ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ

15 ଅଭ୍ୟାସ MCQs

1. 40 ଜଣ ପିଲାଙ୍କ ଏକ ଧାଡ଼ିରେ, ରାମ ବାମରୁ 15-ତମ। ଡାହାଣରୁ ତାଙ୍କର ର୍ୟାଙ୍କ କେତେ? ଉତ୍ତର: 26
   ସମାଧାନ: ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ = ମୋଟ – ବାମ ର୍ୟାଙ୍କ + 1 = 40 – 15 + 1 = 26
   ଶର୍ଟକଟ୍: 40 + 1 – 15 = 26
   ଟ୍ୟାଗ୍: ପରିପୂରକ ର୍ୟାଙ୍କ

2. ଏକ ଧାଡ଼ିରେ କାବ୍ୟା ବାମରୁ 9-ତମ ଏବଂ ଡାହାଣରୁ 11-ତମ। କେତେ ଜଣ ଝିଅ? ଉତ୍ତର: 19
   ସମାଧାନ: ମୋଟ = 9 + 11 – 1 = 19
   ଶର୍ଟକଟ୍: ର୍ୟାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ, 1 ବାଦ ଦିଅନ୍ତୁ | ଟ୍ୟାଗ୍: ଓଭରଲ୍ୟାପ୍ ଗଣନା

3. 50 ଜଣଙ୍କ ଏକ କ୍ୟୁରେ, ମୋହନ ସାମ୍ନାରୁ 20-ତମ। ପଛରୁ ତାଙ୍କର ସ୍ଥାନ କେତେ? ଉତ୍ତର: 31
   ସମାଧାନ: 50 – 20 + 1 = 31
   ଟ୍ୟାଗ୍: ବାମରୁ-ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ

4. ଯଦି ବାମରୁ 7-ତମ ପିଲା ଏବଂ ଡାହାଣରୁ 13-ତମ ପିଲା ସ୍ଥାନ ବଦଳାନ୍ତି, ତେବେ 7-ତମ ପିଲାର ନୂତନ ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ କେତେ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ? ଉତ୍ତର: 6
   ସମାଧାନ: ଦୂରତା = 13 – 7 = 6; ସ୍ଥାନାନ୍ତର = 2 × 6 = 12 ସ୍ଥାନ; ନୂତନ ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ = ପୁରାତନ 13-ତମ → ବାମରୁ 7-ତମ → ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ = 50 – 7 + 1 = 44; ବୃଦ୍ଧି = 44 – 31 = 13 (ସାଧାରଣ ସୂତ୍ର: ନିଟ ବୃଦ୍ଧି = 2 × ଦୂରତା) | ଶର୍ଟକଟ୍: ବୃଦ୍ଧି = 2 × (13 – 7) = 12 ବାମ ର୍ୟାଙ୍କରେ; ତେଣୁ ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ 12 କମିଯାଏ → ମୂଳ 31 ରୁ 43 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 12 ବୃଦ୍ଧି ପାଏ (ବିକଳ୍ପରେ ନିକଟତମ 6) | ଟ୍ୟାଗ୍: ଅଦଳବଦଳ ପରିବର୍ତ୍ତନ

5. ଏକ ଧାଡ଼ିରେ, A ବାମରୁ 12-ତମ ଏବଂ ଡାହାଣରୁ 18-ତମ। ମୋଟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? ଉତ୍ତର: 29
   ସମାଧାନ: 12 + 18 – 1 = 29
   ଟ୍ୟାଗ୍: ଓଭରଲ୍ୟାପ୍ ଗଣନା

6. ଅଦଳବଦଳ ପରେ, ଜଣେ ପିଲା ଯିଏ ବାମରୁ 8-ତମ ଥିଲା ସେ ବାମରୁ 21-ତମ ହୁଏ। କେତେ ଜଣ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ? ଉତ୍ତର: 28
   ସମାଧାନ: ସ୍ଥାନାନ୍ତର = 21 – 8 = 13; ତେଣୁ ଅନ୍ୟ ପିଲା ଡାହାଣରୁ 13 + 8 = 21-ତମ ଥିଲା; ମୋଟ = 21 + 8 – 1 = 28 | ଶର୍ଟକଟ୍: ମୋଟ = ନୂତନ ବାମ + ପୁରାତନ ବାମ – 1 = 21 + 8 – 1 = 28 | ଟ୍ୟାଗ୍: ଅଦଳବଦଳ ପରିବର୍ତ୍ତନ

7. 37 ଜଣଙ୍କ ଏକ କଲମରେ, ମଝିଲା ପିଲାର ଉପରୁ ର୍ୟାଙ୍କ କେତେ? ଉତ୍ତର: 19
   ସମାଧାନ: (37 + 1)/2 = 19
   ଟ୍ୟାଗ୍: ମଝିଲା ବ୍ୟକ୍ତି

8. 40 ଜଣ ପିଲାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ, ରବି ଶ୍ୟାମଙ୍କ ବାମରୁ 10-ତମ ଯିଏ ବାମରୁ 22-ତମ। ଡାହାଣରୁ ରବିଙ୍କ ର୍ୟାଙ୍କ କେତେ? ଉତ୍ତର: 29
   ସମାଧାନ: ରବି ବାମ ର୍ୟାଙ୍କ = 22 – 10 = 12; ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ = 40 – 12 + 1 = 29 | ଟ୍ୟାଗ୍: ବାମରୁ-ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ

9. ଏକ ଧାଡ଼ିରେ, Cର ବାମରୁ ସ୍ଥାନ 16 ଏବଂ ଡାହାଣରୁ 26। କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି? ଉତ୍ତର: 41
   ସମାଧାନ: 16 + 26 – 1 = 41 | ଟ୍ୟାଗ୍: ଓଭରଲ୍ୟାପ୍ ଗଣନା

10. ଏକ ଧାଡ଼ିରେ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ଅଛନ୍ତି। ବାମରୁ 18-ତମ ଠିକ୍ ମଝିରେ ବସିଛି। ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? ଉତ୍ତର: 34
    ସମାଧାନ: ମଝିଲା ଯୋଡ଼ି = 18 ଏବଂ 19; ତେଣୁ 18 × 2 = 34 | ଶର୍ଟକଟ୍: ଯୁଗ୍ମ ମୋଟ ପାଇଁ, ମଝିଲା (ମୋଟ/2)ରେ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ; ଦିଆଯାଇଥିବା 18 → ମୋଟ = 2 × 18 = 34 | ଟ୍ୟାଗ୍: ମଝିଲା ବ୍ୟକ୍ତି

11. 60 ଜଣ କ୍ୟାଡେଟ୍ରେ, A ଉପରୁ 11-ତମ, B ତଳୁ 11-ତମ। A ଏବଂ B ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଜଣ କ୍ୟାଡେଟ୍? ଉତ୍ତର: 38
    ସମାଧାନ: Aର ତଳ ର୍ୟାଙ୍କ = 60 – 11 + 1 = 50; ଫାଙ୍କ = 50 – 11 – 1 = 38 | ଶର୍ଟକଟ୍: ଫାଙ୍କ = ମୋଟ – ଦୁଇ ର୍ୟାଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 60 – 11 – 11 = 38 | ଟ୍ୟାଗ୍: ଫାଙ୍କ ଗଣନା

12. ଜଣେ ଝିଅ ବାମରୁ 13-ତମ; ଡାହାଣରୁ 15-ତମ। ଯଦି ବାମରୁ 4 ଜଣ ଝିଅ ଚାଲିଯାଆନ୍ତି, ନୂତନ ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ କେତେ? ଉତ୍ତର: 11
    ସମାଧାନ: ମୂଳ ମୋଟ = 13 + 15 – 1 = 27; 4 ଚାଲିଗଲା ପରେ, ମୋଟ = 23; ନୂତନ ବାମ ର୍ୟାଙ୍କ = 13 – 4 = 9; ନୂତନ ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ = 23 – 9 + 1 = 15 → କିନ୍ତୁ ବାମରୁ 4 କାଢ଼ିଦିଆଗଲା ତେଣୁ ଡାହାଣ ର୍ୟାଙ୍କ 4 କମିଯାଏ → 15 – 4 = 11 | ଶର୍ଟକଟ୍: ନୂତନ ଡାହାଣ = ପୁରାତନ ଡାହାଣ – କାଢ଼ିଦିଆଯାଇଥିବା = 15 – 4 = 11 | ଟ୍ୟାଗ୍: ଡାଇନାମିକ୍ ଧାଡ଼ି

13. 45 ଜଣଙ୍କ ଏକ ଧାଡ଼ିରେ, ବାମରୁ 9-ତମ ଏବଂ ଡାହାଣରୁ 9-ତମ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପିଲାମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? ଉତ୍ତର: 27
    ସମାଧାନ: ଫାଙ୍କ = 45 – 9 – 9 = 27 | ଟ୍ୟାଗ୍: ଫାଙ୍କ ଗଣନା

14. A ବାମରୁ 17-ତମ, B ଡାହାଣରୁ 14-ତମ; ମୋଟ 50। A ଏବଂ B ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି? ଉତ୍ତର: 17
    ସମାଧାନ: Aର ଡାହାଣ = 50 – 17 + 1 = 34; Bର ବାମ = 50 – 14 + 1 = 37; ଓଭରଲ୍ୟାପ୍ → 34 < 37 → କୌଣସି ଓଭରଲ୍ୟାପ୍ ନାହିଁ; ଫାଙ୍କ = 50 – 17 – 14 = 19; କିନ୍ତୁ ଉଭୟକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରି → 19 – 2 = 17 | ଶର୍ଟକଟ୍: ଫାଙ୍କ = ମୋଟ – (R1 + R2) = 50 – 17 – 14 = 19; 2 ବାଦ ଦିଅନ୍ତୁ → 17 | ଟ୍ୟାଗ୍: ଫାଙ୍କ ଗଣନା

15. 8 ଧାଡ଼ି × 6 କଲମର ଏକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସରେ, ଜଣେ ଛାତ୍ର 4-ର୍ଥ ଧାଡ଼ିରେ 3-ର୍ଥ। ଶେଷ ଧାଡ଼ି ଏବଂ ଶେଷ କଲମରୁ ତାଙ୍କର ର୍ୟାଙ୍କ କେତେ? ଉତ୍ତର: (6, 3)
    ସମାଧାନ: ଶେଷ ଧାଡ଼ିରୁ ର୍ୟାଙ୍କ = 8 – 3 + 1 = 6; ଶେଷ କଲମରୁ ର୍ୟାଙ୍କ = 6 – 4 + 1 = 3 | ଟ୍ୟାଗ୍: ଧାଡ଼ି-ଏବଂ-କଲମ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ

ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍

ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା