ਲਾਭ ਹਾਨੀ ਐਡਵਾਂਸਡ
ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ
| # | ਸੰਕਲਪ | ਤੇਜ਼ ਵਿਆਖਿਆ |
|---|---|---|
| 1 | ਅੰਕਿਤ ਕੀਮਤ (MP) → ਛੂਟ → ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤ (SP) | SP = MP × (1 – d/100); ਹਮੇਸ਼ਾ ਛੂਟ MP ‘ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰੋ |
| 2 | ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਖਰੀਦਣ ‘ਤੇ ਕੁੱਲ CP | ਵਜ਼ਨਦਾਰ ਔਸਤ CP = (C₁Q₁ + C₂Q₂)/(Q₁+Q₂) |
| 3 | ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ ਅਤੇ % ਲਾਭ | ਲਾਭ % = (ਅਸਲ ਵਜ਼ਨ – ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ)/ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ × 100 |
| 4 | ਦੋ ਵਸਤੂਆਂ ਇੱਕੋ SP ‘ਤੇ ਵਿਕੀਆਂ, ਇੱਕ ‘ਤੇ x% ਲਾਭ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ‘ਤੇ x% ਹਾਨੀ | ਕੁੱਲ ਹਾਨੀ = x²/100 % (SP ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ) |
| 5 | ਬਰਾਬਰ ਇੱਕਲੀ ਛੂਟ | ਲਗਾਤਾਰ d₁ & d₂ ਲਈ, ਇੱਕਲੀ ਛੂਟ = d₁+d₂–d₁d₂/100 |
| 6 | CP : SP : ਲਾਭ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇ | ਜੇਕਰ CP:SP = a:b, ਲਾਭ % = (b–a)/a × 100 |
| 7 | ਕਿਸ਼ਤਾਂ ਵਿੱਚ ਖਰੀਦ ‘ਤੇ ਵਿਆਜ | ਕੁੱਲ CP = ਡਾਊਨ-ਭੁਗਤਾਨ + ਸਾਰੀਆਂ ਕਿਸ਼ਤਾਂ ਦਾ PV (ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਸੂਤਰ ਵਰਤੋਂ) |
10 ਅਭਿਆਸ MCQs
- ਇੱਕ ਵਪਾਰੀ ਆਪਣਾ ਮਾਲ CP ਤੋਂ 60% ਉੱਪਰ ਅੰਕਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 25% ਦੀ ਛੂਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਅਸਲ ਲਾਭ % ਪਤਾ ਕਰੋ।
A) 17%
B) 20%
C) 25%
D) 30%
ਜਵਾਬ: B) 20%
ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ CP = 100 → MP = 160; SP = 160×0.75 = 120 → ਲਾਭ % = 20%.
ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਲਾਭ % = (100+60)(1–0.25) – 100 = 20%.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: MP-ਛੂਟ-ਲਾਭ ਲੜੀ
- ਦੋ ਬਾਈਕਾਂ 36,000 ਰੁਪਏ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਕੀਆਂ; ਪਹਿਲੀ ‘ਤੇ 20% ਲਾਭ, ਦੂਜੀ ‘ਤੇ 20% ਹਾਨੀ। ਕੁੱਲ ਨਤੀਜਾ?
A) ਨਾ ਲਾਭ ਨਾ ਹਾਨੀ
B) 3,000 ਰੁਪਏ ਹਾਨੀ
C) 2,000 ਰੁਪਏ ਹਾਨੀ
D) 1,500 ਰੁਪਏ ਲਾਭ
ਜਵਾਬ: B) 3,000 ਰੁਪਏ ਹਾਨੀ
ਹੱਲ: CP₁ = 36000/1.2 = 30,000; CP₂ = 36000/0.8 = 45,000; ਕੁੱਲ CP = 75,000, SP = 72,000 → 3,000 ਹਾਨੀ.
ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਕੁੱਲ ਹਾਨੀ = x²/100 % = 4% ਔਸਤ CP ਦਾ.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਇੱਕੋ SP ਉਲਟ ਲਾਭ
- 1 ਕਿਲੋ ਦੀ ਬਜਾਏ 950 ਗ੍ਰਾਮ CP ‘ਤੇ ਵਿਕਿਆ। ਲਾਭ %?
A) 4.75%
B) 5%
C) 5.26%
D) 6%
ਜਵਾਬ: C) 5.26%
ਹੱਲ: ਲਾਭ % = (1000–950)/950 × 100 ≈ 5.26%.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ
- 15% ਛੂਟ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਇੱਕ ਵਸਤੂ 1,530 ਰੁਪਏ ਵਿੱਚ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ। ਅੰਕਿਤ ਕੀਮਤ ਕੀ ਹੈ?
A) 1,700
B) 1,800
C) 1,850
D) 1,900
ਜਵਾਬ: B) 1,800
ਹੱਲ: MP × 0.85 = 1530 → MP = 1530/0.85 = 1800.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਛੂਟ ਅਧਾਰ
- ਇੱਕ ਦੁਕਾਨਦਾਰ 1 ਕਿਲੋ ਦੀ ਬਜਾਏ 880 ਗ੍ਰਾਮ ਵਰਤਦਾ ਹੈ ਅਤੇ CP ਤੋਂ 10% ਉੱਪਰ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਅਸਲ ਲਾਭ %?
A) 22%
B) 23%
C) 25%
D) 27%
ਜਵਾਬ: C) 25%
ਹੱਲ: 880 ਗ੍ਰਾਮ ਲਈ CP = CP₀; 880 ਗ੍ਰਾਮ ਲਈ SP = 1.1 CP₀; ਪਰ ਗਾਹਕ 1 ਕਿਲੋ ਲਈ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਅਸਲ SP = 1.1 CP₀ ਪ੍ਰਤੀ 880 ਗ੍ਰਾਮ → ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋ SP = 1.1 CP₀ ×1000/880 = 1.25 CP₀ → 25%.
ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ ਅਤੇ ਮਾਰਕਅੱਪ ਜੋੜੋ: (1000/880)×1.1 – 1 = 0.25.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ + ਮਾਰਕਅੱਪ
- 20 ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਕੀਮਤ x ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਲਾਭ 25% ਹੈ, ਤਾਂ x ਬਰਾਬਰ ਹੈ
A) 14
B) 16
C) 18
D) 25
ਜਵਾਬ: B) 16
ਹੱਲ: 20 CP = x SP → SP/CP = 20/x; 1.25 = 20/x → x = 16.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: CP-SP-ਵਸਤੂ ਬਰਾਬਰੀ
- ਲਗਾਤਾਰ 20% ਅਤੇ 10% ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕਲੀ ਛੂਟ ਹੈ
A) 28%
B) 29%
C) 30%
D) 32%
ਜਵਾਬ: A) 28%
ਹੱਲ: 20+10–20×10/100 = 28%.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਲਗਾਤਾਰ ਛੂਟਾਂ
- ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਦੋ ਕਲਮਾਂ 48 ਰੁਪਏ ਪ੍ਰਤੀ ਵੇਚਦਾ ਹੈ; ਇੱਕ ‘ਤੇ ਉਸਨੂੰ 20% ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ‘ਤੇ 20% ਹਾਨੀ। ਹਾਨੀ ‘ਤੇ ਵਿਕੀ ਕਲਮ ਦੀ ਕੀਮਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।
A) 60
B) 50
C) 55
D) 64
ਜਵਾਬ: A) 60
ਹੱਲ: CP = 48/0.8 = 60.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਇੱਕੋ SP ਉਲਟ ਲਾਭ
- SP ‘ਤੇ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ ਲਾਭ 25% ਹੈ। CP ‘ਤੇ ਲਾਭ % ਕੀ ਹੈ?
