નફો-નુકસાન એડવાન્સ્ડ
મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો
| # | ખ્યાલ | ઝડપી સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | ચિહ્નિત કિંમત (MP) → ડિસ્કાઉન્ટ → વેચાણ કિંમત (SP) | SP = MP × (1 – d/100); હંમેશા ડિસ્કાઉન્ટ MP પર લાગુ કરો |
| 2 | લોટમાં ખરીદેલી વસ્તુઓની કુલ CP | વેઇટેડ એવરેજ CP = (C₁Q₁ + C₂Q₂)/(Q₁+Q₂) |
| 3 | ખોટું વજન અને % નફો | નફો % = (સાચું વજન – ખોટું વજન)/ખોટું વજન × 100 |
| 4 | બે વસ્તુઓ સમાન SP પર વેચાય, એક x% નફો અને બીજી x% નુકસાન | કુલ નુકસાન = x²/100 % (SP થી સ્વતંત્ર) |
| 5 | સમકક્ષ એકલ ડિસ્કાઉન્ટ | ક્રમિક d₁ & d₂ માટે, એકલ ડિસ્કાઉન્ટ = d₁+d₂–d₁d₂/100 |
| 6 | CP : SP : નફો ગુણોત્તરમાં આપેલ | જો CP:SP = a:b, નફો % = (b–a)/a × 100 |
| 7 | હપ્તાવાર ખરીદી પર વ્યાજ | કુલ CP = ડાઉન-પેમેન્ટ + બધા હપ્તાઓનું PV (સાદું વ્યાજ સૂત્ર વાપરો) |
10 પ્રેક્ટિસ MCQs
- એક વેપારી તેની વસ્તુઓ CP થી 60% ઉપર ચિહ્નિત કરે છે અને 25% ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે. વાસ્તવિક નફો % શોધો.
A) 17%
B) 20%
C) 25%
D) 30%
જવાબ: B) 20%
ઉકેલ: ધારો કે CP = 100 → MP = 160; SP = 160×0.75 = 120 → નફો % = 20%.
શૉર્ટકટ: નફો % = (100+60)(1–0.25) – 100 = 20%.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: MP-ડિસ્કાઉન્ટ-નફો ચેન
- બે બાઇક દરેક રૂ 36,000 પર વેચાય; પહેલી પર 20% નફો, બીજી પર 20% નુકસાન. કુલ પરિણામ?
A) નફો નહીં નુકસાન નહીં
B) રૂ 3,000 નુકસાન
C) રૂ 2,000 નુકસાન
D) રૂ 1,500 નફો
જવાબ: B) રૂ 3,000 નુકસાન
ઉકેલ: CP₁ = 36000/1.2 = 30,000; CP₂ = 36000/0.8 = 45,000; કુલ CP = 75,000, SP = 72,000 → નુકસાન 3,000.
શૉર્ટકટ: કુલ નુકસાન = x²/100 % = સરેરાશ CP ના 4%.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: સમાન SP વિરુદ્ધ નફો
- 1 કિલોને બદલે 950 ગ્રામ CP પર વેચાય. નફો %?
A) 4.75%
B) 5%
C) 5.26%
D) 6%
જવાબ: C) 5.26%
ઉકેલ: નફો % = (1000–950)/950 × 100 ≈ 5.26%.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: ખોટું વજન
- 15% ડિસ્કાઉન્ટ પછી એક માણસ એક વસ્તુ રૂ 1,530 માં ખરીદે છે. ચિહ્નિત કિંમત શું છે?
A) 1,700
B) 1,800
C) 1,850
D) 1,900
જવાબ: B) 1,800
ઉકેલ: MP × 0.85 = 1530 → MP = 1530/0.85 = 1800.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: ડિસ્કાઉન્ટ બેઝ
- એક દુકાનદાર 1 કિલો માટે 880 ગ્રામ વાપરે છે અને CP થી 10% ઉપર વેચે છે. વાસ્તવિક નફો %?
A) 22%
B) 23%
C) 25%
D) 27%
જવાબ: C) 25%
ઉકેલ: 880 ગ્રામ માટે CP = CP₀; 880 ગ્રામ માટે SP = 1.1 CP₀; પણ ગ્રાહક 1 કિલો માટે ચૂકવણી કરે છે.
વાસ્તવિક SP = 1.1 CP₀ પ્રતિ 880 ગ્રામ → પ્રતિ કિલો SP = 1.1 CP₀ ×1000/880 = 1.25 CP₀ → 25%.
શૉર્ટકટ: ખોટું વજન અને માર્કઅપ જોડો: (1000/880)×1.1 – 1 = 0.25.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: ખોટું વજન + માર્કઅપ
- 20 વસ્તુઓની કિંમત x વસ્તુઓની વેચાણ કિંમત જેટલી છે. જો નફો 25% હોય, તો x બરાબર
A) 14
B) 16
C) 18
D) 25
જવાબ: B) 16
ઉકેલ: 20 CP = x SP → SP/CP = 20/x; 1.25 = 20/x → x = 16.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: CP-SP-વસ્તુ સમકક્ષતા
- ક્રમિક 20% અને 10% ને સમકક્ષ એકલ ડિસ્કાઉન્ટ છે
A) 28%
B) 29%
C) 30%
D) 32%
જવાબ: A) 28%
ઉકેલ: 20+10–20×10/100 = 28%.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: ક્રમિક ડિસ્કાઉન્ટ્સ
- એક માણસ બે પેન દરેક રૂ 48 પર વેચે છે; એક પર તેને 20% નફો થાય છે અને બીજી પર 20% નુકસાન થાય છે. નુકસાન પર વેચાયેલી પેનની કિંમત શોધો.
A) 60
B) 50
C) 55
D) 64
જવાબ: A) 60
ઉકેલ: CP = 48/0.8 = 60.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: સમાન SP વિરુદ્ધ નફો
- SP પર ગણતરી કરેલો નફો 25% છે. CP પર નફો % શું છે?
A) 20%
B) 25%
C) 33.33%
D) 50%
જવાબ: C) 33.33%
ઉકેલ: નફો = 0.25 SP → CP = 0.75 SP → CP પર નફો % = 0.25/0.75 = 33⅓%.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: SP વિરુદ્ધ CP પર નફો
- એક ડીલર ચિહ્નિત કિંમત પર 10% ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે અને 20% નફો મેળવે છે. જો MP = રૂ 500, તો CP શું છે?
A) 360
B) 375
C) 400
D) 425
જવાબ: B) 375
ઉકેલ: SP = 500×0.9 = 450; CP = 450/1.2 = 375.
કન્સેપ્ટ ટૅગ: MP-ડિસ્કાઉન્ટ-નફો ત્રિકોણ
5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો
[RRB NTPC 2021] એક ફળ વિક્રેતા 1 કિલોને બદલે 900 ગ્રામ વાપરે છે અને કિંમત પર વેચે છે. તેનો નફો % છે
A) 10%
B) 11.11%
C) 12%
D) 9.09%
જવાબ: B) 11.11%
ઉકેલ: (1000–900)/900 × 100 = 11.11%.
[RRB Group-D 2019] બે ટીવી દરેક રૂ 24,000 પર વેચાય; એક પર 20% નફો, બીજા પર 20% નુકસાન. કુલ પરિણામ?
A) રૂ 2,000 નુકસાન
B) રૂ 1,000 નુકસાન
C) રૂ 1,000 નફો
D) નફો નહીં નુકસાન નહીં
જવાબ: A) રૂ 2,000 નુકસાન
શૉર્ટકટ: x²/100 = સરેરાશ CP (50,000) ના 4% → 2,000 નુકસાન.
[RRB JE 2018] 25% ડિસ્કાઉન્ટ પછી પણ 20% નફો. CP થી MP કેટલા % ઉપર છે?
A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%
જવાબ: D) 60%
ઉકેલ: CP = 100 → SP = 120; MP × 0.75 = 120 → MP = 160 → CP થી 60% ઉપર.
