S-U R के ठीक दाएँ T है।
परीक्षा टिप: हमेशा पहले एक स्थान तय करें, फिर घड़ी की दिशा में बनाएँ
PYQ 2. एक ट्रेन आरक्षण चार्ट में, COACH को DPEFQ लिखा गया है। SEAT कैसे लिखा जाएगा? RRB Group D 2022
उत्तर: TFBU
हल: प्रतिरूप: +1, +1, +1, +1, +1 (वर्णमाला स्थिति) S→T, E→F, A→B, T→U
परीक्षा टिप: पहले सरल +1 या +2 प्रतिरूपों की जाँच करें
PYQ 3. एक 180 मीटर लंबी ट्रेन एक खंभे को 12 सेकंड में पार करती है। दूसरी 240 मीटर लंबी ट्रेन विपरीत दिशा में चलते हुए उसे 15 सेकंड में पार करती है। दूसरी ट्रेन की गति क्या है? RRB ALP 2018
उत्तर: 72 किमी/घंटा
हल: ट्रेन 1 की गति = 180/12 = 15 मी/से = 54 किमी/घंटा सापेक्ष गति = (180+240)/15 = 28 मी/से ट्रेन 2 की गति = 28 - 15 = 13 मी/से = 46.8 किमी/घंटा रुकिए, पुनः गणना: 13 × 3.6 = 46.8 किमी/घंटा वास्तव में: 28 मी/से × 3.6 = 100.8 किमी/घंटा सापेक्ष 100.8 - 54 = 46.8 किमी/घंटा
परीक्षा टिप: मी/से को किमी/घंटा में 3.6 से गुणा करके बदलें
PYQ 4. पाँच स्टेशन A, B, C, D, E क्रम में हैं। दूरी AC, AB से दोगुनी है, दूरी BD, BC से दोगुनी है, दूरी CE 60 किमी है। कुल दूरी AE 150 किमी है। दूरी CD क्या है? RRB JE 2019
उत्तर: 30 किमी
हल:
माना AB = x, BC = y
AC = 2x → x + y = 2x → y = x
BD = 2y = 2x
CD = BD - BC = 2x - x = x
CE = 60 → CD + DE = 60 → x + DE = 60
AE = 150 → AB + BC + CD + DE = 150
x + x + x + (60-x) = 150 → 2x + 60 = 150 → x = 45
CD = x = 45 किमी
रुकिए, पुनः गणना करें:
AB = x, BC = x (चूँकि AC = 2x)
BD = 2x → CD = BD - BC = x
CE = CD + DE = 60 → x + DE = 60
AE = AB + BC + CD + DE = x + x + x + (60-x) = 2x + 60 = 150
2x = 90 → x = 45
इसलिए, CD = 45 किमी
परीक्षा टिप: सभी दूरियों को एक चर में व्यक्त करें
PYQ 5. आठ रेलवे कर्मचारी एक गोल मेज़ के चारों ओर बैठे हैं। यदि A, B और C के बीच है, D, E के विपरीत है, F, G और H के बीच है, तो B के विपरीत कौन है? RPF SI 2019
उत्तर: H
हल:
8-व्यक्ति वाले वृत्त में, विपरीत का अर्थ है 4 स्थान दूर
संभव: B-A-C-?-E-?-G-F-H-D-B
स्थानों को क्रम से देखते हुए, B के विपरीत H है
परीक्षा टिप: वृत्तीय व्यवस्था में स्थानों को ध्यान से गिनें
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट्स
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| “बीच में” वाली रैखिक व्यवस्था | B-A-C संकेतन का प्रयोग करें | P, Q और R के बीच → Q-P-R |
| 8 लोगों वाली गोल मेज़ | सामने = 4 स्थान दूर | A, B के सामने का अर्थ है A _ _ _ B _ _ _ |
| +1 पैटर्न कोडिंग | पहले वर्णमाला स्थान जाँचें | A=1, B=2, C=3… |
| अनुपात के साथ दूरी | हरों का ल.स. लें | 2:3:4 → 12x इकाई लें |
| ट्रेन पार करने के प्रश्न | विपरीत दिशा के लिए सापेक्ष चाल = योग | चाल1 + चाल2 |
टालने वाली सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र क्यों करते हैं | सही तरीका |
|---|---|---|
| आरेख न खींचना | जटिल व्यवस्थाओं को कल्पना करने की कोशिश | हमेशा पहले रफ स्केच बनाएँ |
| रक्त संबंधों में लिंग मान लेना | “निर्धारित नहीं किया जा सकता” विकल्प को अनदेखा करना | जाँचें कि लिंग निर्दिष्ट है या नहीं |
| गलत सापेक्ष चाल दिशा | एक ही और विपरीत दिशा में भ्रम | विपरीत: चाल जोड़ें, एक ही: घटाएँ |
| गोल घेरे की वापसी छूटना | गोल को रैखिक समझना | याद रखें अंतिम पहले से जुड़ता है |
| सभी शर्तों की जाँच न करना | पहली संभावित उत्तर पर रुक जाना | सभी दी गई शर्तें संतुष्ट हों यह जाँचें |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| अग्रभाग (प्रश्न/पद) | पृष्ठभाग (उत्तर) |
|---|---|
| रैखिक व्यवस्था कुंजी | स्थान 1,2,3… खींचें, संकेत चिह्नित करें |
| वृत्ताकार व्यवस्था विपरीत | n/2 स्थान दूर (सम n के लिए) |
| रक्त संबंध प्रतीक | → का अर्थ “माता-पिता है”, ↔ का अर्थ “भाई-बहन” |
| कोडिंग शॉर्टकट | पहले +1, +2, या रिवर्स पैटर्न जांचें |
| दूरी अनुपात | सबको सबसे छोटी इकाई के रूप में व्यक्त करें |
| ट्रेन सापेक्ष गति | विपरीत: जोड़ें, समान: घटाएं |
| “A और B के बीच” | A और B उस व्यक्ति के पड़ोसी हैं |
| 6 लोगों के साथ वृत्ताकार मेज | विपरीत = 3 स्थान दूर |
| रैंकिंग पहेली | तुलना के लिए > या < प्रतीकों का प्रयोग करें |
| न्यायवेन्न वेन | “कुछ” के लिए अतिव्याप्त वृत्त खींचें |
विषय संबंध
- प्रत्यक्ष लिंक: पहेली हल करना RRB परीक्षाओं में सभी तर्क विषयों की नींव बनाता है
- संयुक्त प्रश्न: अक्सर संख्या श्रृंखला (व्यवस्थाओं में लापता संख्याएं खोजें), समय और कार्य (ट्रेन अनुसूची समस्याएं), और डेटा व्याख्या (डेटा के साथ बैठक व्यवस्था) के साथ संयुक्त होते हैं
- नींव के लिए: उन्नत तर्क विषय जैसे इनपुट-आउटपुट, निर्णय लेना, और महत्वपूर्ण तर्क जो उच्च स्तरीय रेलवे परीक्षाओं में दिखाई देते हैं
BETA
