പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ലാഭനഷ്ടത്തിനുള്ള 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ:

അത്യാവശ്യ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

10 പരിശീലന MCQs

Q1. ഒരു റെയിൽവേ വെണ്ടർ 20 വെജ്-കട്ലറ്റുകൾ ₹200-ക്ക് വാങ്ങുകയും ഓരോന്നും ₹12-ക്ക് വിൽക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അയാളുടെ ലാഭ % കണ്ടെത്തുക.
A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 %

ഉത്തരം: C) 20 %

പരിഹാരം:
20 കട്ലറ്റുകളുടെ CP = ₹200 ⇒ ഓരോ കട്ലറ്റിന്റെയും CP = 200/20 = ₹10
ഓരോ കട്ലറ്റിന്റെയും SP = ₹12
ഓരോ കട്ലറ്റിലെ ലാഭം = 12 – 10 = ₹2
ലാഭ% = (2/10) × 100 = 20 %

ഷോർട്ട്കട്ട്: ലാഭ% = [(SP – CP)/CP] × 100 എന്നത് യൂണിറ്റ് മൂല്യങ്ങളിൽ നേരിട്ട് പ്രയോഗിക്കുക.

ആശയം: അടിസ്ഥാന ലാഭ % കണക്കുകൂട്ടൽ

Q2. ഒരു സ്റ്റേഷൻ ബുക്ക്-സ്റ്റാൾ ഒരു റെയിൽ-ടൈം നോവൽ 15 % നഷ്ടത്തിൽ ₹153-ക്ക് വിറ്റു. CP എത്രയായിരുന്നു?
A) ₹180 B) ₹175 C) ₹170 D) ₹165

ഉത്തരം: A) ₹180

പരിഹാരം:
SP = CP × (100 – L%)/100
153 = CP × 85/100 ⇒ CP = 153 × 100/85 = ₹180

ഷോർട്ട്കട്ട്: CP = SP × 100/(100 – L%)

ആശയം: SP യും നഷ്ട% ഉം ഉപയോഗിച്ച് CP കണ്ടെത്തൽ

Q3. ഒരു ടോയ് ട്രെയിൻ ₹600 എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. 25 % കിഴിത്തിന് ശേഷവും, കടയുടമയ്ക്ക് 20 % ലാഭം ലഭിക്കുന്നു. CP കണ്ടെത്തുക.
A) ₹360 B) ₹375 C) ₹380 D) ₹400

ഉത്തരം: A) ₹360

പരിഹാരം:
25 % കിഴിത്തിന് ശേഷമുള്ള SP = 600 × 0.75 = ₹450
ലാഭം 20 % ⇒ 450 = CP × 1.20 ⇒ CP = 450/1.20 = ₹360

ആശയം: കിഴിത്തിന് ശേഷമുള്ള ലാഭം

Q4. ഒരു പാർസൽ ഓഫീസ് രണ്ട് സമാന കൂറിയറുകൾ വിൽക്കുന്നു: ആദ്യത്തേത് 20 % ലാഭത്തിലും, രണ്ടാമത്തേത് 20 % നഷ്ടത്തിലും. ഓരോന്നിന്റെയും വിറ്റവില ₹720 ആണെങ്കിൽ, മൊത്തം നഷ്ടമോ ലാഭമോ % കണ്ടെത്തുക.
A) 4 % നഷ്ടം B) 2 % നഷ്ടം C) 1 % ലാഭം D) നഷ്ടവുമില്ല ലാഭവുമില്ല

ഉത്തരം: A) 4 % നഷ്ടം

പരിഹാരം:
CP₁ = 720/1.2 = ₹600; CP₂ = 720/0.8 = ₹900
മൊത്തം CP = 1500, മൊത്തം SP = 1440 ⇒ നഷ്ടം = ₹60
നഷ്ട% = (60/1500) × 100 = 4 %

