പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

10 പരിശീലന MCQs

1. ഒരു വ്യാപാരി തന്റെ സാധനങ്ങൾ CP-യേക്കാൾ 60% അടയാളപ്പെടുത്തി 25% കിഴിവ് നൽകുന്നു. യഥാർത്ഥ ലാഭ % കണ്ടെത്തുക. A) 17%
   B) 20%
   C) 25%
   D) 30%

ഉത്തരം: B) 20%
പരിഹാരം: CP = 100 → MP = 160; SP = 160×0.75 = 120 → ലാഭ % = 20%.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ലാഭ % = (100+60)(1–0.25) – 100 = 20%.
ആശയ ടാഗ്: MP-കിഴിവ്-ലാഭ ശൃംഖല

2. രണ്ട് ബൈക്കുകൾ ഓരോന്നും 36,000 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റു; ആദ്യത്തേതിൽ 20% ലാഭം, രണ്ടാമത്തേതിൽ 20% നഷ്ടം. ആകെ ഫലം? A) നഷ്ടമോ ലാഭമോ ഇല്ല
   B) 3,000 രൂപ നഷ്ടം
   C) 2,000 രൂപ നഷ്ടം
   D) 1,500 രൂപ ലാഭം

ഉത്തരം: B) 3,000 രൂപ നഷ്ടം
പരിഹാരം: CP₁ = 36000/1.2 = 30,000; CP₂ = 36000/0.8 = 45,000; ആകെ CP = 75,000, SP = 72,000 → 3,000 നഷ്ടം.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ആകെ നഷ്ടം = x²/100 % = ശരാശരി CP-യുടെ 4%.
ആശയ ടാഗ്: ഒരേ SP വിപരീത ലാഭങ്ങൾ

3. 1 കിലോയ്ക്ക് പകരം 950 ഗ്രാം CP-യിൽ വിറ്റു. ലാഭ %? A) 4.75%
   B) 5%
   C) 5.26%
   D) 6%

ഉത്തരം: C) 5.26%
പരിഹാരം: ലാഭ % = (1000–950)/950 × 100 ≈ 5.26%.
ആശയ ടാഗ്: തെറ്റായ തൂക്കം

4. 15% കിഴിവിന് ശേഷം ഒരാൾ 1,530 രൂപയ്ക്ക് ഒരു വസ്തു വാങ്ങുന്നു. അടയാളപ്പെടുത്തിയ വില എത്ര? A) 1,700
   B) 1,800
   C) 1,850
   D) 1,900

ഉത്തരം: B) 1,800
പരിഹാരം: MP × 0.85 = 1530 → MP = 1530/0.85 = 1800.
ആശയ ടാഗ്: കിഴിവ് അടിസ്ഥാനം

5. ഒരു കടയുടമ 1 കിലോയ്ക്ക് 880 ഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് CP-യേക്കാൾ 10% കൂടുതലിൽ വിൽക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ ലാഭ %? A) 22%
   B) 23%
   C) 25%
   D) 27%

ഉത്തരം: C) 25%
പരിഹാരം: 880 ഗ്രാമിന്റെ CP = CP₀; 880 ഗ്രാമിന്റെ SP = 1.1 CP₀; എന്നാൽ ഉപഭോക്താവ് 1 കിലോയ്ക്ക് പണം നൽകുന്നു. യഥാർത്ഥ SP = 880 ഗ്രാമിന് 1.1 CP₀ → കിലോയ്ക്ക് SP = 1.1 CP₀ ×1000/880 = 1.25 CP₀ → 25%.
ഷോർട്ട്കട്ട്: തെറ്റായ തൂക്കവും മാർക്കപ്പും സംയോജിപ്പിക്കുക: (1000/880)×1.1 – 1 = 0.25.
ആശയ ടാഗ്: തെറ്റായ തൂക്കം + മാർക്കപ്പ്

6. 20 വസ്തുക്കളുടെ വാങ്ങിയ വില x വസ്തുക്കളുടെ വിൽപ്പന വിലയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. ലാഭം 25% ആണെങ്കിൽ, x എത്ര? A) 14
   B) 16
   C) 18
   D) 25

ഉത്തരം: B) 16
പരിഹാരം: 20 CP = x SP → SP/CP = 20/x; 1.25 = 20/x → x = 16.
ആശയ ടാഗ്: CP-SP-വസ്തു തുല്യത

7. തുടർച്ചയായ 20%, 10% എന്നിവയ്ക്ക് തുല്യമായ ഒറ്റ കിഴിവ് A) 28%
   B) 29%
   C) 30%
   D) 32%

ഉത്തരം: A) 28%
പരിഹാരം: 20+10–20×10/100 = 28%.
ആശയ ടാഗ്: തുടർച്ചയായ കിഴിവുകൾ

8. ഒരാൾ രണ്ട് പേനകൾ ഓരോന്നും 48 രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കുന്നു; ഒന്നിൽ അയാൾക്ക് 20% ലാഭവും മറ്റൊന്നിൽ 20% നഷ്ടവുമാണ്. നഷ്ടത്തിൽ വിറ്റ പേനയുടെ വാങ്ങിയ വില കണ്ടെത്തുക. A) 60
   B) 50
   C) 55
   D) 64

ഉത്തരം: A) 60
പരിഹാരം: CP = 48/0.8 = 60.
ആശയ ടാഗ്: ഒരേ SP വിപരീത ലാഭങ്ങൾ

9. SP-യിൽ കണക്കാക്കിയ ലാഭം 25% ആണ്. CP-യിലുള്ള ലാഭ % എത്ര? A) 20%
   B) 25%
   C) 33.33%
   D) 50%

ഉത്തരം: C) 33.33%
പരിഹാരം: ലാഭം = 0.25 SP → CP = 0.75 SP → CP-യിലുള്ള ലാഭ % = 0.25/0.75 = 33⅓%.
ആശയ ടാഗ്: SP-യിലും CP-യിലുമുള്ള ലാഭം

10. ഒരു ഡീലർ അടയാളപ്പെടുത്തിയ വിലയിൽ 10% കിഴിവ് അനുവദിച്ച് 20% ലാഭം നേടുന്നു. MP = 500 രൂപ ആണെങ്കിൽ, CP എത്ര? A) 360
    B) 375
    C) 400
    D) 425

ഉത്തരം: B) 375
പരിഹാരം: SP = 500×0.9 = 450; CP = 450/1.2 = 375.
ആശയ ടാഗ്: MP-കിഴിവ്-ലാഭ ത്രികോണം

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

[RRB NTPC 2021] ഒരു പഴക്കച്ചവടക്കാരൻ 1 കിലോയ്ക്ക് പകരം 900 ഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് വാങ്ങിയ വിലയ്ക്ക് വിൽക്കുന്നു. അയാളുടെ ലാഭ % എത്ര? A) 10%
B) 11.11%
C) 12%
D) 9.09%

ഉത്തരം: B) 11.11%
പരിഹാരം: (1000–900)/900 × 100 = 11.11%.

[RRB Group-D 2019] രണ്ട് ടിവികൾ ഓരോന്നും 24,000 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റു; ഒന്നിൽ 20% ലാഭം, മറ്റൊന്നിൽ 20% നഷ്ടം. ആകെ ഫലം? A) 2,000 രൂപ നഷ്ടം
B) 1,000 രൂപ നഷ്ടം
C) 1,000 രൂപ ലാഭം
D) നഷ്ടമോ ലാഭമോ ഇല്ല

ഉത്തരം: A) 2,000 രൂപ നഷ്ടം
ഷോർട്ട്കട്ട്: x²/100 = ശരാശരി CP-യുടെ (50,000) 4% → 2,000 നഷ്ടം.

[RRB JE 2018] 25% കിഴിവിന് ശേഷവും 20% ലാഭം. CP-യേക്കാൾ MP എത്ര % കൂടുതലാണ്? A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%

ഉത്തരം: D) 60%
പരിഹാരം: CP = 100 → SP = 120; MP × 0.75 = 120 → MP = 160 → CP-യേക്കാൾ 60% കൂടുതൽ.

[RRB NTPC 2016] 10%, 12%, 5% എന്നീ തുടർച്ചയായ കിഴിവുകൾക്ക് തുല്യമായ ഒറ്റ കിഴിവ് A) 24.76%
B) 25.24%
C) 26%
D) 27%

ഉത്തരം: A) 24.76%
പരിഹാരം: 1–0.9×0.88×0.95 = 0.2476 → 24.76%.

[RRB ALP 2015] ഒരാൾ 100 രൂപയ്ക്ക് 11 പേനകൾ വാങ്ങി 110 രൂപയ്ക്ക് 10 പേനകൾ വിൽക്കുന്നു. ലാഭ %? A) 19%
B) 20%
C) 21%
D) 22%

ഉത്തരം: C) 21%
പരിഹാരം: ഒരു പേനയുടെ CP = 100/11; ഒരു പേനയുടെ SP = 110/10 = 11; ലാഭ % = (11–100/11)/(100/11) × 100 = 21%.

വേഗത ട്രിക്കുകളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