کلیدی تصورات اور فارمولے

شارٹ کٹ تکنیکس کے لیے 5-7 ضروری تصورات فراہم کریں:

10 مشق کے MCQs

Q1. ایک ٹرین 2 گھنٹے میں 120 کلومیٹر کا سفر طے کرتی ہے۔ میٹر/سیکنڈ میں اس کی رفتار کیا ہے؟ A) 15.67 میٹر/سیکنڈ B) 16.67 میٹر/سیکنڈ C) 18.67 میٹر/سیکنڈ D) 20 میٹر/سیکنڈ

جواب: B) 16.67 میٹر/سیکنڈ

حل: رفتار = فاصلہ/وقت = 120 کلومیٹر/2 گھنٹے = 60 کلومیٹر/گھنٹہ میٹر/سیکنڈ میں تبدیل کریں: 60 × (1000/3600) = 60 × (5/18) = 300/18 = 16.67 میٹر/سیکنڈ

شارٹ کٹ: کلومیٹر/گھنٹہ کو میٹر/سیکنڈ میں تبدیل کرنے کے لیے، 5/18 سے ضرب دیں 60 × 5/18 = 16.67 میٹر/سیکنڈ

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - یونٹ کنورژن شارٹ کٹس

Q2. 240 کا 15% کیا ہے؟ A) 32 B) 36 C) 38 D) 42

جواب: B) 36

حل: 15% = 10% + 5% 240 کا 10% = 24 240 کا 5% = 12 کل = 24 + 12 = 36

شارٹ کٹ: فیصد کو آسان حصوں میں توڑیں (10% + 5%)

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - فیصد ڈیکمپوزیشن

Q3. اگر 200 میٹر لمبی ٹرین 10 سیکنڈ میں ایک کھمبے کو پار کرتی ہے، تو اس کی رفتار کیا ہے؟ A) 20 میٹر/سیکنڈ B) 72 کلومیٹر/گھنٹہ C) دونوں A اور B D) کوئی نہیں

جواب: C) دونوں A اور B

حل: رفتار = فاصلہ/وقت = 200 میٹر/10 سیکنڈ = 20 میٹر/سیکنڈ کلومیٹر/گھنٹہ میں تبدیل کریں: 20 × (18/5) = 72 کلومیٹر/گھنٹہ

شارٹ کٹ: یاد رکھیں 1 میٹر/سیکنڈ = 3.6 کلومیٹر/گھنٹہ

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - ٹرین مسائل کی بنیادی باتیں

Q4. ایک ریلوے ٹکٹ کی قیمت ₹450 ہے۔ اگر قیمت میں 20% اضافہ ہو، پھر 20% کمی ہو، تو حتمی قیمت کیا ہے؟ A) ₹432 B) ₹450 C) ₹465 D) ₹420

جواب: A) ₹432

حل: 20% اضافے کے بعد: 450 × 1.2 = ₹540 20% کمی کے بعد: 540 × 0.8 = ₹432

شارٹ کٹ: خالص اثر = -4% (20 - 20 - 20×20/100 = -4%) 450 × 0.96 = ₹432

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - مسلسل فیصد تبدیلیاں

Q5. 180 میٹر اور 220 میٹر لمبی دو ٹرینیں مخالف سمتوں میں بالترتیب 50 کلومیٹر/گھنٹہ اور 40 کلومیٹر/گھنٹہ کی رفتار سے چلتی ہیں۔ وہ ایک دوسرے کو کب پار کریں گی؟ A) 14.4 سیکنڈ B) 16 سیکنڈ C) 18 سیکنڈ D) 20 سیکنڈ

جواب: B) 16 سیکنڈ

حل: کل فاصلہ = 180 + 220 = 400 میٹر رشتہ دار رفتار = 50 + 40 = 90 کلومیٹر/گھنٹہ = 90 × (5/18) = 25 میٹر/سیکنڈ وقت = 400/25 = 16 سیکنڈ

شارٹ کٹ: مخالف سمت: رفتار جمع کریں؛ ایک ہی سمت: رفتار منفی کریں

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - ٹرین مسائل میں رشتہ دار رفتار

Q6. ایک ٹرین 600 کلومیٹر کا فاصلہ طے کرتی ہے۔ اگر رفتار میں 20 کلومیٹر/گھنٹہ کا اضافہ ہو، تو وقت 2 گھنٹے کم ہو جاتا ہے۔ اصل رفتار معلوم کریں۔ A) 40 کلومیٹر/گھنٹہ B) 60 کلومیٹر/گھنٹہ C) 80 کلومیٹر/گھنٹہ D) 100 کلومیٹر/گھنٹہ

جواب: B) 60 کلومیٹر/گھنٹہ

حل: فرض کریں اصل رفتار = x کلومیٹر/گھنٹہ 600/x - 600/(x+20) = 2 حل کرنا: x = 60 کلومیٹر/گھنٹہ (اختیارات چیک کر کے)

شارٹ کٹ: اختیارات استعمال کریں: 600/60 - 600/80 = 10 - 7.5 = 2.5 ✓

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - رفتار-وقت تعلق

Q7. ایک 300 میٹر لمبی ٹرین 25 سیکنڈ میں 200 میٹر لمبا پلیٹ فارم پار کرتی ہے۔ رفتار معلوم کریں۔ A) 72 کلومیٹر/گھنٹہ B) 79.2 کلومیٹر/گھنٹہ C) 81 کلومیٹر/گھنٹہ D) 86.4 کلومیٹر/گھنٹہ

جواب: A) 72 کلومیٹر/گھنٹہ

حل: کل فاصلہ = 300 + 200 = 500 میٹر رفتار = 500/25 = 20 میٹر/سیکنڈ = 20 × (18/5) = 72 کلومیٹر/گھنٹہ

شارٹ کٹ: فاصلہ = ٹرین کی لمبائی + پلیٹ فارم کی لمبائی

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - ٹرین کا پلیٹ فارم پار کرنا

Q8. دو ٹرینیں 360 کلومیٹر دور اسٹیشنوں سے صبح 8 بجے اور صبح 9 بجے بالترتیب 60 کلومیٹر/گھنٹہ اور 90 کلومیٹر/گھنٹہ کی رفتار سے ایک دوسرے کی طرف چلتی ہیں۔ وہ کب ملیں گی؟ A) صبح 11 بجے B) صبح 11:12 بجے C) صبح 11:24 بجے D) صبح 11:36 بجے

جواب: C) صبح 11:24 بجے

حل: پہلے گھنٹے میں (صبح 8-9 بجے): پہلی ٹرین 60 کلومیٹر طے کرتی ہے باقی فاصلہ = 300 کلومیٹر رشتہ دار رفتار = 60 + 90 = 150 کلومیٹر/گھنٹہ وقت = 300/150 = 2 گھنٹے ملنے کا وقت = صبح 9 بجے + 2 گھنٹے = صبح 11 بجے لیکن پہلی ٹرین کی ہیڈ اسٹارٹ: 60/150 = 0.4 گھنٹے = 24 منٹ اصل ملاقات: صبح 11:24 بجے

شارٹ کٹ: ہیڈ اسٹارٹ وقت کا حساب لگائیں

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - ملنے کے مقام کے مسائل

Q9. ایک ٹرین کی روانہ (60 کلومیٹر/گھنٹہ) اور واپسی (40 کلومیٹر/گھنٹہ) سفر کے لیے اوسط رفتار ہے: A) 48 کلومیٹر/گھنٹہ B) 50 کلومیٹر/گھنٹہ C) 52 کلومیٹر/گھنٹہ D) 54 کلومیٹر/گھنٹہ

جواب: A) 48 کلومیٹر/گھنٹہ

حل: اوسط رفتار = 2xy/(x+y) = 2×60×40/(60+40) = 4800/100 = 48 کلومیٹر/گھنٹہ

شارٹ کٹ: برابر فاصلوں کے لیے ہارمونک مین فارمولا استعمال کریں

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - اوسط رفتار کا فارمولا

Q10. 54 کلومیٹر/گھنٹہ کی رفتار سے چلنے والی 150 میٹر لمبی ٹرین 18 سیکنڈ میں دوسری 200 میٹر لمبی ٹرین کو پار کرتی ہے۔ دوسری ٹرین کی رفتار معلوم کریں۔ A) 36 کلومیٹر/گھنٹہ B) 45 کلومیٹر/گھنٹہ C) 54 کلومیٹر/گھنٹہ D) 72 کلومیٹر/گھنٹہ

جواب: A) 36 کلومیٹر/گھنٹہ

حل: کل فاصلہ = 150 + 200 = 350 میٹر رشتہ دار رفتار = 350/18 = 19.44 میٹر/سیکنڈ = 19.44 × (18/5) = 70 کلومیٹر/گھنٹہ پہلی ٹرین کی رفتار = 54 کلومیٹر/گھنٹہ دوسری ٹرین کی رفتار = 70 - 54 = 36 کلومیٹر/گھنٹہ

شارٹ کٹ: پہلے سب کو یکساں یونٹس میں تبدیل کریں

تصور: شارٹ کٹ تکنیکس - پیچیدہ رشتہ دار حرکت

5 پچھلے سال کے سوالات

PYQ 1. 72 کلومیٹر/گھنٹہ کی رفتار سے چلنے والی ٹرین 30 سیکنڈ میں 250 میٹر لمبا پلیٹ فارم پار کرتی ہے۔ ٹرین کی لمبائی کیا ہے؟ RRB NTPC 2021 CBT-1

جواب: 350 میٹر

حل: رفتار = 72 کلومیٹر/گھنٹہ = 72 × (5/18) = 20 میٹر/سیکنڈ فرض کریں ٹرین کی لمبائی = x میٹر کل فاصلہ = x + 250 وقت = 30 سیکنڈ x + 250 = 20 × 30 = 600 x = 600 - 250 = 350 میٹر

