मुख्य अवधारणाएं और सूत्र

शॉर्टकट तकनीकों के लिए 5-7 आवश्यक अवधारणाएं प्रदान करें:

10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न

Q1. एक ट्रेन 2 घंटे में 120 किमी की यात्रा करती है। मी/से में इसकी गति क्या है? A) 15.67 मी/से B) 16.67 मी/से C) 18.67 मी/से D) 20 मी/से

उत्तर: B) 16.67 मी/से

हल: गति = दूरी/समय = 120 किमी/2 घंटे = 60 किमी/घंटा मी/से में बदलें: 60 × (1000/3600) = 60 × (5/18) = 300/18 = 16.67 मी/से

शॉर्टकट: किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए, 5/18 से गुणा करें 60 × 5/18 = 16.67 मी/से

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - इकाई रूपांतरण शॉर्टकट

Q2. 240 का 15% क्या है? A) 32 B) 36 C) 38 D) 42

उत्तर: B) 36

हल: 15% = 10% + 5% 240 का 10% = 24 240 का 5% = 12 कुल = 24 + 12 = 36

शॉर्टकट: प्रतिशत को आसान भागों में तोड़ें (10% + 5%)

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - प्रतिशत अपघटन

Q3. यदि 200 मीटर लंबी एक ट्रेन एक खंभे को 10 सेकंड में पार करती है, तो उसकी गति क्या है? A) 20 मी/से B) 72 किमी/घंटा C) A और B दोनों D) कोई नहीं

उत्तर: C) A और B दोनों

हल: गति = दूरी/समय = 200 मी/10 से = 20 मी/से किमी/घंटा में बदलें: 20 × (18/5) = 72 किमी/घंटा

शॉर्टकट: याद रखें 1 मी/से = 3.6 किमी/घंटा

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - ट्रेन समस्याएं मूल बातें

Q4. एक रेलवे टिकट की कीमत ₹450 है। यदि कीमत 20% बढ़ जाती है, फिर 20% घट जाती है, तो अंतिम कीमत क्या है? A) ₹432 B) ₹450 C) ₹465 D) ₹420

उत्तर: A) ₹432

हल: 20% वृद्धि के बाद: 450 × 1.2 = ₹540 20% कमी के बाद: 540 × 0.8 = ₹432

शॉर्टकट: शुद्ध प्रभाव = -4% (20 - 20 - 20×20/100 = -4%) 450 × 0.96 = ₹432

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन

Q5. 180 मीटर और 220 मीटर लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में 50 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की गति से चलती हैं। वे एक दूसरे को कब पार करेंगी? A) 14.4 सेकंड B) 16 सेकंड C) 18 सेकंड D) 20 सेकंड

उत्तर: B) 16 सेकंड

हल: कुल दूरी = 180 + 220 = 400 मीटर सापेक्ष गति = 50 + 40 = 90 किमी/घंटा = 90 × (5/18) = 25 मी/से समय = 400/25 = 16 सेकंड

शॉर्टकट: विपरीत दिशा: गति जोड़ें; समान दिशा: गति घटाएं

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - ट्रेन समस्याओं में सापेक्ष गति

Q6. एक ट्रेन 600 किमी की दूरी तय करती है। यदि गति 20 किमी/घंटा बढ़ जाती है, तो समय 2 घंटे कम हो जाता है। मूल गति ज्ञात करें। A) 40 किमी/घंटा B) 60 किमी/घंटा C) 80 किमी/घंटा D) 100 किमी/घंटा

उत्तर: B) 60 किमी/घंटा

हल: माना मूल गति = x किमी/घंटा 600/x - 600/(x+20) = 2 हल करने पर: x = 60 किमी/घंटा (विकल्पों की जांच से)

