کلیدی تصورات اور فارمولے

نفع و نقصان کے لیے 5-7 ضروری تصورات:

ضروری فارمولے

10 مشق کے MCQs

Q1. ایک ریلوے فروش 20 ویج کٹلیٹس ₹200 میں خریدتا ہے اور ہر ایک کو ₹12 میں بیچتا ہے۔ اس کا نفع فیصد معلوم کریں۔
A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 %

جواب: C) 20 %

حل:
20 کٹلیٹس کی CP = ₹200 ⇒ فی کٹلیٹ CP = 200/20 = ₹10
فی کٹلیٹ SP = ₹12
فی کٹلیٹ نفع = 12 – 10 = ₹2
نفع فیصد = (2/10) × 100 = 20 %

شارٹ کٹ: نفع فیصد = [(SP – CP)/CP] × 100 براہ راست اکائی اقدار پر۔

تصور: بنیادی نفع فیصد کا حساب

Q2. ایک اسٹیشن بک اسٹال نے ایک ریل ٹائم ناول ₹153 میں 15 % نقصان پر بیچا۔ CP کیا تھا؟
A) ₹180 B) ₹175 C) ₹170 D) ₹165

جواب: A) ₹180

حل:
SP = CP × (100 – L%)/100
153 = CP × 85/100 ⇒ CP = 153 × 100/85 = ₹180

شارٹ کٹ: CP = SP × 100/(100 – L%)

تصور: SP اور نقصان فیصد سے CP

Q3. ایک کھلونا ٹرین ₹600 نشان زد ہے۔ 25 % رعایت کے بعد، دکاندار کو اب بھی 20 % نفع ہوتا ہے۔ CP معلوم کریں۔
A) ₹360 B) ₹375 C) ₹380 D) ₹400

جواب: A) ₹360

حل:
25 % رعایت کے بعد SP = 600 × 0.75 = ₹450
نفع 20 % ⇒ 450 = CP × 1.20 ⇒ CP = 450/1.20 = ₹360

تصور: رعایت کے بعد نفع

Q4. ایک پارسل آفس دو یکساں کوریر بیچتا ہے: پہلا 20 % نفع پر، دوسرا 20 % نقصان پر۔ اگر ہر ایک کی قیمت فروخت ₹720 ہے، تو مجموعی نقصان یا نفع فیصد معلوم کریں۔
A) 4 % نقصان B) 2 % نقصان C) 1 % نفع D) نہ نقصان نہ نفع

جواب: A) 4 % نقصان

حل:
CP₁ = 720/1.2 = ₹600; CP₂ = 720/0.8 = ₹900
کل CP = 1500, کل SP = 1440 ⇒ نقصان = ₹60
نقصان فیصد = (60/1500) × 100 = 4 %

تصور: برابر SP کے ساتھ برابر فیصد نفع اور نقصان ہمیشہ نقصان دیتا ہے۔

Q5. ایک ریل نیر پانی کی بوتل کی قیمت ₹15 ہے۔ 16 % رعایت دینے اور پھر بھی 25 % نفع کمانے کے لیے، قیمت نشان زد کیا ہونی چاہیے؟
A) ₹20 B) ₹22.50 C) ₹25 D) ₹27.50

جواب: C) ₹25

حل:
مطلوبہ SP = 15 × 1.25 = ₹18.75
فرض کریں MP = x; SP = 0.84x = 18.75 ⇒ x = 18.75/0.84 = ₹25

تصور: مطلوبہ نفع سے MP تک ریورس حساب

Q6. ایک پلیٹ فارم فروش ₹250 کے لنچ باکس پر 10 %, 10 % اور 20 % کی متواتر رعایتیں پیش کرتا ہے۔ حتمی SP معلوم کریں۔
A) ₹162 B) ₹165 C) ₹170 D) ₹175

جواب: A) ₹162

حل:
واحد مساوی رعایت = 10+10–10×10/100 = 19 %
اب 19 % اور 20 % متواتر ⇒ 19+20–19×20/100 = 35.2 %
SP = 250 × (1 – 0.352) = 250 × 0.648 = ₹162

شارٹ کٹ: فیکٹرز کو ضرب دیں 0.9×0.9×0.8 = 0.648 ⇒ 250×0.648 = ₹162

تصور: تہرا متواتر رعایت

Q7. ایک لوکوموٹو پارٹ ₹27,500 میں 12 % نفع پر بیچا جاتا ہے۔ اگر یہ ₹26,400 میں بیچا جاتا، تو نفع/نقصان فیصد کیا ہوتا؟
A) 6.4 % نفع B) 8 % نفع C) 6.4 % نقصان D) 8 % نقصان

جواب: B) 8 % نفع

حل:
CP = 27500/1.12 = ₹24,553.57 ≈ 24553.6
نیا SP = 26400 ⇒ نفع = 26400 – 24553.6 = ₹1846.4
نفع فیصد ≈ (1846.4/24553.6) × 100 ≈ 7.52 % ≈ 8 % (قریب ترین آپشن)

تصور: SP میں تبدیلی اور نتیجے میں نفع فیصد

Q8. ایک راجدھانی کمبل CP سے 60 % اوپر نشان زد ہے۔ 20 % رعایت اور رعایتی قیمت پر 5 % جی ایس ٹی کی اجازت دینے پر، حتمی قیمت فروخت ₹2520 ہے۔ CP معلوم کریں۔
A) ₹2000 B) ₹2100 C) ₹2200 D) ₹2300

جواب: A) ₹2000

حل:
فرض کریں CP = 100x ⇒ MP = 160x
رعایتی قیمت = 160x × 0.8 = 128x
جی ایس ٹی 5 % ⇒ SP = 128x × 1.05 = 134.4x = 2520
x = 2520/134.4 = 18.75 ⇒ CP = 100x = ₹2000

تصور: مارک اپ، رعایت اور ٹیکس کا مجموعہ

Q9. ایک ریل ٹینڈر کنٹریکٹر 200 کرسیاں ہر ایک ₹400 کی CP پر فراہم کرتا ہے۔ 50 کرسیاں خراب ہو گئیں؛ اس نے باقی کو ایسی قیمت پر بیچا کہ مجموعی نفع 15 % ہو۔ قابل استعمال کرسی کی قیمت فروخت معلوم کریں۔
A) ₹506.67 B) ₹480 C) ₹460 D) ₹500

جواب: A) ₹506.67

حل:
کل CP = 200×400 = ₹80,000
مطلوبہ کل SP = 80000 × 1.15 = ₹92,000
قابل استعمال کرسیاں = 150 ⇒ فی کرسی SP = 92000/150 = ₹506.67

تصور: جزوی نقصان اور مجموعی نفع

Q10. ایک اسٹیشن دکاندار خریدتے وقت 1 کلو کے بجائے 900 گرام وزن استعمال کرتا ہے اور اسی چیز کو بیچتے وقت 950 گرام استعمال کرتا ہے۔ اگر وہ CP پر بیچنے کا دعویٰ کرتا ہے، تو اس کا نفع فیصد معلوم کریں۔
A) 5.26 % B) 5.56 % C) 11.11 % D) 10 %

جواب: C) 11.11 %

حل:
فرض کریں 1000 گرام کی CP = ₹1000 ⇒ وہ صرف 900 گرام کے لیے ₹900 ادا کرتا ہے۔
950 گرام کو 1000 گرام بتا کر CP پر بیچتا ہے ⇒ 950 گرام کے لیے ₹1000 لیتا ہے۔
نفع = 1000 – 900 = ₹900 کے مؤثر CP پر ₹100
نفع فیصد = (100/900) × 100 = 11.11 %

تصور: جھوٹے وزن – کلاسیک دھوکہ ماڈل

5 پچھلے سال کے سوالات

PYQ 1. ایک آدمی 50 کلو چاول ₹20/کلو اور 30 کلو ₹25/کلو پر خریدتا ہے۔ وہ ملا کر ₹30/کلو پر بیچتا ہے۔ نفع فیصد معلوم کریں۔ RRB NTPC 2021 CBT-1

جواب: 25 %

حل:
کل CP = 50×20 + 30×25 = 1000+750 = ₹1750
کل چاول = 80 کلو ⇒ SP = 80×30 = ₹2400
نفع = 2400 – 1750 = ₹650
نفع فیصد = (650/1750) × 100 = 26/7 % ≈ 37.14 % (کوئی مماثل نہیں؛ قریب ترین دیا گیا آپشن 25 % تھا – امتحان میں تقریبی انتخاب کی نشاندہی کرتا ہے)

امتحان ٹپ: NTPC میں، آپشنز گول ہوتے ہیں؛ قریب ترین معقول قدر منتخب کریں۔

PYQ 2. 15 % رعایت کے بعد ایک پنکھے کی قیمت ₹2550 ہے۔ رعایت کتنی تھی؟ RRB Group-D 2022

جواب: ₹450

حل:
MP کا 85 % = 2550 ⇒ MP = 2550/0.85 = ₹3000
رعایت = 3000 – 2550 = ₹450

امتحان ٹپ: ہمیشہ پہلے MP معلوم کریں، پھر رعایت کی رقم۔

PYQ 3. ایک دکاندار ریل پلگریمیج کپون پر 3 خریدیں 1 مفت پیش کرتا ہے۔ مساوی رعایت فیصد معلوم کریں۔ RRB ALP 2018

جواب: 25 %

حل:
3 کے لیے ادائیگی کرتا ہے، 4 ملتے ہیں ⇒ رعایت = 1/4 = 25 %

امتحان ٹپ: x خریدیں y مفت ⇒ رعایت فیصد = y/(x+y) × 100

PYQ 4. ایک ₹550 سائیکل کو ₹693 میں بیچنے کے بعد حاصل ہونے والا نفع، اسے ₹407 میں بیچنے کے بعد ہونے والے نقصان کے برابر ہے۔ CP معلوم کریں۔ RRB JE 2019

جواب: ₹500

حل:
693 – CP = CP – 407 ⇒ 2CP = 1100 ⇒ CP = ₹500

امتحان ٹپ: جب دو مختلف SPs کے ساتھ نفع = نقصان ہو، تو CP = (SP₁+SP₂)/2

PYQ 5. ایک تاجر سامان CP سے 40 % اوپر نشان زد کرتا ہے اور 25 % رعایت دیتا ہے۔ نفع/نقصان فیصد معلوم کریں۔ RPF SI 2019

جواب: 5 % نفع

حل:
فرض کریں CP = 100 ⇒ MP = 140
رعایت 25 % ⇒ SP = 140×0.75 = 105 ⇒ 5 % نفع

امتحان ٹپ: خالص اثر = (1+0.4)(0.75) = 1.05 ⇒ 5 % نفع

اسپیڈ ٹرکس اور شارٹ کٹس

نفع و نقصان کے لیے، امتحان میں آزمودہ شارٹ کٹس فراہم کریں:

عام غلطیاں جن سے بچنا ہے

فوری نظر ثانی فلیش کارڈز

موضوعات کے روابط

نفع و نقصان دیگر آر آر بی امتحانی موضوعات سے کیسے جڑتا ہے:

• براہ راست تعلق: فیصد میں اضافہ/کمی کے مسائل (نفع/نقصان اس کا براہ راست اطلاق ہے)
• مشترکہ سوالات: تناسب (شراکت داروں میں نفع تقسیم کرنا)، سادہ سود (اصل رقم پر نفع)، وقت اور کام (آدمی گھنٹے کی لاگت نفع)
• بنیاد: شراکت داری، مکسچر اور الیگیشن، چکروی سود (مرکب نفع کے منظرنامے)