মূল ধারণাসমূহ

১৫টি অনুশীলন এমসিকিউ

1. ৪০ জন ছেলের একটি সারিতে, রাম বাম থেকে ১৫-তম। ডান থেকে তার র‍্যাঙ্ক কত? উত্তর: ২৬
   সমাধান: ডান র‍্যাঙ্ক = মোট – বাম র‍্যাঙ্ক + 1 = ৪০ – ১৫ + ১ = ২৬।
   শর্টকাট: ৪০ + ১ – ১৫ = ২৬।
   ট্যাগ: পরিপূরক র‍্যাঙ্ক

2. একটি সারিতে কাব্য বাম থেকে ৯-ম এবং ডান থেকে ১১-তম। কতজন মেয়ে? উত্তর: ১৯
   সমাধান: মোট = ৯ + ১১ – ১ = ১৯।
   শর্টকাট: র‍্যাঙ্ক যোগ করুন, ১ বিয়োগ করুন।
   ট্যাগ: ওভারল্যাপ গণনা

3. ৫০ জনের একটি সারিতে, মোহন সামনে থেকে ২০-তম। পিছন থেকে তার অবস্থান কত? উত্তর: ৩১
   সমাধান: ৫০ – ২০ + ১ = ৩১।
   ট্যাগ: বাম-থেকে-ডান র‍্যাঙ্ক

4. যদি বাম থেকে ৭-ম ছেলে এবং ডান থেকে ১৩-তম ছেলে স্থান বিনিময় করে, তাহলে ৭-ম ছেলের নতুন ডান র‍্যাঙ্ক কত বৃদ্ধি পায়? উত্তর: ৬
   সমাধান: দূরত্ব = ১৩ – ৭ = ৬; স্থানান্তর = ২ × ৬ = ১২ স্থান; নতুন ডান র‍্যাঙ্ক = পুরানো ১৩-তম → বাম থেকে ৭-ম → ডান র‍্যাঙ্ক = ৫০ – ৭ + ১ = ৪৪; বৃদ্ধি = ৪৪ – ৩১ = ১৩ (সাধারণ সূত্র: নেট বৃদ্ধি = ২ × দূরত্ব)।
   শর্টকাট: বৃদ্ধি = ২ × (১৩ – ৭) = ১২ বাম র‍্যাঙ্কে; তাই ডান র‍্যাঙ্ক ১২ কমে → ৩১ থেকে ৪৩ পর্যন্ত ১২ বৃদ্ধি পায় (বিকল্পগুলির মধ্যে নিকটতম ৬)।
   ট্যাগ: বিনিময় পরিবর্তন

5. একটি সারিতে, A বাম থেকে ১২-তম এবং ডান থেকে ১৮-তম। মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা নির্ণয় করুন। উত্তর: ২৯
   সমাধান: ১২ + ১৮ – ১ = ২৯।
   ট্যাগ: ওভারল্যাপ গণনা

6. স্থান বিনিময়ের পরে, একজন ছেলে যিনি বাম থেকে ৮-ম ছিলেন, তিনি বাম থেকে ২১-তম হয়ে যান। কতজন শিক্ষার্থী? উত্তর: ২৮
   সমাধান: স্থানান্তর = ২১ – ৮ = ১৩; তাই অন্য ছেলে ডান থেকে ১৩ + ৮ = ২১-তম ছিল; মোট = ২১ + ৮ – ১ = ২৮।
   শর্টকাট: মোট = নতুন বাম + পুরানো বাম – ১ = ২১ + ৮ – ১ = ২৮।
   ট্যাগ: বিনিময় পরিবর্তন

7. ৩৭ জনের একটি কলামে, শীর্ষ থেকে মধ্যম শিশুর র‍্যাঙ্ক হল: উত্তর: ১৯
   সমাধান: (৩৭ + ১)/২ = ১৯।
   ট্যাগ: মধ্যম ব্যক্তি

8. রবি শ্যামের বাম দিকে ১০-ম, যিনি ৪০ জন ছেলের মধ্যে বাম থেকে ২২-তম। ডান থেকে রবির র‍্যাঙ্ক? উত্তর: ২৯
   সমাধান: রবির বাম র‍্যাঙ্ক = ২২ – ১০ = ১২; ডান র‍্যাঙ্ক = ৪০ – ১২ + ১ = ২৯।
   ট্যাগ: বাম-থেকে-ডান র‍্যাঙ্ক

9. একটি সারিতে, বাম থেকে C-এর অবস্থান ১৬ এবং ডান থেকে ২৬। কতজন ব্যক্তি? উত্তর: ৪১
   সমাধান: ১৬ + ২৬ – ১ = ৪১।
   ট্যাগ: ওভারল্যাপ গণনা

10. একটি সারিতে জোড় সংখ্যক শিক্ষার্থী আছে। বাম থেকে ১৮-তম ব্যক্তি ঠিক মাঝখানে বসে। মোট নির্ণয় করুন। উত্তর: ৩৪
    সমাধান: মধ্যম জোড় = ১৮ এবং ১৯; তাই ১৮ × ২ = ৩৪।
    শর্টকাট: জোড় মোটের জন্য, মধ্যম শুরু হয় (মোট/২); দেওয়া আছে ১৮ → মোট = ২ × ১৮ = ৩৪।
    ট্যাগ: মধ্যম ব্যক্তি

11. ৬০ জন ক্যাডেটে, A শীর্ষ থেকে ১১-তম, B নীচ থেকে ১১-তম। A এবং B এর মধ্যে কতজন ক্যাডেট? উত্তর: ৩৮
    সমাধান: A-এর নীচের র‍্যাঙ্ক = ৬০ – ১১ + ১ = ৫০; ব্যবধান = ৫০ – ১১ – ১ = ৩৮।
    শর্টকাট: ব্যবধান = মোট – দুটি র‍্যাঙ্কের যোগফল = ৬০ – ১১ – ১১ = ৩৮।
    ট্যাগ: ব্যবধান গণনা

12. একজন মেয়ে বাম থেকে ১৩-তম; ডান থেকে ১৫-তম। যদি বাম থেকে ৪ জন মেয়ে চলে যায়, নতুন ডান র‍্যাঙ্ক? উত্তর: ১১
    সমাধান: আসল মোট = ১৩ + ১৫ – ১ = ২৭; ৪ জন চলে যাওয়ার পরে, মোট = ২৩; নতুন বাম র‍্যাঙ্ক = ১৩ – ৪ = ৯; নতুন ডান র‍্যাঙ্ক = ২৩ – ৯ + ১ = ১৫ → কিন্তু বাম থেকে ৪ জন সরানো হয়েছে তাই ডান র‍্যাঙ্ক ৪ কমে → ১৫ – ৪ = ১১।
    শর্টকাট: নতুন ডান = পুরানো ডান – সরানো = ১৫ – ৪ = ১১।
    ট্যাগ: গতিশীল সারি

13. ৪৫ জনের একটি সারিতে, বাম থেকে ৯-ম এবং ডান থেকে ৯-ম এর মধ্যে ছেলেদের সংখ্যা হল: উত্তর: ২৭
    সমাধান: ব্যবধান = ৪৫ – ৯ – ৯ = ২৭।
    ট্যাগ: ব্যবধান গণনা

14. A বাম থেকে ১৭-তম, B ডান থেকে ১৪-তম; মোট ৫০। A এবং B এর মধ্যে কতজন ব্যক্তি? উত্তর: ১৭
    সমাধান: A-এর ডান = ৫০ – ১৭ + ১ = ৩৪; B-এর বাম = ৫০ – ১৪ + ১ = ৩৭; ওভারল্যাপ → ৩৪ < ৩৭ → কোন ওভারল্যাপ নেই; ব্যবধান = ৫০ – ১৭ – ১৪ = ১৯; কিন্তু উভয়ই অন্তর্ভুক্ত → ১৯ – ২ = ১৭।
    শর্টকাট: ব্যবধান = মোট – (R1 + R2) = ৫০ – ১৭ – ১৪ = ১৯; ২ বিয়োগ করুন → ১৭।
    ট্যাগ: ব্যবধান গণনা

15. ৮ সারি × ৬ কলামের একটি ম্যাট্রিক্সে, একজন শিক্ষার্থী ৪-র্থ সারিতে ৩-য়। শেষ সারি এবং শেষ কলাম থেকে তার র‍্যাঙ্ক? উত্তর: (৬, ৩)
    সমাধান: শেষ সারি থেকে সারি র‍্যাঙ্ক = ৮ – ৩ + ১ = ৬; শেষ কলাম থেকে কলাম র‍্যাঙ্ক = ৬ – ৪ + ১ = ৩।
    ট্যাগ: সারি-ও-কলাম ম্যাট্রিক্স

দ্রুত কৌশল

দ্রুত পুনরাবৃত্তি