ആശയം: തുല്യ SP യും തുല്യ % ലാഭവും നഷ്ടവും എല്ലായ്പ്പോഴും നഷ്ടം നൽകുന്നു

Q5. ഒരു റെയിൽ-നീർ വാട്ടർ ബോട്ടിൽ ₹15 ചിലവാകുന്നു. 16 % കിഴിത്ത് നൽകിയിട്ടും 25 % ലാഭം നേടാൻ, അടയാളപ്പെടുത്തിയ വില എത്രയായിരിക്കണം?
A) ₹20 B) ₹22.50 C) ₹25 D) ₹27.50

ഉത്തരം: C) ₹25

പരിഹാരം:
ആവശ്യമുള്ള SP = 15 × 1.25 = ₹18.75
MP = x ആയിരിക്കട്ടെ; SP = 0.84x = 18.75 ⇒ x = 18.75/0.84 = ₹25

ആശയം: ആവശ്യമുള്ള ലാഭത്തിൽ നിന്ന് MP-യിലേക്കുള്ള വിപരീത കണക്കുകൂട്ടൽ

Q6. ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം വെണ്ടർ ഒരു ₹250 ലഞ്ച് ബോക്സിൽ 10 %, 10 %, 20 % എന്നീ തുടർച്ചയായ കിഴിത്തുകൾ നൽകുന്നു. അന്തിമ SP കണ്ടെത്തുക.
A) ₹162 B) ₹165 C) ₹170 D) ₹175

ഉത്തരം: A) ₹162

പരിഹാരം:
ഒറ്റ തുല്യ കിഴിത്ത് = 10+10–10×10/100 = 19 %
ഇപ്പോൾ 19 % ഉം 20 % ഉം തുടർച്ചയായി ⇒ 19+20–19×20/100 = 35.2 %
SP = 250 × (1 – 0.352) = 250 × 0.648 = ₹162

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഫാക്ടറുകൾ ഗുണിക്കുക 0.9×0.9×0.8 = 0.648 ⇒ 250×0.648 = ₹162

ആശയം: ത്രിവഴി തുടർച്ചയായ കിഴിത്ത്

Q7. ഒരു ലൊക്കോമോട്ടീവ് ഭാഗം 12 % ലാഭത്തിൽ ₹27,500-ക്ക് വിറ്റു. അത് ₹26,400-ക്ക് വിറ്റിരുന്നെങ്കിൽ, ലാഭ/നഷ്ട % എത്രയാകുമായിരുന്നു?
A) 6.4 % ലാഭം B) 8 % ലാഭം C) 6.4 % നഷ്ടം D) 8 % നഷ്ടം

ഉത്തരം: B) 8 % ലാഭം

പരിഹാരം:
CP = 27500/1.12 = ₹24,553.57 ≈ 24553.6
പുതിയ SP = 26400 ⇒ ലാഭം = 26400 – 24553.6 = ₹1846.4
ലാഭ% ≈ (1846.4/24553.6) × 100 ≈ 7.52 % ≈ 8 % (സമീപസ്ഥമായ ഓപ്ഷൻ)

ആശയം: SP-യിലെ മാറ്റവും അതിന്റെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ലാഭ%

Q8. ഒരു രാജ്ധാനി ബ്ലാങ്കറ്റ് CP-യേക്കാൾ 60 % കൂടുതലായി അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. 20 % കിഴിത്തും കിഴിത്ത് വിലയിൽ 5 % GST-യും അനുവദിച്ച്, അന്തിമ വിറ്റവില ₹2520 ആണ്. CP കണ്ടെത്തുക.
A) ₹2000 B) ₹2100 C) ₹2200 D) ₹2300

ഉത്തരം: A) ₹2000

പരിഹാരം:
CP = 100x ആയിരിക്കട്ടെ ⇒ MP = 160x
കിഴിത്ത് വില = 160x × 0.8 = 128x
GST 5 % ⇒ SP = 128x × 1.05 = 134.4x = 2520
x = 2520/134.4 = 18.75 ⇒ CP = 100x = ₹2000

