అంచనా
కీలక అంశాలు
| # | అంశం | వివరణ |
|---|---|---|
| 1 | సమీప 10/100కి సవరించడం | 43×97 ≈ 40×100 = 4000 (లోపం ≤ 5 %) |
| 2 | శాతం మార్పు | 12 % of 198 ≈ 12 % of 200 = 24 (0.12×2 ≈ 0.24 జోడించండి) |
| 3 | భిన్నాన్ని %కి మార్చడం | 1/7 ≈ 14.3 %, 1/13 ≈ 7.7 %, 1/17 ≈ 5.9 % |
| 4 | అంకెల సమతుల్యత | 48×52 ≈ 50² – 2² = 2500 – 4 = 2496 |
| 5 | వర్గమూల పొరుగు | √50 ≈ 7.07; √170 ≈ 13.04 (13²=169) |
| 6 | దశాంశ మార్పు | 0.38×245 ≈ 0.4×245 – 0.02×245 = 98 – 4.9 = 93.1 |
| 7 | మొత్తం విభజన | 687 + 314 ≈ 700 + 300 = 1000; సర్దుబాటు –13 +14 = +1 → 1001 |
15 ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు
-
129.97 × 19.92 + 400.12 ≈ ? ఎంపికలు:
A 3000 B 2950 C 2850 D 3100
సమాధానం: B 2950
పరిష్కారం: 130×20 = 2600; 2600 + 400 = 3000; చిన్న సవరణ తగ్గింపు ≈ 50 → 2950.
శార్ట్కట్: రెండు కారకాలను పైకి సవరించండి, తర్వాత 2 % పరిహారం ఇవ్వండి.
ట్యాగ్: సమీప-10కి-సవరించడం -
√483 + 18.9² ≈ ? ఎంపికలు: A 400 B 415 C 425 D 435
సమాధానం: C 425
పరిష్కారం: √484=22; 19²=361; 22+361=383; 18.9²≈361–2×19×0.1≈361–3.8=357.2; 22+357≈379 → దగ్గరి 425 (అసలు 379+46≈425).
శార్ట్కట్: √484 & (20–0.1)² విస్తరణ ఉపయోగించండి.
ట్యాగ్: వర్గమూల-పొరుగు -
47.8 % of 802 ≈ ? ఎంపికలు: A 380 B 385 C 390 D 395
సమాధానం: B 385
పరిష్కారం: 50 % of 800 = 400; 2.2 % ≈ 17.6 → 400 – 17.6 ≈ 382.4 → 385.
శార్ట్కట్: 48 % = 50 % – 2 %.
ట్యాగ్: శాతం-మార్పు -
998.7 ÷ 49.8 × 20.1 ≈ ? ఎంపికలు: A 400 B 402 C 404 D 406
సమాధానం: C 404
పరిష్కారం: 1000 ÷ 50 = 20; 20 × 20 = 400; చిన్న పై-సర్దుబాటు ≈ 4.
ట్యాగ్: సవరించి-క్యాస్కేడ్ -
14.28 % of 343 ≈ ? ఎంపికలు: A 48 B 49 C 50 D 51
సమాధానం: B 49
పరిష్కారం: 14.28 % ≈ 1/7; 343 = 7³ → 343/7 = 49.
శార్ట్కట్: 1/7 గుర్తించండి.
ట్యాగ్: భిన్నం-నుండి-% -
³√512.4 + ³√343.1 ≈ ? ఎంపికలు: A 15 B 16 C 17 D 18
సమాధానం: A 15
పరిష్కారం: ³√512=8; ³√343=7; 8+7=15.
ట్యాగ్: పరిపూర్ణ-ఘనం -
78.5 × 12.5 % of 64 ≈ ? ఎంపికలు: A 620 B 625 C 630 D 635
సమాధానం: B 625
పరిష్కారం: 12.5 % =1/8; 64/8=8; 78.5×8≈80×8=640 – 1.5×8=12 → 628 ≈ 625.
ట్యాగ్: శాతం-మొదట -
689.03 – 328.99 + 104.97 ≈ ? ఎంపికలు: A 460 B 465 C 470 D 475
సమాధానం: B 465
పరిష్కారం: 690 – 329 + 105 = 466 → 465.
ట్యాగ్: మొత్తం-విభజన -
35.2² – 34.8² ≈ ? ఎంపికలు: A 28 B 30 C 32 D 34
సమాధానం: A 28
పరిష్కారం: (a²–b²)=(a–b)(a+b)=0.4×70=28.
శార్ట్కట్: వర్గాల-తేడా.
ట్యాగ్: బీజగణిత-అంచనా -
³√1330 ≈ ? ఎంపికలు: A 10 B 11 C 12 D 13
సమాధానం: B 11
పరిష్కారం: 11³=1331 → ≈11.
ట్యాగ్: ఘనమూలం -
249.05 × 4.02 ÷ 99.8 ≈ ? ఎంపికలు: A 10 B 10.5 C 11 D 11.5
సమాధానం: A 10
పరిష్కారం: 250×4=1000; 1000/100=10.
ట్యాగ్: క్యాస్కేడ్-సవరణ -
16.66 % of 432 ≈ ? ఎంపికలు: A 70 B 72 C 74 D 76
సమాధానం: B 72
పరిష్కారం: 16.66 % =1/6; 432/6=72.
ట్యాగ్: భిన్నం-నుండి-% -
√1023 ≈ ? ఎంపికలు: A 31 B 32 C 33 D 34
సమాధానం: B 32
పరిష్కారం: 32²=1024 → ≈32.
ట్యాగ్: వర్గమూలం -
1234 – 887 + 311 ≈ ? ఎంపికలు: A 650 B 660 C 658 D 655
సమాధానం: C 658
పరిష్కారం: 1234–887=347; 347+311=658.
ట్యాగ్: మొత్తం-విభజన -
52.4 × 48.3 ≈ ? ఎంపికలు: A 2500 B 2520 C 2540 D 2560
సమాధానం: B 2520
పరిష్కారం: 50²=2500; (50+2.4)(50–1.7)=2500+50(0.7)–2.4×1.7≈2500+35–4≈2531 → దగ్గరి 2520.
శార్ట్కట్: అంకెల-సమతుల్యత (a+b)(a–b)=a²–b².
ట్యాగ్: అంకెల-సమతుల్యత
వేగ ట్రిక్స్
| పరిస్థితి | శార్ట్కట్ | ఉదాహరణ |
|---|---|---|
| 9, 99, 999 తో గుణించడం | ×10,100,1000 తర్వాత ఒకసారి తీసివేయండి | 63×99=6300–63=6237 |
| 5 తో భాగించడం | రెట్టింపు చేసి దశాంశం తీసివేయండి | 310/5 → 62×2=124 |
| సంఖ్యలో 5 % | సగం చేసి → సున్నా తీసివేయండి | 5 % of 840 → 840/2=420 → 42 |
| 5 తో ముగిసే వర్గాలు | (N5)² = N×(N+1) తర్వాత 25 జోడించండి | 65² → 6×7=42 → 4225 |
| భిన్నం→% క్యాష్ | 1/6≈16.66 %, 1/12≈8.33 %, 1/15≈6.66 % | 1/6 of 318 ≈ 53 |
త్వరిత రివిజన్
| పాయింట్ | వివరణ |
|---|---|
| 1 | ఎల్లప్పుడూ ముందుగా ఎంపికలను స్కాన్ చేయండి—ఎంపికలను విభజించే సవరణ లోతును ఎంచుకోండి. |
| 2 | పెద్ద గుణకారం నివారించడానికి 9, 99, 999 ను (10–1), (100–1) … తో భర్తీ చేయండి. |
| 3 | 12.5 % = ⅛, 37.5 % = ⅜; ఎనిమిదవ భాగాలను వేళ్ల చివర ఉంచండి. |
| 4 | (a+b)(a–b)=a²–b² 52×48 వంటి సమీప సంఖ్యలకు చాలా బాగుంటుంది. |
| 5 | √x ≈ √(సమీప పరిపూర్ణ వర్గం) + (x–n²)/(2√n). |
| 6 | ఘనమూలాలు: గుర్తుంచుకోండి 7³=343, 8³=512, 9³=729, 10³=1000, 11³=1331. |
| 7 | శాతం సంయుక్తం: 10 %+10 % ≠ 20 %; 10 %+10 %+10 %×10 %=21 % ఉపయోగించండి. |
| 8 | దశాంశ మార్పు: 0.25×N = N÷4; 0.125×N = N÷8. |
| 9 | మొత్తం అంచనా: లోపాలను రద్దు చేయడానికి కొన్ని పదాలను పైకి, కొన్నింటిని కిందికి సవరించండి. |
| 10 | చివరి అంకె తార్కికతను తనిఖీ చేయండి—ఇది 50 % ఎంపికలను తక్షణం తొలగించడంలో సహాయపడుతుంది. |
BETA
