പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾക്കായി 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ നൽകുക:

10 പരിശീലന ബഹുവികൽപ്പ ചോദ്യങ്ങൾ

Q1. ഒരു ട്രെയിൻ 2 മണിക്കൂറിൽ 120 കി.മീ. ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു. അതിന്റെ വേഗത m/s ൽ എത്ര? A) 15.67 m/s B) 16.67 m/s C) 18.67 m/s D) 20 m/s

ഉത്തരം: B) 16.67 m/s

പരിഹാരം: വേഗത = ദൂരം/സമയം = 120 കി.മീ./2 മണിക്കൂർ = 60 കി.മീ./മണിക്കൂർ m/s ലേക്ക് മാറ്റുക: 60 × (1000/3600) = 60 × (5/18) = 300/18 = 16.67 m/s

ഷോർട്ട്കട്ട്: km/h നെ m/s ആക്കി മാറ്റാൻ, 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക 60 × 5/18 = 16.67 m/s

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - യൂണിറ്റ് പരിവർത്തന ഷോർട്ട്കട്ടുകൾ

Q2. 240 ന്റെ 15% എത്ര? A) 32 B) 36 C) 38 D) 42

ഉത്തരം: B) 36

പരിഹാരം: 15% = 10% + 5% 240 ന്റെ 10% = 24 240 ന്റെ 5% = 12 ആകെ = 24 + 12 = 36

ഷോർട്ട്കട്ട്: ശതമാനം എളുപ്പമുള്ള ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക (10% + 5%)

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - ശതമാന വിഘടനം

Q3. 200 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 10 സെക്കൻഡിൽ ഒരു കമ്പി കടന്നുപോയാൽ, അതിന്റെ വേഗത എത്ര? A) 20 m/s B) 72 km/h C) A & B രണ്ടും D) രണ്ടുമല്ല

ഉത്തരം: C) A & B രണ്ടും

പരിഹാരം: വേഗത = ദൂരം/സമയം = 200m/10s = 20 m/s km/h ലേക്ക് മാറ്റുക: 20 × (18/5) = 72 km/h

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഓർക്കുക 1 m/s = 3.6 km/h

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - ട്രെയിൻ പ്രശ്നങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ

Q4. ഒരു റെയിൽവേ ടിക്കറ്റിന്റെ വില ₹450. വില 20% വർദ്ധിച്ച്, തുടർന്ന് 20% കുറഞ്ഞാൽ, അന്തിമ വില എത്ര? A) ₹432 B) ₹450 C) ₹465 D) ₹420

ഉത്തരം: A) ₹432

പരിഹാരം: 20% വർദ്ധനവിന് ശേഷം: 450 × 1.2 = ₹540 20% കുറവിന് ശേഷം: 540 × 0.8 = ₹432

ഷോർട്ട്കട്ട്: ആകെ ഫലം = -4% (20 - 20 - 20×20/100 = -4%) 450 × 0.96 = ₹432

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - തുടർച്ചയായ ശതമാന മാറ്റങ്ങൾ

Q5. 180 മീറ്ററും 220 മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ എതിർദിശകളിൽ യഥാക്രമം 50 km/h, 40 km/h വേഗതയിൽ ഓടുന്നു. അവ എപ്പോഴാണ് പരസ്പരം കടന്നുപോകുക? A) 14.4 sec B) 16 sec C) 18 sec D) 20 sec

ഉത്തരം: B) 16 sec

പരിഹാരം: ആകെ ദൂരം = 180 + 220 = 400m ആപേക്ഷിക വേഗത = 50 + 40 = 90 km/h = 90 × (5/18) = 25 m/s സമയം = 400/25 = 16 സെക്കൻഡ്

ഷോർട്ട്കട്ട്: എതിർദിശ: വേഗതകൾ കൂട്ടുക; ഒരേ ദിശ: വേഗതകൾ കുറയ്ക്കുക

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - ട്രെയിൻ പ്രശ്നങ്ങളിലെ ആപേക്ഷിക വേഗത

