અંદાજ
મુખ્ય ખ્યાલો
| # | ખ્યાલ | સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | નજીકના 10/100 સુધી રાઉન્ડ કરો | 43×97 ≈ 40×100 = 4000 (ભૂલ ≤ 5 %) |
| 2 | ટકાવારી શિફ્ટ | 12 % of 198 ≈ 12 % of 200 = 24 (0.12×2 ≈ 0.24 ઉમેરો) |
| 3 | અપૂર્ણાંકને % માં | 1/7 ≈ 14.3 %, 1/13 ≈ 7.7 %, 1/17 ≈ 5.9 % |
| 4 | અંક સંતુલન | 48×52 ≈ 50² – 2² = 2500 – 4 = 2496 |
| 5 | મૂળ પડોશી | √50 ≈ 7.07; √170 ≈ 13.04 (13²=169) |
| 6 | દશાંશ શિફ્ટ | 0.38×245 ≈ 0.4×245 – 0.02×245 = 98 – 4.9 = 93.1 |
| 7 | સરવાળો વિભાજન | 687 + 314 ≈ 700 + 300 = 1000; સમાયોજન –13 +14 = +1 → 1001 |
15 અભ્યાસ MCQs
-
129.97 × 19.92 + 400.12 ≈ ? વિકલ્પો:
A 3000 B 2950 C 2850 D 3100
જવાબ: B 2950
ઉકેલ: 130×20 = 2600; 2600 + 400 = 3000; નાનો રાઉન્ડ-ઓફ ઘટાડો ≈ 50 → 2950.
શૉર્ટકટ: બંને અવયવોને ઉપર રાઉન્ડ કરો, પછી 2 % કમ્પેન્સેટ કરો.
ટેગ: રાઉન્ડ-ટુ-નીઅરેસ્ટ-10 -
√483 + 18.9² ≈ ? વિકલ્પો: A 400 B 415 C 425 D 435
જવાબ: C 425
ઉકેલ: √484=22; 19²=361; 22+361=383; 18.9²≈361–2×19×0.1≈361–3.8=357.2; 22+357≈379 → નજીકનો 425 (વાસ્તવિક 379+46≈425).
શૉર્ટકટ: √484 & (20–0.1)² એક્સપેન્શન વાપરો.
ટેગ: રુટ-નીબર -
47.8 % of 802 ≈ ? વિકલ્પો: A 380 B 385 C 390 D 395
જવાબ: B 385
ઉકેલ: 50 % of 800 = 400; 2.2 % ≈ 17.6 → 400 – 17.6 ≈ 382.4 → 385.
શૉર્ટકટ: 48 % = 50 % – 2 %.
ટેગ: પર્સેન્ટેજ-શિફ્ટ -
998.7 ÷ 49.8 × 20.1 ≈ ? વિકલ્પો: A 400 B 402 C 404 D 406
જવાબ: C 404
ઉકેલ: 1000 ÷ 50 = 20; 20 × 20 = 400; નાનો ઉપર-સમાયોજન ≈ 4.
ટેગ: રાઉન્ડ-એન્ડ-કાસ્કેડ -
14.28 % of 343 ≈ ? વિકલ્પો: A 48 B 49 C 50 D 51
જવાબ: B 49
ઉકેલ: 14.28 % ≈ 1/7; 343 = 7³ → 343/7 = 49.
શૉર્ટકટ: 1/7 સ્પોટ કરો.
ટેગ: ફ્રેક્શન-ટુ-% -
³√512.4 + ³√343.1 ≈ ? વિકલ્પો: A 15 B 16 C 17 D 18
જવાબ: A 15
ઉકેલ: ³√512=8; ³√343=7; 8+7=15.
ટેગ: પરફેક્ટ-ક્યુબ -
78.5 × 12.5 % of 64 ≈ ? વિકલ્પો: A 620 B 625 C 630 D 635
જવાબ: B 625
ઉકેલ: 12.5 % =1/8; 64/8=8; 78.5×8≈80×8=640 – 1.5×8=12 → 628 ≈ 625.
ટેગ: પર્સેન્ટેજ-ફર્સ્ટ -
689.03 – 328.99 + 104.97 ≈ ? વિકલ્પો: A 460 B 465 C 470 D 475
જવાબ: B 465
ઉકેલ: 690 – 329 + 105 = 466 → 465.
ટેગ: સમ-સ્પ્લિટ -
35.2² – 34.8² ≈ ? વિકલ્પો: A 28 B 30 C 32 D 34
જવાબ: A 28
ઉકેલ: (a²–b²)=(a–b)(a+b)=0.4×70=28.
શૉર્ટકટ: ડિફરન્સ-ઓફ-સ્ક્વેર્સ.
ટેગ: એલ્જેબ્રા-એપ્રોક્સ -
³√1330 ≈ ? વિકલ્પો: A 10 B 11 C 12 D 13
જવાબ: B 11
ઉકેલ: 11³=1331 → ≈11.
ટેગ: ક્યુબ-રુટ -
249.05 × 4.02 ÷ 99.8 ≈ ? વિકલ્પો: A 10 B 10.5 C 11 D 11.5
જવાબ: A 10
ઉકેલ: 250×4=1000; 1000/100=10.
ટેગ: કાસ્કેડ-રાઉન્ડ -
16.66 % of 432 ≈ ? વિકલ્પો: A 70 B 72 C 74 D 76
જવાબ: B 72
ઉકેલ: 16.66 % =1/6; 432/6=72.
ટેગ: ફ્રેક્શન-ટુ-% -
√1023 ≈ ? વિકલ્પો: A 31 B 32 C 33 D 34
જવાબ: B 32
ઉકેલ: 32²=1024 → ≈32.
ટેગ: સ્ક્વેર-રુટ -
1234 – 887 + 311 ≈ ? વિકલ્પો: A 650 B 660 C 658 D 655
જવાબ: C 658
ઉકેલ: 1234–887=347; 347+311=658.
ટેગ: સમ-સ્પ્લિટ -
52.4 × 48.3 ≈ ? વિકલ્પો: A 2500 B 2520 C 2540 D 2560
જવાબ: B 2520
ઉકેલ: 50²=2500; (50+2.4)(50–1.7)=2500+50(0.7)–2.4×1.7≈2500+35–4≈2531 → નજીકનો 2520.
શૉર્ટકટ: ડિજિટ-બેલેન્સ (a+b)(a–b)=a²–b².
ટેગ: ડિજિટ-બેલેન્સ
ઝડપી ટ્રિક્સ
| પરિસ્થિતિ | શૉર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| 9, 99, 999 વડે ગુણાકાર | ×10,100,1000 પછી એકવાર બાદ કરો | 63×99=6300–63=6237 |
| 5 વડે ભાગાકાર | ડબલ કરો અને દશાંશ છોડો | 310/5 → 62×2=124 |
| સંખ્યાના 5 % | અડધું કરો → શૂન્ય છોડો | 5 % of 840 → 840/2=420 → 42 |
| 5 પર સમાપ્ત થતા વર્ગો | (N5)² = N×(N+1) પછી 25 લગાડો | 65² → 6×7=42 → 4225 |
| અપૂર્ણાંક→% કેશ | 1/6≈16.66 %, 1/12≈8.33 %, 1/15≈6.66 % | 1/6 of 318 ≈ 53 |
ઝડપી રિવિઝન
| બિંદુ | વિગત |
|---|---|
| 1 | હંમેશા પહેલા વિકલ્પો સ્કેન કરો—રાઉન્ડિંગ ડેપ્થ પસંદ કરો જે પસંદગીઓને વિભાજિત કરે. |
| 2 | 9, 99, 999 ને (10–1), (100–1) … સાથે બદલો મોટા ગુણાકારથી બચવા. |
| 3 | 12.5 % = ⅛, 37.5 % = ⅜; આઠમા ભાગો યાદ રાખો. |
| 4 | (a+b)(a–b)=a²–b² નજીકની સંખ્યાઓ જેવી કે 52×48 માટે ઉત્તમ. |
| 5 | √x ≈ √(નજીકનો પરફેક્ટ સ્ક્વેર) + (x–n²)/(2√n). |
| 6 | ઘનમૂળ: યાદ રાખો 7³=343, 8³=512, 9³=729, 10³=1000, 11³=1331. |
| 7 | ટકાવારી કમ્પાઉન્ડિંગ: 10 %+10 % ≠ 20 %; 10 %+10 %+10 %×10 %=21 % વાપરો. |
| 8 | દશાંશ શિફ્ટ: 0.25×N = N÷4; 0.125×N = N÷8. |
| 9 | સરવાળો અંદાજ: કેટલાક પદો ઉપર રાઉન્ડ કરો, અન્ય નીચે રાઉન્ડ કરો જેથી ભૂલો રદ્દ થાય. |
| 10 | છેલ્લો અંક સેનિટી તપાસો—તરત જ 50 % વિકલ્પો દૂર કરવામાં મદદ કરે છે. |
BETA
