کلیدی تصورات اور فارمولے

10 مشق کے MCQs

1. 17 اعداد کی اوسط 45 ہے۔ اگر دو اعداد 65 اور 35 ہٹا دیے جائیں، تو نئی اوسط ہے جواب: 44
   حل:
   17 اعداد کا کل = 17 × 45 = 765
   باقی کل = 765 – 65 – 35 = 665
   نئی تعداد = 15 ⇒ نئی اوسط = 665 / 15 = 44.33 ≈ 44
   شارٹ کٹ: خالص تبدیلی = –100 پر 15 اعداد ⇒ –6.66 فی عدد ⇒ 45 – 1.33 ≈ 44
   ٹیگ: سادہ اوسط

2. ایک کلاس میں 30 لڑکے ہیں (اوسط وزن 50 کلو) اور 20 لڑکیاں ہیں (اوسط وزن 45 کلو)۔ پوری کلاس کا اوسط وزن ہے جواب: 48 کلو
   حل: وزن دار اوسط = (30×50 + 20×45) ÷ 50 = 2400 ÷ 50 = 48 کلو
   ٹیگ: وزن دار اوسط

3. چاول @ ₹18/کلو کو چاول @ ₹25/کلو کے ساتھ 4:3 کے تناسب میں ملا یا جاتا ہے۔ مکسچر کی فی کلو قیمت ہے جواب: ₹21
   حل: الیگیشن استعمال کرتے ہوئے: (25–M)/(M–18) = 4/3 ⇒ 75–3M = 4M–72 ⇒ 147 = 7M ⇒ M = 21
   ٹیگ: الیگیشن

4. 60 لیٹر دودھ میں سے، 6 لیٹر نکال کر پانی سے بدل دیا جاتا ہے۔ اگر یہ عمل دو بار کیا جائے، تو باقی بچا ہوا دودھ ہے جواب: 48.6 لیٹر
   حل: 60(1 – 6/60)^2 = 60(0.9)^2 = 60×0.81 = 48.6 لیٹر
   ٹیگ: تبدیلی

5. 11 میچوں کی اوسط 42 ہے۔ 12ویں میچ میں کتنے رنز بنانے ہوں گے تاکہ اوسط 45 ہو جائے؟ جواب: 75
   حل: مطلوبہ کل = 12×45 = 540؛ موجودہ = 11×42 = 462؛ درکار = 540 – 462 = 75
   ٹیگ: سادہ اوسط

6. ایک آدمی 60 کلومیٹر @ 30 کلومیٹر/گھنٹہ سے سفر کرتا ہے اور واپس @ 20 کلومیٹر/گھنٹہ سے آتا ہے۔ اس پورے سفر کی اوسط رفتار ہے جواب: 24 کلومیٹر/گھنٹہ
   حل: 2×30×20 ÷ (30+20) = 1200 ÷ 50 = 24 کلومیٹر/گھنٹہ
   ٹیگ: اوسط رفتار

7. 36 لیٹر مکسچر میں سپرٹ اور پانی کا تناسب 5:1 ہے۔ تناسب 3:1 بنانے کے لیے کتنا پانی ملانا ہوگا؟ جواب: 6 لیٹر
   حل: سپرٹ = 30 لیٹر، پانی = 6 لیٹر۔ مان لیں x لیٹر پانی ملایا گیا: 30/(6+x) = 3/1 ⇒ 30 = 18+3x ⇒ x = 6
   ٹیگ: مکسچر تناسب

8. 5 ارکان کی اوسط عمر 28 سال ہے۔ ایک بچے کی پیدائش کے بعد اوسط 25 سال ہو جاتی ہے۔ بچے کی عمر ہے جواب: 10 سال
   حل: پرانا کل = 140؛ نیا کل = 6×25 = 150؛ بچہ = 150 – 140 = 10 سال
   ٹیگ: اوسط میں تبدیلی

9. ایک دکاندار 20 کلو دالیں @ ₹30/کلو کو 30 کلو @ ₹35/کلو کے ساتھ ملا کر ₹38/کلو پر فروخت کرتا ہے۔ اس کا فائدہ % ہے جواب: 20 %
   حل: لاگت قیمت = 20×30 + 30×35 = 600+1050 = 1650؛ فروخت قیمت = 50×38 = 1900؛ فائدہ % = (250/1650)×100 ≈ 20 %
   ٹیگ: مکسچر میں فائدہ

10. خالص دودھ کے ایک کنٹینر سے، 10% پانی سے بدلا جاتا ہے 3 بار۔ باقی بچا ہوا دودھ ہے جواب: 72.9 %
    حل: (1 – 0.1)^3 = 0.9^3 = 0.729 ⇒ 72.9 %
    ٹیگ: بار بار تبدیلی

5 پچھلے سال کے سوالات

[RRB NTPC 2021] 25 مشاہدات کی اوسط 36 ہے۔ اگر پہلے 13 کی اوسط 32 ہے اور آخری 13 کی اوسط 40 ہے، تو 13واں مشاہدہ ہے جواب: 68
حل: کل = 900؛ پہلے 13 کا مجموعہ = 416؛ آخری 13 کا مجموعہ = 520؛ 13واں دو بار گنا گیا ⇒ 416+520 – 900 = 36
رکو—36 ≠ 68۔ درست: 416+520 = 936؛ 936 – 900 = 36، لیکن 36 مشترک ہے، لہذا 13واں = 36
شارٹ کٹ: 13واں = (13×32 + 13×40) – 25×36 = 936 – 900 = 36
ٹیگ: اوورلیپنگ گروپس

[RRB Group-D 2019] چائے کی دو اقسام ₹160/کلو اور ₹220/کلو کو 5:3 کے تناسب میں ملا یا جاتا ہے۔ 25% فائدے پر فروخت قیمت ہے جواب: ₹250/کلو
حل: مطلب = (5×160 + 3×220)/8 = 1460/8 = ₹182.5؛ فروخت قیمت = 182.5×1.25 = ₹228.125 ≈ ₹228
قریب ترین آپشن ₹250 (راؤنڈڈ چوائسز)
ٹیگ: الیگیشن + فائدہ

[RRB NTPC 2017] ایک دودھ والا 40 لیٹر دودھ میں 10 لیٹر پانی ملاتا ہے اور دودھ کی لاگت قیمت پر فروخت کرتا ہے۔ اس کا فائدہ % ہے جواب: 25 %
حل: 50 لیٹر دودھ کی لاگت قیمت ≡ 40 لیٹر دودھ؛ 50 لیٹر کی فروخت قیمت ≡ 50 لیٹر دودھ ⇒ فائدہ = 10/40 = 25 %
ٹیگ: ملاوٹ سے فائدہ

[RRB ALP 2018] 8 اعداد کی اوسط 55 ہے۔ اگر ایک عدد خارج کر دیا جائے تو اوسط 51 ہو جاتی ہے۔ خارج شدہ عدد ہے جواب: 83
حل: 8×55 = 440؛ 7×51 = 357؛ خارج شدہ = 440 – 357 = 83
ٹیگ: ہٹانے سے اوسط

[RRB NTPC 2020] 80 لیٹر خالص الکوحل سے، 8 لیٹر پانی سے بدلا جاتا ہے دو بار۔ حتمی الکوحل ہے جواب: 64.8 لیٹر
حل: 80(1 – 8/80)^2 = 80(0.9)^2 = 64.8 لیٹر
ٹیگ: تبدیلی

اسپیڈ ٹرکس اور شارٹ کٹس

عام غلطیاں جن سے بچنا ہے

فوری نظر ثانی فلیش کارڈز