முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

இலாபம் & நட்டத்திற்கான 5-7 அத்தியாவசிய கருத்துக்கள்:

அத்தியாவசிய சூத்திரங்கள்

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

Q1. ஒரு ரயில்வே விற்பனையாளர் 20 காய்கறி கட்லெட்டுகளை ₹200 க்கு வாங்கி, ஒவ்வொன்றையும் ₹12 க்கு விற்கிறார். அவரது இலாப சதவீதத்தைக் கண்டறியவும்.
A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 %

பதில்: C) 20 %

தீர்வு:
20 கட்லெட்டுகளின் CP = ₹200 ⇒ ஒரு கட்லெட்டின் CP = 200/20 = ₹10
ஒரு கட்லெட்டின் SP = ₹12
ஒரு கட்லெட்டின் இலாபம் = 12 – 10 = ₹2
இலாப% = (2/10) × 100 = 20 %

குறுக்குவழி: இலாப% = [(SP – CP)/CP] × 100 ஐ அலகு மதிப்புகளில் நேரடியாகப் பயன்படுத்தவும்.

கருத்து: அடிப்படை இலாப % கணக்கீடு

Q2. ஒரு நிலைய புத்தகக் கடை ஒரு ரயில்-நேர நாவலை 15 % நட்டத்தில் ₹153 க்கு விற்றது. CP என்ன?
A) ₹180 B) ₹175 C) ₹170 D) ₹165

பதில்: A) ₹180

தீர்வு:
SP = CP × (100 – L%)/100
153 = CP × 85/100 ⇒ CP = 153 × 100/85 = ₹180

குறுக்குவழி: CP = SP × 100/(100 – L%)

கருத்து: SP மற்றும் நட்ட% இலிருந்து CP

Q3. ஒரு பொம்மை ரயில் ₹600 எனக் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. 25 % தள்ளுபடிக்குப் பிறகும், கடைக்காரர் 20 % இலாபம் ஈட்டுகிறார். CP ஐக் கண்டறியவும்.
A) ₹360 B) ₹375 C) ₹380 D) ₹400

பதில்: A) ₹360

தீர்வு:
25 % தள்ளுபடிக்குப் பிறகு SP = 600 × 0.75 = ₹450
இலாபம் 20 % ⇒ 450 = CP × 1.20 ⇒ CP = 450/1.20 = ₹360

கருத்து: தள்ளுபடிக்குப் பிறகு இலாபம்

Q4. ஒரு பார்சல் அலுவலகம் இரண்டு ஒத்த கூரியர்களை விற்கிறது: முதலாவது 20 % இலாபத்தில், இரண்டாவது 20 % நட்டத்தில். ஒவ்வொன்றின் விற்பனை விலையும் ₹720 எனில், மொத்த நட்டம் அல்லது இலாப சதவீதத்தைக் கண்டறியவும்.
A) 4 % நட்டம் B) 2 % நட்டம் C) 1 % இலாபம் D) நட்டமும் இல்லை இலாபமும் இல்லை

பதில்: A) 4 % நட்டம்

தீர்வு:
CP₁ = 720/1.2 = ₹600; CP₂ = 720/0.8 = ₹900
மொத்த CP = 1500, மொத்த SP = 1440 ⇒ நட்டம் = ₹60
நட்ட% = (60/1500) × 100 = 4 %

கருத்து: சமமான SP உடன் சமமான % இலாபம் & நட்டம் எப்போதும் நட்டத்தைத் தரும்

Q5. ஒரு ரயில்-நீர் பாட்டில் விலை ₹15. 16 % தள்ளுபடி கொடுத்து, இன்னும் 25 % இலாபம் ஈட்ட, குறிக்கப்பட்ட விலை என்னவாக இருக்க வேண்டும்?
A) ₹20 B) ₹22.50 C) ₹25 D) ₹27.50

பதில்: C) ₹25

தீர்வு:
விரும்பிய SP = 15 × 1.25 = ₹18.75
MP = x என்க; SP = 0.84x = 18.75 ⇒ x = 18.75/0.84 = ₹25

கருத்து: விரும்பிய இலாபத்திலிருந்து MP க்கு தலைகீழ் கணக்கீடு

Q6. ஒரு நடைமேடை விற்பனையாளர் ₹250 மதிப்புள்ள மதிய உணவுப் பெட்டியில் 10 %, 10 % மற்றும் 20 % தொடர்ச்சியான தள்ளுபடிகளை வழங்குகிறார். இறுதி SP ஐக் கண்டறியவும்.
A) ₹162 B) ₹165 C) ₹170 D) ₹175

