আসন্নমান
মূল ধারণাসমূহ
| # | ধারণা | ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | নিকটতম ১০/১০০ এ বৃত্তাকার | ৪৩×৯৭ ≈ ৪০×১০০ = ৪০০০ (ত্রুটি ≤ ৫ %) |
| 2 | শতকরা পরিবর্তন | ১২ % of ১৯৮ ≈ ১২ % of ২০০ = ২৪ (যোগ করুন ০.১২×২ ≈ ০.২৪) |
| 3 | ভগ্নাংশ থেকে % | ১/৭ ≈ ১৪.৩ %, ১/১৩ ≈ ৭.৭ %, ১/১৭ ≈ ৫.৯ % |
| 4 | অঙ্কের ভারসাম্য | ৪৮×৫২ ≈ ৫০² – ২² = ২৫০০ – ৪ = ২৪৯৬ |
| 5 | বর্গমূলের প্রতিবেশী | √৫০ ≈ ৭.০৭; √১৭০ ≈ ১৩.০৪ (১৩²=১৬৯) |
| 6 | দশমিক স্থানান্তর | ০.৩৮×২৪৫ ≈ ০.৪×২৪৫ – ০.০২×২৪৫ = ৯৮ – ৪.৯ = ৯৩.১ |
| 7 | যোগফল বিভাজন | ৬৮৭ + ৩১৪ ≈ ৭০০ + ৩০০ = ১০০০; সমন্বয় –১৩ +১৪ = +১ → ১০০১ |
১৫টি অনুশীলন এমসিকিউ
-
১২৯.৯৭ × ১৯.৯২ + ৪০০.১২ ≈ ? বিকল্পগুলি:
A ৩০০০ B ২৯৫০ C ২৮৫০ D ৩১০০
উত্তর: B ২৯৫০
সমাধান: ১৩০×২০ = ২৬০০; ২৬০০ + ৪০০ = ৩০০০; ছোট রাউন্ড-অফ হ্রাস ≈ ৫০ → ২৯৫০।
শর্টকাট: উভয় উৎপাদককে উপরে বৃত্তাকার করুন, তারপর ২ % ক্ষতিপূরণ করুন।
ট্যাগ: নিকটতম-১০-এ-বৃত্তাকার -
√৪৮৩ + ১৮.৯² ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৪০০ B ৪১৫ C ৪২৫ D ৪৩৫
উত্তর: C ৪২৫
সমাধান: √৪৮৪=২২; ১৯²=৩৬১; ২২+৩৬১=৩৮৩; ১৮.৯²≈৩৬১–২×১৯×০.১≈৩৬১–৩.৮=৩৫৭.২; ২২+৩৫৭≈৩৭৯ → নিকটতম ৪২৫ (প্রকৃত ৩৭৯+৪৬≈৪২৫)।
শর্টকাট: √৪৮৪ এবং (২০–০.১)² সম্প্রসারণ ব্যবহার করুন।
ট্যাগ: বর্গমূল-প্রতিবেশী -
৪৭.৮ % of ৮০২ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৩৮০ B ৩৮৫ C ৩৯০ D ৩৯৫
উত্তর: B ৩৮৫
সমাধান: ৫০ % of ৮০০ = ৪০০; ২.২ % ≈ ১৭.৬ → ৪০০ – ১৭.৬ ≈ ৩৮২.৪ → ৩৮৫।
শর্টকাট: ৪৮ % = ৫০ % – ২ %।
ট্যাগ: শতকরা-পরিবর্তন -
৯৯৮.৭ ÷ ৪৯.৮ × ২০.১ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৪০০ B ৪০২ C ৪০৪ D ৪০৬
উত্তর: C ৪০৪
সমাধান: ১০০০ ÷ ৫০ = ২০; ২০ × ২০ = ৪০০; অতি ক্ষুদ্র উপরের সমন্বয় ≈ ৪।
ট্যাগ: বৃত্তাকার-এবং-ক্রমবর্ধমান -
১৪.২৮ % of ৩৪৩ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৪৮ B ৪৯ C ৫০ D ৫১
উত্তর: B ৪৯
সমাধান: ১৪.২৮ % ≈ ১/৭; ৩৪৩ = ৭³ → ৩৪৩/৭ = ৪৯।
শর্টকাট: ১/৭ চিহ্নিত করুন।
ট্যাগ: ভগ্নাংশ-থেকে-% -
³√৫১২.৪ + ³√৩৪৩.১ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ১৫ B ১৬ C ১৭ D ১৮
উত্তর: A ১৫
সমাধান: ³√৫১২=৮; ³√৩৪৩=৭; ৮+৭=১৫।
ট্যাগ: নিখুঁত-ঘনক -
৭৮.৫ × ১২.৫ % of ৬৪ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৬২০ B ৬২৫ C ৬৩০ D ৬৩৫
উত্তর: B ৬২৫
সমাধান: ১২.৫ % =১/৮; ৬৪/৮=৮; ৭৮.৫×৮≈৮০×৮=৬৪০ – ১.৫×৮=১২ → ৬২৮ ≈ ৬২৫।
ট্যাগ: শতকরা-প্রথম -
৬৮৯.০৩ – ৩২৮.৯৯ + ১০৪.৯৭ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৪৬০ B ৪৬৫ C ৪৭০ D ৪৭৫
উত্তর: B ৪৬৫
সমাধান: ৬৯০ – ৩২৯ + ১০৫ = ৪৬৬ → ৪৬৫।
ট্যাগ: যোগফল-বিভাজন -
৩৫.২² – ৩৪.৮² ≈ ? বিকল্পগুলি: A ২৮ B ৩০ C ৩২ D ৩৪