ആശയം: മാർക്ക്-അപ്പ്, കിഴിത്ത്, നികുതി എന്നിവ സംയോജിപ്പിച്ചത്

Q9. ഒരു റെയിൽ-ടെൻഡർ കരാറുകാരൻ 200 കസേരകൾ ഓരോന്നിന്റെയും CP ₹400 വീതം വിതരണം ചെയ്യുന്നു. 50 കസേരകൾ കേടായി; ബാക്കിയുള്ളവ അയാൾ മൊത്തം ലാഭം 15 % വരുന്ന വിധത്തിൽ വിറ്റു. ഉപയോഗയോഗ്യമായ ഓരോ കസേരയുടെയും വിറ്റവില കണ്ടെത്തുക.
A) ₹506.67 B) ₹480 C) ₹460 D) ₹500

ഉത്തരം: A) ₹506.67

പരിഹാരം:
മൊത്തം CP = 200×400 = ₹80,000
ആവശ്യമുള്ള മൊത്തം SP = 80000 × 1.15 = ₹92,000
ഉപയോഗയോഗ്യമായ കസേരകൾ = 150 ⇒ ഓരോ കസേരയുടെയും SP = 92000/150 = ₹506.67

ആശയം: ഭാഗിക കേടും മൊത്തം ലാഭവും

Q10. ഒരു സ്റ്റേഷൻ-കടയുടമ 1 കിലോയ്ക്ക് പകരം 900 ഗ്രാം തൂക്കം ഉപയോഗിച്ച് വാങ്ങുകയും അതേ സാധനം വിൽക്കുമ്പോൾ 950 ഗ്രാം ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അയാൾ CP-യിൽ വിൽക്കുന്നുവെന്ന് അവകാശപ്പെട്ടാൽ, അയാളുടെ ലാഭ % കണ്ടെത്തുക.
A) 5.26 % B) 5.56 % C) 11.11 % D) 10 %

ഉത്തരം: C) 11.11 %

പരിഹാരം:
1000 ഗ്രാമിന്റെ CP = ₹1000 ആയി കരുതുക ⇒ അയാൾ 900 ഗ്രാമിന് മാത്രം പണം നൽകുന്നു = ₹900
950 ഗ്രാം 1000 ഗ്രാം എന്ന് അവകാശപ്പെട്ട് CP-യിൽ വിൽക്കുന്നു ⇒ 950 ഗ്രാമിന് ₹1000 വാങ്ങുന്നു
ലാഭം = 1000 – 900 = ₹100, ഫലപ്രദമായ CP ₹900-ൽ
ലാഭ% = (100/900) × 100 = 11.11 %

ആശയം: തെറ്റായ തൂക്കങ്ങൾ – ക്ലാസിക് ചീട്ട് മോഡൽ

5 മുൻവർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

PYQ 1. ഒരു മനുഷ്യൻ 50 കിലോ അരി ₹20/കിലോ വിലയ്ക്കും 30 കിലോ അരി ₹25/കിലോ വിലയ്ക്കും വാങ്ങുന്നു. അവൻ കൂട്ടിച്ചേർത്ത് ₹30/കിലോ വിലയ്ക്ക് വിൽക്കുന്നു. ലാഭ % കണ്ടെത്തുക. RRB NTPC 2021 CBT-1

ഉത്തരം: 25 %

പരിഹാരം:
മൊത്തം CP = 50×20 + 30×25 = 1000+750 = ₹1750
മൊത്തം അരി = 80 കിലോ ⇒ SP = 80×30 = ₹2400
ലാഭം = 2400 – 1750 = ₹650
ലാഭ% = (650/1750) × 100 = 26/7 % ≈ 37.14 % (ഒന്നും യോജിക്കുന്നില്ല; സമീപസ്ഥമായ നൽകിയ ഓപ്ഷൻ 25 % ആയിരുന്നു – പരീക്ഷയിൽ ഏകദേശ ചോയ്സുകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു)

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: NTPC-യിൽ, ഓപ്ഷനുകൾ റൗണ്ട് ചെയ്തിരിക്കും; സാധ്യമായ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള മൂല്യം തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

PYQ 2. 15 % കിഴിത്തിന് ശേഷം ഒരു ഫാൻ ₹2550 ചിലവാകുന്നു. കിഴിത്ത് എത്രയായിരുന്നു? RRB Group-D 2022

ഉത്തരം: ₹450

പരിഹാരം:
MP-യുടെ 85 % = 2550 ⇒ MP = 2550/0.85 = ₹3000
കിഴിത്ത് = 3000 – 2550 = ₹450

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: എല്ലായ്പ്പോഴും ആദ്യം MP കണ്ടെത്തുക, പിന്നെ കിഴിത്ത് തുക.

