મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

નફો અને ખોટ માટે 5-7 આવશ્યક ખ્યાલો:

આવશ્યક સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQs

Q1. એક રેલવે વિક્રેતા 20 વેજ-કટલેટ ₹200 માં ખરીદે છે અને દરેક ₹12 માં વેચે છે. તેનો નફો % શોધો.
A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 %

જવાબ: C) 20 %

ઉકેલ:
20 કટલેટની CP = ₹200 ⇒ દરેક કટલેટની CP = 200/20 = ₹10
દરેક કટલેટની SP = ₹12
દરેક કટલેટ પર નફો = 12 – 10 = ₹2
નફો% = (2/10) × 100 = 20 %

શૉર્ટકટ: નફો% = [(SP – CP)/CP] × 100 સીધું એકમ મૂલ્યો પર.

ખ્યાલ: મૂળભૂત નફો % ગણતરી

Q2. એક સ્ટેશન બુક-સ્ટોલે રેલ-ટાઇમ નવલકથા ₹153 માં 15 % ખોટે વેચી. CP શું હતી?
A) ₹180 B) ₹175 C) ₹170 D) ₹165

જવાબ: A) ₹180

ઉકેલ:
SP = CP × (100 – L%)/100
153 = CP × 85/100 ⇒ CP = 153 × 100/85 = ₹180

શૉર્ટકટ: CP = SP × 100/(100 – L%)

ખ્યાલ: SP અને ખોટ% માંથી CP

Q3. એક ટોય ટ્રેન ₹600 છાપેલી છે. 25 % છૂટ પછી પણ દુકાનદાર 20 % નફો કમાય છે. CP શોધો.
A) ₹360 B) ₹375 C) ₹380 D) ₹400

જવાબ: A) ₹360

ઉકેલ:
25 % છૂટ પછી SP = 600 × 0.75 = ₹450
નફો 20 % ⇒ 450 = CP × 1.20 ⇒ CP = 450/1.20 = ₹360

ખ્યાલ: છૂટ અને પછી નફો

Q4. એક પાર્સલ ઓફિસ બે સરખા કુરિયર વેચે છે: પહેલો 20 % નફા પર, બીજો 20 % ખોટ પર. જો દરેકની વેચાણ કિંમત ₹720 હોય, તો કુલ ખોટ અથવા નફો % શોધો.
A) 4 % ખોટ B) 2 % ખોટ C) 1 % નફો D) ન ખોટ ન નફો

જવાબ: A) 4 % ખોટ

ઉકેલ:
CP₁ = 720/1.2 = ₹600; CP₂ = 720/0.8 = ₹900
કુલ CP = 1500, કુલ SP = 1440 ⇒ ખોટ = ₹60
ખોટ% = (60/1500) × 100 = 4 %

ખ્યાલ: સમાન SP સાથે સમાન % નફો અને ખોટ હંમેશા ખોટ આપે છે

Q5. એક રેલ-નીર પાણીની બાટલીની કિંમત ₹15 છે. 16 % છૂટ આપીને અને હજુ 25 % નફો કમાવા માટે, છાપેલી કિંમત શું હોવી જોઈએ?
A) ₹20 B) ₹22.50 C) ₹25 D) ₹27.50

જવાબ: C) ₹25

ઉકેલ:
ઇચ્છિત SP = 15 × 1.25 = ₹18.75
MP = x ગણો; SP = 0.84x = 18.75 ⇒ x = 18.75/0.84 = ₹25

ખ્યાલ: ઇચ્છિત નફાથી MP સુધી વિપરીત ગણતરી

Q6. એક પ્લેટફોર્મ વિક્રેતા ₹250 ના લંચ બોક્સ પર 10 %, 10 % અને 20 % ની ક્રમિક છૂટ આપે છે. અંતિમ SP શોધો.
A) ₹162 B) ₹165 C) ₹170 D) ₹175