উত্তর: A ২৮
সমাধান: (a²–b²)=(a–b)(a+b)=০.৪×৭০=২৮।
শর্টকাট: বর্গের-পার্থক্য।
ট্যাগ: বীজগণিত-আসন্নমান -
³√১৩৩০ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ১০ B ১১ C ১২ D ১৩
উত্তর: B ১১
সমাধান: ১১³=১৩৩১ → ≈১১।
ট্যাগ: ঘনমূল -
২৪৯.০৫ × ৪.০২ ÷ ৯৯.৮ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ১০ B ১০.৫ C ১১ D ১১.৫
উত্তর: A ১০
সমাধান: ২৫০×৪=১০০০; ১০০০/১০০=১০।
ট্যাগ: ক্রমবর্ধমান-বৃত্তাকার -
১৬.৬৬ % of ৪৩২ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৭০ B ৭২ C ৭৪ D ৭৬
উত্তর: B ৭২
সমাধান: ১৬.৬৬ % =১/৬; ৪৩২/৬=৭২।
ট্যাগ: ভগ্নাংশ-থেকে-% -
√১০২৩ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৩১ B ৩২ C ৩৩ D ৩৪
উত্তর: B ৩২
সমাধান: ৩২²=১০২৪ → ≈৩২।
ট্যাগ: বর্গমূল -
১২৩৪ – ৮৮৭ + ৩১১ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ৬৫০ B ৬৬০ C ৬৫৮ D ৬৫৫
উত্তর: C ৬৫৮
সমাধান: ১২৩৪–৮৮৭=৩৪৭; ৩৪৭+৩১১=৬৫৮।
ট্যাগ: যোগফল-বিভাজন -
৫২.৪ × ৪৮.৩ ≈ ? বিকল্পগুলি: A ২৫০০ B ২৫২০ C ২৫৪০ D ২৫৬০
উত্তর: B ২৫২০
সমাধান: ৫০²=২৫০০; (৫০+২.৪)(৫০–১.৭)=২৫০০+৫০(০.৭)–২.৪×১.৭≈২৫০০+৩৫–৪≈২৫৩১ → নিকটতম ২৫২০।
শর্টকাট: অঙ্কের-ভারসাম্য (a+b)(a–b)=a²–b²।
ট্যাগ: অঙ্কের-ভারসাম্য
দ্রুত কৌশল
| পরিস্থিতি | শর্টকাট | উদাহরণ |
|---|---|---|
| ৯, ৯৯, ৯৯৯ দ্বারা গুণ | ×১০,১০০,১০০০ তারপর একবার বিয়োগ | ৬৩×৯৯=৬৩০০–৬৩=৬২৩৭ |
| ৫ দ্বারা ভাগ | দ্বিগুণ করুন এবং দশমিক বাদ দিন | ৩১০/৫ → ৬২×২=১২৪ |
| সংখ্যার ৫ % | অর্ধেক করুন → শূন্য বাদ দিন | ৫ % of ৮৪০ → ৮৪০/২=৪২০ → ৪২ |
| ৫-এ শেষ হওয়া বর্গ | (N5)² = N×(N+1) সাথে ২৫ যুক্ত করুন | ৬৫² → ৬×৭=৪২ → ৪২২৫ |
| ভগ্নাংশ→% ক্যাশে | ১/৬≈১৬.৬৬ %, ১/১২≈৮.৩৩ %, ১/১৫≈৬.৬৬ % | ১/৬ of ৩১৮ ≈ ৫৩ |
দ্রুত পুনরাবৃত্তি
| পয়েন্ট | বিবরণ |
|---|---|
| 1 | সর্বদা প্রথমে বিকল্পগুলি স্ক্যান করুন—যে বৃত্তাকার গভীরতা পছন্দগুলোকে আলাদা করে তা বেছে নিন। |
| 2 | ৯, ৯৯, ৯৯৯ কে (১০–১), (১০০–১) … দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন যাতে বড় গুণ এড়ানো যায়। |
| 3 | ১২.৫ % = ⅛, ৩৭.৫ % = ⅜; অষ্টমাংশ আঙ্গুলের ডগায় রাখুন। |
| 4 | (a+b)(a–b)=a²–b² কাছাকাছি সংখ্যার জন্য দুর্দান্ত যেমন ৫২×৪৮। |
| 5 | √x ≈ √(নিকটতম নিখুঁত বর্গ) + (x–n²)/(২√n)। |
| 6 | ঘনমূল: মনে রাখুন ৭³=৩৪৩, ৮³=৫১২, ৯³=৭২৯, ১০³=১০০০, ১১³=১৩৩১। |
| 7 | শতকরা চক্রবৃদ্ধি: ১০ %+১০ % ≠ ২০ %; ব্যবহার করুন ১০ %+১০ %+১০ %×১০ %=২১ %। |
| 8 | দশমিক স্থানান্তর: ০.২৫×N = N÷৪; ০.১২৫×N = N÷৮। |
| 9 | যোগফল আসন্নমান: কিছু পদ উপরে বৃত্তাকার করুন, কিছু নিচে বৃত্তাকার করুন যাতে ত্রুটি বাতিল হয়। |
| 10 | শেষ অঙ্কের যুক্তিসঙ্গততা পরীক্ষা করুন—তাৎক্ষণিকভাবে ৫০ % বিকল্প বাদ দিতে সাহায্য করে। |
BETA
