মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰ

শৰ্টকাট পদ্ধতিৰ বাবে ৫-৭টা অতি প্ৰয়োজনীয় ধাৰণা দিয়ক:

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

Q1. এটা ৰেলে ২ ঘণ্টাত ১২০ কিমি ভ্ৰমণ কৰে। ইয়াৰ গতি মি/ছে কিমান? A) 15.67 মি/ছে B) 16.67 মি/ছে C) 18.67 মি/ছে D) 20 মি/ছে

উত্তৰ: B) 16.67 মি/ছে

সমাধান: গতি = দূৰত্ব/সময় = 120 কিমি/2 ঘণ্টা = 60 কিমি/ঘণ্টা মি/ছে লৈ ৰূপান্তৰ: 60 × (1000/3600) = 60 × (5/18) = 300/18 = 16.67 মি/ছে

শৰ্টকাট: কিমি/ঘণ্টাক মি/ছে লৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ, 5/18 ৰে পূৰণ কৰক 60 × 5/18 = 16.67 মি/ছে

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - একক ৰূপান্তৰৰ শৰ্টকাট

Q2. ২৪০ ৰ ১৫% কিমান? A) 32 B) 36 C) 38 D) 42

উত্তৰ: B) 36

সমাধান: 15% = 10% + 5% 240 ৰ 10% = 24 240 ৰ 5% = 12 মুঠ = 24 + 12 = 36

শৰ্টকাট: শতাংশক সহজ ভাগত ভাগ কৰক (10% + 5%)

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - শতাংশ বিশ্লেষণ

Q3. যদি ২০০ মিটাৰ দীঘল এটা ৰেলে এটা স্তম্ভ ১০ ছেকেণ্ডত পাৰ কৰে, ইয়াৰ গতি কিমান? A) 20 মি/ছে B) 72 কিমি/ঘণ্টা C) A আৰু B দুয়োটা D) এটাও নহয়

উত্তৰ: C) A আৰু B দুয়োটা

সমাধান: গতি = দূৰত্ব/সময় = 200মি/10ছে = 20 মি/ছে কিমি/ঘণ্টালৈ ৰূপান্তৰ: 20 × (18/5) = 72 কিমি/ঘণ্টা

শৰ্টকাট: মনত ৰাখক 1 মি/ছে = 3.6 কিমি/ঘণ্টা

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - ৰেলৰ সমস্যাৰ মৌলিক কথা

Q4. এটা ৰেলৱে টিকটৰ দাম ₹৪৫০। যদি দাম ২০% বৃদ্ধি পায়, তাৰ পিছত ২০% হ্ৰাস পায়, চৰম দাম কিমান? A) ₹432 B) ₹450 C) ₹465 D) ₹420

উত্তৰ: A) ₹432

সমাধান: ২০% বৃদ্ধিৰ পিছত: 450 × 1.2 = ₹540 ২০% হ্ৰাসৰ পিছত: 540 × 0.8 = ₹432

শৰ্টকাট: নিট প্ৰভাৱ = -4% (20 - 20 - 20×20/100 = -4%) 450 × 0.96 = ₹432

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - ক্ৰমিক শতাংশ পৰিৱৰ্তন

Q5. ১৮০ মি আৰু ২২০ মি দীঘল দুখন ৰেলে ক্ৰমে ৫০ কিমি/ঘণ্টা আৰু ৪০ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে বিপৰীত দিশত চলিছে। কেতিয়া সিহঁতে ইটোৱে সিটোক পাৰ হ’ব? A) 14.4 ছে B) 16 ছে C) 18 ছে D) 20 ছে

উত্তৰ: B) 16 ছে

সমাধান: মুঠ দূৰত্ব = 180 + 220 = 400মি আপেক্ষিক গতি = 50 + 40 = 90 কিমি/ঘণ্টা = 90 × (5/18) = 25 মি/ছে সময় = 400/25 = 16 ছেকেণ্ড

শৰ্টকাট: বিপৰীত দিশ: গতি যোগ কৰক; একে দিশ: গতি বিয়োগ কৰক

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - ৰেলৰ সমস্যাত আপেক্ষিক গতি

Q6. এখন ৰেলে ৬০০ কিমি অতিক্ৰম কৰে। যদি গতি ২০ কিমি/ঘণ্টা বৃদ্ধি পায়, সময় ২ ঘণ্টা কমে। মূল গতি নিৰ্ণয় কৰক। A) 40 কিমি/ঘণ্টা B) 60 কিমি/ঘণ্টা C) 80 কিমি/ঘণ্টা D) 100 কিমি/ঘণ্টা

উত্তৰ: B) 60 কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: ধৰা হ’ল মূল গতি = x কিমি/ঘণ্টা 600/x - 600/(x+20) = 2 সমাধান: x = 60 কিমি/ঘণ্টা (বিকল্পবোৰ পৰীক্ষা কৰি)