Q6. ഒരു ട്രെയിൻ 600 കി.മീ. ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു. വേഗത 20 km/h വർദ്ധിച്ചാൽ, സമയം 2 മണിക്കൂർ കുറയുന്നു. യഥാർത്ഥ വേഗത കണ്ടെത്തുക. A) 40 km/h B) 60 km/h C) 80 km/h D) 100 km/h

ഉത്തരം: B) 60 km/h

പരിഹാരം: യഥാർത്ഥ വേഗത = x km/h ആയിരിക്കട്ടെ 600/x - 600/(x+20) = 2 പരിഹരിക്കുമ്പോൾ: x = 60 km/h (ഓപ്ഷനുകൾ പരിശോധിച്ച്)

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഓപ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുക: 600/60 - 600/80 = 10 - 7.5 = 2.5 ✓

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - വേഗത-സമയ ബന്ധം

Q7. 300 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 200 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം 25 സെക്കൻഡിൽ കടന്നുപോകുന്നു. വേഗത കണ്ടെത്തുക. A) 72 km/h B) 79.2 km/h C) 81 km/h D) 86.4 km/h

ഉത്തരം: A) 72 km/h

പരിഹാരം: ആകെ ദൂരം = 300 + 200 = 500m വേഗത = 500/25 = 20 m/s = 20 × (18/5) = 72 km/h

ഷോർട്ട്കട്ട്: ദൂരം = ട്രെയിനിന്റെ നീളം + പ്ലാറ്റ്ഫോമിന്റെ നീളം

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - ട്രെയിൻ പ്ലാറ്റ്ഫോം കടക്കൽ

Q8. 360 കി.മീ. അകലെയുള്ള സ്റ്റേഷനുകളിൽ നിന്ന് രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ യഥാക്രമം 8 AM, 9 AM എന്ന സമയങ്ങളിൽ 60 km/h, 90 km/h വേഗതയിൽ പരസ്പരം നേരെ ഓടുന്നു. അവ എപ്പോഴാണ് കണ്ടുമുട്ടുക? A) 11 AM B) 11:12 AM C) 11:24 AM D) 11:36 AM

ഉത്തരം: C) 11:24 AM

പരിഹാരം: ആദ്യ മണിക്കൂറിൽ (8-9 AM): ആദ്യ ട്രെയിൻ 60 കി.മീ. സഞ്ചരിക്കുന്നു ശേഷിക്കുന്ന ദൂരം = 300 കി.മീ. ആപേക്ഷിക വേഗത = 60 + 90 = 150 km/h സമയം = 300/150 = 2 മണിക്കൂർ കണ്ടുമുട്ടൽ സമയം = 9 AM + 2 മണിക്കൂർ = 11 AM എന്നാൽ ആദ്യ ട്രെയിനിന്റെ തുടക്കത്തിലെ മുന്നേറ്റം: 60/150 = 0.4 മണിക്കൂർ = 24 മിനിറ്റ് യഥാർത്ഥ കണ്ടുമുട്ടൽ: 11:24 AM

ഷോർട്ട്കട്ട്: തുടക്കത്തിലെ മുന്നേറ്റ സമയം കണക്കിലെടുക്കുക

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - കണ്ടുമുട്ടൽ പ്രശ്നങ്ങൾ

Q9. ഒരു ട്രെയിനിന്റെ പോകുന്ന വഴിയിലെ (60 km/h) തിരിച്ചുവരവ് വഴിയിലെ (40 km/h) ശരാശരി വേഗത ഇതാണ്: A) 48 km/h B) 50 km/h C) 52 km/h D) 54 km/h

