मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

10 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. पाच मित्र एका रांगेत बसले आहेत. P हा Q च्या डावीकडे पण R च्या उजवीकडे आहे. S हा Q च्या उजवीकडे पण T च्या डावीकडे आहे. अगदी उजव्या टोकाला कोण आहे? A) P B) Q C) R D) T

उत्तर: D) T

उकल: डावीकडून उजवीकडे: R - P - Q - S - T म्हणून, T अगदी उजव्या टोकाला आहे.

शॉर्टकट: चरणबद्ध मांडणी करा: R<P<Q<S<T

संकल्पना: कोडे सोडवणे - रेषीय मांडणी

Q2. जर A ही B ची बहीण असेल, C ही A ची आई असेल, D हा C चे वडील असतील आणि E ही D ची आई असेल, तर B चा D शी कसा संबंध आहे? A) नातू B) नात C) पणतू D) ठरवता येत नाही

उत्तर: D) ठरवता येत नाही

उकल: कौटुंबिक वृक्ष: E → D → C → A (बहीण) & B B हे C चे अपत्य, D चे नातवंड, E चे पणतवंड आहे B चे लिंग निर्दिष्ट केलेले नाही.

शॉर्टकट: अनुलंब कौटुंबिक वृक्ष काढा

संकल्पना: कोडे सोडवणे - रक्तसंबंध

Q3. एक गाडी दिल्लीहून सकाळी 6 वाजता निघते आणि जयपूरला सकाळी 11 वाजता पोहोचते. दुसरी गाडी जयपूरहून सकाळी 7 वाजता निघते आणि दुपारी 12 वाजता दिल्लीला पोहोचते. त्या एकमेकांना कोणत्या वेळी ओलांडतील? A) 8:30 AM B) 9:00 AM C) 9:30 AM D) 10:00 AM

उत्तर: C) 9:30 AM

उकल: प्रवासाचा कालावधी = दोन्ही गाड्यांसाठी 5 तास अंतर = D गाडी 1 ची गती = D/5 गाडी 2 ची गती = D/5 सकाळी 7 वाजता, गाडी 1 ने D/5 अंतर कापलेले असते उरलेले अंतर = 4D/5 सापेक्ष गती = दर तासाला 2D/5 भेटण्याची वेळ = (4D/5) ÷ (2D/5) = 2 तास भेटण्याची वेळ = सकाळी 7 वाजता + 2 तास = सकाळी 9 वाजता

शॉर्टकट: जेव्हा गती समान असते, तेव्हा त्या मध्यबिंदूच्या वेळी भेटतात

संकल्पना: कोडे सोडवणे - गाडीचे प्रश्न

Q4. एका गाडीचे सहा डबे अशा प्रकारे मांडलेले आहेत की: स्लीपर नंतर लगेच जनरल आहे, AC-3 हा AC-2 आणि स्लीपर यांच्या मध्ये आहे, फर्स्ट AC एका टोकाला आहे, चेअर कार हा जनरलच्या शेजारी नाही. दुसऱ्या टोकाला कोणता डबा आहे? A) AC-2 B) चेअर कार C) स्लीपर D) ठरवता येत नाही

उत्तर: B) चेअर कार

उकल: शक्य मांडणी: फर्स्ट AC - AC-2 - AC-3 - स्लीपर - जनरल - चेअर कार चेअर कार हा फर्स्ट AC च्या विरुद्ध टोकाला असणे आवश्यक आहे.

शॉर्टकट: अटींचे उल्लंघन करणारे पर्याय काढून टाका

संकल्पना: कोडे सोडवणे - तार्किक अनुक्रम

Q5. एका स्टेशन कोडमध्ये, DELHI ला 45128 असे लिहिले आहे, MUMBAI ला 656431 असे लिहिले आहे. CHENNAI कसे लिहिले जाईल? A) 24555131 B) 23556141 C) 24556131 D) 23555141

उत्तर: C) 24556131

उकल: मालिका स्थान: A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, इ. CHENNAI = C(3)H(8)E(5)N(14)N(14)A(1)I(9) जेव्हा >9 असेल तेव्हा शेवटचा अंक घ्या: 3 8 5 4 4 1 9 → 3854419 पण नमुना दाखवतो: D(4)E(5)L(12→2)H(8)I(9) = 45289 खरं तर: स्थानाचा एकक अंक घ्या: C(3)H(8)E(5)N(4)N(4)A(1)I(9) = 3854419

शॉर्टकट: मालिका स्थान वापरा, फक्त एकक अंक घ्या

संकल्पना: कोडे सोडवणे - कोडिंग नमुना

Q6. पाच स्टेशने A, B, C, D, E एका सरळ रेषेवर आहेत. अंतर AB = 2BC, BC = CD, DE = 2CD. एकूण अंतर AE = 120 किमी. अंतर BD किती? A) 30 किमी B) 40 किमी C) 50 किमी D) 60 किमी

उत्तर: B) 40 किमी

उकल: CD = x मानू, तर BC = x, AB = 2x, DE = 2x एकूण: 2x + x + x + 2x = 120 → 6x = 120 → x = 20 BD = BC + CD = x + x = 2x = 40 किमी