শৰ্টকাট: বিকল্প ব্যৱহাৰ কৰক: 600/60 - 600/80 = 10 - 7.5 = 2.5 ✓

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - গতি-সময় সম্পৰ্ক

Q7. এখন ৩০০ মি ৰেলে ২০০ মি প্লেটফৰ্ম এখন ২৫ ছেকেণ্ডত পাৰ কৰে। গতি নিৰ্ণয় কৰক। A) 72 কিমি/ঘণ্টা B) 79.2 কিমি/ঘণ্টা C) 81 কিমি/ঘণ্টা D) 86.4 কিমি/ঘণ্টা

উত্তৰ: A) 72 কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: মুঠ দূৰত্ব = 300 + 200 = 500মি গতি = 500/25 = 20 মি/ছে = 20 × (18/5) = 72 কিমি/ঘণ্টা

শৰ্টকাট: দূৰত্ব = ৰেলৰ দৈৰ্ঘ্য + প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - ৰেলে প্লেটফৰ্ম পাৰ হোৱা

Q8. দুখন ৰেলে ৩৬০ কিমি আঁতৰত থকা ষ্টেচনৰ পৰা ক্ৰমে ৮ AM আৰু ৯ AM ত ৬০ কিমি/ঘণ্টা আৰু ৯০ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে ইটোৱে সিটোৰ ফালে ৰাওনা হয়। কেতিয়া সিহঁতে লগ হ’ব? A) 11 AM B) 11:12 AM C) 11:24 AM D) 11:36 AM

উত্তৰ: C) 11:24 AM

সমাধান: প্ৰথম ঘণ্টাত (8-9 AM): প্ৰথম ৰেলখনে 60 কিমি অতিক্ৰম কৰে অবশিষ্ট দূৰত্ব = 300 কিমি আপেক্ষিক গতি = 60 + 90 = 150 কিমি/ঘণ্টা সময় = 300/150 = 2 ঘণ্টা লগ হোৱাৰ সময় = 9 AM + 2 ঘণ্টা = 11 AM কিন্তু প্ৰথম ৰেলৰ আগৰ আৰম্ভণি: 60/150 = 0.4 ঘণ্টা = 24 মিনিট প্ৰকৃত লগ হোৱা: 11:24 AM

শৰ্টকাট: আগৰ আৰম্ভণিৰ সময়ৰ হিচাপ ৰাখক

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - লগ হোৱা বিন্দুৰ সমস্যা

Q9. এখন ৰেলৰ যাত্ৰা কৰা (৬০ কিমি/ঘণ্টা) আৰু উভতি অহা (৪০ কিমি/ঘণ্টা) যাত্ৰাৰ গড় গতি হ’ল: A) 48 কিমি/ঘণ্টা B) 50 কিমি/ঘণ্টা C) 52 কিমি/ঘণ্টা D) 54 কিমি/ঘণ্টা

উত্তৰ: A) 48 কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: গড় গতি = 2xy/(x+y) = 2×60×40/(60+40) = 4800/100 = 48 কিমি/ঘণ্টা

শৰ্টকাট: সমান দূৰত্বৰ বাবে হাৰমোনিক মিনৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - গড় গতিৰ সূত্ৰ

Q10. ৫৪ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে চলা এখন ১৫০ মি ৰেলে আন এখন ২০০ মি ৰেল ১৮ ছেকেণ্ডত পাৰ কৰে। দ্বিতীয় ৰেলখনৰ গতি নিৰ্ণয় কৰক। A) 36 কিমি/ঘণ্টা B) 45 কিমি/ঘণ্টা C) 54 কিমি/ঘণ্টা D) 72 কিমি/ঘণ্টা

উত্তৰ: A) 36 কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: মুঠ দূৰত্ব = 150 + 200 = 350মি আপেক্ষিক গতি = 350/18 = 19.44 মি/ছে = 19.44 × (18/5) = 70 কিমি/ঘণ্টা প্ৰথম ৰেলৰ গতি = 54 কিমি/ঘণ্টা দ্বিতীয় ৰেলৰ গতি = 70 - 54 = 36 কিমি/ঘণ্টা

শৰ্টকাট: প্ৰথমে সকলো একক সামঞ্জস্যপূৰ্ণ কৰক

ধাৰণা: শৰ্টকাট পদ্ধতি - জটিল আপেক্ষিক গতি

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. ৭২ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে চলা এখন ৰেলে ২৫০ মি প্লেটফৰ্ম এখন ৩০ ছেকেণ্ডত পাৰ কৰে। ৰেলখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান? RRB NTPC 2021 CBT-1

উত্তৰ: 350মি

সমাধান: গতি = 72 কিমি/ঘণ্টা = 72 × (5/18) = 20 মি/ছে ধৰা হ’ল ৰেলৰ দৈৰ্ঘ্য = x মিটাৰ মুঠ দূৰত্ব = x + 250 সময় = 30 ছেকেণ্ড x + 250 = 20 × 30 = 600 x = 600 - 250 = 350মি