[RRB NTPC 2016] 10%, 12% અને 5% ક્રમિક ડિસ્કાઉન્ટ્સને સમકક્ષ એકલ ડિસ્કાઉન્ટ છે
A) 24.76%
B) 25.24%
C) 26%
D) 27%
જવાબ: A) 24.76%
ઉકેલ: 1–0.9×0.88×0.95 = 0.2476 → 24.76%.
[RRB ALP 2015] એક માણસ રૂ 100 માં 11 પેન ખરીદે છે અને રૂ 110 માં 10 પેન વેચે છે. નફો %?
A) 19%
B) 20%
C) 21%
D) 22%
જવાબ: C) 21%
ઉકેલ: પ્રતિ પેન CP = 100/11; પ્રતિ પેન SP = 110/10 = 11; નફો % = (11–100/11)/(100/11) × 100 = 21%.
સ્પીડ ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ
| પરિસ્થિતિ | શૉર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| સમાન SP, વિરુદ્ધ x% નફો/નુકસાન | કુલ નુકસાન = x²/100 % | x=20 → 4% નુકસાન |
| માર્કઅપ x%, ડિસ્કાઉન્ટ y%, નફો z% જોઈએ | જરૂરી માર્કઅપ = (100+z)/(1–y/100) – 100 | y=25,z=20 → 60% |
| ખોટું વજન નફો | નફાનો ગુણાકાર કરો: (claimed/true)×(1+markup) – 1 | 900 g, 10% markup → (1000/900)×1.1–1 ≈ 22.22% |
| બે ડિસ્કાઉન્ટ d₁ & d₂ | એકલ = d₁+d₂–d₁d₂/100 | 20%,10% → 28% |
| CP:SP ગુણોત્તર a:b માં આપેલ | નફો % = (b–a)/a × 100 | 4:5 → 25% |
સામાન્ય ભૂલો જે ટાળવી જોઈએ
| ભૂલ | વિદ્યાર્થીઓ કેમ કરે છે | સાચો અભિગમ |
|---|---|---|
| CP પર ડિસ્કાઉન્ટ લેવું MP ને બદલે | વાંચવામાં ઉતાવળ | હંમેશા ડિસ્કાઉન્ટનો આધાર MP છે |
| SP પર x% નુકસાનને –x% નફો તરીકે વાપરવું | ચિહ્નની ગૂંચવણ | નુકસાન % હંમેશા CP પર ગણાય છે |
| ખોટું વજન પ્રતિ કિલોમાં રૂપાંતરિત કરવાનું ભૂલવું | અપૂર્ણ એકમ પદ્ધતિ | હંમેશા 1 કિલો અથવા 1 એકમમાં નોર્મલાઇઝ કરો |
| ક્રમિક ડિસ્કાઉન્ટ્સ સીધા ઉમેરવી | સાદા વ્યાજ જેવું સમજવું | 1–(1–d₁)(1–d₂) સૂત્ર વાપરો |
ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ
| ફ્રન્ટ | બેક |
|---|---|
| એકલ સમકક્ષ ડિસ્કાઉન્ટ d₁ & d₂ માટે સૂત્ર | d₁+d₂–d₁d₂/100 |
| બે વસ્તુઓ સમાન SP પર ±x% સાથે વેચતા કુલ પરિણામ | નુકસાન x²/100 % |
| જ્યારે 800 ગ્રામ 1 કિલો CP પર વેચાય ત્યારે નફો % | 25% |
| સંબંધ CP:SP = 5:6 → નફો % | 20% |
| SP પર નફો 20% → CP પર નફો | 25% |
| MP CP થી 50% ઉપર, ડિસ્કાઉન્ટ 20% → નફો % | 20% |
| બે ક્રમિક 10% ડિસ્કાઉન્ટ એકલ સમકક્ષ | 19% |
| જો 10 ની CP = 8 ની SP → નફો % | 25% |
| 10% ડિસ્કાઉન્ટ પછી 10% નફો મેળવવા જરૂરી માર્કઅપ | 22.22% |
| ઝડપી ગુણોત્તર: CP:SP:નફો = 4:5:1 → નફો % | 25% |
BETA