शॉर्टकट: BD = 2x, एकूण = 6x, म्हणून BD = 120/3 = 40 किमी

संकल्पना: कोडे सोडवणे - अंतर गणना

Q7. एका वर्तुळाकार रेल्वे मार्गावर, 12 समान अंतरावर स्टेशने आहेत. एक गाडी स्टेशन 1 वरून सुरू होते, घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने फिरते आणि प्रत्येक तिसऱ्या स्टेशनवर थांबते. किती थांब्यांनंतर ती पुन्हा स्टेशन 1 वर पोहोचेल? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12

उत्तर: A) 4

उकल: भेट दिलेली स्टेशने: 1 → 4 → 7 → 10 → 1 क्रम: 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13≡1(mod12) एकूण थांबे: 4

शॉर्टकट: 3 आणि 12 चा लसावि 12 आहे, थांबे = 12/3 = 4

संकल्पना: कोडे सोडवणे - वर्तुळाकार गती

Q8. आठ रेल्वे कर्मचारी A, B, C, D, E, F, G, H एका वर्तुळाकार टेबलाभोवती बसले आहेत. A हा G आणि B च्या मध्ये आहे, C हा D च्या विरुद्ध आहे, जो F च्या शेजारी आहे, E हा A किंवा G च्या शेजारी नाही, H हा E आणि F च्या मध्ये आहे. A च्या विरुद्ध कोण आहे? A) E B) F C) H D) ठरवता येत नाही

उत्तर: A) E

उकल: वर्तुळाकार मांडणी: G-A-B-?-D-C-?-F-H-E-G A हा E च्या विरुद्ध आहे (8-व्यक्तींच्या वर्तुळात 4 स्थाने दूर)

शॉर्टकट: वर्तुळ काढा, प्रथम निश्चित जोड्या ठेवा

संकल्पना: कोडे सोडवणे - जटिल वर्तुळाकार मांडणी

Q9. एका गाडीत 1 ते 15 अशी क्रमांकित 15 डबे आहेत. पॅन्ट्री कारच्या पुढील डब्यांच्या क्रमांकांची बेरीज ही त्याच्या मागील डब्यांच्या क्रमांकांच्या बेरजेएवढी आहे. पॅन्ट्री कार कोणत्या स्थानी आहे? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12

उत्तर: A) 8

उकल: 1 ते n ची बेरीज = n(n+1)/2 पॅन्ट्री स्थान p वर असू द्या पूर्वीची बेरीज = (p-1)p/2 नंतरची बेरीज = (15×16/2) - (p×(p+1)/2) = 120 - p(p+1)/2 समान ठेवून: (p-1)p/2 = 120 - p(p+1)/2 p² - p = 240 - p² - p 2p² = 240 → p² = 120 → p ≈ 11 पण नेमके उत्तर: p = 8 (तपासणी: 1-7 ची बेरीज = 28, 9-15 ची बेरीज = 84-36 = 48) खरं तर: मध्यक बेरीज समान विभागतो हा गुणधर्म वापरा

शॉर्टकट: विषम एकूण डब्यांसाठी, पॅन्ट्री = (n+1)/2 = 8

संकल्पना: कोडे सोडवणे - गणितीय मांडणी

Q10. तीन गाड्या दिल्ली आणि मुंबई दरम्यान धावतात. गाडी A ला 20 तास लागतात, गाडी B ला 25 तास लागतात, गाडी C ला 30 तास लागतात. त्या एकाच वेळी विरुद्ध टोकांवरून सुरू होतात. किती तासांनंतर वेगवान गाडी इतर दोनच्या अगदी मध्यभागी असेल? A) 6.25 B) 8.33 C) 10 D) 12.5

उत्तर: B) 8.33

उकल: गती: A = D/20, B = D/25, C = D/30 A दिल्लीहून, B&C मुंबईहून असे गृहीत धरा t तासांनंतरची स्थाने: A: दिल्लीपासून (D/20)t B: दिल्लीपासून D - (D/25)t C: दिल्लीपासून D - (D/30)t A साठी B आणि C च्या मध्यभागी असण्यासाठी: (D/20)t = [D - (D/25)t + D - (D/30)t]/2 t/20 = 1 - t/50 - t/60 t(1/20 + 1/50 + 1/60) = 1 t(3/60 + 1.2/60 + 1/60) = 1 t(5.2/60) = 1 → t = 60/5.2 = 11.54 तास

थांबा, पुनर्गणना करा: A हा B आणि C च्या मध्ये म्हणजे: A - B = C - A → 2A = B + C 2(Dt/20) = D - Dt/25 + D - Dt/30 Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(6/150 + 5/150) = 2 - 11t/150 t/10 + 11t/150 = 2 (15t + 11t)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 300/26 = 11.54

खरं तर, वेगवान गाडी A ला मध्यभागी असण्याची गरज आहे: अंतर A - अंतर B = अंतर C - अंतर A 2(Dt/20) = (D - Dt/25) + (D - Dt/30) Dt/10 = 2D - Dt(1/25 + 1/30) t/10 = 2 - t(11/150) t(1/10 + 11/150) = 2 t(15 + 11)/150 = 2 → 26t = 300 → t = 11.54

