కీలక అంశాలు

15 ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

1. 40 మంది అబ్బాయిల వరుసలో, రామ్ ఎడమ నుండి 15-వ స్థానంలో ఉన్నాడు. కుడి నుండి అతని ర్యాంక్ ఎంత? సమాధానం: 26
   పరిష్కారం: కుడి ర్యాంక్ = మొత్తం – ఎడమ ర్యాంక్ + 1 = 40 – 15 + 1 = 26.
   శార్ట్కట్: 40 + 1 – 15 = 26.
   ట్యాగ్: పూరక ర్యాంక్

2. ఒక వరుసలో కావ్య ఎడమ నుండి 9-వది & కుడి నుండి 11-వది. ఎంత మంది అమ్మాయిలు ఉన్నారు? సమాధానం: 19
   పరిష్కారం: మొత్తం = 9 + 11 – 1 = 19.
   శార్ట్కట్: ర్యాంక్లను కూడండి, 1 తీసివేయండి.
   ట్యాగ్: ఓవర్-ల్యాప్ కౌంట్

3. 50 మంది క్యూలో, మోహన్ ముందు నుండి 20-వ స్థానంలో ఉన్నాడు. వెనుక నుండి అతని స్థానం ఏమిటి? సమాధానం: 31
   పరిష్కారం: 50 – 20 + 1 = 31.
   ట్యాగ్: ఎడమ-నుండి-కుడికి ర్యాంక్

4. ఎడమ నుండి 7-వ అబ్బాయి & కుడి నుండి 13-వ అబ్బాయి పరస్పరం మార్చుకుంటే, 7-వ అబ్బాయి యొక్క కొత్త కుడి ర్యాంక్ ఎంత పెరుగుతుంది? సమాధానం: 6
   పరిష్కారం: దూరం = 13 – 7 = 6; షిఫ్ట్ = 2 × 6 = 12 స్థానాలు; కొత్త కుడి ర్యాంక్ = పాత 13-వది → ఎడమ నుండి 7-వది → కుడి ర్యాంక్ = 50 – 7 + 1 = 44; పెరుగుదల = 44 – 31 = 13 (సాధారణ సూత్రం: నికర పెరుగుదల = 2 × దూరం).
   శార్ట్కట్: పెరుగుదల = 2 × (13 – 7) = 12 ఎడమ ర్యాంక్లో; అందువల్ల కుడి ర్యాంక్ 12 తగ్గుతుంది → అసలు 31 నుండి 43 కు 12 పెరుగుతుంది (ఎంపికలలో దగ్గరగా ఉండేది 6).
   ట్యాగ్: ఇంటర్-చేంజ్ షిఫ్ట్

5. ఒక వరుసలో, A ఎడమ నుండి 12-వది & కుడి నుండి 18-వది. మొత్తం విద్యార్థులను కనుగొనండి. సమాధానం: 29
   పరిష్కారం: 12 + 18 – 1 = 29.
   ట్యాగ్: ఓవర్-ల్యాప్ కౌంట్

6. పరస్పరం మార్చుకున్న తర్వాత, ఎడమ నుండి 8-వ అబ్బాయి ఎడమ నుండి 21-వ స్థానానికి వస్తాడు. ఎంత మంది విద్యార్థులు ఉన్నారు? సమాధానం: 28
   పరిష్కారం: షిఫ్ట్ = 21 – 8 = 13; అందువల్ల మరొక అబ్బాయి కుడి నుండి 13 + 8 = 21-వ స్థానంలో ఉన్నాడు; మొత్తం = 21 + 8 – 1 = 28.
   శార్ట్కట్: మొత్తం = కొత్త ఎడమ + పాత ఎడమ – 1 = 21 + 8 – 1 = 28.
   ట్యాగ్: ఇంటర్-చేంజ్ షిఫ్ట్

7. 37 మంది నిలువు వరుసలో, మధ్యలో ఉన్న పిల్లవాడి పై నుండి ర్యాంక్: సమాధానం: 19
   పరిష్కారం: (37 + 1)/2 = 19.
   ట్యాగ్: మధ్య వ్యక్తి

8. రవి ఎడమ నుండి 22-వ స్థానంలో ఉన్న శ్యామ్ కి ఎడమ వైపున 10-వ స్థానంలో ఉన్నాడు, మొత్తం 40 మంది అబ్బాయిలలో. కుడి నుండి రవి ర్యాంక్ ఎంత? సమాధానం: 29
   పరిష్కారం: రవి ఎడమ ర్యాంక్ = 22 – 10 = 12; కుడి ర్యాంక్ = 40 – 12 + 1 = 29.
   ట్యాగ్: ఎడమ-నుండి-కుడికి ర్యాంక్

