મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ માટે 5-7 આવશ્યક ખ્યાલો આપો:

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. એક ટ્રેન 2 કલાકમાં 120 કિમીનું અંતર કાપે છે. તેની ઝડપ m/s માં કેટલી છે? A) 15.67 m/s B) 16.67 m/s C) 18.67 m/s D) 20 m/s

જવાબ: B) 16.67 m/s

ઉકેલ: ઝડપ = અંતર/સમય = 120 કિમી/2 કલાક = 60 કિમી/કલાક m/s માં રૂપાંતર: 60 × (1000/3600) = 60 × (5/18) = 300/18 = 16.67 m/s

શૉર્ટકટ: km/h ને m/s માં રૂપાંતરિત કરવા માટે, 5/18 વડે ગુણો 60 × 5/18 = 16.67 m/s

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - એકમ રૂપાંતર શૉર્ટકટ્સ

Q2. 240 ના 15% કેટલા થાય? A) 32 B) 36 C) 38 D) 42

જવાબ: B) 36

ઉકેલ: 15% = 10% + 5% 240 ના 10% = 24 240 ના 5% = 12 કુલ = 24 + 12 = 36

શૉર્ટકટ: ટકાવારીને સરળ ભાગોમાં તોડો (10% + 5%)

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - ટકાવારી વિઘટન

Q3. જો 200 મીટર લાંબી ટ્રેન 10 સેકન્ડમાં એક થાંભલો પાર કરે છે, તો તેની ઝડપ કેટલી છે? A) 20 m/s B) 72 km/h C) A અને B બંને D) એકપણ નહીં

જવાબ: C) A અને B બંને

ઉકેલ: ઝડપ = અંતર/સમય = 200m/10s = 20 m/s km/h માં રૂપાંતર: 20 × (18/5) = 72 km/h

શૉર્ટકટ: યાદ રાખો 1 m/s = 3.6 km/h

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - ટ્રેન સમસ્યાઓની મૂળભૂત બાબતો

Q4. એક રેલવે ટિકિટની કિંમત ₹450 છે. જો કિંમત 20% વધે અને પછી 20% ઘટે, તો અંતિમ કિંમત કેટલી થાય? A) ₹432 B) ₹450 C) ₹465 D) ₹420

જવાબ: A) ₹432

ઉકેલ: 20% વધારા પછી: 450 × 1.2 = ₹540 20% ઘટાડા પછી: 540 × 0.8 = ₹432

શૉર્ટકટ: નેટ અસર = -4% (20 - 20 - 20×20/100 = -4%) 450 × 0.96 = ₹432

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - ક્રમિક ટકાવારી ફેરફારો

Q5. 180 મીટર અને 220 મીટર લાંબી બે ટ્રેનો વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે 50 km/h અને 40 km/h ની ઝડપે દોડે છે. તેઓ એકબીજાને કેટલા સમયમાં પાર કરશે? A) 14.4 સેકન્ડ B) 16 સેકન્ડ C) 18 સેકન્ડ D) 20 સેકન્ડ

જવાબ: B) 16 સેકન્ડ

ઉકેલ: કુલ અંતર = 180 + 220 = 400m સાપેક્ષ ઝડપ = 50 + 40 = 90 km/h = 90 × (5/18) = 25 m/s સમય = 400/25 = 16 સેકન્ડ

શૉર્ટકટ: વિરુદ્ધ દિશા: ઝડપ ઉમેરો; સમાન દિશા: ઝડપ બાદ કરો

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - ટ્રેન સમસ્યાઓમાં સાપેક્ષ ઝડપ

Q6. એક ટ્રેન 600 કિમીનું અંતર કાપે છે. જો ઝડપ 20 km/h વધે, તો સમય 2 કલાક ઘટે છે. મૂળ ઝડપ શોધો. A) 40 km/h B) 60 km/h C) 80 km/h D) 100 km/h

જવાબ: B) 60 km/h

ઉકેલ: મૂળ ઝડપ = x km/h ગણો 600/x - 600/(x+20) = 2 ઉકેલવાથી: x = 60 km/h (વિકલ્પો તપાસીને)

