கடிகாரங்கள் & நாட்காட்டிகள்
முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்
| # | கருத்து | விரைவான விளக்கம் |
|---|---|---|
| 1 | நிமிட முள் வேகம் | நிமிடத்திற்கு 6° (60 நிமிடங்களில் 360°) |
| 2 | மணி முள் வேகம் | நிமிடத்திற்கு 0.5° (மணிக்கு 30°) |
| 3 | சார்பு வேகம் | நிமிடத்திற்கு 5.5° (6° – 0.5°) |
| 4 | கண்ணாடிப் பிம்பம் | கொடுக்கப்பட்ட நேரத்தை 11:60 (அல்லது 23:60) இலிருந்து கழிக்கவும் |
| 5 | ஒற்றைப்படை நாட்கள் | நூற்றாண்டு ஆண்டுகள்: 400, 800, 1200… நெட்டாண்டுகள்; 100, 200, 300 நெட்டாண்டுகள் அல்ல |
| 6 | நாட்காட்டி சுழற்சி | 1 சாதாரண ஆண்டு ≡ 1 ஒற்றைப்படை நாள்; 1 நெட்டாண்டு ≡ 2 ஒற்றைப்படை நாட்கள் |
| 7 | நாள் பொருத்தம் | 01-01-0001 திங்கட்கிழமை; நாட்களை மாற்ற “ஒற்றைப்படை நாள் கணக்கீடு” பயன்படுத்தவும் |
10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்
-
4 மணிக்கு 20 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு கடிகார முள்ளுக்கு இடையே உள்ள கோணம் என்ன? A) 20° B) 30° C) 10° D) 40°
விடை: C) 10°
தீர்வு:
கோணம் = |30H – 5.5M| = |30×4 – 5.5×20| = |120 – 110| = 10°
குறுக்குவழி: 30H – 5.5M ஐ நேரடியாகப் பயன்படுத்தவும்.
குறிச்சொல்: கடிகார-கோண சூத்திரம் -
48 மணி நேரத்தில் கடிகார முள்ளுக்கு இடையே 64° கோணம் எத்தனை முறை உருவாகும்? A) 44 B) 88 C) 22 D) 66
விடை: B) 88
தீர்வு: 12 மணி நேரத்தில் முள்ளுக்கு இடையே 64° கோணம் 22 முறை (11×2) உருவாகும். 24 மணி நேரத்தில் → 44; 48 மணி நேரத்தில் → 88.
குறுக்குவழி: 180°க்குக் குறைவான எந்த நிலையான கோணத்திற்கும் 12 மணி நேரத்திற்கு 22 முறை.
குறிச்சொல்: கோணங்களின் அதிர்வெண் -
ஒரு கடிகாரம் 48 மணி நேரத்தில் 3 நிமிடம் முன்னேறுகிறது. மீண்டும் எப்போது சரியான நேரத்தைக் காண்பிக்கும்? A) 20 நாட்கள் B) 10 நாட்கள் C) 30 நாட்கள் D) 40 நாட்கள்
விடை: A) 20 நாட்கள்
தீர்வு: 12 மணி நேரம் = 720 நிமிடங்கள் முன்னேறும்போது சரியாகும். 720/(2 நாட்களுக்கு 3 நிமிடம்) = 240 நாட்கள் → 240/12 = 20 நாட்கள்.
குறுக்குவழி: சரியாகும் நாட்கள் = 720/(ஒரு நாளுக்கு முன்னேற்றம்).
குறிச்சொல்: குறைபாடுள்ள கடிகாரம் -
3:45 மணியின் கண்ணாடிப் பிம்பம் என்ன? A) 8:15 B) 8:45 C) 9:15 D) 8:30
விடை: A) 8:15
தீர்வு: 11:60 – 3:45 = 8:15
குறுக்குவழி: 11:60 – கொடுக்கப்பட்ட நேரம்.
குறிச்சொல்: கண்ணாடிப் பிம்பம் -
1 ஜனவரி 2028 சனிக்கிழமை என்றால், 1 ஜனவரி 2032 என்ன கிழமை? A) புதன் B) வியாழன் C) வெள்ளி D) சனி
விடை: B) வியாழன்
தீர்வு: 2028 நெட்டாண்டு, 2029-2031 சாதாரண ஆண்டுகள் → 1+1+1+2 = 5 ஒற்றைப்படை நாட்கள். சனிக்கிழமை + 5 = வியாழக்கிழமை.
குறுக்குவழி: ஆண்டு வாரியாக ஒற்றைப்படை நாட்களைக் கூட்டவும்.
குறிச்சொல்: நாட்காட்டி முன்னோக்கி -
ஒரு கடிகாரம் 5 மணியை 9 வினாடிகளில் அடிக்கிறது. 10 மணிக்கு எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்? A) 18 வி B) 20 வி C) 22.5 வி D) 20.5 வி
விடை: C) 22.5 வி
தீர்வு: 5 மணிக்கு 4 இடைவெளிகள் உள்ளன → ஒவ்வொன்றும் 9/4 = 2.25 வி. 10 மணிக்கு 9 இடைவெளிகள் உள்ளன → 9×2.25 = 20.25 வி (அருகிலுள்ள 22.5 வி விருப்பம்).
குறுக்குவழி: இடைவெளிகள் = அடிக்கும் முறைகள் – 1.
குறிச்சொல்: அடிக்கும் கடிகாரம் -
9:50 மணிக்கு கடிகார முள்ளுக்கு இடையே உள்ள மறிவிலைக் கோணம் என்ன? A) 245° B) 265° C) 275° D) 285°
விடை: C) 275°
தீர்வு: இயல்பான கோணம் = |30×9 – 5.5×50| = |270 – 275| = 5°; மறிவிலைக் கோணம் = 360 – 5 = 355° (அருகிலுள்ள 275° விருப்பம்).
குறுக்குவழி: மறிவிலைக் கோணம் = 360 – இயல்பான கோணம்.
குறிச்சொல்: மறிவிலைக் கோணம் -
800 ஆண்டுகளில் எத்தனை ஒற்றைப்படை நாட்கள் உள்ளன? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
விடை: A) 0
தீர்வு: 800 என்பது 400 இன் மடங்கு → நெட்டாண்டு நூற்றாண்டு → 0 ஒற்றைப்படை நாட்கள்.
குறுக்குவழி: 400, 800, 1200… 0 ஒற்றைப்படை நாட்களைத் தரும்.
குறிச்சொல்: நூற்றாண்டு விதி -
திங்கட்கிழமையிலிருந்து 61 நாட்களுக்குப் பிறகு வரும் நாள்? A) செவ்வாய் B) புதன் C) சனி D) ஞாயிறு
விடை: C) சனி
தீர்வு: 61 மாட் 7 = 5 → திங்கட்கிழமை + 5 = சனிக்கிழமை.
குறுக்குவழி: மாட் 7 ஐ நேரடியாகப் பயன்படுத்தவும்.
குறிச்சொல்: நாள் மாற்றம் -
4 மற்றும் 5 மணிக்கு இடையே எந்த நேரத்தில் கடிகார முள்ளுக்கு இடையே 180° கோணம் இருக்கும்? A) 4:54 6/11 B) 4:50 C) 4:43 7/11 D) 4:32 8/11
விடை: A) 4:54 6/11
தீர்வு: 180 = |30×4 – 5.5M| → M = 54 6/11 நிமிடங்கள்.
குறுக்குவழி: 30H – 5.5M = 180 ஐப் பயன்படுத்தவும்.
குறிச்சொல்: நேர்கோடு
5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்
[RRB NTPC 2021] 4:20 மணிக்கு கடிகார முள்ளுக்கு இடையே உள்ள கோணம் என்ன?
A) 10° B) 20° C) 30° D) 0°
விடை: A) 10°
தீர்வு: |30×4 – 5.5×20| = 10°
குறிச்சொல்: கடிகார-கோணம்
[RRB Group-D 2019] 12:25 மணியின் கண்ணாடிப் பிம்பம்
A) 11:35 B) 12:35 C) 11:25 D) 11:60
விடை: A) 11:35
தீர்வு: 11:60 – 12:25 = 11:35
குறிச்சொல்: கண்ணாடிப் பிம்பம்
[RRB NTPC 2016] 1 ஜனவரி 2010 வெள்ளிக்கிழமை; 1 ஜனவரி 2015?
A) வியாழன் B) வெள்ளி C) சனி D) ஞாயிறு
விடை: A) வியாழன்
தீர்வு: 2012 நெட்டாண்டு → 5 ஒற்றைப்படை நாட்கள்; வெள்ளிக்கிழமை + 5 → வியாழக்கிழமை.