ഉത്തരം: A) 48 km/h

പരിഹാരം: ശരാശരി വേഗത = 2xy/(x+y) = 2×60×40/(60+40) = 4800/100 = 48 km/h

ഷോർട്ട്കട്ട്: തുല്യ ദൂരങ്ങൾക്ക് ഹാർമോണിക് മീൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - ശരാശരി വേഗത ഫോർമുല

Q10. 54 km/h വേഗതയിൽ ഓടുന്ന 150 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 18 സെക്കൻഡിൽ മറ്റൊരു 200 മീറ്റർ നീളമുള്ള ട്രെയിനിനെ കടന്നുപോകുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ട്രെയിനിന്റെ വേഗത കണ്ടെത്തുക. A) 36 km/h B) 45 km/h C) 54 km/h D) 72 km/h

ഉത്തരം: A) 36 km/h

പരിഹാരം: ആകെ ദൂരം = 150 + 200 = 350m ആപേക്ഷിക വേഗത = 350/18 = 19.44 m/s = 19.44 × (18/5) = 70 km/h ആദ്യ ട്രെയിനിന്റെ വേഗത = 54 km/h രണ്ടാമത്തെ ട്രെയിനിന്റെ വേഗത = 70 - 54 = 36 km/h

ഷോർട്ട്കട്ട്: എല്ലാം ഒരേ യൂണിറ്റിലേക്ക് ആദ്യം മാറ്റുക

ആശയം: ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ - സങ്കീർണ്ണമായ ആപേക്ഷിക ചലനം

5 മുൻവർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

PYQ 1. 72 km/h വേഗതയിൽ ഓടുന്ന ഒരു ട്രെയിൻ 250 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം 30 സെക്കൻഡിൽ കടന്നുപോകുന്നു. ട്രെയിനിന്റെ നീളം എത്ര? RRB NTPC 2021 CBT-1

ഉത്തരം: 350m

പരിഹാരം: വേഗത = 72 km/h = 72 × (5/18) = 20 m/s ട്രെയിനിന്റെ നീളം = x മീറ്റർ ആയിരിക്കട്ടെ ആകെ ദൂരം = x + 250 സമയം = 30 സെക്കൻഡ് x + 250 = 20 × 30 = 600 x = 600 - 250 = 350m

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: എല്ലായ്പ്പോഴും km/h നെ m/s ആക്കി മാറ്റാൻ 5/18 ഘടകം ഉപയോഗിക്കുക

PYQ 2. തുല്യ നീളമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ യഥാക്രമം 20 സെക്കൻഡ്, 30 സെക്കൻഡ് എന്നിങ്ങനെ ഒരു കമ്പി കടന്നുപോകുന്നു. എതിർദിശകളിൽ ഓടുമ്പോൾ അവ പരസ്പരം 24 സെക്കൻഡിൽ കടന്നുപോകുന്നുവെങ്കിൽ, അവയുടെ വേഗതകളുടെ അനുപാതം കണ്ടെത്തുക. RRB Group D 2022

ഉത്തരം: 3:2

പരിഹാരം: ഓരോ ട്രെയിനിന്റെയും നീളം = L മീറ്റർ ആയിരിക്കട്ടെ വേഗതകൾ: v₁ = L/20, v₂ = L/30 കടക്കുമ്പോൾ: 2L/(v₁+v₂) = 24 2L/(L/20 + L/30) = 24 2/(1/20 + 1/30) = 24 2/(3/60) = 24 40 = 24 ✓ അനുപാതം: v₁:v₂ = L/20 : L/30 = 3:2

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: L വേരിയബിളായി ഉപയോഗിച്ച് അനുപാത പ്രശ്നങ്ങളിൽ റദ്ദാക്കുക

PYQ 3. ഒരു ട്രെയിൻ 480 കി.മീ. ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു. വേഗത 8 km/h വർദ്ധിച്ചാൽ, യാത്രാ സമയം 2 മണിക്കൂർ കുറയുന്നു. യഥാർത്ഥ വേഗത കണ്ടെത്തുക. RRB ALP 2018

