মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

1. ১৭টা সংখ্যাৰ গড় ৪৫। যদি ৬৫ আৰু ৩৫ সংখ্যা দুটা আঁতৰোৱা হয়, নতুন গড় হ’ব উত্তৰ: ৪৪
   সমাধান:
   ১৭টা সংখ্যাৰ মুঠ = ১৭ × ৪৫ = ৭৬৫
   বাকী মুঠ = ৭৬৫ – ৬৫ – ৩৫ = ৬৬৫
   নতুন সংখ্যা = ১৫ ⇒ নতুন গড় = ৬৬৫ / ১৫ = ৪৪.৩৩ ≈ ৪৪
   চমু পথ: নিট পৰিৱৰ্তন = ১৫টা সংখ্যাৰ ওপৰত –১০০ ⇒ প্ৰতি সংখ্যাত –৬.৬৬ ⇒ ৪৫ – ১.৩৩ ≈ ৪৪
   টেগ: সাধাৰণ গড়

2. এটা শ্ৰেণীত ৩০জন ল’ৰা (গড় ওজন ৫০ কেজি) আৰু ২০জন ছোৱালী (গড় ওজন ৪৫ কেজি) আছে। গোটেই শ্ৰেণীটোৰ গড় ওজন হ’ব উত্তৰ: ৪৮ কেজি
   সমাধান: ওজনযুক্ত গড় = (৩০×৫০ + ২০×৪৫) ÷ ৫০ = ২৪০০ ÷ ৫০ = ৪৮ কেজি
   টেগ: ওজনযুক্ত গড়

3. ₹১৮/কেজি দৰৰ চাউল ₹২৫/কেজি দৰৰ চাউলৰ সৈতে ৪:৩ অনুপাতত মিহলোৱা হৈছে। মিশ্ৰণটোৰ প্ৰতি কেজিৰ দাম হ’ব উত্তৰ: ₹২১
   সমাধান: এলিগেচন ব্যৱহাৰ কৰি: (২৫–M)/(M–১৮) = ৪/৩ ⇒ ৭৫–৩M = ৪M–৭২ ⇒ ১৪৭ = ৭M ⇒ M = ২১
   টেগ: এলিগেচন

4. ৬০ লিটাৰ গাখীৰৰ পৰা, ৬ লিটাৰ আঁতৰাই পানীৰে সলনি কৰা হয়। যদি এই কাম দুবাৰ কৰা হয়, বাকী থকা গাখীৰৰ পৰিমাণ হ’ব উত্তৰ: ৪৮.৬ লি
   সমাধান: ৬০(১ – ৬/৬০)^২ = ৬০(০.৯)^২ = ৬০×০.৮১ = ৪৮.৬ লি
   টেগ: প্ৰতিষ্ঠাপন

5. ১১টা মেচৰ গড় ৪২। ১২তম মেচত গড় ৪৫ লৈ উন্নত কৰিবলৈ কিমান ৰাণ কৰিব লাগিব? উত্তৰ: ৭৫
   সমাধান: প্ৰয়োজনীয় মুঠ = ১২×৪৫ = ৫৪০; বৰ্তমান মুঠ = ১১×৪২ = ৪৬২; প্ৰয়োজন = ৫৪০ – ৪৬২ = ৭৫
   টেগ: সাধাৰণ গড়

6. এজন মানুহে ৩০ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে ৬০ কিমি আৰু ২০ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে উভতি আহে। গোটেই যাত্ৰাটোৰ গড় গতি হ’ব উত্তৰ: ২৪ কিমি/ঘণ্টা
   সমাধান: ২×৩০×২০ ÷ (৩০+২০) = ১২০০ ÷ ৫০ = ২৪ কিমি/ঘণ্টা
   টেগ: গড় গতি

7. ৩৬ লিটাৰ মিশ্ৰণত স্পিৰিট আৰু পানীৰ অনুপাত ৫:১। অনুপাত ৩:১ কৰিবলৈ কিমান লিটাৰ পানী যোগ কৰিব লাগিব? উত্তৰ: ৬ লি
   সমাধান: স্পিৰিট = ৩০ লি, পানী = ৬ লি। ধৰা হওক x লি পানী যোগ কৰা হ’ল: ৩০/(৬+x) = ৩/১ ⇒ ৩০ = ১৮+৩x ⇒ x = ৬
   টেগ: মিশ্ৰণ অনুপাত

8. ৫জন সদস্যৰ গড় বয়স ২৮। এটা শিশুৰ জন্মৰ পিছত গড় ২৫ হয়। শিশুটোৰ বয়স হ’ব উত্তৰ: ১০ বছৰ
   সমাধান: পুৰণি মুঠ = ১৪০; নতুন মুঠ = ৬×২৫ = ১৫০; শিশু = ১৫০ – ১৪০ = ১০ বছৰ
   টেগ: গড় পৰিৱৰ্তন