A) 20%
B) 25%
C) 33.33%
D) 50%
ਜਵਾਬ: C) 33.33%
ਹੱਲ: ਲਾਭ = 0.25 SP → CP = 0.75 SP → CP ‘ਤੇ ਲਾਭ % = 0.25/0.75 = 33⅓%.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: SP ਬਨਾਮ CP ‘ਤੇ ਲਾਭ
- ਇੱਕ ਡੀਲਰ ਅੰਕਿਤ ਕੀਮਤ ‘ਤੇ 10% ਛੂਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 20% ਲਾਭ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ MP = 500 ਰੁਪਏ, ਤਾਂ CP ਕੀ ਹੈ?
A) 360
B) 375
C) 400
D) 425
ਜਵਾਬ: B) 375
ਹੱਲ: SP = 500×0.9 = 450; CP = 450/1.2 = 375.
ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: MP-ਛੂਟ-ਲਾਭ ਤਿਕੋਣ
5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
[RRB NTPC 2021] ਇੱਕ ਫਲ ਵਿਕਰੇਤਾ 1 ਕਿਲੋ ਦੀ ਬਜਾਏ 900 ਗ੍ਰਾਮ ਵਰਤਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੀਮਤ ‘ਤੇ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਉਸਦਾ ਲਾਭ % ਹੈ
A) 10%
B) 11.11%
C) 12%
D) 9.09%
ਜਵਾਬ: B) 11.11%
ਹੱਲ: (1000–900)/900 × 100 = 11.11%.
[RRB Group-D 2019] ਦੋ ਟੀਵੀ 24,000 ਰੁਪਏ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਕੇ; ਇੱਕ ‘ਤੇ 20% ਲਾਭ, ਦੂਜੇ ‘ਤੇ 20% ਹਾਨੀ। ਕੁੱਲ ਨਤੀਜਾ?
A) 2,000 ਰੁਪਏ ਹਾਨੀ
B) 1,000 ਰੁਪਏ ਹਾਨੀ
C) 1,000 ਰੁਪਏ ਲਾਭ
D) ਨਾ ਲਾਭ ਨਾ ਹਾਨੀ
ਜਵਾਬ: A) 2,000 ਰੁਪਏ ਹਾਨੀ
ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: x²/100 = 4% ਔਸਤ CP ਦਾ (50,000) → 2,000 ਹਾਨੀ.
[RRB JE 2018] 25% ਛੂਟ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ 20% ਲਾਭ। MP CP ਤੋਂ ਕਿੰਨਾ % ਉੱਪਰ ਹੈ?
A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%
ਜਵਾਬ: D) 60%
ਹੱਲ: CP = 100 → SP = 120; MP × 0.75 = 120 → MP = 160 → CP ਤੋਂ 60% ਉੱਪਰ.
[RRB NTPC 2016] 10%, 12% ਅਤੇ 5% ਲਗਾਤਾਰ ਛੂਟਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕਲੀ ਛੂਟ ਹੈ
A) 24.76%
B) 25.24%
C) 26%
D) 27%
ਜਵਾਬ: A) 24.76%
ਹੱਲ: 1–0.9×0.88×0.95 = 0.2476 → 24.76%.
[RRB ALP 2015] ਇੱਕ ਆਦਮੀ 100 ਰੁਪਏ ਵਿੱਚ 11 ਕਲਮਾਂ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 110 ਰੁਪਏ ਵਿੱਚ 10 ਕਲਮਾਂ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਲਾਭ %?
A) 19%
B) 20%
C) 21%
D) 22%
ਜਵਾਬ: C) 21%
ਹੱਲ: ਪ੍ਰਤੀ ਕਲਮ CP = 100/11; ਪ੍ਰਤੀ ਕਲਮ SP = 110/10 = 11; ਲਾਭ % = (11–100/11)/(100/11) × 100 = 21%.
ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਰਸਤੇ
| ਸਥਿਤੀ | ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ | ਉਦਾਹਰਨ |
|---|---|---|
| ਇੱਕੋ SP, ਉਲਟ x% ਲਾਭ/ਹਾਨੀ | ਕੁੱਲ ਹਾਨੀ = x²/100 % | x=20 → 4% ਹਾਨੀ |
| ਮਾਰਕਅੱਪ x%, ਛੂਟ y%, ਲਾਭ z% ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ | ਲੋੜੀਂਦਾ ਮਾਰਕਅੱਪ = (100+z)/(1–y/100) – 100 | y=25,z=20 → 60% |
| ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ ਲਾਭ | ਲਾਭ ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (ਦਾਅਵਾ/ਅਸਲ)×(1+ਮਾਰਕਅੱਪ) – 1 | 900 g, 10% ਮਾਰਕਅੱਪ → (1000/900)×1.1–1 ≈ 22.22% |
| ਦੋ ਛੂਟਾਂ d₁ & d₂ | ਇੱਕਲੀ = d₁+d₂–d₁d₂/100 | 20%,10% → 28% |
| CP:SP ਅਨੁਪਾਤ a:b ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇ | ਲਾਭ % = (b–a)/a × 100 | 4:5 → 25% |
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ
| ਗਲਤੀ | ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇਹ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ | ਸਹੀ ਤਰੀਕਾ |
|---|---|---|
| CP ਦੀ ਬਜਾਏ MP ‘ਤੇ ਛੂਟ ਲੈਣਾ | ਪੜ੍ਹਨ ਵਿੱਚ ਜਲਦਬਾਜ਼ੀ | ਹਮੇਸ਼ਾ ਛੂਟ ਦਾ ਅਧਾਰ MP ਹੁੰਦਾ ਹੈ |
| SP ‘ਤੇ x% ਹਾਨੀ ਨੂੰ –x% ਲਾਭ ਵਜੋਂ ਵਰਤਣਾ | ਚਿੰਨ੍ਹ ਗੜਬੜ | ਹਾਨੀ % ਹਮੇਸ਼ਾ CP ‘ਤੇ ਗਿਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ |
| ਗਲਤ ਵਜ਼ਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋ ਬਦਲਣਾ ਭੁੱਲਣਾ | ਅਧੂਰੀ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ | ਹਮੇਸ਼ਾ 1 ਕਿਲੋ ਜਾਂ 1 ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ |
| ਲਗਾਤਾਰ ਛੂਟਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਜੋੜਨਾ | ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਵਾਂਗ ਸਮਝਣਾ | 1–(1–d₁)(1–d₂) ਸੂਤਰ ਵਰਤੋਂ |
ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ
| ਸਾਹਮਣਾ | ਪਿਛਲਾ |
|---|---|
| d₁ & d₂ ਲਈ ਇੱਕਲੀ ਬਰਾਬਰ ਛੂਟ ਦਾ ਸੂਤਰ | d₁+d₂–d₁d₂/100 |
| ਦੋ ਵਸਤੂਆਂ ਇੱਕੋ SP ‘ਤੇ ±x% ਨਾਲ ਵਿਕਣ ‘ਤੇ ਕੁੱਲ ਨਤੀਜਾ | ਹਾਨੀ x²/100 % |
| ਜਦੋਂ 800 ਗ੍ਰਾਮ CP ‘ਤੇ 1 ਕਿਲੋ ਵਜੋਂ ਵਿਕਿਆ ਤਾਂ ਲਾਭ % | 25% |
| ਸੰਬੰਧ CP:SP = 5:6 → ਲਾਭ % | 20% |
| SP ‘ਤੇ ਲਾਭ 20% ਹੈ → CP ‘ਤੇ ਲਾਭ | 25% |
| MP CP ਤੋਂ 50% ਉੱਪਰ, ਛੂਟ 20% → ਲਾਭ % | 20% |
| ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ 10% ਛੂਟਾਂ ਇੱਕਲੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ | 19% |
| ਜੇਕਰ 10 ਦਾ CP = 8 ਦਾ SP → ਲਾਭ % | 25% |
| 10% ਛੂਟ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 10% ਲਾਭ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਮਾਰਕਅੱਪ | 22.22% |
| ਤੇਜ਼ ਅਨੁਪਾਤ: CP:SP:ਲਾਭ = 4:5:1 → ਲਾਭ % | 25% |
BETA