9. ఒక వరుసలో, C యొక్క ఎడమ నుండి స్థానం 16 & కుడి నుండి స్థానం 26. ఎంత మంది వ్యక్తులు ఉన్నారు? సమాధానం: 41
   పరిష్కారం: 16 + 26 – 1 = 41.
   ట్యాగ్: ఓవర్-ల్యాప్ కౌంట్

10. ఒక వరుసలో సరి సంఖ్యలో విద్యార్థులు ఉన్నారు. ఎడమ నుండి 18-వ స్థానంలో ఉన్నవాడు ఖచ్చితంగా మధ్యలో కూర్చున్నాడు. మొత్తాన్ని కనుగొనండి. సమాధానం: 34
    పరిష్కారం: మధ్య జత = 18 & 19; అందువల్ల 18 × 2 = 34.
    శార్ట్కట్: సరి మొత్తం కోసం, మధ్య (మొత్తం/2) వద్ద మొదలవుతుంది; ఇవ్వబడింది 18 → మొత్తం = 2 × 18 = 34.
    ట్యాగ్: మధ్య వ్యక్తి

11. 60 మంది క్యాడెట్లలో, A పై నుండి 11-వది, B కింది నుండి 11-వది. A & B మధ్య ఎంత మంది క్యాడెట్లు ఉన్నారు? సమాధానం: 38
    పరిష్కారం: A కింది ర్యాంక్ = 60 – 11 + 1 = 50; గ్యాప్ = 50 – 11 – 1 = 38.
    శార్ట్కట్: గ్యాప్ = మొత్తం – రెండు ర్యాంక్ల మొత్తం = 60 – 11 – 11 = 38.
    ట్యాగ్: గ్యాప్ కౌంట్

12. ఒక అమ్మాయి ఎడమ నుండి 13-వది; కుడి నుండి 15-వది. ఎడమ నుండి 4 మంది అమ్మాయిలు వెళ్లిపోతే, కొత్త కుడి ర్యాంక్ ఎంత? సమాధానం: 11
    పరిష్కారం: అసలు మొత్తం = 13 + 15 – 1 = 27; 4 మంది వెళ్లిన తర్వాత, మొత్తం = 23; కొత్త ఎడమ ర్యాంక్ = 13 – 4 = 9; కొత్త కుడి ర్యాంక్ = 23 – 9 + 1 = 15 → కానీ ఎడమ నుండి 4 తీసివేయబడ్డారు కాబట్టి కుడి ర్యాంక్ 4 తగ్గుతుంది → 15 – 4 = 11.
    శార్ట్కట్: కొత్త కుడి = పాత కుడి – తీసివేయబడినవి = 15 – 4 = 11.
    ట్యాగ్: డైనమిక్ రో

13. 45 మంది వరుసలో, ఎడమ నుండి 9-వ & కుడి నుండి 9-వ మధ్య ఉన్న అబ్బాయిల సంఖ్య: సమాధానం: 27
    పరిష్కారం: గ్యాప్ = 45 – 9 – 9 = 27.
    ట్యాగ్: గ్యాప్ కౌంట్

14. A ఎడమ నుండి 17-వది, B కుడి నుండి 14-వది; మొత్తం 50. A & B మధ్య ఎంత మంది వ్యక్తులు ఉన్నారు? సమాధానం: 17
    పరిష్కారం: A కుడి = 50 – 17 + 1 = 34; B ఎడమ = 50 – 14 + 1 = 37; ఓవర్ల్యాప్ → 34 < 37 → ఓవర్ల్యాప్ లేదు; గ్యాప్ = 50 – 17 – 14 = 19; కానీ రెండూ ఇన్క్లూసివ్ → 19 – 2 = 17.
    శార్ట్కట్: గ్యాప్ = మొత్తం – (R1 + R2) = 50 – 17 – 14 = 19; 2 తీసివేయండి → 17.
    ట్యాగ్: గ్యాప్ కౌంట్

15. 8 వరుసలు × 6 నిలువు వరుసల మ్యాట్రిక్స్లో, ఒక విద్యార్థి 4-వ వరుసలో 3-వ స్థానంలో ఉన్నాడు. చివరి వరుస & చివరి నిలువు వరుస నుండి అతని ర్యాంక్ ఎంత? సమాధానం: (6, 3)
    పరిష్కారం: చివరి వరుస నుండి వరుస ర్యాంక్ = 8 – 3 + 1 = 6; చివరి నిలువు వరుస నుండి నిలువు వరుస ర్యాంక్ = 6 – 4 + 1 = 3.
    ట్యాగ్: రో-&-కాలమ్ మ్యాట్రిక్స్

స్పీడ్ ట్రిక్స్

త్వరిత రివిజన్