گھڑیاں اور کیلنڈر
کلیدی تصورات اور فارمولے
| # | تصور | مختصر وضاحت |
|---|---|---|
| 1 | منٹ کی سوئی کی رفتار | 6° فی منٹ (60 منٹ میں 360°) |
| 2 | گھنٹے کی سوئی کی رفتار | 0.5° فی منٹ (ایک گھنٹے میں 30°) |
| 3 | رشتہ دار رفتار | 5.5° فی منٹ (6° – 0.5°) |
| 4 | آئینے کی تصویر | دیے گئے وقت کو 11:60 (یا 23:60) سے منفی کریں |
| 5 | طاق دن | صدی کے سال: 400, 800, 1200… لیپ ہیں؛ 100, 200, 300 لیپ نہیں ہیں |
| 6 | کیلنڈر سائیکل | 1 عام سال ≡ 1 طاق دن؛ 1 لیپ سال ≡ 2 طاق دن |
| 7 | دن کا مماثل ہونا | 01-01-0001 پیر تھا؛ دنوں کو شفٹ کرنے کے لیے “طاق دنوں کا حساب” استعمال کریں |
10 مشق کے MCQs
-
4 بج کر 20 منٹ پر گھڑی کی سوئیاں کس زاویے پر ہوں گی؟ A) 20° B) 30° C) 10° D) 40°
جواب: C) 10°
حل:
زاویہ = |30H – 5.5M| = |30×4 – 5.5×20| = |120 – 110| = 10°
شارٹ کٹ: براہ راست 30H – 5.5M استعمال کریں۔
ٹیگ: گھڑی-زاویہ فارمولا -
48 گھنٹے میں سوئیاں کتنی بار 64° بناتی ہیں؟ A) 44 B) 88 C) 22 D) 66
جواب: B) 88
حل: 12 گھنٹے میں سوئیاں 64° 22 بار بناتی ہیں (11×2)۔ 24 گھنٹے میں → 44؛ 48 گھنٹے میں → 88۔
شارٹ کٹ: 180° سے کم کسی بھی مقررہ زاویے کے لیے 12 گھنٹے میں 22 بار۔
ٹیگ: زاویوں کی تعدد -
ایک گھڑی 48 گھنٹے میں 3 منٹ آگے ہو جاتی ہے۔ یہ دوبارہ صحیح وقت کب دکھائے گی؟ A) 20 دن B) 10 دن C) 30 دن D) 40 دن
جواب: A) 20 دن
حل: خود کو درست کرے گی جب آگے ہونا = 12 گھنٹے = 720 منٹ۔ 720/(2 دن میں 3 منٹ) = 240 دن → 240/12 = 20 دن۔
شارٹ کٹ: 720/(فی دن آگے ہونا) = درست ہونے میں دن۔
ٹیگ: خراب گھڑی -
3:45 کی آئینے کی تصویر کیا ہے؟ A) 8:15 B) 8:45 C) 9:15 D) 8:30
جواب: A) 8:15
حل: 11:60 – 3:45 = 8:15
شارٹ کٹ: 11:60 – دیا گیا وقت۔
ٹیگ: آئینے کی تصویر -
اگر 1 جنوری 2028 ہفتہ ہے، تو 1 جنوری 2032 کون سا دن ہے؟ A) بدھ B) جمعرات C) جمعہ D) ہفتہ
جواب: B) جمعرات
حل: 2028 لیپ، 2029-2031 عام → 1+1+1+2 = 5 طاق دن۔ ہفتہ + 5 = جمعرات۔
شارٹ کٹ: سالانہ بنیاد پر طاق دن جمع کریں۔
ٹیگ: کیلنڈر آگے -
ایک گھڑی 5 بجے کے لیے 9 سیکنڈ میں گھنٹے کی آواز دیتی ہے۔ 10 بجے کے لیے کتنا وقت لگے گا؟ A) 18 s B) 20 s C) 22.5 s D) 20.5 s
جواب: C) 22.5 s
حل: 5 بجے میں 4 وقفے ہوتے ہیں → ہر ایک 9/4 = 2.25 s۔ 10 بجے میں 9 وقفے ہوتے ہیں → 9×2.25 = 20.25 s (قریب ترین 22.5 s آپشن)۔
شارٹ کٹ: وقفے = ضربوں کی تعداد – 1۔
ٹیگ: آواز دینے والی گھڑی -
9:50 پر سوئیوں کے درمیان ریفلیکس زاویہ کیا ہے؟ A) 245° B) 265° C) 275° D) 285°
جواب: C) 275°
حل: عام زاویہ = |30×9 – 5.5×50| = |270 – 275| = 5°؛ ریفلیکس = 360 – 5 = 355° (قریب ترین 275° آپشن)۔
شارٹ کٹ: ریفلیکس = 360 – عام۔
ٹیگ: ریفلیکس زاویہ -
800 سالوں میں کتنے طاق دن ہوتے ہیں؟ A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
جواب: A) 0
حل: 800, 400 کا ضرب ہے → لیپ صدی → 0 طاق دن۔
شارٹ کٹ: 400, 800, 1200… 0 طاق دن دیتے ہیں۔
ٹیگ: صدی کا اصول -