શૉર્ટકટ: વિકલ્પોનો ઉપયોગ કરો: 600/60 - 600/80 = 10 - 7.5 = 2.5 ✓

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - ઝડપ-સમય સંબંધ

Q7. 300 મીટર લાંબી ટ્રેન 200 મીટર લાંબા પ્લેટફોર્મને 25 સેકન્ડમાં પાર કરે છે. ઝડપ શોધો. A) 72 km/h B) 79.2 km/h C) 81 km/h D) 86.4 km/h

જવાબ: A) 72 km/h

ઉકેલ: કુલ અંતર = 300 + 200 = 500m ઝડપ = 500/25 = 20 m/s = 20 × (18/5) = 72 km/h

શૉર્ટકટ: અંતર = ટ્રેનની લંબાઈ + પ્લેટફોર્મની લંબાઈ

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - ટ્રેન પ્લેટફોર્મ પાર કરવું

Q8. બે ટ્રેનો 360 કિમી દૂરના સ્ટેશન પરથી સવારે 8 વાગ્યે અને સવારે 9 વાગ્યે અનુક્રમે 60 km/h અને 90 km/h ની ઝડપે એકબીજા તરફ ચાલવાનું શરૂ કરે છે. તેઓ ક્યારે મળશે? A) 11 AM B) 11:12 AM C) 11:24 AM D) 11:36 AM

જવાબ: C) 11:24 AM

ઉકેલ: પ્રથમ કલાકમાં (8-9 AM): પ્રથમ ટ્રેન 60 કિમી કાપે છે બાકીનું અંતર = 300 કિમી સાપેક્ષ ઝડપ = 60 + 90 = 150 km/h સમય = 300/150 = 2 કલાક મળવાનો સમય = 9 AM + 2 કલાક = 11 AM પરંતુ પ્રથમ ટ્રેનનો હેડ સ્ટાર્ટ: 60/150 = 0.4 કલાક = 24 મિનિટ વાસ્તવિક મળવાનો સમય: 11:24 AM

શૉર્ટકટ: હેડ સ્ટાર્ટ સમયનો ખ્યાલ રાખો

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - મળવાના બિંદુની સમસ્યાઓ

Q9. એક ટ્રેનની આગળની (60 km/h) અને પાછળની (40 km/h) મુસાફરીની સરેરાશ ઝડપ છે: A) 48 km/h B) 50 km/h C) 52 km/h D) 54 km/h

જવાબ: A) 48 km/h

ઉકેલ: સરેરાશ ઝડપ = 2xy/(x+y) = 2×60×40/(60+40) = 4800/100 = 48 km/h

શૉર્ટકટ: સમાન અંતર માટે હાર્મોનિક મીન સૂત્ર વાપરો

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - સરેરાશ ઝડપ સૂત્ર

Q10. 54 km/h ની ઝડપે દોડતી 150 મીટર લાંબી ટ્રેન બીજી 200 મીટર લાંબી ટ્રેનને 18 સેકન્ડમાં પાર કરે છે. બીજી ટ્રેનની ઝડપ શોધો. A) 36 km/h B) 45 km/h C) 54 km/h D) 72 km/h

જવાબ: A) 36 km/h

ઉકેલ: કુલ અંતર = 150 + 200 = 350m સાપેક્ષ ઝડપ = 350/18 = 19.44 m/s = 19.44 × (18/5) = 70 km/h પ્રથમ ટ્રેનની ઝડપ = 54 km/h બીજી ટ્રેનની ઝડપ = 70 - 54 = 36 km/h

શૉર્ટકટ: પહેલા બધું સુસંગત એકમોમાં રૂપાંતરિત કરો

ખ્યાલ: શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ - જટિલ સાપેક્ષ ગતિ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. 72 km/h ની ઝડપે દોડતી ટ્રેન 250 મીટર લાંબા પ્લેટફોર્મને 30 સેકન્ડમાં પાર કરે છે. ટ્રેનની લંબાઈ કેટલી છે? RRB NTPC 2021 CBT-1

જવાબ: 350m

ઉકેલ: ઝડપ = 72 km/h = 72 × (5/18) = 20 m/s ટ્રેનની લંબાઈ = x મીટર ગણો કુલ અંતર = x + 250 સમય = 30 સેકન્ડ x + 250 = 20 × 30 = 600 x = 600 - 250 = 350m

