মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

1. একজন ব্যবসায়ী তার পণ্য CP-এর 60% উপরে চিহ্নিত করে এবং 25% ছাড় দেয়। প্রকৃত লাভ % নির্ণয় করুন। A) 17%
   B) 20%
   C) 25%
   D) 30%

উত্তর: B) 20%
সমাধান: ধরি, CP = 100 → MP = 160; SP = 160×0.75 = 120 → লাভ % = 20%।
শর্টকাট: লাভ % = (100+60)(1–0.25) – 100 = 20%।
ধারণা ট্যাগ: MP-ছাড়-লাভ চেইন

2. দুটি বাইক 36,000 টাকা করে বিক্রি করা হলো; প্রথমটিতে 20% লাভ, দ্বিতীয়টিতে 20% ক্ষতি। নিট ফলাফল কী? A) লাভ বা ক্ষতি কিছুই নেই
   B) 3,000 টাকা ক্ষতি
   C) 2,000 টাকা ক্ষতি
   D) 1,500 টাকা লাভ

উত্তর: B) 3,000 টাকা ক্ষতি
সমাধান: CP₁ = 36000/1.2 = 30,000; CP₂ = 36000/0.8 = 45,000; মোট CP = 75,000, SP = 72,000 → 3,000 টাকা ক্ষতি।
শর্টকাট: নিট ক্ষতি = x²/100 % = গড় CP-এর 4%।
ধারণা ট্যাগ: একই SP বিপরীত লাভ/ক্ষতি

3. 1 কেজির পরিবর্তে 950 গ্রাম CP-তে বিক্রি করা হলো। লাভ % কত? A) 4.75%
   B) 5%
   C) 5.26%
   D) 6%

উত্তর: C) 5.26%
সমাধান: লাভ % = (1000–950)/950 × 100 ≈ 5.26%।
ধারণা ট্যাগ: ভুল ওজন

4. 15% ছাড়ের পর একজন ব্যক্তি একটি পণ্য 1,530 টাকায় কিনলেন। চিহ্নিত মূল্য কত? A) 1,700
   B) 1,800
   C) 1,850
   D) 1,900

উত্তর: B) 1,800
সমাধান: MP × 0.85 = 1530 → MP = 1530/0.85 = 1800।
ধারণা ট্যাগ: ছাড়ের ভিত্তি

5. একজন দোকানদার 1 কেজির জন্য 880 গ্রাম ব্যবহার করে এবং CP-এর 10% উপরে বিক্রি করে। প্রকৃত লাভ % কত? A) 22%
   B) 23%
   C) 25%
   D) 27%

উত্তর: C) 25%
সমাধান: 880 গ্রামের CP = CP₀; 880 গ্রামের SP = 1.1 CP₀; কিন্তু ক্রেতা 1 কেজির মূল্য দেয়। প্রকৃত SP = 880 গ্রাম প্রতি 1.1 CP₀ → প্রতি কেজি SP = 1.1 CP₀ ×1000/880 = 1.25 CP₀ → 25%।
শর্টকাট: ভুল ওজন ও মার্কআপ একত্রিত করুন: (1000/880)×1.1 – 1 = 0.25।
ধারণা ট্যাগ: ভুল ওজন + মার্কআপ

6. 20টি পণ্যের ক্রয়মূল্য xটি পণ্যের বিক্রয়মূল্যের সমান। যদি লাভ 25% হয়, তবে x-এর মান কত? A) 14
   B) 16
   C) 18
   D) 25

উত্তর: B) 16
সমাধান: 20 CP = x SP → SP/CP = 20/x; 1.25 = 20/x → x = 16।
ধারণা ট্যাগ: CP-SP-পণ্য সমতা

7. ধারাবাহিক 20% ও 10% ছাড়ের সমতুল্য একক ছাড় কত? A) 28%
   B) 29%
   C) 30%
   D) 32%

উত্তর: A) 28%
সমাধান: 20+10–20×10/100 = 28%।
ধারণা ট্যাগ: ধারাবাহিক ছাড়

8. একজন ব্যক্তি দুটি কলম 48 টাকা করে বিক্রি করে; একটিতে তার 20% লাভ হয় এবং অন্যটিতে 20% ক্ষতি হয়। যে কলমটি ক্ষতিতে বিক্রি হয়েছে তার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করুন। A) 60
   B) 50
   C) 55
   D) 64

উত্তর: A) 60
সমাধান: CP = 48/0.8 = 60।
ধারণা ট্যাগ: একই SP বিপরীত লাভ/ক্ষতি

9. SP-এর উপর গণনা করা লাভ 25%। CP-এর উপর লাভ % কত? A) 20%
   B) 25%
   C) 33.33%
   D) 50%

উত্তর: C) 33.33%
সমাধান: লাভ = 0.25 SP → CP = 0.75 SP → CP-এর উপর লাভ % = 0.25/0.75 = 33⅓%।
ধারণা ট্যাগ: SP বনাম CP-এর উপর লাভ

10. একজন বিক্রেতা চিহ্নিত মূল্যে 10% ছাড় দেয় এবং 20% লাভ পায়। যদি MP = 500 টাকা হয়, তবে CP কত? A) 360
    B) 375
    C) 400
    D) 425

উত্তর: B) 375
সমাধান: SP = 500×0.9 = 450; CP = 450/1.2 = 375।
ধারণা ট্যাগ: MP-ছাড়-লাভ ত্রিভুজ

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

[RRB NTPC 2021] একজন ফল বিক্রেতা 1 কেজির পরিবর্তে 900 গ্রাম ব্যবহার করে এবং ক্রয়মূল্যে বিক্রি করে। তার লাভ % কত? A) 10%
B) 11.11%
C) 12%
D) 9.09%

উত্তর: B) 11.11%
সমাধান: (1000–900)/900 × 100 = 11.11%।

[RRB Group-D 2019] দুটি টিভি 24,000 টাকা করে বিক্রি করা হলো; একটিতে 20% লাভ, অন্যটিতে 20% ক্ষতি। নিট ফলাফল কী? A) 2,000 টাকা ক্ষতি
B) 1,000 টাকা ক্ষতি
C) 1,000 টাকা লাভ
D) লাভ বা ক্ষতি কিছুই নেই

উত্তর: A) 2,000 টাকা ক্ষতি
শর্টকাট: x²/100 = গড় CP-এর (50,000) 4% → 2,000 টাকা ক্ষতি।

[RRB JE 2018] 25% ছাড়ের পরও 20% লাভ হয়। CP-এর উপরে MP কত % বেশি? A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%

উত্তর: D) 60%
সমাধান: CP = 100 → SP = 120; MP × 0.75 = 120 → MP = 160 → CP-এর উপরে 60% বেশি।

[RRB NTPC 2016] 10%, 12% এবং 5% ধারাবাহিক ছাড়ের সমতুল্য একক ছাড় কত? A) 24.76%
B) 25.24%
C) 26%
D) 27%

উত্তর: A) 24.76%
সমাধান: 1–0.9×0.88×0.95 = 0.2476 → 24.76%।

[RRB ALP 2015] একজন ব্যক্তি 100 টাকায় 11টি কলম কেনেন এবং 110 টাকায় 10টি কলম বিক্রি করেন। লাভ % কত? A) 19%
B) 20%
C) 21%
D) 22%

উত্তর: C) 21%
সমাধান: প্রতি কলমের CP = 100/11; প্রতি কলমের SP = 110/10 = 11; লাভ % = (11–100/11)/(100/11) × 100 = 21%।

গতি কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলসমূহ

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড