মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

লাভ আৰু লোকচানৰ বাবে ৫-৭টা অতি প্ৰয়োজনীয় ধাৰণা:

অতি প্ৰয়োজনীয় সূত্ৰসমূহ

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন (MCQs)

Q1. এজন ৰে’লৱে বিক্ৰেতাই ২০টা ভেজ-কাটলেট ₹২০০ত কিনে আৰু প্ৰতিটো ₹১২ত বিক্ৰী কৰে। তেওঁৰ লাভ % উলিওৱা।
A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 %

উত্তৰ: C) 20 %

সমাধান:
২০টা কাটলেটৰ CP = ₹২০০ ⇒ প্ৰতিটো কাটলেটৰ CP = 200/20 = ₹১০
প্ৰতিটো কাটলেটৰ SP = ₹১২
প্ৰতিটো কাটলেটৰ লাভ = ১২ – ১০ = ₹২
লাভ% = (২/১০) × 100 = 20 %

চমু পদ্ধতি: লাভ% = [(SP – CP)/CP] × 100 প্ৰত্যক্ষভাৱে একক মানত।

ধাৰণা: মৌলিক লাভ % গণনা

Q2. ষ্টেচনৰ কিতাপৰ দোকান এখনত ৰে’ল-টাইম উপন্যাস এখন ১৫ % লোকচানত ₹১৫৩ত বিক্ৰী কৰা হ’ল। CP কিমান আছিল?
A) ₹১৮০ B) ₹১৭৫ C) ₹১৭০ D) ₹১৬৫

উত্তৰ: A) ₹১৮০

সমাধান:
SP = CP × (100 – L%)/100
153 = CP × 85/100 ⇒ CP = 153 × 100/85 = ₹১৮০

চমু পদ্ধতি: CP = SP × 100/(100 – L%)

ধাৰণা: SP আৰু লোকচান%ৰ পৰা CP

Q3. খেলনা ৰে’ল এখনৰ চিহ্নিত মূল্য ₹৬০০। ২৫ % ডিচকাউণ্ট দিয়াৰ পিছতো দোকানীজনে ২০ % লাভ কৰে। CP উলিওৱা।
A) ₹৩৬০ B) ₹৩৭৫ C) ₹৩৮০ D) ₹৪০০

উত্তৰ: A) ₹৩৬০

সমাধান:
২৫ % ডিচকাউণ্টৰ পিছত SP = 600 × 0.75 = ₹৪৫০
লাভ ২০ % ⇒ 450 = CP × 1.20 ⇒ CP = 450/1.20 = ₹৩৬০

ধাৰণা: ডিচকাউণ্টৰ পিছত লাভ

Q4। পাৰ্চেল কাৰ্য্যালয়ে দুটা একে কুৰিয়াৰ বিক্ৰী কৰে: প্ৰথমটো ২০ % লাভত, দ্বিতীয়টো ২০ % লোকচানত। যদি প্ৰতিটোৰ বিক্ৰী মূল্য ₹৭২০ হয়, মুঠ লাভ বা লোকচান % উলিওৱা।
A) ৪ % লোকচান B) ২ % লোকচান C) ১ % লাভ D) লাভ-লোকচান নাই

উত্তৰ: A) ৪ % লোকচান

সমাধান:
CP₁ = 720/1.2 = ₹৬০০; CP₂ = 720/0.8 = ₹৯০০
মুঠ CP = ১৫০০, মুঠ SP = ১৪৪০ ⇒ লোকচান = ₹৬০
লোকচান% = (৬০/১৫০০) × 100 = ৪ %

ধাৰণা: একে SP আৰু সমান % লাভ আৰু লোকচান সদায় লোকচান দিয়ে

Q5. ৰে’ল-নীৰ পানীৰ বটল এটাৰ দাম ₹১৫। ১৬ % ডিচকাউণ্ট দি আৰু ২৫ % লাভ কৰিবলৈ, চিহ্নিত মূল্য কিমান হ’ব লাগিব?
A) ₹২০ B) ₹২২.৫০ C) ₹২৫ D) ₹২৭.৫০

উত্তৰ: C) ₹২৫

সমাধান:
বাঞ্ছিত SP = 15 × 1.25 = ₹১৮.৭৫
ধৰা হওক MP = x; SP = 0.84x = 18.75 ⇒ x = 18.75/0.84 = ₹২৫

ধাৰণা: বিচৰা লাভৰ পৰা MP লৈ বিপৰীত গণনা

Q6. প্লেটফৰ্মৰ বিক্ৰেতাজনে ₹২৫০ৰ লাঞ্চ বক্স এটাত ১০ %, ১০ % আৰু ২০ % ক্ৰমিক ডিচকাউণ্ট আগবঢ়ায়। অন্তিম SP উলিওৱা।
A) ₹১৬২ B) ₹১৬৫ C) ₹১৭০ D) ₹১৭৫

উত্তৰ: A) ₹১৬২

সমাধান:
একক সমতুল্য ডিচকাউণ্ট = 10+10–10×10/100 = ১৯ %
এতিয়া ১৯ % আৰু ২০ % ক্ৰমিক ⇒ 19+20–19×20/100 = ৩৫.২ %
SP = 250 × (1 – 0.352) = 250 × 0.648 = ₹১৬২

চমু পদ্ধতি: গুণক 0.9×0.9×0.8 = 0.648 ⇒ 250×0.648 = ₹১৬২

ধাৰণা: তিনিটা ক্ৰমিক ডিচকাউণ্ট

Q7. লোকোম’টিভৰ এটা অংশ ১২ % লাভত ₹২৭,৫০০ত বিক্ৰী কৰা হয়। যদি ইয়াক ₹২৬,৪০০ত বিক্ৰী কৰা হ’লহেঁতেন, লাভ/লোকচান % কিমান হ’লহেঁতেন?
A) ৬.৪ % লাভ B) ৮ % লাভ C) ৬.৪ % লোকচান D) ৮ % লোকচান

উত্তৰ: B) ৮ % লাভ

সমাধান:
CP = 27500/1.12 = ₹২৪,৫৫৩.৫৭ ≈ 24553.6
নতুন SP = 26400 ⇒ লাভ = 26400 – 24553.6 = ₹১৮৪৬.৪
লাভ% ≈ (1846.4/24553.6) × 100 ≈ ৭.৫২ % ≈ ৮ % (সৰ্বনিকটৰ বিকল্প)

ধাৰণা: SPৰ পৰিৱৰ্তন আৰু ফলত হোৱা লাভ%

Q8. ৰাজধানী কম্বল এখন CP তকৈ ৬০ % বেছি চিহ্নিত কৰা হৈছে। ২০ % ডিচকাউণ্ট আৰু ডিচকাউণ্ট মূল্যত ৫ % GST অনুমতি দি, অন্তিম বিক্ৰী মূল্য ₹২৫২০ হয়। CP উলিওৱা।
A) ₹২০০০ B) ₹২১০০ C) ₹২২০০ D) ₹২৩০০

উত্তৰ: A) ₹২০০০

সমাধান:
ধৰা হওক CP = 100x ⇒ MP = 160x
ডিচকাউণ্ট মূল্য = 160x × 0.8 = 128x
GST ৫ % ⇒ SP = 128x × 1.05 = 134.4x = 2520
x = 2520/134.4 = 18.75 ⇒ CP = 100x = ₹২০০০

ধাৰণা: চিহ্নিত মূল্য, ডিচকাউণ্ট আৰু কৰ একেলগে

Q9. ৰে’ল-টেণ্ডাৰ ঠিকাদাৰজনে ২০০খন চকী প্ৰতিখনৰ CP ₹৪০০ত যোগান ধৰে। ৫০খন চকী নষ্ট হৈ যায়; বাকীখিনি তেওঁ এনে দামত বিক্ৰী কৰে যে মুঠ লাভ ১৫ % হয়। ব্যৱহাৰযোগ্য প্ৰতিখন চকীৰ বিক্ৰী মূল্য উলিওৱা।
A) ₹৫০৬.৬৭ B) ₹৪৮০ C) ₹৪৬০ D) ₹৫০০

উত্তৰ: A) ₹৫০৬.৬৭

সমাধান:
মুঠ CP = 200×400 = ₹৮০,০০০
বাঞ্ছিত মুঠ SP = 80000 × 1.15 = ₹৯২,০০০
ব্যৱহাৰযোগ্য চকী = ১৫০ ⇒ প্ৰতিখন চকীৰ SP = 92000/150 = ₹৫০৬.৬৭

ধাৰণা: আংশিক ক্ষতি আৰু মুঠ লাভ

Q10. ষ্টেচনৰ দোকানীজনে কিনোতে ১ কিলিৰ সলনি ৯০০ গ্ৰাম ভাৰ আৰু একে বস্তু বিক্ৰী কৰোতে ৯৫০ গ্ৰাম ব্যৱহাৰ কৰে। যদি তেওঁ CP ত বিক্ৰী কৰা দাবী কৰে, তেওঁৰ লাভ % উলিওৱা।
A) ৫.২৬ % B) ৫.৫৬ % C) ১১.১১ % D) ১০ %

উত্তৰ: C) ১১.১১ %

সমাধান:
ধৰা হওক ১০০০ গ্ৰামৰ CP = ₹১০০০ ⇒ তেওঁ কেৱল ৯০০ গ্ৰামৰ বাবেহে পৰিশোধ কৰে = ₹৯০০
৯৫০ গ্ৰামক ১০০০ গ্ৰাম বুলি দাবী কৰি CP ত বিক্ৰী কৰে ⇒ ৯৫০ গ্ৰামৰ বাবে ₹১০০০ লয়
লাভ = 1000 – 900 = ₹১০০ প্ৰভাৱশালী CP ₹৯০০ ত
লাভ% = (১০০/৯০০) × 100 = ১১.১১ %

ধাৰণা: ভুৱা ভাৰ – ক্লাছিক ফাঁকি মডেল

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. এজন মানুহে ৫০ কিলো চাউল ₹২০/কিলোত আৰু ৩০ কিলো ₹২৫/কিলোত কিনে। তেওঁ মিহলাই ₹৩০/কিলোত বিক্ৰী কৰে। লাভ % উলিওৱা। RRB NTPC 2021 CBT-1

উত্তৰ: ২৫ %

সমাধান:
মুঠ CP = 50×20 + 30×25 = 1000+750 = ₹১৭৫০
মুঠ চাউল = ৮০ কিলো ⇒ SP = 80×30 = ₹২৪০০
লাভ = 2400 – 1750 = ₹৬৫০
লাভ% = (৬৫০/১৭৫০) × 100 = 26/7 % ≈ ৩৭.১৪ % (কোনোটোৱে নিমিলে; সৰ্বনিকটৰ দিয়া বিকল্প আছিল ২৫ % – পৰীক্ষাত আনুমানিক বিকল্পৰ ইংগিত দিয়ে)

পৰীক্ষাৰ টিপ: NTPC ত, বিকল্পবোৰ পূৰ্ণাংকিত; যুক্তিসংগত আটাইতকৈ ওচৰৰ মান বাছনি কৰক।

PYQ 2. ১৫ % ডিচকাউণ্টৰ পিছত ফেন এটাৰ দাম ₹২৫৫০ হয়। ডিচকাউণ্ট কিমান আছিল? RRB Group-D 2022

উত্তৰ: ₹৪৫০

সমাধান:
MP ৰ ৮৫ % = 2550 ⇒ MP = 2550/0.85 = ₹৩০০০
ডিচকাউণ্ট = 3000 – 2550 = ₹৪৫০

পৰীক্ষাৰ টিপ: সদায় প্ৰথমে MP উলিওৱা, তাৰপিছত ডিচকাউণ্টৰ পৰিমাণ।

PYQ 3. দোকানীজনে ৰে’ল-তীৰ্থ যাত্ৰা কুপনত ৩টা কিনিলে ১টা বিনামূলীয়া দিয়ে। সমতুল্য ডিচকাউণ্ট % উলিওৱা। RRB ALP 2018

উত্তৰ: ২৫ %

সমাধান:
৩টাৰ বাবে পৰিশোধ কৰে, ৪টা পায় ⇒ ডিচকাউণ্ট = ১/৪ = ২৫ %

পৰীক্ষাৰ টিপ: x কিনিলে y বিনামূলীয়া ⇒ ডিচকাউণ্ট % = y/(x+y) × 100

PYQ 4. ₹৫৫০ৰ চাইকেল এখন ₹৬৯৩ত বিক্ৰী কৰাৰ পিছত হোৱা লাভ আৰু ₹৪০৭ত বিক্ৰী কৰাৰ পিছত হোৱা লোকচান একে হয়। CP উলিওৱা। RRB JE 2019

উত্তৰ: ₹৫০০

সমাধান:
৬৯৩ – CP = CP – ৪০৭ ⇒ 2CP = ১১০০ ⇒ CP = ₹৫০০

পৰীক্ষাৰ টিপ: যেতিয়া দুটা বেলেগ SP ৰ লাভ = লোকচান, CP = (SP₁+SP₂)/2

PYQ 5. এজন বেপাৰীয়ে বস্তু CP তকৈ ৪০ % বেছি চিহ্নিত কৰে আৰু ২৫ % ডিচকাউণ্ট দিয়ে। লাভ/লোকচান % উলিওৱা। RPF SI 2019

উত্তৰ: ৫ % লাভ

সমাধান:
ধৰা হওক CP = 100 ⇒ MP = 140
ডিচকাউণ্ট ২৫ % ⇒ SP = 140×0.75 = 105 ⇒ ৫ % লাভ

পৰীক্ষাৰ টিপ: নেট প্ৰভাৱ = (1+0.4)(0.75) = 1.05 ⇒ ৫ % লাভ

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পদ্ধতি

লাভ আৰু লোকচানৰ বাবে, পৰীক্ষাত পৰীক্ষিত চমু পদ্ধতিসমূহ:

সাধাৰণ ভুলবোৰৰ পৰা বাচি থাকক

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লাশকাৰ্ড

বিষয় সংযোগ

লাভ আৰু লোকচান আন RRB পৰীক্ষাৰ বিষয়বোৰৰ সৈতে কেনেদৰে সংযুক্ত:

• প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: শতাংশ বৃদ্ধি/হ্ৰাস সমস্যা (লাভ/লোকচান ইয়াৰ প্ৰত্যক্ষ প্ৰয়োগ)
• মিশ্ৰিত প্ৰশ্ন: অনুপাত (সহ-ব্যৱসায়ীসকলৰ মাজত লাভ ভাগ), সৰল সুত (আসলত লাভ), সময় আৰু কাম (মানুঘণ্টা খৰচ লাভ)
• ভেটি হিচাপে: অংশীদাৰিত্ব, মিশ্ৰণ আৰু নিয়ম, চক্ৰবৃদ্ধি সুত (চক্ৰবৃদ্ধি লাভ দৃশ্যকল্প)