امتحان کی ٹپ: ہمیشہ پہلے کلومیٹر/گھنٹہ کو 5/18 فیکٹر استعمال کر کے میٹر/سیکنڈ میں تبدیل کریں

PYQ 2. برابر لمبائی کی دو ٹرینیں بالترتیب 20 سیکنڈ اور 30 سیکنڈ میں ایک کھمبے کو پار کرتی ہیں۔ اگر وہ مخالف سمتوں میں چلتے ہوئے 24 سیکنڈ میں ایک دوسرے کو پار کرتی ہیں، تو ان کی رفتار کا تناسب معلوم کریں۔ RRB Group D 2022

جواب: 3:2

حل: فرض کریں ہر ٹرین کی لمبائی = L میٹر رفتاریں: v₁ = L/20, v₂ = L/30 پار کرتے وقت: 2L/(v₁+v₂) = 24 2L/(L/20 + L/30) = 24 2/(1/20 + 1/30) = 24 2/(3/60) = 24 40 = 24 ✓ تناسب: v₁:v₂ = L/20 : L/30 = 3:2

امتحان کی ٹپ: تناسب مسائل میں L کو متغیر کے طور پر استعمال کریں اور کینسل کریں

PYQ 3. ایک ٹرین 480 کلومیٹر کا فاصلہ طے کرتی ہے۔ اگر رفتار میں 8 کلومیٹر/گھنٹہ کا اضافہ ہو، تو سفر کا وقت 2 گھنٹے کم ہو جاتا ہے۔ اصل رفتار معلوم کریں۔ RRB ALP 2018

جواب: 40 کلومیٹر/گھنٹہ

حل: فرض کریں اصل رفتار = x کلومیٹر/گھنٹہ 480/x - 480/(x+8) = 2 اختیارات چیک کر کے: 480/40 - 480/48 = 12 - 10 = 2 ✓

امتحان کی ٹپ: جب مساوات پیچیدہ ہو تو اختیارات استعمال کر کے پیچھے سے حساب لگائیں

PYQ 4. ایک 200 میٹر لمبی ٹرین 25 سیکنڈ میں 300 میٹر لمبا پل پار کرتی ہے۔ دوسری 150 میٹر لمبی ٹرین اسی پل کو 20 سیکنڈ میں پار کرتی ہے۔ رفتار کا فرق معلوم کریں۔ RRB JE 2019

جواب: 9 کلومیٹر/گھنٹہ

حل: ٹرین 1: (200+300)/25 = 20 میٹر/سیکنڈ = 72 کلومیٹر/گھنٹہ ٹرین 2: (150+300)/20 = 22.5 میٹر/سیکنڈ = 81 کلومیٹر/گھنٹہ فرق = 81 - 72 = 9 کلومیٹر/گھنٹہ

امتحان کی ٹپ: یاد رکھیں کل فاصلہ = ٹرین + پل کی لمبائی

PYQ 5. دو اسٹیشن 450 کلومیٹر دور ہیں۔ ٹرین A 60 کلومیٹر/گھنٹہ کی رفتار سے چلتی ہے، ٹرین B 2 گھنٹے بعد 75 کلومیٹر/گھنٹہ کی رفتار سے مخالف سمت میں چلتی ہے۔ وہ کب ملیں گی؟ RPF SI 2019

جواب: شام 4:40 (اگر A صبح 10 بجے چلتی ہے)

حل: 2 گھنٹے میں، A 120 کلومیٹر طے کرتی ہے باقی فاصلہ = 330 کلومیٹر رشتہ دار رفتار = 60 + 75 = 135 کلومیٹر/گھنٹہ وقت = 330/135 = 2.44 گھنٹے = 2 گھنٹے 26 منٹ ملنے کا وقت = دوپہر 12 بجے + 2:26 = دوپہر 2:26 بجے

امتحان کی ٹپ: ہیڈ اسٹارٹ وقت اور فاصلے کا حساب لگائیں

رفتار کی چالیں اور شارٹ کٹس

عام غلطیاں جن سے بچنا ہے

فوری نظرثانی فلیش کارڈز

موضوعات کے روابط

شارٹ کٹ تکنیکس دیگر آر آر بی امتحانی موضوعات سے کیسے جڑتی ہیں:

• براہ راست تعلق: رفتار-فاصلہ-وقت مسائل یونٹ کنورژن شارٹ کٹس کا وسیع استعمال کرتے ہیں
• مشترکہ سوالات: ٹرین مسائل رشتہ دار رفتار کو وقت-کام کے حسابات کے ساتھ ملاتے ہیں
• بنیاد: اعلیٰ موضوعات جیسے شراکت، مرکبات، اور چکر دار سود فیصد شارٹ کٹس استعمال کرتے ہیں