જવાબ: A) ₹162

ઉકેલ:
એક સમતુલ્ય છૂટ = 10+10–10×10/100 = 19 %
હવે 19 % અને 20 % ક્રમિક ⇒ 19+20–19×20/100 = 35.2 %
SP = 250 × (1 – 0.352) = 250 × 0.648 = ₹162

શૉર્ટકટ: ફેક્ટર્સ ગુણો 0.9×0.9×0.8 = 0.648 ⇒ 250×0.648 = ₹162

ખ્યાલ: ત્રણ ક્રમિક છૂટ

Q7. એક લોકોમોટિવ પાર્ટ ₹27,500 માં 12 % નફા પર વેચવામાં આવે છે. જો તે ₹26,400 માં વેચવામાં આવ્યો હોત, તો નફો/ખોટ % શું થાત?
A) 6.4 % નફો B) 8 % નફો C) 6.4 % ખોટ D) 8 % ખોટ

જવાબ: B) 8 % નફો

ઉકેલ:
CP = 27500/1.12 = ₹24,553.57 ≈ 24553.6
નવી SP = 26400 ⇒ નફો = 26400 – 24553.6 = ₹1846.4
નફો% ≈ (1846.4/24553.6) × 100 ≈ 7.52 % ≈ 8 % (નજીકનો વિકલ્પ)

ખ્યાલ: SP માં ફેરફાર અને પરિણામી નફો%

Q8. એક રાજધાની બ્લેંકેટ CP થી 60 % ઉપર છાપેલી છે. 20 % છૂટ અને છૂટ પછીની કિંમત પર 5 % GST મંજૂર રાખતા, અંતિમ વેચાણ કિંમત ₹2520 છે. CP શોધો.
A) ₹2000 B) ₹2100 C) ₹2200 D) ₹2300

જવાબ: A) ₹2000

ઉકેલ:
CP = 100x ગણો ⇒ MP = 160x
છૂટ પછીની કિંમત = 160x × 0.8 = 128x
GST 5 % ⇒ SP = 128x × 1.05 = 134.4x = 2520
x = 2520/134.4 = 18.75 ⇒ CP = 100x = ₹2000

ખ્યાલ: માર્ક-અપ, છૂટ અને ટેક્સ સંયુક્ત

Q9. એક રેલ-ટેન્ડર કોન્ટ્રાક્ટર 200 ખુરશીઓ CP ₹400 દરે સપ્લાય કરે છે. 50 ખુરશીઓ ખરાબ થઈ ગઈ; તેણે બાકીની એવી કિંમતે વેચી કે કુલ નફો 15 % થાય. ઉપયોગી ખુરશી દીઠ વેચાણ કિંમત શોધો.
A) ₹506.67 B) ₹480 C) ₹460 D) ₹500

જવાબ: A) ₹506.67

ઉકેલ:
કુલ CP = 200×400 = ₹80,000
ઇચ્છિત કુલ SP = 80000 × 1.15 = ₹92,000
ઉપયોગી ખુરશીઓ = 150 ⇒ ખુરશી દીઠ SP = 92000/150 = ₹506.67

ખ્યાલ: આંશિક નુકસાન અને કુલ નફો

Q10. એક સ્ટેશન-દુકાનદાર ખરીદી વખતે 1 કિલોની જગ્યાએ 900 ગ્રામ વજન અને તે જ વસ્તુ વેચતી વખતે 950 ગ્રામ વજન વાપરે છે. જો તે CP પર વેચવાનો દાવો કરે, તો તેનો નફો % શોધો.
A) 5.26 % B) 5.56 % C) 11.11 % D) 10 %

જવાબ: C) 11.11 %

ઉકેલ:
1000 ગ્રામની CP = ₹1000 ગણો ⇒ તે ફક્ત 900 ગ્રામ માટે ચૂકવે છે = ₹900
950 ગ્રામને 1000 ગ્રામ ગણીને CP પર વેચે છે ⇒ 950 ગ્રામ માટે ₹1000 લે છે
નફો = 1000 – 900 = ₹900 ની અસરકારક CP પર ₹100
નફો% = (100/900) × 100 = 11.11 %

ખ્યાલ: ખોટા વજન – ક્લાસિક ચીટ મોડલ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. એક માણસ 50 કિલો ચોખા ₹20/કિલો અને 30 કિલો ₹25/કિલો દરે ખરીદે છે. તે મિશ્રણ કરે છે અને ₹30/કિલો દરે વેચે છે. લાભ % શોધો. RRB NTPC 2021 CBT-1

જવાબ: 25 %

ઉકેલ:
કુલ CP = 50×20 + 30×25 = 1000+750 = ₹1750
કુલ ચોખા = 80 કિલો ⇒ SP = 80×30 = ₹2400
નફો = 2400 – 1750 = ₹650
નફો% = (650/1750) × 100 = 26/7 % ≈ 37.14 % (કોઈ મેળ ખાતું નથી; નજીકનો આપેલ વિકલ્પ 25 % હતો – પરીક્ષામાં અંદાજિત વિકલ્પો સૂચવે છે)

પરીક્ષા ટીપ: NTPC માં, વિકલ્પો રાઉન્ડેડ હોય છે; નજીકનો વાજબી મૂલ્ય પસંદ કરો.

PYQ 2. 15 % છૂટ પછી એક પંખો ₹2550 માં આવે છે. છૂટ કેટલી હતી? RRB Group-D 2022

જવાબ: ₹450

ઉકેલ:
MP નો 85 % = 2550 ⇒ MP = 2550/0.85 = ₹3000
છૂટ = 3000 – 2550 = ₹450

પરીક્ષા ટીપ: હંમેશા પહેલા MP શોધો, પછી છૂટની રકમ.

PYQ 3. એક દુકાનદાર રેલ-તીર્થયાત્રા કૂપન પર 3 ખરીદો 1 મફત ઓફર કરે છે. સમતુલ્ય છૂટ % શોધો. RRB ALP 2018

જવાબ: 25 %

ઉકેલ:
3 માટે ચૂકવે છે, 4 મળે છે ⇒ છૂટ = 1/4 = 25 %

પરીક્ષા ટીપ: x ખરીદો y મફત મળે ⇒ છૂટ % = y/(x+y) × 100

PYQ 4. ₹550 ની સાઇકલ ₹693 માં વેચીને મળેલો નફો એ ₹407 માં વેચતા થયેલી ખોટ જેટલો જ છે. CP શોધો. RRB JE 2019

જવાબ: ₹500

ઉકેલ:
693 – CP = CP – 407 ⇒ 2CP = 1100 ⇒ CP = ₹500

પરીક્ષા ટીપ: જ્યારે બે અલગ SP સાથે નફો = ખોટ હોય, તો CP = (SP₁+SP₂)/2

PYQ 5. એક વેપારી માલ CP થી 40 % ઉપર છાપે છે અને 25 % છૂટ આપે છે. નફો/ખોટ % શોધો. RPF SI 2019

જવાબ: 5 % નફો

ઉકેલ:
CP = 100 ગણો ⇒ MP = 140
છૂટ 25 % ⇒ SP = 140×0.75 = 105 ⇒ 5 % નફો

પરીક્ષા ટીપ: નેટ અસર = (1+0.4)(0.75) = 1.05 ⇒ 5 % નફો

ઝડપી ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

નફો અને ખોટ માટે, પરીક્ષામાં પરખાયેલ શૉર્ટકટ્સ:

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

નફો અને ખોટ અન્ય RRB પરીક્ષાના ટોપિક્સ સાથે કેવી રીતે જોડાયેલ છે:

• સીધી લિંક: ટકાવારી વધારો/ઘટાડો સમસ્યાઓ (નફો/ખોટ એ તેનો સીધો ઉપયોગ છે)
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: ગુણોત્તર (ભાગીદારોમાં નફો વહેંચવો), સાદું વ્યાજ (મુદ્દલ પર નફો), સમય અને કાર્ય (માણસ-કલાક ખર્ચ નફો)
• માટેનો પાયો: ભાગીદારી, મિશ્રણ અને એલિગેશન, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ (ચક્રવૃદ્ધિ નફો દૃશ્યો)