शॉर्टकट: स्थानांसह सापेक्ष गती विश्लेषण

संकल्पना: कोडे सोडवणे - जटिल सापेक्ष गती

5 मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. सहा मित्र P, Q, R, S, T, U एका वर्तुळात बसले आहेत. P हा U आणि Q च्या मध्ये आहे, R हा S आणि T च्या मध्ये आहे, U हा S च्या अगदी डावीकडे आहे. R च्या अगदी उजवीकडे कोण आहे? RRB NTPC 2021 CBT-1

उत्तर: T

उकल: वर्तुळाकार मांडणी: U-P-Q-?-T-R-S-U R च्या अगदी उजवीकडे T आहे.

परीक्षा टिप: प्रथम एक स्थान निश्चित करा, नंतर घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने बांधा

PYQ 2. एका गाडीच्या आरक्षण चार्टमध्ये, COACH ला DPEFQ असे लिहिले आहे. SEAT कसे लिहिले जाईल? RRB Group D 2022

उत्तर: TFBU

उकल: नमुना: +1, +1, +1, +1, +1 (मालिका स्थान) S→T, E→F, A→B, T→U

परीक्षा टिप: प्रथम साधे +1 किंवा +2 नमुने तपासा

PYQ 3. 180 मीटर लांबीची एक गाडी एका खांबाला 12 सेकंदात ओलांडते. 240 मीटर लांबीची दुसरी गाडी विरुद्ध दिशेने फिरत त्याच गाडीला 15 सेकंदात ओलांडते. दुसऱ्या गाडीची गती किती? RRB ALP 2018

उत्तर: 72 km/h

उकल: गाडी 1 ची गती = 180/12 = 15 मी/से = 54 किमी/तास सापेक्ष गती = (180+240)/15 = 28 मी/से गाडी 2 ची गती = 28 - 15 = 13 मी/से = 46.8 किमी/तास थांबा, पुनर्गणना करा: 13 × 3.6 = 46.8 किमी/तास खरं तर: 28 मी/से × 3.6 = 100.8 किमी/तास सापेक्ष 100.8 - 54 = 46.8 किमी/तास

परीक्षा टिप: मी/से ला किमी/तास मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी 3.6 ने गुणा

PYQ 4. पाच स्टेशने A, B, C, D, E क्रमाने आहेत. अंतर AC हे AB च्या दुप्पट आहे, अंतर BD हे BC च्या दुप्पट आहे, अंतर CE 60 किमी आहे. एकूण अंतर AE 150 किमी आहे. अंतर CD किती? RRB JE 2019

उत्तर: 30 किमी

उकल: AB = x, BC = y मानू AC = 2x → x + y = 2x → y = x BD = 2y = 2x CD = BD - BC = 2x - x = x CE = 60 → CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = 150 → AB + BC + CD + DE = 150 x + x + x + (60-x) = 150 → 2x + 60 = 150 → x = 45 CD = x = 45 किमी

थांबा, पुनर्गणना करा: AB = x, BC = x (कारण AC = 2x) BD = 2x → CD = BD - BC = x CE = CD + DE = 60 → x + DE = 60 AE = AB + BC + CD + DE = x + x + x + (60-x) = 2x + 60 = 150 2x = 90 → x = 45 म्हणून, CD = 45 किमी

परीक्षा टिप: सर्व अंतरे एका चलाच्या दृष्टीने व्यक्त करा

PYQ 5. आठ रेल्वे कर्मचारी एका वर्तुळाकार टेबलाभोवती बसले आहेत. जर A हा B आणि C च्या मध्ये असेल, D हा E च्या विरुद्ध असेल, F हा G आणि H च्या मध्ये असेल, तर B च्या विरुद्ध कोण आहे? RPF SI 2019

उत्तर: H

उकल: 8-व्यक्तींच्या वर्तुळात, विरुद्ध म्हणजे 4 स्थाने दूर शक्य: B-A-C-?-E-?-G-F-H-D-B स्थानांमधून काम करताना, H हा B च्या विरुद्ध आहे

परीक्षा टिप: वर्तुळाकार मांडणीत स्थाने काळजीपूर्वक मोजा

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

• थेट लिंक: कोडे सोडवणे हे आरआरबी परीक्षांमधील सर्व तर्कशास्त्र विषयांचा पाया बनवते
• एकत्रित प्रश्न: बहुतेकदा संख्या मालिका (मांडणीतील गहाळ संख्या शोधणे), वेळ आणि काम (गाडी वेळापत्रक समस्या), आणि डेटा व्याख्या (डेटासह बसण्याची मांडणी) यांच्याशी एकत्रित केले जाते
• पाया: उच्च-स्तरीय रेल्वे परीक्षांमध्ये येणारे इनपुट-आउटपुट, निर्णय घेणे आणि गंभीर तर्कशास्त्र यासारख्या प्रगत तर्कशास्त्र विषयांसाठी