نفع نقصان ایڈوانسڈ
کلیدی تصورات اور فارمولے
| # | تصور | مختصر وضاحت |
|---|---|---|
| 1 | نشان زد قیمت (MP) → چھوٹ → فروخت قیمت (SP) | SP = MP × (1 – d/100)؛ چھوٹ ہمیشہ MP پر لگائیں |
| 2 | کل CP جب اشیاء لاتوں میں خریدی جائیں | وزن دار اوسط CP = (C₁Q₁ + C₂Q₂)/(Q₁+Q₂) |
| 3 | غلط وزن اور % نفع | نفع % = (اصل وزن – غلط وزن)/غلط وزن × 100 |
| 4 | دو اشیاء ایک ہی SP پر فروخت، ایک پر x% نفع اور دوسری پر x% نقصان | خالص نقصان = x²/100 % (SP سے آزاد) |
| 5 | مساوی واحد چھوٹ | مسلسل d₁ & d₂ کے لیے، واحد چھوٹ = d₁+d₂–d₁d₂/100 |
| 6 | CP : SP : نفع تناسب میں دیا گیا ہو | اگر CP:SP = a:b، نفع % = (b–a)/a × 100 |
| 7 | قسطوں کی خریداری پر سود | کل CP = ڈاؤن پےمنٹ + تمام قسطوں کی موجودہ قیمت (سادہ سود کا فارمولا استعمال کریں) |
10 مشق کے MCQs
- ایک تاجر اپنی اشیاء پر CP سے 60% زیادہ نشان لگاتا ہے اور 25% کی چھوٹ دیتا ہے۔ اصل نفع % معلوم کریں۔
A) 17%
B) 20%
C) 25%
D) 30%
جواب: B) 20%
حل: فرض کریں CP = 100 → MP = 160؛ SP = 160×0.75 = 120 → نفع % = 20%۔
شارٹ کٹ: نفع % = (100+60)(1–0.25) – 100 = 20%۔
تصور ٹیگ: MP-چھوٹ-نفع کا سلسلہ
- دو بائیکیں 36,000 روپے فی کس پر فروخت ہوئیں؛ پہلی پر 20% نفع، دوسری پر 20% نقصان۔ نتیجہ؟
A) نہ نقصان نہ نفع
B) 3,000 روپے نقصان
C) 2,000 روپے نقصان
D) 1,500 روپے نفع
جواب: B) 3,000 روپے نقصان
حل: CP₁ = 36000/1.2 = 30,000؛ CP₂ = 36000/0.8 = 45,000؛ کل CP = 75,000، SP = 72,000 → 3,000 نقصان۔
شارٹ کٹ: خالص نقصان = x²/100 % = اوسط CP کا 4%۔
تصور ٹیگ: ایک ہی SP، مخالف نفع
- 1 کلو کی بجائے 950 گرام CP پر فروخت کیا گیا۔ نفع %؟
A) 4.75%
B) 5%
C) 5.26%
D) 6%
جواب: C) 5.26%
حل: نفع % = (1000–950)/950 × 100 ≈ 5.26%۔
تصور ٹیگ: غلط وزن
- 15% چھوٹ کے بعد ایک شخص ایک چیز 1,530 روپے میں خریدتا ہے۔ نشان زد قیمت کیا ہے؟
A) 1,700
B) 1,800
C) 1,850
D) 1,900
جواب: B) 1,800
حل: MP × 0.85 = 1530 → MP = 1530/0.85 = 1800۔
تصور ٹیگ: چھوٹ کی بنیاد
- ایک دکاندار 1 کلو کے لیے 880 گرام استعمال کرتا ہے اور CP سے 10% اوپر فروخت کرتا ہے۔ اصل نفع %؟
A) 22%
B) 23%
C) 25%
D) 27%
جواب: C) 25%
حل: 880 گرام کا CP = CP₀؛ 880 گرام کا SP = 1.1 CP₀؛ لیکن گاہک 1 کلو کا معاوضہ دیتا ہے۔
اصل SP = 1.1 CP₀ فی 880 گرام → فی کلو SP = 1.1 CP₀ ×1000/880 = 1.25 CP₀ → 25%۔
شارٹ کٹ: غلط وزن اور مارک اپ ملا کر: (1000/880)×1.1 – 1 = 0.25۔
تصور ٹیگ: غلط وزن + مارک اپ
- 20 اشیاء کی لاگت قیمت x اشیاء کی فروخت قیمت کے برابر ہے۔ اگر نفع 25% ہے، تو x برابر ہے
A) 14
B) 16
C) 18
D) 25
جواب: B) 16
حل: 20 CP = x SP → SP/CP = 20/x؛ 1.25 = 20/x → x = 16۔
تصور ٹیگ: CP-SP-اشیاء کی مساوات
- مسلسل 20% اور 10% چھوٹ کے مساوی واحد چھوٹ ہے
A) 28%
B) 29%
C) 30%
D) 32%
جواب: A) 28%
حل: 20+10–20×10/100 = 28%۔
تصور ٹیگ: مسلسل چھوٹیں
- ایک شخص دو قلم 48 روپے فی کس پر فروخت کرتا ہے؛ ایک پر اسے 20% نفع ہوتا ہے اور دوسرے پر 20% نقصان ہوتا ہے۔ نقصان پر فروخت ہونے والے قلم کی لاگت قیمت معلوم کریں۔
A) 60
B) 50
C) 55
D) 64
جواب: A) 60
حل: CP = 48/0.8 = 60۔
تصور ٹیگ: ایک ہی SP، مخالف نفع
- SP پر حساب شدہ نفع 25% ہے۔ CP پر نفع % کیا ہے؟
A) 20%
B) 25%
C) 33.33%
D) 50%
جواب: C) 33.33%
حل: نفع = 0.25 SP → CP = 0.75 SP → CP پر نفع % = 0.25/0.75 = 33⅓%۔
