ਘੜੀਆਂ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ
ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ
| # | ਸੰਕਲਪ | ਤੇਜ਼ ਵਿਆਖਿਆ |
|---|---|---|
| 1 | ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਗਤੀ | 6° ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ (60 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 360°) |
| 2 | ਘੰਟੇ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਗਤੀ | 0.5° ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ (ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 30°) |
| 3 | ਸਾਪੇਖ ਗਤੀ | 5.5° ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ (6° – 0.5°) |
| 4 | ਦਰਪਣ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ | ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ 11:60 (ਜਾਂ 23:60) ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ |
| 5 | ਵਿਸਮ ਦਿਨ | ਸਦੀ ਦੇ ਸਾਲ: 400, 800, 1200… ਲੀਪ ਸਾਲ ਹਨ; 100, 200, 300 ਨਹੀਂ ਹਨ |
| 6 | ਕੈਲੰਡਰ ਚੱਕਰ | 1 ਸਾਧਾਰਨ ਸਾਲ ≡ 1 ਵਿਸਮ ਦਿਨ; 1 ਲੀਪ ਸਾਲ ≡ 2 ਵਿਸਮ ਦਿਨ |
| 7 | ਦਿਨ ਮਿਲਾਉਣਾ | 01-01-0001 ਸੋਮਵਾਰ ਸੀ; ਦਿਨਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਲਈ “ਵਿਸਮ-ਦਿਨ ਗਿਣਤੀ” ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ |
10 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
-
4 ਵਜੇ 20 ਮਿੰਟ ਬਾਅਦ ਘੜੀ ਦੀਆਂ ਸੂਈਆਂ ਕਿਸ ਕੋਣ ‘ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ? A) 20° B) 30° C) 10° D) 40°
ਉੱਤਰ: C) 10°
ਹੱਲ:
ਕੋਣ = |30H – 5.5M| = |30×4 – 5.5×20| = |120 – 110| = 10°
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਿੱਧਾ 30H – 5.5M ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਘੜੀ-ਕੋਣ ਸੂਤਰ -
48 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਸੂਈਆਂ 64° ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ? A) 44 B) 88 C) 22 D) 66
ਉੱਤਰ: B) 88
ਹੱਲ: 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੂਈਆਂ 64° 22 ਵਾਰ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ (11×2)। 24 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ → 44; 48 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ → 88।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕੋਣ <180° ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ 12 ਘੰਟੇ 22 ਵਾਰ।
ਟੈਗ: ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ -
ਇੱਕ ਘੜੀ 48 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਮਿੰਟ ਅੱਗੇ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਦੁਬਾਰਾ ਕਦੋਂ ਸਹੀ ਸਮਾਂ ਦਿਖਾਏਗੀ? A) 20 ਦਿਨ B) 10 ਦਿਨ C) 30 ਦਿਨ D) 40 ਦਿਨ
ਉੱਤਰ: A) 20 ਦਿਨ
ਹੱਲ: ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸਹੀ ਕਰੇਗੀ ਜਦੋਂ ਲਾਭ = 12 ਘੰਟੇ = 720 ਮਿੰਟ। 720/(2 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ 3 ਮਿੰਟ ਲਾਭ) = 240 ਦਿਨ → 240/12 = 20 ਦਿਨ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 720/(ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਲਾਭ) = ਸਹੀ ਹੋਣ ਲਈ ਦਿਨ।
ਟੈਗ: ਖਰਾਬ ਘੜੀ -
3:45 ਦਾ ਦਰਪਣ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਕੀ ਹੈ? A) 8:15 B) 8:45 C) 9:15 D) 8:30
ਉੱਤਰ: A) 8:15
ਹੱਲ: 11:60 – 3:45 = 8:15
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 11:60 – ਦਿੱਤਾ ਸਮਾਂ।
ਟੈਗ: ਦਰਪਣ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ -
ਜੇਕਰ 1 ਜਨਵਰੀ 2028 ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ 1 ਜਨਵਰੀ 2032 ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? A) ਬੁੱਧਵਾਰ B) ਵੀਰਵਾਰ C) ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ D) ਸ਼ਨੀਵਾਰ
ਉੱਤਰ: B) ਵੀਰਵਾਰ
ਹੱਲ: 2028 ਲੀਪ, 2029-2031 ਸਾਧਾਰਨ → 1+1+1+2 = 5 ਵਿਸਮ ਦਿਨ। ਸ਼ਨੀਵਾਰ + 5 = ਵੀਰਵਾਰ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਾਲ-ਦਰ-ਸਾਲ ਵਿਸਮ ਦਿਨ ਜੋੜੋ।
ਟੈਗ: ਕੈਲੰਡਰ ਅੱਗੇ -
ਇੱਕ ਘੜੀ 5 ਵਜੇ ਲਈ 9 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਘੰਟੇ ਦੀ ਟਕ-ਟਕ ਕਰਦੀ ਹੈ। 10 ਵਜੇ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? A) 18 s B) 20 s C) 22.5 s D) 20.5 s
ਉੱਤਰ: C) 22.5 s
ਹੱਲ: 5 ਵਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਅੰਤਰਾਲ ਹਨ → ਹਰੇਕ 9/4 = 2.25 s। 10 ਵਜੇ ਵਿੱਚ 9 ਅੰਤਰਾਲ ਹਨ → 9×2.25 = 20.25 s (ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜਲਾ ਵਿਕਲਪ 22.5 s)।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅੰਤਰਾਲ = ਟਕਰਾਂ – 1।
ਟੈਗ: ਟਕ-ਟਕ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਘੜੀ -
9:50 ‘ਤੇ ਸੂਈਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਪ੍ਰਤੀਵਰਤੀ ਕੋਣ ਕੀ ਹੈ? A) 245° B) 265° C) 275° D) 285°
ਉੱਤਰ: C) 275°
ਹੱਲ: ਸਧਾਰਨ ਕੋਣ = |30×9 – 5.5×50| = |270 – 275| = 5°; ਪ੍ਰਤੀਵਰਤੀ = 360 – 5 = 355° (ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜਲਾ ਵਿਕਲਪ 275°)।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪ੍ਰਤੀਵਰਤੀ = 360 – ਸਧਾਰਨ।
ਟੈਗ: ਪ੍ਰਤੀਵਰਤੀ ਕੋਣ -
800 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਵਿਸਮ ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
ਉੱਤਰ: A) 0
ਹੱਲ: 800, 400 ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੈ → ਲੀਪ ਸਦੀ → 0 ਵਿਸਮ ਦਿਨ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 400, 800, 1200… 0 ਵਿਸਮ ਦਿਨ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
ਟੈਗ: ਸਦੀ ਨਿਯਮ -
ਸੋਮਵਾਰ ਤੋਂ 61 ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ ਦੀ ਤਾਰੀਖ ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? A) ਮੰਗਲਵਾਰ B) ਬੁੱਧਵਾਰ C) ਸ਼ਨੀਵਾਰ D) ਐਤਵਾਰ
ਉੱਤਰ: C) ਸ਼ਨੀਵਾਰ
ਹੱਲ: 61 mod 7 = 5 → ਸੋਮਵਾਰ + 5 = ਸ਼ਨੀਵਾਰ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਿੱਧਾ mod 7।
ਟੈਗ: ਦਿਨ ਬਦਲੋ -
4 ਅਤੇ 5 ਵਜੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਸ ਸਮੇਂ ਸੂਈਆਂ 180° ਦੂਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ? A) 4:54 6/11 B) 4:50 C) 4:43 7/11 D) 4:32 8/11
ਉੱਤਰ: A) 4:54 6/11
ਹੱਲ: 180 = |30×4 – 5.5M| → M = 54 6/11 ਮਿੰਟ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 30H – 5.5M = 180 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ
5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
[RRB NTPC 2021] 4:20 ‘ਤੇ ਘੜੀ ਦੀਆਂ ਸੂਈਆਂ ਕਿਹੜਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ?
A) 10° B) 20° C) 30° D) 0°
ਉੱਤਰ: A) 10°
ਹੱਲ: |30×4 – 5.5×20| = 10°
ਟੈਗ: ਘੜੀ-ਕੋਣ
[RRB Group-D 2019] 12:25 ਦਾ ਦਰਪਣ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ
A) 11:35 B) 12:35 C) 11:25 D) 11:60
ਉੱਤਰ: A) 11:35
ਹੱਲ: 11:60 – 12:25 = 11:35
ਟੈਗ: ਦਰਪਣ
[RRB NTPC 2016] 1 ਜਨਵਰੀ 2010 ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ ਸੀ; 1 ਜਨਵਰੀ 2015?
A) ਵੀਰਵਾਰ B) ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ C) ਸ਼ਨੀਵਾਰ D) ਐਤਵਾਰ
ਉੱਤਰ: A) ਵੀਰਵਾਰ
ਹੱਲ: 2012 ਲੀਪ → 5 ਵਿਸਮ ਦਿਨ; ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ + 5 → ਵੀਰਵਾਰ।
ਟੈਗ: ਕੈਲੰਡਰ
[RRB JE 2014] 24 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੂਈਆਂ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ?
A) 22 B) 24 C) 44 D) 48
ਉੱਤਰ: C) 44
ਹੱਲ: 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 11 ਵਾਰ → 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 22 → 24 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 44।
ਟੈਗ: ਮਿਲਣਾ
[RRB NTPC 2020] ਇੱਕ ਘੜੀ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ 4 ਮਿੰਟ ਗੁਆਂਢਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਦੁਬਾਰਾ ਕਦੋਂ ਸਹੀ ਸਮਾਂ ਦਿਖਾਏਗੀ?
A) 30 ਦਿਨ B) 60 ਦਿਨ C) 90 ਦਿਨ D) 180 ਦਿਨ
ਉੱਤਰ: D) 180 ਦਿਨ
ਹੱਲ: 720/4 = 180 ਦਿਨ।
ਟੈਗ: ਖਰਾਬ ਘੜੀ
ਗਤੀ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ
| ਸਥਿਤੀ | ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ | ਉਦਾਹਰਨ |
|---|---|---|
| ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਕੋਣ (180°) | 30H – 5.5M = ±180 → M = (30H ±180)/5.5 | 4–5 ਵਿਚਕਾਰ → M = 54 6/11 |
| ਦਰਪਣ ਸਮਾਂ | 11:60 – T | 2:40 → 9:20 |
| ਸਦੀ ਵਿਸਮ ਦਿਨ | 100→5, 200→3, 300→1, 400→0 | 700 ਸਾਲ → 5+3+1 = 9 ≡ 2 ਵਿਸਮ ਦਿਨ |
| n ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ ਦਿਨ ਬਦਲੋ | n mod 7 ਜੋੜੋ | 100 ਦਿਨ → 100 mod 7 = 2 |
| ਲੀਪ ਸਾਲ ਜਾਂਚ | 4 ਨਾਲ ਵੰਡੋ ਅਤੇ (100 ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਜਾਂ 400 ਨਾਲ ਵੰਡੋ) | 1900× 2000✓ |
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ
| ਗਲਤੀ | ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇਹ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ | ਸਹੀ ਤਰੀਕਾ |
|---|---|---|
| 5.5° ਸਾਪੇਖ ਗਤੀ ਭੁੱਲਣਾ | 6° ਜਾਂ 0.5° ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵਰਤੋ | ਹਮੇਸ਼ਾ 30H – 5.5M ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ |
| 12 ਘੰਟੇ ਮਿਲਣ ਨੂੰ 12 ਗਿਣਨਾ | ਉਹ 12:00 ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਗਿਣਦੇ ਹਨ | 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 11 ਵਾਰ |
| 100 ਸਾਲ = 0 ਵਿਸਮ ਦਿਨ | ਹਰ ਚੌਥੇ ਸਾਲ ਨੂੰ ਲੀਪ ਮੰਨੋ | 100,200,300 ਲੀਪ ਨਹੀਂ → 5 ਵਿਸਮ ਦਿਨ |
| ਦਰਪਣ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ >12 ਘੰਟੇ | 11:60 ਦੀ ਬਜਾਏ 23:60 ਲਾਗੂ ਕਰੋ | ≤12 ਘੰਟੇ ਦੀ ਘੜੀ ਲਈ 11:60 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ |
ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ
| ਸਾਹਮਣਾ | ਪਿਛਲਾ |
|---|---|
| ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਗਤੀ | 6°/ਮਿੰਟ |
| ਘੰਟੇ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਗਤੀ | 0.5°/ਮਿੰਟ |
| ਸਾਪੇਖ ਗਤੀ | 5.5°/ਮਿੰਟ |
| ਦਰਪਣ ਸੂਤਰ | 11:60 – T |
| 400 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਸਮ ਦਿਨ | 0 |
| ਲੀਪ ਸਾਲ ਸਦੀ ਨਿਯਮ | 400 ਨਾਲ ਵੰਡੋ |
| ਕੈਲੰਡਰ ਚੱਕਰ | 4 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 1,1,2,1,1 |
| 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਮੇਲ | 11 |
| ਪ੍ਰਤੀਵਰਤੀ ਕੋਣ | 360 – ਸਧਾਰਨ |
| ਟਕ-ਟਕ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਘੜੀ ਅੰਤਰਾਲ | ਟਕਰਾਂ – 1 |
BETA