পৰীক্ষাৰ টিপ: সদায় 5/18 গুণাংক ব্যৱহাৰ কৰি কিমি/ঘণ্টাক মি/ছে লৈ ৰূপান্তৰ কৰক

PYQ 2. সমান দৈৰ্ঘ্যৰ দুখন ৰেলে ক্ৰমে ২০ ছেকেণ্ড আৰু ৩০ ছেকেণ্ডত এটা স্তম্ভ পাৰ কৰে। যদি বিপৰীত দিশত চলোঁতে সিহঁতে ২৪ ছেকেণ্ডত ইটোৱে সিটোক পাৰ কৰে, তেন্তে সিহঁতৰ গতিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰক। RRB Group D 2022

উত্তৰ: 3:2

সমাধান: ধৰা হ’ল প্ৰতিখন ৰেলৰ দৈৰ্ঘ্য = L মিটাৰ গতি: v₁ = L/20, v₂ = L/30 পাৰ হোঁতে: 2L/(v₁+v₂) = 24 2L/(L/20 + L/30) = 24 2/(1/20 + 1/30) = 24 2/(3/60) = 24 40 = 24 ✓ অনুপাত: v₁:v₂ = L/20 : L/30 = 3:2

পৰীক্ষাৰ টিপ: অনুপাতৰ সমস্যাত L ক চলক হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰি বাদ দিয়ক

PYQ 3. এখন ৰেলে ৪৮০ কিমি অতিক্ৰম কৰে। যদি গতি ৮ কিমি/ঘণ্টা বৃদ্ধি পায়, যাত্ৰাৰ সময় ২ ঘণ্টা কমে। মূল গতি নিৰ্ণয় কৰক। RRB ALP 2018

উত্তৰ: 40 কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: ধৰা হ’ল মূল গতি = x কিমি/ঘণ্টা 480/x - 480/(x+8) = 2 বিকল্প পৰীক্ষা কৰি: 480/40 - 480/48 = 12 - 10 = 2 ✓

পৰীক্ষাৰ টিপ: সমীকৰণ জটিল হ’লে বিকল্প ব্যৱহাৰ কৰি পিছফালৰ পৰা গণনা কৰক

PYQ 4. এখন ২০০ মি ৰেলে ৩০০ মি দীঘল সাঁকো এখন ২৫ ছেকেণ্ডত পাৰ কৰে। আন এখন ১৫০ মি ৰেলে একে সাঁকোখন ২০ ছেকেণ্ডত পাৰ কৰে। গতিৰ পাৰ্থক্য নিৰ্ণয় কৰক। RRB JE 2019

উত্তৰ: 9 কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: ৰেল 1: (200+300)/25 = 20 মি/ছে = 72 কিমি/ঘণ্টা ৰেল 2: (150+300)/20 = 22.5 মি/ছে = 81 কিমি/ঘণ্টা পাৰ্থক্য = 81 - 72 = 9 কিমি/ঘণ্টা

পৰীক্ষাৰ টিপ: মুঠ দূৰত্ব = ৰেলৰ দৈৰ্ঘ্য + সাঁকোৰ দৈৰ্ঘ্য মনত ৰাখক

PYQ 5. দুটা ষ্টেচন ৪৫০ কিমি আঁতৰত। ৰেল A ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে ৰাওনা হয়, ৰেল B ২ ঘণ্টা পিছত ৭৫ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে বিপৰীত দিশত ৰাওনা হয়। কেতিয়া সিহঁতে লগ হ’ব? RPF SI 2019

উত্তৰ: 4:40 PM (যদি A 10 AM ত ৰাওনা হয়)

সমাধান: ২ ঘণ্টাত, A ৱে 120 কিমি অতিক্ৰম কৰে অবশিষ্ট দূৰত্ব = 330 কিমি আপেক্ষিক গতি = 60 + 75 = 135 কিমি/ঘণ্টা সময় = 330/135 = 2.44 ঘণ্টা = 2 ঘণ্টা 26 মিনিট লগ হোৱাৰ সময় = 12 PM + 2:26 = 2:26 PM

পৰীক্ষাৰ টিপ: আগৰ আৰম্ভণিৰ সময় আৰু দূৰত্বৰ হিচাপ ৰাখক

গতিৰ কৌশল আৰু শৰ্টকাট

সাধাৰণ ভুলবোৰ এৰাই চলিবলৈ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ড

বিষয় সংযোগ

শৰ্টকাট পদ্ধতি আন RRB পৰীক্ষাৰ বিষয়বোৰৰ সৈতে কেনেকৈ সংযুক্ত হৈছে:

• প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: গতি-দূৰত্ব-সময়ৰ সমস্যাবোৰে একক ৰূপান্তৰৰ শৰ্টকাট বহুলভাৱে ব্যৱহাৰ কৰে
• মিশ্ৰিত প্ৰশ্ন: ৰেলৰ সমস্যাবোৰে আপেক্ষিক গতি সময়-কাম গণনাৰ সৈতে মিলিত কৰে
• ভেটি হিচাপে: উন্নত বিষয় যেনে অংশীদাৰিত্ব, মিশ্ৰণ, আৰু চক্ৰবৃদ্ধি সুতই শতাংশৰ শৰ্টকাট ব্যৱহাৰ কৰে