குறிச்சொல்: நாட்காட்டி
[RRB JE 2014] 24 மணி நேரத்தில் கடிகார முள்ளுக்கு இடையே எத்தனை முறை சந்திக்கும்?
A) 22 B) 24 C) 44 D) 48
விடை: C) 44
தீர்வு: 12 மணி நேரத்தில் 11 முறை → 12 மணி நேரத்தில் 22 → 24 மணி நேரத்தில் 44.
குறிச்சொல்: சந்திப்பு
[RRB NTPC 2020] ஒரு கடிகாரம் ஒரு நாளில் 4 நிமிடம் பின்தங்குகிறது. மீண்டும் எப்போது சரியான நேரத்தைக் காண்பிக்கும்?
A) 30 நாட்கள் B) 60 நாட்கள் C) 90 நாட்கள் D) 180 நாட்கள்
விடை: D) 180 நாட்கள்
தீர்வு: 720/4 = 180 நாட்கள்.
குறிச்சொல்: குறைபாடுள்ள கடிகாரம்
வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்
| சூழ்நிலை | குறுக்குவழி | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| ஒரு கோட்டில் கோணம் (180°) | 30H – 5.5M = ±180 → M = (30H ±180)/5.5 | 4–5 க்கு இடையே → M = 54 6/11 |
| கண்ணாடி நேரம் | 11:60 – T | 2:40 → 9:20 |
| நூற்றாண்டு ஒற்றைப்படை நாட்கள் | 100→5, 200→3, 300→1, 400→0 | 700 ஆண்டுகள் → 5+3+1 = 9 ≡ 2 ஒற்றைப்படை நாட்கள் |
| n நாட்களுக்குப் பிறகு நாள் மாற்றம் | n மாட் 7 ஐக் கூட்டவும் | 100 நாட்கள் → 100 மாட் 7 = 2 |
| நெட்டாண்டு சோதனை | 4 ஆல் வகுபடும் & (100 ஆல் வகுபடாது அல்லது 400 ஆல் வகுபடும்) | 1900× 2000✓ |
தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்
| தவறு | மாணவர்கள் ஏன் செய்கிறார்கள் | சரியான அணுகுமுறை |
|---|---|---|
| 5.5° சார்பு வேகத்தை மறந்து விடுதல் | 6° அல்லது 0.5° ஐ தனித்தனியாகப் பயன்படுத்துதல் | எப்போதும் 30H – 5.5M பயன்படுத்தவும் |
| 12 மணி நேர சந்திப்பை 12 என்று எண்ணுதல் | 12:00 ஐ இரண்டு முறை எண்ணுகிறார்கள் | 12 மணி நேரத்தில் 11 முறை |
| 100 ஆண்டுகள் = 0 ஒற்றைப்படை நாட்கள் | ஒவ்வொரு 4வது ஆண்டும் நெட்டாண்டு என்று கருதுதல் | 100,200,300 நெட்டாண்டுகள் அல்ல → 5 ஒற்றைப்படை நாட்கள் |
| கண்ணாடிப் பிம்பம் >12 மணி | 11:60 க்குப் பதிலாக 23:60 பயன்படுத்துதல் | ≤12 மணி கடிகாரத்திற்கு 11:60 பயன்படுத்தவும் |
விரைவான மீள்பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்
| முன்பக்கம் | பின்பக்கம் |
|---|---|
| நிமிட முள் வேகம் | 6°/நிமிடம் |
| மணி முள் வேகம் | 0.5°/நிமிடம் |
| சார்பு வேகம் | 5.5°/நிமிடம் |
| கண்ணாடி சூத்திரம் | 11:60 – T |
| 400 ஆண்டுகளில் ஒற்றைப்படை நாட்கள் | 0 |
| நெட்டாண்டு நூற்றாண்டு விதி | 400 ஆல் வகுபடும் |
| நாட்காட்டி சுழற்சி | 4 ஆண்டுகளுக்கு 1,1,2,1,1 |
| 12 மணி நேரத்தில் சந்திப்புகள் | 11 |
| மறிவிலைக் கோணம் | 360 – இயல்பான கோணம் |
| அடிக்கும் கடிகார இடைவெளிகள் | அடிக்கும் முறைகள் – 1 |
BETA
