ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ

10 ଅଭ୍ୟାସ MCQs

1. ଜଣେ ବ୍ୟବସାୟୀ ତାଙ୍କର ପଣ୍ୟଦ୍ରବ୍ୟକୁ CP ଠାରୁ 60% ଉପରେ ଚିହ୍ନିତ କରେ ଏବଂ 25% ରିହାତି ଦିଏ। ପ୍ରକୃତ ଲାଭ % କଣ? A) 17%
   B) 20%
   C) 25%
   D) 30%

ଉତ୍ତର: B) 20%
ସମାଧାନ: ଧରନ୍ତୁ CP = 100 → MP = 160; SP = 160×0.75 = 120 → ଲାଭ % = 20%।
ଶର୍ଟକଟ: ଲାଭ % = (100+60)(1–0.25) – 100 = 20%।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: MP-ରିହାତି-ଲାଭ ଶୃଙ୍ଖଳା

2. ଦୁଇଟି ବାଇକ୍ ପ୍ରତ୍ୟେକ Rs 36,000 ରେ ବିକ୍ରି ହେଲା; ପ୍ରଥମଟିରେ 20% ଲାଭ, ଦ୍ୱିତୀୟଟିରେ 20% ଲୋକସାନ। ନିଟ ଫଳାଫଳ? A) କିଛି ଲୋକସାନ କିମ୍ବା ଲାଭ ନାହିଁ
   B) Rs 3,000 ଲୋକସାନ
   C) Rs 2,000 ଲୋକସାନ
   D) Rs 1,500 ଲାଭ

ଉତ୍ତର: B) Rs 3,000 ଲୋକସାନ
ସମାଧାନ: CP₁ = 36000/1.2 = 30,000; CP₂ = 36000/0.8 = 45,000; ସମୁଦାୟ CP = 75,000, SP = 72,000 → ଲୋକସାନ 3,000।
ଶର୍ଟକଟ: ନିଟ ଲୋକସାନ = x²/100 % = ହାରାହାରି CP ର 4%।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: ସମାନ SP ବିପରୀତ ଲାଭ

3. 1 କି.ଗ୍ରା. ପରିବର୍ତ୍ତେ 950 ଗ୍ରାମ CP ରେ ବିକ୍ରି ହେଲା। ଲାଭ %? A) 4.75%
   B) 5%
   C) 5.26%
   D) 6%

ଉତ୍ତର: C) 5.26%
ସମାଧାନ: ଲାଭ % = (1000–950)/950 × 100 ≈ 5.26%।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: ଭୁଲ ଓଜନ

4. 15% ରିହାତି ପରେ ଜଣେ ଲୋକ ଏକ ପଦାର୍ଥ Rs 1,530 ରେ କିଣେ। ଚିହ୍ନିତ ମୂଲ୍ୟ କଣ? A) 1,700
   B) 1,800
   C) 1,850
   D) 1,900

ଉତ୍ତର: B) 1,800
ସମାଧାନ: MP × 0.85 = 1530 → MP = 1530/0.85 = 1800।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: ରିହାତି ଆଧାର

5. ଜଣେ ଦୋକାନୀ 1 କି.ଗ୍ରା. ପାଇଁ 880 ଗ୍ରାମ ବ୍ୟବହାର କରେ ଏବଂ CP ଠାରୁ 10% ଉପରେ ବିକ୍ରି କରେ। ପ୍ରକୃତ ଲାଭ %? A) 22%
   B) 23%
   C) 25%
   D) 27%

ଉତ୍ତର: C) 25%
ସମାଧାନ: 880 ଗ୍ରାମ ପାଇଁ CP = CP₀; 880 ଗ୍ରାମ ପାଇଁ SP = 1.1 CP₀; କିନ୍ତୁ ଗ୍ରାହକ 1 କି.ଗ୍ରା. ପାଇଁ ଦେୟ ଦିଅନ୍ତି। ପ୍ରକୃତ SP = 880 ଗ୍ରାମ ପାଇଁ 1.1 CP₀ → ପ୍ରତି କି.ଗ୍ରା. SP = 1.1 CP₀ ×1000/880 = 1.25 CP₀ → 25%। ଶର୍ଟକଟ: ଭୁଲ ଓଜନ ଏବଂ ମାର୍କଅପ୍ ମିଶାନ୍ତୁ: (1000/880)×1.1 – 1 = 0.25।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: ଭୁଲ ଓଜନ + ମାର୍କଅପ୍

6. 20ଟି ପଦାର୍ଥର ମୂଲ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ x ଟି ପଦାର୍ଥର ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ସହିତ ସମାନ। ଯଦି ଲାଭ 25% ହୁଏ, ତେବେ x ସମାନ ହେବ A) 14
   B) 16
   C) 18
   D) 25

ଉତ୍ତର: B) 16
ସମାଧାନ: 20 CP = x SP → SP/CP = 20/x; 1.25 = 20/x → x = 16।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: CP-SP-ପଦାର୍ଥ ସମାନତା

7. କ୍ରମାଗତ 20% ଏବଂ 10% ର ସମାନ ଏକକ ରିହାତି ହେଉଛି A) 28%
   B) 29%
   C) 30%
   D) 32%

ଉତ୍ତର: A) 28%
ସମାଧାନ: 20+10–20×10/100 = 28%।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: କ୍ରମାଗତ ରିହାତି

8. ଜଣେ ଲୋକ ଦୁଇଟି କଲମ ପ୍ରତ୍ୟେକ Rs 48 ରେ ବିକ୍ରି କରେ; ଗୋଟିକରେ ସେ 20% ଲାଭ କରେ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟିରେ 20% ଲୋକସାନ କରେ। ଲୋକସାନରେ ବିକ୍ରି ହୋଇଥିବା କଲମର ମୂଲ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ କଣ? A) 60
   B) 50
   C) 55
   D) 64

ଉତ୍ତର: A) 60
ସମାଧାନ: CP = 48/0.8 = 60।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: ସମାନ SP ବିପରୀତ ଲାଭ

9. SP ଉପରେ ଗଣନା କରାଯାଇଥିବା ଲାଭ 25%। CP ଉପରେ ଲାଭ % କଣ? A) 20%
   B) 25%
   C) 33.33%
   D) 50%

ଉତ୍ତର: C) 33.33%
ସମାଧାନ: ଲାଭ = 0.25 SP → CP = 0.75 SP → CP ଉପରେ ଲାଭ % = 0.25/0.75 = 33⅓%।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: SP ବନାମ CP ଉପରେ ଲାଭ

10. ଜଣେ ଡିଲର ଚିହ୍ନିତ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ 10% ରିହାତି ଦିଏ ଏବଂ 20% ଲାଭ ପାଏ। ଯଦି MP = Rs 500, CP କଣ? A) 360
    B) 375
    C) 400
    D) 425

ଉତ୍ତର: B) 375
ସମାଧାନ: SP = 500×0.9 = 450; CP = 450/1.2 = 375।
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ: MP-ରିହାତି-ଲାଭ ତ୍ରିଭୁଜ

5 ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ

[RRB NTPC 2021] ଜଣେ ଫଳ ବିକ୍ରେତା 1 କି.ଗ୍ରା. ପରିବର୍ତ୍ତେ 900 ଗ୍ରାମ ବ୍ୟବହାର କରେ ଏବଂ ମୂଲ୍ୟ ମୂଲ୍ୟରେ ବିକ୍ରି କରେ। ତାଙ୍କର ଲାଭ % ହେଉଛି A) 10%
B) 11.11%
C) 12%
D) 9.09%

ଉତ୍ତର: B) 11.11%
ସମାଧାନ: (1000–900)/900 × 100 = 11.11%।

[RRB Group-D 2019] ଦୁଇଟି ଟିଭି ପ୍ରତ୍ୟେକ Rs 24,000 ରେ ବିକ୍ରି ହେଲା; ଗୋଟିଏରେ 20% ଲାଭ, ଅନ୍ୟଟିରେ 20% ଲୋକସାନ। ନିଟ ଫଳାଫଳ? A) Rs 2,000 ଲୋକସାନ
B) Rs 1,000 ଲୋକସାନ
C) Rs 1,000 ଲାଭ
D) କିଛି ଲୋକସାନ କିମ୍ବା ଲାଭ ନାହିଁ

ଉତ୍ତର: A) Rs 2,000 ଲୋକସାନ
ଶର୍ଟକଟ: x²/100 = ହାରାହାରି CP (50,000) ର 4% → 2,000 ଲୋକସାନ।

[RRB JE 2018] 25% ରିହାତି ପରେ, ତଥାପି 20% ଲାଭ। CP ଠାରୁ MP କେତେ % ଉପରେ? A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%

ଉତ୍ତର: D) 60%
ସମାଧାନ: CP = 100 → SP = 120; MP × 0.75 = 120 → MP = 160 → CP ଠାରୁ 60% ଉପରେ।

[RRB NTPC 2016] 10%, 12% ଏବଂ 5% କ୍ରମାଗତ ରିହାତି ସହିତ ସମାନ ଏକକ ରିହାତି ହେଉଛି A) 24.76%
B) 25.24%
C) 26%
D) 27%

ଉତ୍ତର: A) 24.76%
ସମାଧାନ: 1–0.9×0.88×0.95 = 0.2476 → 24.76%।

[RRB ALP 2015] ଜଣେ ଲୋକ Rs 100 ରେ 11ଟି କଲମ କିଣେ ଏବଂ Rs 110 ରେ 10ଟି କଲମ ବିକ୍ରି କରେ। ଲାଭ %? A) 19%
B) 20%
C) 21%
D) 22%

ଉତ୍ତର: C) 21%
ସମାଧାନ: ପ୍ରତି କଲମର CP = 100/11; ପ୍ରତି କଲମର SP = 110/10 = 11; ଲାଭ % = (11–100/11)/(100/11) × 100 = 21%।

ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ସାଧାରଣ ଭୁଲଗୁଡ଼ିକୁ ଏଡ଼ାନ୍ତୁ

ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା ଫ୍ଲାସ୍ କାର୍ଡ଼