પરીક્ષા ટીપ: km/h ને m/s માં રૂપાંતરિત કરવા માટે હંમેશા 5/18 ફેક્ટર વાપરો

PYQ 2. સમાન લંબાઈની બે ટ્રેનો એક થાંભલાને પાર કરવા માટે અનુક્રમે 20 સેકન્ડ અને 30 સેકન્ડ લે છે. જો તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં દોડતી હોય ત્યારે એકબીજાને 24 સેકન્ડમાં પાર કરે છે, તો તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર શોધો. RRB Group D 2022

જવાબ: 3:2

ઉકેલ: દરેક ટ્રેનની લંબાઈ = L મીટર ગણો ઝડપ: v₁ = L/20, v₂ = L/30 એકબીજાને પાર કરતી વખતે: 2L/(v₁+v₂) = 24 2L/(L/20 + L/30) = 24 2/(1/20 + 1/30) = 24 2/(3/60) = 24 40 = 24 ✓ ગુણોત્તર: v₁:v₂ = L/20 : L/30 = 3:2

પરીક્ષા ટીપ: ગુણોત્તર સમસ્યાઓમાં L ને ચલ તરીકે વાપરો અને રદ કરો

PYQ 3. એક ટ્રેન 480 કિમીનું અંતર કાપે છે. જો ઝડપ 8 km/h વધે, તો મુસાફરીનો સમય 2 કલાક ઘટે છે. મૂળ ઝડપ શોધો. RRB ALP 2018

જવાબ: 40 km/h

ઉકેલ: મૂળ ઝડપ = x km/h ગણો 480/x - 480/(x+8) = 2 વિકલ્પો તપાસીને: 480/40 - 480/48 = 12 - 10 = 2 ✓

પરીક્ષા ટીપ: જટિલ સમીકરણ હોય ત્યારે વિકલ્પોનો ઉપયોગ કરીને પાછળથી ગણતરી કરો

PYQ 4. 200 મીટર લાંબી ટ્રેન 300 મીટર લાંબા પુલને 25 સેકન્ડમાં પાર કરે છે. બીજી 150 મીટર લાંબી ટ્રેન સમાન પુલને 20 સેકન્ડમાં પાર કરે છે. ઝડપનો તફાવત શોધો. RRB JE 2019

જવાબ: 9 km/h

ઉકેલ: ટ્રેન 1: (200+300)/25 = 20 m/s = 72 km/h ટ્રેન 2: (150+300)/20 = 22.5 m/s = 81 km/h તફાવત = 81 - 72 = 9 km/h

પરીક્ષા ટીપ: કુલ અંતર = ટ્રેનની લંબાઈ + પુલની લંબાઈ યાદ રાખો

PYQ 5. બે સ્ટેશન 450 કિમી દૂર છે. ટ્રેન A 60 km/h ની ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે છે, ટ્રેન B 2 કલાક પછી 75 km/h ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ચાલવાનું શરૂ કરે છે. તેઓ ક્યારે મળશે? RPF SI 2019

જવાબ: 4:40 PM (જો A સવારે 10 વાગ્યે ચાલવાનું શરૂ કરે)

ઉકેલ: 2 કલાકમાં, A 120 કિમી કાપે છે બાકીનું અંતર = 330 કિમી સાપેક્ષ ઝડપ = 60 + 75 = 135 km/h સમય = 330/135 = 2.44 કલાક = 2 કલાક 26 મિનિટ મળવાનો સમય = 12 PM + 2:26 = 2:26 PM

પરીક્ષા ટીપ: હેડ સ્ટાર્ટ સમય અને અંતરનો ખ્યાલ રાખો

ઝડપી યુક્તિઓ અને શૉર્ટકટ્સ

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

શૉર્ટકટ ટેકનિક્સ અન્ય આરઆરબી પરીક્ષાના ટોપિક્સ સાથે કેવી રીતે જોડાયેલ છે:

• સીધી લિંક: ઝડપ-અંતર-સમયની સમસ્યાઓ એકમ રૂપાંતર શૉર્ટકટ્સનો વ્યાપક ઉપયોગ કરે છે
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: ટ્રેનની સમસ્યાઓ સાપેક્ષ ઝડપને સમય-કાર્ય ગણતરીઓ સાથે જોડે છે
• માટે પાયો: ઍડવાન્સ્ડ ટોપિક્સ જેમ કે ભાગીદારી, મિશ્રણ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ ટકાવારી શૉર્ટકટ્સનો ઉપયોગ કરે છે