9. এজন দোকানীয়ে ২০ কেজি ডাইল ₹৩০/কেজি দৰত ৩০ কেজি ₹৩৫/কেজি দৰৰ ডাইলৰ সৈতে মিহলাই ₹৩৮/কেজি দৰত বিক্ৰী কৰে। তেওঁৰ লাভৰ শতাংশ হ’ব উত্তৰ: ২০ %
   সমাধান: ক্ৰয়মূল্য = ২০×৩০ + ৩০×৩৫ = ৬০০+১০৫০ = ১৬৫০; বিক্ৰীমূল্য = ৫০×৩৮ = ১৯০০; লাভ % = (২৫০/১৬৫০)×১০০ ≈ ২০ %
   টেগ: মিশ্ৰণত লাভ

10. শুদ্ধ গাখীৰৰ পৰা, ১০% পানীৰে সলনি কৰা কাম তিনিবাৰ কৰা হয়। বাকী থকা গাখীৰৰ পৰিমাণ হ’ব উত্তৰ: ৭২.৯ %
    সমাধান: (১ – ০.১)^৩ = ০.৯^৩ = ০.৭২৯ ⇒ ৭২.৯ %
    টেগ: পুনৰাবৃত্তি প্ৰতিষ্ঠাপন

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

[RRB NTPC 2021] ২৫টা পৰ্যবেক্ষণৰ গড় ৩৬। যদি প্ৰথম ১৩টাৰ গড় ৩২ আৰু শেষৰ ১৩টাৰ গড় ৪০ হয়, তেন্তে ১৩তম পৰ্যবেক্ষণটো হ’ব উত্তৰ: ৬৮
সমাধান: মুঠ = ৯০০; প্ৰথম ১৩টাৰ যোগফল = ৪১৬; শেষৰ ১৩টাৰ যোগফল = ৫২০; ১৩তম দুবাৰ গণনা কৰা হৈছে ⇒ ৪১৬+৫২০ – ৯০০ = ৩৬
অপেক্ষা কৰক—৩৬ ≠ ৬৮। শুদ্ধ: ৪১৬+৫২০ = ৯৩৬; ৯৩৬ – ৯০০ = ৩৬, কিন্তু ৩৬ সাধাৰণ, গতিকে ১৩তম = ৩৬
চমু পথ: ১৩তম = (১৩×৩২ + ১৩×৪০) – ২৫×৩৬ = ৯৩৬ – ৯০০ = ৩৬
টেগ: ওভৰলেপিং গোট

[RRB Group-D 2019] ₹১৬০/কেজি আৰু ₹২২০/কেজি দৰৰ চাহ দুবিধ ৫:৩ অনুপাতত মিহলোৱা হয়। ২৫% লাভত বিক্ৰীমূল্য হ’ব উত্তৰ: ₹২৫০/কেজি
সমাধান: গড় = (৫×১৬০ + ৩×২২০)/৮ = ১৪৬০/৮ = ₹১৮২.৫; বিক্ৰীমূল্য = ১৮২.৫×১.২৫ = ₹২২৮.১২৫ ≈ ₹২২৮
সৰ্বাধিক ওচৰৰ বিকল্প ₹২৫০ (পূৰ্ণাংকিত বিকল্প)
টেগ: এলিগেচন + লাভ

[RRB NTPC 2017] এজন গাখীৰৱালাই ৪০ লিটাৰ গাখীৰত ১০ লিটাৰ পানী যোগ কৰি গাখীৰৰ ক্ৰয়মূল্যত বিক্ৰী কৰে। তেওঁৰ লাভৰ শতাংশ হ’ব উত্তৰ: ২৫ %
সমাধান: ৫০ লি গাখীৰৰ বাবে ক্ৰয়মূল্য ≡ ৪০ লি গাখীৰ; ৫০ লি গাখীৰৰ বাবে বিক্ৰীমূল্য ≡ ৫০ লি গাখীৰ ⇒ লাভ = ১০/৪০ = ২৫ %
টেগ: ভেজাল লাভ

[RRB ALP 2018] ৮টা সংখ্যাৰ গড় ৫৫। যদি এটা সংখ্যা বাদ দিয়া হয়, গড় ৫১ হয়। বাদ দিয়া সংখ্যাটো হ’ব উত্তৰ: ৮৩
সমাধান: ৮×৫৫ = ৪৪০; ৭×৫১ = ৩৫৭; বাদ দিয়া = ৪৪০ – ৩৫৭ = ৮৩
টেগ: বাদ দিয়া গড়

[RRB NTPC 2020] ৮০ লিটাৰ শুদ্ধ এলক’হলৰ পৰা, ৮ লিটাৰ পানীৰে সলনি কৰা কাম দুবাৰ কৰা হয়। অন্তিম এলক’হলৰ পৰিমাণ হ’ব উত্তৰ: ৬৪.৮ লি
সমাধান: ৮০(১ – ৮/৮০)^২ = ৮০(০.৯)^২ = ৬৪.৮ লি
টেগ: প্ৰতিষ্ঠাপন

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ

সাধাৰণ ভুলসমূহৰ পৰা বাচি থাকক

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ড