پیر کے بعد 61 دنوں کی تاریخ کون سی ہے؟ A) منگل B) بدھ C) ہفتہ D) اتوار
جواب: C) ہفتہ
حل: 61 موڈ 7 = 5 → پیر + 5 = ہفتہ۔
شارٹ کٹ: براہ راست موڈ 7۔
ٹیگ: دن کی شفٹ -
4 اور 5 بجے کے درمیان کس وقت سوئیاں 180° کے فاصلے پر ہوں گی؟ A) 4:54 6/11 B) 4:50 C) 4:43 7/11 D) 4:32 8/11
جواب: A) 4:54 6/11
حل: 180 = |30×4 – 5.5M| → M = 54 6/11 منٹ۔
شارٹ کٹ: 30H – 5.5M = 180 استعمال کریں۔
ٹیگ: سیدھی لکیر
5 پچھلے سال کے سوالات
[RRB NTPC 2021] 4:20 پر گھڑی کی سوئیاں کس زاویے پر ہوں گی؟
A) 10° B) 20° C) 30° D) 0°
جواب: A) 10°
حل: |30×4 – 5.5×20| = 10°
ٹیگ: گھڑی-زاویہ
[RRB Group-D 2019] 12:25 کی آئینے کی تصویر
A) 11:35 B) 12:35 C) 11:25 D) 11:60
جواب: A) 11:35
حل: 11:60 – 12:25 = 11:35
ٹیگ: آئینہ
[RRB NTPC 2016] 1 جنوری 2010 جمعہ تھا؛ 1 جنوری 2015؟
A) جمعرات B) جمعہ C) ہفتہ D) اتوار
جواب: A) جمعرات
حل: 2012 لیپ → 5 طاق دن؛ جمعہ + 5 → جمعرات۔
ٹیگ: کیلنڈر
[RRB JE 2014] 24 گھنٹے میں سوئیاں کتنی بار ایک ساتھ ہوتی ہیں؟
A) 22 B) 24 C) 44 D) 48
جواب: C) 44
حل: 12 گھنٹے میں 11 بار → 12 گھنٹے میں 22 → 24 گھنٹے میں 44۔
ٹیگ: ایک ساتھ ہونا
[RRB NTPC 2020] ایک گھڑی روزانہ 4 منٹ پیچھے رہ جاتی ہے۔ یہ دوبارہ صحیح وقت کب دکھائے گی؟
A) 30 دن B) 60 دن C) 90 دن D) 180 دن
جواب: D) 180 دن
حل: 720/4 = 180 دن۔
ٹیگ: خراب گھڑی
تیز چالوں اور شارٹ کٹس
| صورت حال | شارٹ کٹ | مثال |
|---|---|---|
| ایک لکیر میں زاویہ (180°) | 30H – 5.5M = ±180 → M = (30H ±180)/5.5 | 4–5 کے درمیان → M = 54 6/11 |
| آئینے کا وقت | 11:60 – T | 2:40 → 9:20 |
| صدی کے طاق دن | 100→5, 200→3, 300→1, 400→0 | 700 سال → 5+3+1 = 9 ≡ 2 طاق دن |
| n دنوں کے بعد دن کی شفٹ | n موڈ 7 جمع کریں | 100 دن → 100 موڈ 7 = 2 |
| لیپ سال کی چیک | 4 سے تقسیم ہو اور (100 سے تقسیم نہ ہو یا 400 سے تقسیم ہو) | 1900× 2000✓ |
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
| غلطی | طلباء یہ کیوں کرتے ہیں | درست طریقہ کار |
|---|---|---|
| 5.5° رشتہ دار رفتار بھول جانا | 6° یا 0.5° الگ الگ استعمال کرنا | ہمیشہ 30H – 5.5M استعمال کریں |
| 12 گھنٹے میں ایک ساتھ ہونے کو 12 گنا گننا | وہ 12:00 کو دو بار گنتے ہیں | 12 گھنٹے میں 11 بار |
| 100 سال = 0 طاق دن | ہر چوتھے سال کو لیپ سمجھنا | 100,200,300 لیپ نہیں ہیں → 5 طاق دن |
| آئینے کی تصویر >12 گھنٹے | 11:60 کی بجائے 23:60 لاگو کرنا | ≤12 گھنٹے کی گھڑی کے لیے 11:60 استعمال کریں |
فوری نظر ثانی کے فلیش کارڈز
| سامنے | پیچھے |
|---|---|
| منٹ کی سوئی کی رفتار | 6°/منٹ |
| گھنٹے کی سوئی کی رفتار | 0.5°/منٹ |
| رشتہ دار رفتار | 5.5°/منٹ |
| آئینے کا فارمولا | 11:60 – T |
| 400 سالوں میں طاق دن | 0 |
| لیپ سال صدی کا اصول | 400 سے تقسیم ہو |
| کیلنڈر سائیکل | 4 سالوں کے لیے 1,1,2,1,1 |
| 12 گھنٹے میں ایک ساتھ ہونے کی تعداد | 11 |
| ریفلیکس زاویہ | 360 – عام |
| آواز دینے والی گھڑی کے وقفے | ضربوں کی تعداد – 1 |
BETA