பதில்: A) ₹162

தீர்வு:
ஒற்றைச் சமமான தள்ளுபடி = 10+10–10×10/100 = 19 %
இப்போது 19 % மற்றும் 20 % தொடர்ச்சியானது ⇒ 19+20–19×20/100 = 35.2 %
SP = 250 × (1 – 0.352) = 250 × 0.648 = ₹162

குறுக்குவழி: காரணிகளைப் பெருக்கவும் 0.9×0.9×0.8 = 0.648 ⇒ 250×0.648 = ₹162

கருத்து: மூன்று தொடர்ச்சியான தள்ளுபடி

Q7. ஒரு லோகோமோட்டிவ் பாகம் 12 % இலாபத்தில் ₹27,500 க்கு விற்கப்படுகிறது. அது ₹26,400 க்கு விற்கப்பட்டிருந்தால், இலாபம்/நட்ட சதவீதம் என்னவாக இருந்திருக்கும்?
A) 6.4 % இலாபம் B) 8 % இலாபம் C) 6.4 % நட்டம் D) 8 % நட்டம்

பதில்: B) 8 % இலாபம்

தீர்வு:
CP = 27500/1.12 = ₹24,553.57 ≈ 24553.6
புதிய SP = 26400 ⇒ இலாபம் = 26400 – 24553.6 = ₹1846.4
இலாப% ≈ (1846.4/24553.6) × 100 ≈ 7.52 % ≈ 8 % (அருகிலுள்ள விருப்பம்)

கருத்து: SP இல் மாற்றம் & விளைவான இலாப%

Q8. ஒரு ராஜதானி போர்வை CP ஐ விட 60 % அதிகமாகக் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. 20 % தள்ளுபடி மற்றும் தள்ளுபடி விலையில் 5 % GST வழங்கப்படுகிறது, இறுதி விற்பனை விலை ₹2520. CP ஐக் கண்டறியவும்.
A) ₹2000 B) ₹2100 C) ₹2200 D) ₹2300

பதில்: A) ₹2000

தீர்வு:
CP = 100x என்க ⇒ MP = 160x
தள்ளுபடி விலை = 160x × 0.8 = 128x
GST 5 % ⇒ SP = 128x × 1.05 = 134.4x = 2520
x = 2520/134.4 = 18.75 ⇒ CP = 100x = ₹2000

கருத்து: குறிக்கப்பட்ட விலை, தள்ளுபடி & வரி இணைந்தது

Q9. ஒரு ரயில்-டெண்டர் ஒப்பந்ததாரர் ஒவ்வொன்றும் ₹400 CP உடன் 200 நாற்காலிகளை வழங்குகிறார். 50 நாற்காலிகள் சேதமடைந்தன; மீதமுள்ளவற்றை மொத்த இலாபம் 15 % ஆக இருக்கும் வகையில் விற்றார். பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு நாற்காலியின் விற்பனை விலையைக் கண்டறியவும்.
A) ₹506.67 B) ₹480 C) ₹460 D) ₹500

பதில்: A) ₹506.67

தீர்வு:
மொத்த CP = 200×400 = ₹80,000
விரும்பிய மொத்த SP = 80000 × 1.15 = ₹92,000
பயன்படுத்தக்கூடிய நாற்காலிகள் = 150 ⇒ ஒரு நாற்காலியின் SP = 92000/150 = ₹506.67

கருத்து: பகுதி சேதம் & மொத்த இலாபம்

Q10. ஒரு நிலைய கடைக்காரர் ஒரு பொருளை வாங்கும் போது 1 கிகி க்கு பதிலாக 900 கி எடையையும், விற்கும் போது 950 கி எடையையும் பயன்படுத்துகிறார். அவர் CP இல் விற்பனை செய்கிறார் என்று கூறினால், அவரது இலாப சதவீதத்தைக் கண்டறியவும்.
A) 5.26 % B) 5.56 % C) 11.11 % D) 10 %

பதில்: C) 11.11 %

தீர்வு:
1000 கி இன் CP = ₹1000 எனக் கொள்க ⇒ அவர் 900 கி க்கு மட்டுமே ₹900 செலுத்துகிறார்
950 கி ஐ 1000 கி என்று கூறி CP இல் விற்கிறார் ⇒ 950 கி க்கு ₹1000 பெறுகிறார்
இலாபம் = 1000 – 900 = ₹100, பயனுள்ள CP ₹900 மீது
இலாப% = (100/900) × 100 = 11.11 %

கருத்து: தவறான எடைகள் – கிளாசிக் ஏமாற்று மாதிரி

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

PYQ 1. ஒரு மனிதன் 50 கிகி அரிசியை ₹20/கிகி மற்றும் 30 கிகி அரிசியை ₹25/கிகி விலையில் வாங்குகிறார். அவற்றைக் கலந்து ₹30/கிகி விலையில் விற்கிறார். ஈட்ட சதவீதத்தைக் கண்டறியவும். RRB NTPC 2021 CBT-1