تصور ٹیگ: SP بمقابلہ CP پر نفع
- ایک ڈیلر نشان زد قیمت پر 10% چھوٹ دیتا ہے اور 20% نفع حاصل کرتا ہے۔ اگر MP = 500 روپے، تو CP کیا ہے؟
A) 360
B) 375
C) 400
D) 425
جواب: B) 375
حل: SP = 500×0.9 = 450؛ CP = 450/1.2 = 375۔
تصور ٹیگ: MP-چھوٹ-نفع کا مثلث
5 پچھلے سالوں کے سوالات
[RRB NTPC 2021] ایک پھل فروش 1 کلو کی بجائے 900 گرام استعمال کرتا ہے اور لاگت قیمت پر فروخت کرتا ہے۔ اس کا نفع % ہے
A) 10%
B) 11.11%
C) 12%
D) 9.09%
جواب: B) 11.11%
حل: (1000–900)/900 × 100 = 11.11%۔
[RRB Group-D 2019] دو ٹی وی 24,000 روپے فی کس پر فروخت ہوئے؛ ایک پر 20% نفع، دوسرے پر 20% نقصان۔ نتیجہ؟
A) 2,000 روپے نقصان
B) 1,000 روپے نقصان
C) 1,000 روپے نفع
D) نہ نقصان نہ نفع
جواب: A) 2,000 روپے نقصان
شارٹ کٹ: x²/100 = اوسط CP (50,000) کا 4% → 2,000 نقصان۔
[RRB JE 2018] 25% چھوٹ کے بعد بھی 20% نفع۔ MP CP سے کتنے فیصد اوپر ہے؟
A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%
جواب: D) 60%
حل: CP = 100 → SP = 120؛ MP × 0.75 = 120 → MP = 160 → CP سے 60% اوپر۔
[RRB NTPC 2016] 10%، 12% اور 5% مسلسل چھوٹوں کے مساوی واحد چھوٹ ہے
A) 24.76%
B) 25.24%
C) 26%
D) 27%
جواب: A) 24.76%
حل: 1–0.9×0.88×0.95 = 0.2476 → 24.76%۔
[RRB ALP 2015] ایک شخص 100 روپے میں 11 قلم خریدتا ہے اور 110 روپے میں 10 قلم فروخت کرتا ہے۔ نفع %؟
A) 19%
B) 20%
C) 21%
D) 22%
جواب: C) 21%
حل: فی قلم CP = 100/11؛ فی قلم SP = 110/10 = 11؛ نفع % = (11–100/11)/(100/11) × 100 = 21%۔
سپیڈ ٹرکس اور شارٹ کٹس
| صورت حال | شارٹ کٹ | مثال |
|---|---|---|
| ایک ہی SP، مخالف x% نفع/نقصان | خالص نقصان = x²/100 % | x=20 → 4% نقصان |
| مارک اپ x%، چھوٹ y%، نفع z% درکار | درکار مارک اپ = (100+z)/(1–y/100) – 100 | y=25,z=20 → 60% |
| غلط وزن کا نفع | نفع کو ضرب دیں: (دعویٰ شدہ/اصل)×(1+مارک اپ) – 1 | 900 گرام، 10% مارک اپ → (1000/900)×1.1–1 ≈ 22.22% |
| دو چھوٹیں d₁ & d₂ | واحد = d₁+d₂–d₁d₂/100 | 20%,10% → 28% |
| CP:SP تناسب a:b میں دیا گیا ہو | نفع % = (b–a)/a × 100 | 4:5 → 25% |
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
| غلطی | طلباء کیوں کرتے ہیں | درست طریقہ کار |
|---|---|---|
| CP پر چھوٹ لگانا MP کی بجائے | پڑھنے میں جلدی | چھوٹ کی بنیاد ہمیشہ MP ہوتی ہے |
| SP پر x% نقصان کو –x% نفع سمجھنا | علامت کی الجھن | نقصان % ہمیشہ CP پر حساب ہوتا ہے |
| غلط وزن کو فی کلو میں تبدیل کرنا بھول جانا | نامکامل اکائی کا طریقہ | ہمیشہ 1 کلو یا 1 یونٹ پر نارملائز کریں |
| مسلسل چھوٹیں براہ راست جمع کرنا | سادہ سود کی طرح سمجھنا | 1–(1–d₁)(1–d₂) فارمولا استعمال کریں |
فوری نظر ثانی فلیش کارڈز
| سامنے | پیچھے |
|---|---|
| واحد مساوی چھوٹ d₁ & d₂ کا فارمولا | d₁+d₂–d₁d₂/100 |
| دو اشیاء ایک ہی SP پر ±x% کے ساتھ فروخت ہونے پر خالص نتیجہ | نقصان x²/100 % |
| نفع % جب 800 گرام 1 کلو کے برابر CP پر فروخت کیا جائے | 25% |
| تعلق CP:SP = 5:6 → نفع % | 20% |
| SP پر نفع 20% → CP پر نفع | 25% |
| MP CP سے 50% اوپر، چھوٹ 20% → نفع % | 20% |
| دو مسلسل 10% چھوٹیں واحد کے برابر | 19% |
| اگر 10 کا CP = 8 کا SP → نفع % | 25% |
| 10% چھوٹ کے بعد 10% نفع حاصل کرنے کے لیے درکار مارک اپ | 22.22% |
| فوری تناسب: CP:SP:نفع = 4:5:1 → نفع % | 25% |
BETA
