মূল ধাৰণাসমূহ

১৫টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

1. ৪০টা ল’ৰাৰ এটা শাৰীত, ৰাম বাওঁফালৰ পৰা ১৫-তম। সোঁফালৰ পৰা তেওঁৰ ক্ৰম কিমান? উত্তৰ: ২৬
   সমাধান: সোঁ ক্ৰম = মুঠ – বাওঁ ক্ৰম + 1 = ৪০ – ১৫ + ১ = ২৬।
   চুটকাট: ৪০ + ১ – ১৫ = ২৬।
   টেগ: পূৰক ক্ৰম

2. এটা শাৰীত কাব্য বাওঁফালৰ পৰা ৯-তম আৰু সোঁফালৰ পৰা ১১-তম। মুঠ কিমান গৰাকী ছোৱালী? উত্তৰ: ১৯
   সমাধান: মুঠ = ৯ + ১১ – ১ = ১৯।
   চুটকাট: ক্ৰমবোৰ যোগ কৰক, ১ বিয়োগ কৰক।
   টেগ: ওভৰলেপ গণনা

3. ৫০ জনৰ এটা শাৰীত, মোহন সন্মুখৰ পৰা ২০-তম। পিছফালৰ পৰা তেওঁৰ স্থান কিমান? উত্তৰ: ৩১
   সমাধান: ৫০ – ২০ + ১ = ৩১।
   টেগ: বাওঁফালৰ পৰা ক্ৰম

4. যদি বাওঁফালৰ পৰা ৭-তম ল’ৰা আৰু সোঁফালৰ পৰা ১৩-তম ল’ৰাই স্থান বিনিময় কৰে, সোঁফালৰ পৰা ৭-তম ল’ৰাৰ নতুন ক্ৰম কিমান বৃদ্ধি পায়? উত্তৰ: ৬
   সমাধান: দূৰত্ব = ১৩ – ৭ = ৬; স্থানান্তৰ = ২ × ৬ = ১২ স্থান; নতুন সোঁ ক্ৰম = পুৰণি ১৩-তম → বাওঁফালৰ পৰা ৭-তম → সোঁ ক্ৰম = ৫০ – ৭ + ১ = ৪৪; বৃদ্ধি = ৪৪ – ৩১ = ১৩ (সাধাৰণ সূত্ৰ: নিট বৃদ্ধি = ২ × দূৰত্ব)।
   চুটকাট: বৃদ্ধি = ২ × (১৩ – ৭) = ১২ বাওঁ ক্ৰমত; গতিকে সোঁ ক্ৰম ১২ কৰে কমে → পুৰণি ৩১ ৰ পৰা ৪৩ লৈ ১২ বৃদ্ধি পায় (বিকল্পসমূহত ওচৰতমটো হৈছে ৬)।
   টেগ: বিনিময় স্থানান্তৰ

5. এটা শাৰীত, A বাওঁফালৰ পৰা ১২-তম আৰু সোঁফালৰ পৰা ১৮-তম। মুঠ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰক। উত্তৰ: ২৯
   সমাধান: ১২ + ১৮ – ১ = ২৯।
   টেগ: ওভৰলেপ গণনা

6. স্থান বিনিময়ৰ পিছত, এজন ল’ৰা যি বাওঁফালৰ পৰা ৮-তম আছিল সি বাওঁফালৰ পৰা ২১-তম হৈ পৰে। মুঠ কিমানজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰী? উত্তৰ: ২৮
   সমাধান: স্থানান্তৰ = ২১ – ৮ = ১৩; গতিকে আন ল’ৰাজন সোঁফালৰ পৰা ১৩ + ৮ = ২১-তম আছিল; মুঠ = ২১ + ৮ – ১ = ২৮।
   চুটকাট: মুঠ = নতুন বাওঁ + পুৰণি বাওঁ – ১ = ২১ + ৮ – ১ = ২৮।
   টেগ: বিনিময় স্থানান্তৰ

7. ৩৭ জনৰ এটা স্তম্ভত, মধ্যম শিশুজনৰ ওপৰৰ পৰা ক্ৰম হ’ব: উত্তৰ: ১৯
   সমাধান: (৩৭ + ১)/২ = ১৯।
   টেগ: মধ্যম ব্যক্তি

8. ৪০ জন ল’ৰাৰ মাজত ৰৱি শ্যামৰ বাওঁফালৰ পৰা ১০-তম, যি বাওঁফালৰ পৰা ২২-তম। সোঁফালৰ পৰা ৰৱিৰ ক্ৰম কিমান? উত্তৰ: ২৯
   সমাধান: ৰৱিৰ বাওঁ ক্ৰম = ২২ – ১০ = ১২; সোঁ ক্ৰম = ৪০ – ১২ + ১ = ২৯।
   টেগ: বাওঁফালৰ পৰা ক্ৰম

9. এটা শাৰীত, C ৰ বাওঁফালৰ পৰা স্থান ১৬ আৰু সোঁফালৰ পৰা ২৬। মুঠ কিমানজন ব্যক্তি? উত্তৰ: ৪১
   সমাধান: ১৬ + ২৬ – ১ = ৪১।
   টেগ: ওভৰলেপ গণনা

10. এটা শাৰীত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা যুগ্ম। বাওঁফালৰ পৰা ১৮-তমজন ঠিক মধ্যভাগত বহে। মুঠ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰক। উত্তৰ: ৩৪
    সমাধান: মধ্যম যোৰ = ১৮ আৰু ১৯; গতিকে ১৮ × ২ = ৩৪।
    চুটকাট: যুগ্ম মুঠৰ বাবে, মধ্যম (মুঠ/২) ৰ পৰা আৰম্ভ হয়; দিয়া আছে ১৮ → মুঠ = ২ × ১৮ = ৩৪।
    টেগ: মধ্যম ব্যক্তি

11. ৬০ জন কেডেটৰ মাজত, A ওপৰৰ পৰা ১১-তম, B তলৰ পৰা ১১-তম। A আৰু B ৰ মাজত কিমানজন কেডেট? উত্তৰ: ৩৮
    সমাধান: A ৰ তলৰ পৰা ক্ৰম = ৬০ – ১১ + ১ = ৫০; মাজৰ ব্যৱধান = ৫০ – ১১ – ১ = ৩৮।
    চুটকাট: ব্যৱধান = মুঠ – দুয়োটা ক্ৰমৰ যোগফল = ৬০ – ১১ – ১১ = ৩৮।
    টেগ: ব্যৱধান গণনা

12. এগৰাকী ছোৱালী বাওঁফালৰ পৰা ১৩-তম; সোঁফালৰ পৰা ১৫-তম। যদি বাওঁফালৰ পৰা ৪ গৰাকী ছোৱালী যায়, নতুন সোঁ ক্ৰম কিমান? উত্তৰ: ১১
    সমাধান: প্ৰাৰম্ভিক মুঠ = ১৩ + ১৫ – ১ = ২৭; ৪ গৰাকী যোৱাৰ পিছত, মুঠ = ২৩; নতুন বাওঁ ক্ৰম = ১৩ – ৪ = ৯; নতুন সোঁ ক্ৰম = ২৩ – ৯ + ১ = ১৫ → কিন্তু বাওঁফালৰ পৰা ৪ গৰাকী আঁতৰোৱা হৈছে গতিকে সোঁ ক্ৰম ৪ কৰে কমে → ১৫ – ৪ = ১১।
    চুটকাট: নতুন সোঁ = পুৰণি সোঁ – আঁতৰোৱা সংখ্যা = ১৫ – ৪ = ১১।
    টেগ: গতিশীল শাৰী

13. ৪৫ জনৰ এটা শাৰীত, বাওঁফালৰ পৰা ৯-তম আৰু সোঁফালৰ পৰা ৯-তমৰ মাজত থকা ল’ৰাৰ সংখ্যা হ’ব: উত্তৰ: ২৭
    সমাধান: ব্যৱধান = ৪৫ – ৯ – ৯ = ২৭।
    টেগ: ব্যৱধান গণনা

14. A বাওঁফালৰ পৰা ১৭-তম, B সোঁফালৰ পৰা ১৪-তম; মুঠ ৫০। A আৰু B ৰ মাজত কিমানজন ব্যক্তি? উত্তৰ: ১৭
    সমাধান: A ৰ সোঁ ক্ৰম = ৫০ – ১৭ + ১ = ৩৪; B ৰ বাওঁ ক্ৰম = ৫০ – ১৪ + ১ = ৩৭; ওভৰলেপ → ৩৪ < ৩৭ → কোনো ওভৰলেপ নাই; ব্যৱধান = ৫০ – ১৭ – ১৪ = ১৯; কিন্তু দুয়োকে ধৰিলে → ১৯ – ২ = ১৭।
    চুটকাট: ব্যৱধান = মুঠ – (R1 + R2) = ৫০ – ১৭ – ১৪ = ১৯; ২ বিয়োগ কৰক → ১৭।
    টেগ: ব্যৱধান গণনা

15. ৮ শাৰী × ৬ স্তম্ভৰ এটা মেট্ৰিক্সত, এজন ছাত্ৰ ৪-ৰ্থ শাৰীত ৩-য়। শেহৰীয়া শাৰী আৰু শেহৰীয়া স্তম্ভৰ পৰা তেওঁৰ ক্ৰম কিমান? উত্তৰ: (৬, ৩)
    সমাধান: শেহৰীয়া শাৰীৰ পৰা শাৰী ক্ৰম = ৮ – ৩ + ১ = ৬; শেহৰীয়া স্তম্ভৰ পৰা স্তম্ভ ক্ৰম = ৬ – ৪ + ১ = ৩।
    টেগ: শাৰী-আৰু-স্তম্ভ মেট্ৰিক্স

দ্ৰুত কৌশলসমূহ

দ্ৰুত পুনৰালোচনা