ഉത്തരം: 40 km/h

പരിഹാരം: യഥാർത്ഥ വേഗത = x km/h ആയിരിക്കട്ടെ 480/x - 480/(x+8) = 2 ഓപ്ഷനുകൾ പരിശോധിച്ച്: 480/40 - 480/48 = 12 - 10 = 2 ✓

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: സമവാക്യം സങ്കീർണ്ണമാകുമ്പോൾ ഓപ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പിന്നിലേക്ക് കണക്കുകൂട്ടുക

PYQ 4. 200 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 300 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പാലം 25 സെക്കൻഡിൽ കടന്നുപോകുന്നു. മറ്റൊരു 150 മീറ്റർ നീളമുള്ള ട്രെയിൻ അതേ പാലം 20 സെക്കൻഡിൽ കടന്നുപോകുന്നു. വേഗതയിലെ വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക. RRB JE 2019

ഉത്തരം: 9 km/h

പരിഹാരം: ട്രെയിൻ 1: (200+300)/25 = 20 m/s = 72 km/h ട്രെയിൻ 2: (150+300)/20 = 22.5 m/s = 81 km/h വ്യത്യാസം = 81 - 72 = 9 km/h

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ആകെ ദൂരം = ട്രെയിൻ + പാലത്തിന്റെ നീളം എന്ന് ഓർക്കുക

PYQ 5. 450 കി.മീ. അകലെയുള്ള രണ്ട് സ്റ്റേഷനുകൾ. ട്രെയിൻ A 60 km/h വേഗതയിൽ പുറപ്പെടുന്നു, ട്രെയിൻ B 2 മണിക്കൂർ കഴിഞ്ഞ് 75 km/h വേഗതയിൽ എതിർദിശയിൽ പുറപ്പെടുന്നു. അവ എപ്പോഴാണ് കണ്ടുമുട്ടുക? RPF SI 2019

ഉത്തരം: 4:40 PM (A 10 AM ൽ പുറപ്പെട്ടാൽ)

പരിഹാരം: 2 മണിക്കൂറിൽ, A 120 കി.മീ. സഞ്ചരിക്കുന്നു ശേഷിക്കുന്ന ദൂരം = 330 കി.മീ. ആപേക്ഷിക വേഗത = 60 + 75 = 135 km/h സമയം = 330/135 = 2.44 മണിക്കൂർ = 2 മണിക്കൂർ 26 മിനിറ്റ് കണ്ടുമുട്ടൽ സമയം = 12 PM + 2:26 = 2:26 PM

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: തുടക്കത്തിലെ മുന്നേറ്റ സമയവും ദൂരവും കണക്കിലെടുക്കുക

വേഗതയുള്ള ട്രിക്കുകളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

വേഗത്തിലുള്ള റിവിഷൻ ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ

വിഷയ ബന്ധങ്ങൾ

ഷോർട്ട്കട്ട് ടെക്നിക്കുകൾ മറ്റ് ആർ.ആർ.ബി. പരീക്ഷാ വിഷയങ്ങളുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

• നേരിട്ടുള്ള ബന്ധം: വേഗത-ദൂരം-സമയ പ്രശ്നങ്ങൾ യൂണിറ്റ് പരിവർത്തന ഷോർട്ട്കട്ടുകൾ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു
• സംയോജിത ചോദ്യങ്ങൾ: ട്രെയിൻ പ്രശ്നങ്ങൾ ആപേക്ഷിക വേഗതയെ സമയ-ജോലി കണക്കുകൂട്ടലുകളുമായി സംയോജിപ്പിക്കുന്നു
• അടിസ്ഥാനം: പങ്കാളിത്തം, മിശ്രിതങ്ങൾ, കൂട്ടുപലിശ തുടങ്ങിയ നൂതന വിഷയങ്ങൾ ശതമാന ഷോർട്ട്കട്ടുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു