కీలక అంశాలు & సూత్రాలు

10 ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

1. 4 గంటల 20 నిమిషాలకు గడియారం ముల్లుల మధ్య కోణం ఎంత? A) 20° B) 30° C) 10° D) 40°
   సమాధానం: C) 10°
   పరిష్కారం:
   కోణం = |30H – 5.5M| = |30×4 – 5.5×20| = |120 – 110| = 10°
   త్వరిత మార్గం: 30H – 5.5M ను నేరుగా ఉపయోగించండి.
   ట్యాగ్: గడియారం-కోణం సూత్రం

2. 48 గంటల్లో గడియారం ముల్లులు 64° కోణాన్ని ఎన్నిసార్లు చేస్తాయి? A) 44 B) 88 C) 22 D) 66
   సమాధానం: B) 88
   పరిష్కారం: 12 గంటల్లో ముల్లులు 64° కోణాన్ని 22 సార్లు చేస్తాయి (11×2). 24 గంటల్లో → 44; 48 గంటల్లో → 88.
   త్వరిత మార్గం: ఏదైనా స్థిర కోణం <180° కోసం 12 గంటలకు 22 సార్లు.
   ట్యాగ్: కోణాల పౌనఃపున్యం

3. ఒక గడియారం 48 గంటల్లో 3 నిమిషాలు ముందుకు వెళ్తుంది. అది మళ్లీ సరైన సమయాన్ని ఎప్పుడు చూపుతుంది? A) 20 రోజులు B) 10 రోజులు C) 30 రోజులు D) 40 రోజులు
   సమాధానం: A) 20 రోజులు
   పరిష్కారం: 12 గంటలు = 720 నిమిషాలు ముందుకు వెళ్ళినప్పుడు సరిచేసుకుంటుంది. 720/(2 రోజులకు 3 నిమిషాలు) = 240 రోజులు → 240/12 = 20 రోజులు.
   త్వరిత మార్గం: 720/(రోజుకు ముందుకు వెళ్ళినది) = సరిచేసుకోవడానికి రోజులు.
   ట్యాగ్: లోపం గల గడియారం

4. 3:45 కి అద్దం ప్రతిబింబం ఏమిటి? A) 8:15 B) 8:45 C) 9:15 D) 8:30
   సమాధానం: A) 8:15
   పరిష్కారం: 11:60 – 3:45 = 8:15
   త్వరిత మార్గం: 11:60 – ఇచ్చిన సమయం.
   ట్యాగ్: అద్దం ప్రతిబింబం

5. 1 జనవరి 2028 శనివారం అయితే, 1 జనవరి 2032 ఏ రోజు? A) బుధవారం B) గురువారం C) శుక్రవారం D) శనివారం
   సమాధానం: B) గురువారం
   పరిష్కారం: 2028 లీప్, 2029-2031 సాధారణ → 1+1+1+2 = 5 బేసి రోజులు. శనివారం + 5 = గురువారం.
   త్వరిత మార్గం: సంవత్సరం వారీగా బేసి రోజులను కూడండి.
   ట్యాగ్: క్యాలెండర్ ముందుకు

6. ఒక గడియారం 5 గంటలకు 9 సెకన్లలో గంటలను కొడుతుంది. 10 గంటలకు ఎంత సమయం పడుతుంది? A) 18 సె B) 20 సె C) 22.5 సె D) 20.5 సె
   సమాధానం: C) 22.5 సె
   పరిష్కారం: 5 గంటలకు 4 ఇంటర్వెల్స్ ఉంటాయి → ప్రతి ఇంటర్వెల్ 9/4 = 2.25 సె. 10 గంటలకు 9 ఇంటర్వెల్స్ ఉంటాయి → 9×2.25 = 20.25 సె (సమీప 22.5 సె ఎంపిక).
   త్వరిత మార్గం: ఇంటర్వెల్స్ = స్ట్రోక్స్ – 1.
   ట్యాగ్: గంటలు కొట్టే గడియారం

7. 9:50 కి గడియారం ముల్లుల మధ్య రిఫ్లెక్స్ కోణం ఎంత? A) 245° B) 265° C) 275° D) 285°
   సమాధానం: C) 275°
   పరిష్కారం: సాధారణ కోణం = |30×9 – 5.5×50| = |270 – 275| = 5°; రిఫ్లెక్స్ = 360 – 5 = 355° (సమీప 275° ఎంపిక).
   త్వరిత మార్గం: రిఫ్లెక్స్ = 360 – సాధారణ.
   ట్యాగ్: రిఫ్లెక్స్ కోణం

8. 800 సంవత్సరాల్లో ఎన్ని బేసి రోజులు ఉంటాయి? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
   సమాధానం: A) 0
   పరిష్కారం: 800 అనేది 400 యొక్క గుణకం → లీప్ శతాబ్దం → 0 బేసి రోజులు.
   త్వరిత మార్గం: 400, 800, 1200… 0 బేసి రోజులు ఇస్తాయి.
   ట్యాగ్: శతాబ్దం నియమం

9. సోమవారం నుండి 61 రోజుల తర్వాత వచ్చే తేదీ ఏ రోజు? A) మంగళవారం B) బుధవారం C) శనివారం D) ఆదివారం
   సమాధానం: C) శనివారం
   పరిష్కారం: 61 mod 7 = 5 → సోమవారం + 5 = శనివారం.
   త్వరిత మార్గం: నేరుగా mod 7 తీసుకోండి.
   ట్యాగ్: రోజు మార్పు

10. 4 మరియు 5 గంటల మధ్య ఎప్పుడు గడియారం ముల్లులు 180° దూరంలో ఉంటాయి? A) 4:54 6/11 B) 4:50 C) 4:43 7/11 D) 4:32 8/11
    సమాధానం: A) 4:54 6/11
    పరిష్కారం: 180 = |30×4 – 5.5M| → M = 54 6/11 నిమిషాలు.
    త్వరిత మార్గం: 30H – 5.5M = 180 ని ఉపయోగించండి.
    ట్యాగ్: సరళ రేఖ

5 మునుపటి సంవత్సర ప్రశ్నలు

[RRB NTPC 2021] 4:20 కి గడియారం ముల్లులు ఏ కోణాన్ని చేస్తాయి? A) 10° B) 20° C) 30° D) 0°
సమాధానం: A) 10°
పరిష్కారం: |30×4 – 5.5×20| = 10°
ట్యాగ్: గడియారం-కోణం

[RRB Group-D 2019] 12:25 కి అద్దం ప్రతిబింబం A) 11:35 B) 12:35 C) 11:25 D) 11:60
సమాధానం: A) 11:35
పరిష్కారం: 11:60 – 12:25 = 11:35
ట్యాగ్: అద్దం

[RRB NTPC 2016] 1 జనవరి 2010 శుక్రవారం; 1 జనవరి 2015? A) గురువారం B) శుక్రవారం C) శనివారం D) ఆదివారం
సమాధానం: A) గురువారం
పరిష్కారం: 2012 లీప్ → 5 బేసి రోజులు; శుక్రవారం + 5 → గురువారం.
ట్యాగ్: క్యాలెండర్

[RRB JE 2014] 24 గంటల్లో గడియారం ముల్లులు ఎన్నిసార్లు ఏకీభవిస్తాయి? A) 22 B) 24 C) 44 D) 48
సమాధానం: C) 44
పరిష్కారం: 12 గంటల్లో 11 సార్లు → 12 గంటల్లో 22 → 24 గంటల్లో 44.
ట్యాగ్: ఏకీభవించడం

[RRB NTPC 2020] ఒక గడియారం రోజుకు 4 నిమిషాలు వెనుకబడుతుంది. అది మళ్లీ సరైన సమయాన్ని ఎప్పుడు చూపుతుంది? A) 30 రోజులు B) 60 రోజులు C) 90 రోజులు D) 180 రోజులు
సమాధానం: D) 180 రోజులు
పరిష్కారం: 720/4 = 180 రోజులు.
ట్యాగ్: లోపం గల గడియారం

వేగ ట్రిక్స్ & త్వరిత మార్గాలు

తప్పు చేయకుండా ఉండటానికి సాధారణ తప్పులు

త్వరిత రివిజన్ ఫ్లాష్ కార్డులు