शॉर्टकट: विकल्पों का उपयोग करें: 600/60 - 600/80 = 10 - 7.5 = 2.5 ✓

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - गति-समय संबंध

Q7. एक 300 मीटर की ट्रेन 25 सेकंड में 200 मीटर के प्लेटफॉर्म को पार करती है। गति ज्ञात करें। A) 72 किमी/घंटा B) 79.2 किमी/घंटा C) 81 किमी/घंटा D) 86.4 किमी/घंटा

उत्तर: A) 72 किमी/घंटा

हल: कुल दूरी = 300 + 200 = 500 मीटर गति = 500/25 = 20 मी/से = 20 × (18/5) = 72 किमी/घंटा

शॉर्टकट: दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - ट्रेन द्वारा प्लेटफॉर्म पार करना

Q8. दो ट्रेनें 360 किमी दूर स्थित स्टेशनों से सुबह 8 बजे और सुबह 9 बजे क्रमशः 60 किमी/घंटा और 90 किमी/घंटा की गति से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। वे कब मिलेंगी? A) 11 AM B) 11:12 AM C) 11:24 AM D) 11:36 AM

उत्तर: C) 11:24 AM

हल: पहले घंटे में (8-9 AM): पहली ट्रेन 60 किमी तय करती है शेष दूरी = 300 किमी सापेक्ष गति = 60 + 90 = 150 किमी/घंटा समय = 300/150 = 2 घंटे मिलने का समय = 9 AM + 2 घंटे = 11 AM लेकिन पहली ट्रेन की बढ़त: 60/150 = 0.4 घंटे = 24 मिनट वास्तविक मिलन: 11:24 AM

शॉर्टकट: बढ़त समय का हिसाब रखें

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - मिलन बिंदु समस्याएं

Q9. आगे (60 किमी/घंटा) और वापसी (40 किमी/घंटा) यात्रा के लिए एक ट्रेन की औसत गति है: A) 48 किमी/घंटा B) 50 किमी/घंटा C) 52 किमी/घंटा D) 54 किमी/घंटा

उत्तर: A) 48 किमी/घंटा

हल: औसत गति = 2xy/(x+y) = 2×60×40/(60+40) = 4800/100 = 48 किमी/घंटा

शॉर्टकट: समान दूरियों के लिए हरात्मक माध्य सूत्र का उपयोग करें

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - औसत गति सूत्र

Q10. 54 किमी/घंटा की गति से चलने वाली 150 मीटर की एक ट्रेन 18 सेकंड में दूसरी 200 मीटर की ट्रेन को पार करती है। दूसरी ट्रेन की गति ज्ञात करें। A) 36 किमी/घंटा B) 45 किमी/घंटा C) 54 किमी/घंटा D) 72 किमी/घंटा

उत्तर: A) 36 किमी/घंटा

हल: कुल दूरी = 150 + 200 = 350 मीटर सापेक्ष गति = 350/18 = 19.44 मी/से = 19.44 × (18/5) = 70 किमी/घंटा पहली ट्रेन की गति = 54 किमी/घंटा दूसरी ट्रेन की गति = 70 - 54 = 36 किमी/घंटा

शॉर्टकट: पहले सभी को सुसंगत इकाइयों में बदलें

अवधारणा: शॉर्टकट तकनीकें - जटिल सापेक्ष गति

5 पिछले वर्ष के प्रश्न

PYQ 1. 72 किमी/घंटा की गति से चलने वाली एक ट्रेन 30 सेकंड में 250 मीटर के प्लेटफॉर्म को पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है? RRB NTPC 2021 CBT-1

उत्तर: 350 मीटर

हल: गति = 72 किमी/घंटा = 72 × (5/18) = 20 मी/से माना ट्रेन की लंबाई = x मीटर कुल दूरी = x + 250 समय = 30 सेकंड x + 250 = 20 × 30 = 600 x = 600 - 250 = 350 मीटर

परीक्षा टिप: पहले हमेशा 5/18 गुणनखंड का उपयोग करके किमी/घंटा को मी/से में बदलें

PYQ 2. समान लंबाई की दो ट्रेनें एक खंभे को पार करने में क्रमशः 20 सेकंड और 30 सेकंड लेती हैं। यदि वे विपरीत दिशाओं में चलते हुए एक-दूसरे को 24 सेकंड में पार करती हैं, तो उनकी गतियों का अनुपात ज्ञात करें। RRB Group D 2022

उत्तर: 3:2

हल: माना प्रत्येक ट्रेन की लंबाई = L मीटर गतियाँ: v₁ = L/20, v₂ = L/30 पार करते समय: 2L/(v₁+v₂) = 24 2L/(L/20 + L/30) = 24 2/(1/20 + 1/30) = 24 2/(3/60) = 24 40 = 24 ✓ अनुपात: v₁:v₂ = L/20 : L/30 = 3:2

परीक्षा टिप: अनुपात समस्याओं में L को चर के रूप में उपयोग करें और उसे काट दें

PYQ 3. एक ट्रेन 480 किमी की दूरी तय करती है। यदि गति 8 किमी/घंटा बढ़ जाती है, तो यात्रा का समय 2 घंटे कम हो जाता है। मूल गति ज्ञात करें। RRB ALP 2018

उत्तर: 40 किमी/घंटा

हल: माना मूल गति = x किमी/घंटा 480/x - 480/(x+8) = 2 विकल्पों की जांच से: 480/40 - 480/48 = 12 - 10 = 2 ✓

परीक्षा टिप: जब समीकरण जटिल हो तो विकल्पों का उपयोग करके पीछे से गणना करें

PYQ 4. एक 200 मीटर की ट्रेन 25 सेकंड में 300 मीटर के पुल को पार करती है। एक अन्य 150 मीटर की ट्रेन उसी पुल को 20 सेकंड में पार करती है। गति का अंतर ज्ञात करें। RRB JE 2019

उत्तर: 9 किमी/घंटा

हल: ट्रेन 1: (200+300)/25 = 20 मी/से = 72 किमी/घंटा ट्रेन 2: (150+300)/20 = 22.5 मी/से = 81 किमी/घंटा अंतर = 81 - 72 = 9 किमी/घंटा

परीक्षा टिप: याद रखें कुल दूरी = ट्रेन + पुल की लंबाई

PYQ 5. दो स्टेशन 450 किमी दूर हैं। ट्रेन A 60 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करती है, ट्रेन B 2 घंटे बाद 75 किमी/घंटा की गति से विपरीत दिशा में चलना शुरू करती है। वे कब मिलेंगी? RPF SI 2019

उत्तर: 4:40 PM (यदि A सुबह 10 बजे चलती है)

हल: 2 घंटे में, A 120 किमी तय करती है शेष दूरी = 330 किमी सापेक्ष गति = 60 + 75 = 135 किमी/घंटा समय = 330/135 = 2.44 घंटे = 2 घंटे 26 मिनट मिलने का समय = 12 PM + 2:26 = 2:26 PM

परीक्षा टिप: बढ़त समय और दूरी का हिसाब रखें

गति ट्रिक्स और शॉर्टकट

सामान्य गलतियाँ जिनसे बचना है

त्वरित संशोधन फ्लैशकार्ड

विषय संबंध

शॉर्टकट तकनीकें अन्य आरआरबी परीक्षा विषयों से कैसे जुड़ती हैं:

• प्रत्यक्ष लिंक: गति-दूरी-समय समस्याएं इकाई रूपांतरण शॉर्टकट का व्यापक रूप से उपयोग करती हैं
• संयुक्त प्रश्न: ट्रेन समस्याएं सापेक्ष गति को समय-कार्य गणनाओं के साथ जोड़ती हैं
• आधार: साझेदारी, मिश्रण और चक्रवृद्धि ब्याज जैसे उन्नत विषय प्रतिशत शॉर्टकट का उपयोग करते हैं