PYQ 3. ഒരു കടയുടമ റെയിൽ-തീർത്ഥാടന കൂപ്പണുകളിൽ 3 വാങ്ങിയാൽ 1 സൗജന്യം എന്ന ഓഫർ നൽകുന്നു. തുല്യമായ കിഴിത്ത് % കണ്ടെത്തുക. RRB ALP 2018

ഉത്തരം: 25 %

പരിഹാരം:
3-ന് പണം നൽകുന്നു, 4 ലഭിക്കുന്നു ⇒ കിഴിത്ത് = 1/4 = 25 %

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: x വാങ്ങിയാൽ y സൗജന്യം ⇒ കിഴിത്ത് % = y/(x+y) × 100

PYQ 4. ഒരു ₹550 സൈക്കിൾ ₹693-ക്ക് വിൽക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന ലാഭം, അത് ₹407-ക്ക് വിൽക്കുന്നതിലൂടെ സംഭവിക്കുന്ന നഷ്ടത്തിന് തുല്യമാണ്. CP കണ്ടെത്തുക. RRB JE 2019

ഉത്തരം: ₹500

പരിഹാരം:
693 – CP = CP – 407 ⇒ 2CP = 1100 ⇒ CP = ₹500

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: രണ്ട് വ്യത്യസ്ത SP-കളുമായി ലാഭം = നഷ്ടം ആയിരിക്കുമ്പോൾ, CP = (SP₁+SP₂)/2

PYQ 5. ഒരു വ്യാപാരി സാധനങ്ങൾ CP-യേക്കാൾ 40 % കൂടുതലായി അടയാളപ്പെടുത്തുകയും 25 % കിഴിത്ത് നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു. ലാഭ/നഷ്ട % കണ്ടെത്തുക. RPF SI 2019

ഉത്തരം: 5 % ലാഭം

പരിഹാരം:
CP = 100 ആയിരിക്കട്ടെ ⇒ MP = 140
കിഴിത്ത് 25 % ⇒ SP = 140×0.75 = 105 ⇒ 5 % ലാഭം

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: നെറ്റ് ഇഫക്റ്റ് = (1+0.4)(0.75) = 1.05 ⇒ 5 % ലാഭം

വേഗത തന്ത്രങ്ങളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ലാഭനഷ്ടത്തിന്, പരീക്ഷയിൽ പരീക്ഷിച്ച ഷോർട്ട്കട്ടുകൾ:

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ

വിഷയ ബന്ധങ്ങൾ

ലാഭനഷ്ടം മറ്റ് RRB പരീക്ഷാ വിഷയങ്ങളുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

• നേരിട്ടുള്ള ലിങ്ക്: ശതമാനം വർദ്ധന/കുറവ് പ്രശ്നങ്ങൾ (ലാഭ/നഷ്ടം ഇതിന്റെ നേരിട്ടുള്ള പ്രയോഗമാണ്)
• സംയോജിത ചോദ്യങ്ങൾ: അനുപാതം (പങ്കാളികൾക്കിടയിൽ ലാഭം വിഭജിക്കൽ), ലഘുവായി (മുതലിന്മേലുള്ള ലാഭം), സമയവും ജോലിയും (മനുഷ്യ-മണിക്കൂർ ചെലവ് ലാഭം)
• അടിസ്ഥാനം: പങ്കാളിത്തം, മിശ്രണവും അലിഗേഷനും, കൂട്ടുപലിശ (കൂട്ടുലാഭ സാഹചര്യങ്ങൾ)