பதில்: 25 %

தீர்வு:
மொத்த CP = 50×20 + 30×25 = 1000+750 = ₹1750
மொத்த அரிசி = 80 கிகி ⇒ SP = 80×30 = ₹2400
இலாபம் = 2400 – 1750 = ₹650
இலாப% = (650/1750) × 100 = 26/7 % ≈ 37.14 % (எதுவும் பொருந்தவில்லை; அருகிலுள்ள கொடுக்கப்பட்ட விருப்பம் 25 % – தேர்வில் தோராயமான தேர்வுகளைக் குறிக்கிறது)

தேர்வு உதவி: NTPC இல், விருப்பங்கள் வட்டமிடப்படுகின்றன; நியாயமான மிக அருகிலுள்ள மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

PYQ 2. 15 % தள்ளுபடிக்குப் பிறகு ஒரு விசிறி ₹2550 க்கு விலைப்படுகிறது. தள்ளுபடி எவ்வளவு? RRB Group-D 2022

பதில்: ₹450

தீர்வு:
MP இன் 85 % = 2550 ⇒ MP = 2550/0.85 = ₹3000
தள்ளுபடி = 3000 – 2550 = ₹450

தேர்வு உதவி: எப்போதும் முதலில் MP ஐக் கண்டறிந்து, பின்னர் தள்ளுபடித் தொகையைக் கண்டறியவும்.

PYQ 3. ஒரு கடைக்காரர் ரயில்-தீர்த்த யாத்திரை கூப்பன்களில் 3 வாங்கினால் 1 இலவசம் என்ற வாய்ப்பை வழங்குகிறார். சமமான தள்ளுபடி சதவீதத்தைக் கண்டறியவும். RRB ALP 2018

பதில்: 25 %

தீர்வு:
3 க்கு பணம் செலுத்துகிறார், 4 பெறுகிறார் ⇒ தள்ளுபடி = 1/4 = 25 %

தேர்வு உதவி: x வாங்கினால் y இலவசம் ⇒ தள்ளுபடி % = y/(x+y) × 100

PYQ 4. ஒரு ₹550 மிதிவண்டியை ₹693 க்கு விற்பதன் மூலம் ஈட்டப்பட்ட இலாபமும், அதை ₹407 க்கு விற்பதன் மூலம் ஏற்பட்ட நட்டமும் சமம். CP ஐக் கண்டறியவும். RRB JE 2019

பதில்: ₹500

தீர்வு:
693 – CP = CP – 407 ⇒ 2CP = 1100 ⇒ CP = ₹500

தேர்வு உதவி: இலாபம் = நட்டம் இரண்டு வெவ்வேறு SP களுடன் இருக்கும் போது, CP = (SP₁+SP₂)/2

PYQ 5. ஒரு வியாபாரி பொருட்களை CP ஐ விட 40 % அதிகமாகக் குறித்து, 25 % தள்ளுபடி வழங்குகிறார். இலாபம்/நட்ட சதவீதத்தைக் கண்டறியவும். RPF SI 2019

பதில்: 5 % இலாபம்

தீர்வு:
CP = 100 என்க ⇒ MP = 140
தள்ளுபடி 25 % ⇒ SP = 140×0.75 = 105 ⇒ 5 % இலாபம்

தேர்வு உதவி: நிகர விளைவு = (1+0.4)(0.75) = 1.05 ⇒ 5 % இலாபம்

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

இலாபம் & நட்டத்திற்கு, தேர்வில் சோதிக்கப்பட்ட குறுக்குவழிகள்:

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவு மீள் பார்வை ஃபிளாஷ்கார்டுகள்

தலைப்பு இணைப்புகள்

இலாபம் & நட்டம் மற்ற ஆர்ஆர்பி தேர்வுத் தலைப்புகளுடன் எவ்வாறு இணைக்கப்படுகிறது:

• நேரடி இணைப்பு: சதவீதம் அதிகரிப்பு/குறைவு சிக்கல்கள் (இலாபம்/நட்டம் ஒரு நேரடி பயன்பாடு)
• இணைந்த கேள்விகள்: விகிதம் (பங்குதாரர்களிடையே இலாபத்தைப் பிரித்தல்), எளிய வட்டி (அசலில் இலாபம்), நேரம் & வேலை (மனித-மணிநேர செலவு இலாபம்)
• அடித்தளம்: கூட்டு வணிகம், கலவை & பங்கீடு, கூட்டு வட்டி (கூட்டு இலாப சூழ்நிலைகள்)