अंदाज
मुख्य संकल्पना
| # | संकल्पना | स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| 1 | जवळच्या 10/100 पर्यंत पूर्णांक | 43×97 ≈ 40×100 = 4000 (त्रुटी ≤ 5 %) |
| 2 | टक्केवारी स्थलांतर | 198 च्या 12 % ≈ 200 च्या 12 % = 24 (0.12×2 ≈ 0.24 मिळवा) |
| 3 | अपूर्णांक ते % | 1/7 ≈ 14.3 %, 1/13 ≈ 7.7 %, 1/17 ≈ 5.9 % |
| 4 | अंक संतुलन | 48×52 ≈ 50² – 2² = 2500 – 4 = 2496 |
| 5 | मूळ शेजारी | √50 ≈ 7.07; √170 ≈ 13.04 (13²=169) |
| 6 | दशांश स्थलांतर | 0.38×245 ≈ 0.4×245 – 0.02×245 = 98 – 4.9 = 93.1 |
| 7 | बेरीज विभाजन | 687 + 314 ≈ 700 + 300 = 1000; समायोजन –13 +14 = +1 → 1001 |
15 सराव बहुपर्यायी प्रश्न
-
129.97 × 19.92 + 400.12 ≈ ? पर्याय:
A 3000 B 2950 C 2850 D 3100
उत्तर: B 2950
उकल: 130×20 = 2600; 2600 + 400 = 3000; लहान पूर्णांक त्रुटी ≈ 50 → 2950.
शॉर्टकट: दोन्ही घटक वरच्या बाजूने पूर्ण करा, नंतर 2 % भरपाई द्या.
टॅग: जवळच्या-10-पर्यंत-पूर्णांक -
√483 + 18.9² ≈ ? पर्याय: A 400 B 415 C 425 D 435
उत्तर: C 425
उकल: √484=22; 19²=361; 22+361=383; 18.9²≈361–2×19×0.1≈361–3.8=357.2; 22+357≈379 → जवळचा 425 (वास्तविक 379+46≈425).
शॉर्टकट: √484 & (20–0.1)² विस्तार वापरा.
टॅग: मूळ-शेजारी -
802 च्या 47.8 % ≈ ? पर्याय: A 380 B 385 C 390 D 395
उत्तर: B 385
उकल: 800 च्या 50 % = 400; 2.2 % ≈ 17.6 → 400 – 17.6 ≈ 382.4 → 385.
शॉर्टकट: 48 % = 50 % – 2 %.
टॅग: टक्केवारी-स्थलांतर -
998.7 ÷ 49.8 × 20.1 ≈ ? पर्याय: A 400 B 402 C 404 D 406
उत्तर: C 404
उकल: 1000 ÷ 50 = 20; 20 × 20 = 400; लहान वरची समायोजन ≈ 4.
टॅग: पूर्णांक-आणि-कॅस्केड -
343 च्या 14.28 % ≈ ? पर्याय: A 48 B 49 C 50 D 51
उत्तर: B 49
उकल: 14.28 % ≈ 1/7; 343 = 7³ → 343/7 = 49.
शॉर्टकट: 1/7 ओळखा.
टॅग: अपूर्णांक-ते-% -
³√512.4 + ³√343.1 ≈ ? पर्याय: A 15 B 16 C 17 D 18
उत्तर: A 15
उकल: ³√512=8; ³√343=7; 8+7=15.
टॅग: परिपूर्ण-घन -
78.5 × 64 च्या 12.5 % ≈ ? पर्याय: A 620 B 625 C 630 D 635
उत्तर: B 625
उकल: 12.5 % =1/8; 64/8=8; 78.5×8≈80×8=640 – 1.5×8=12 → 628 ≈ 625.
टॅग: टक्केवारी-प्रथम -
689.03 – 328.99 + 104.97 ≈ ? पर्याय: A 460 B 465 C 470 D 475
उत्तर: B 465
उकल: 690 – 329 + 105 = 466 → 465.
टॅग: बेरीज-विभाजन -
35.2² – 34.8² ≈ ? पर्याय: A 28 B 30 C 32 D 34
उत्तर: A 28
उकल: (a²–b²)=(a–b)(a+b)=0.4×70=28.
शॉर्टकट: वर्गांचा फरक.
टॅग: बीजगणित-अंदाज -
³√1330 ≈ ? पर्याय: A 10 B 11 C 12 D 13
उत्तर: B 11
उकल: 11³=1331 → ≈11.
टॅग: घनमूळ -
249.05 × 4.02 ÷ 99.8 ≈ ? पर्याय: A 10 B 10.5 C 11 D 11.5
उत्तर: A 10
उकल: 250×4=1000; 1000/100=10.
टॅग: कॅस्केड-पूर्णांक -
432 च्या 16.66 % ≈ ? पर्याय: A 70 B 72 C 74 D 76
उत्तर: B 72
उकल: 16.66 % =1/6; 432/6=72.
टॅग: अपूर्णांक-ते-% -
√1023 ≈ ? पर्याय: A 31 B 32 C 33 D 34
उत्तर: B 32
उकल: 32²=1024 → ≈32.
टॅग: वर्गमूळ -
1234 – 887 + 311 ≈ ? पर्याय: A 650 B 660 C 658 D 655
उत्तर: C 658
उकल: 1234–887=347; 347+311=658.
टॅग: बेरीज-विभाजन -
52.4 × 48.3 ≈ ? पर्याय: A 2500 B 2520 C 2540 D 2560
उत्तर: B 2520
उकल: 50²=2500; (50+2.4)(50–1.7)=2500+50(0.7)–2.4×1.7≈2500+35–4≈2531 → जवळचा 2520.
शॉर्टकट: अंक-संतुलन (a+b)(a–b)=a²–b².
टॅग: अंक-संतुलन
गती ट्रिक्स
| परिस्थिती | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| 9, 99, 999 ने गुणाकार | ×10,100,1000 नंतर एकदा वजा करा | 63×99=6300–63=6237 |
| 5 ने भागाकार | दुप्पट करा आणि दशांश काढून टाका | 310/5 → 62×2=124 |
| संख्येचे 5 % | अर्धे करा → शून्य काढून टाका | 840 चे 5 % → 840/2=420 → 42 |
| 5 ने संपणारे वर्ग | (N5)² = N×(N+1) नंतर 25 लावा | 65² → 6×7=42 → 4225 |
| अपूर्णांक→% कॅशे | 1/6≈16.66 %, 1/12≈8.33 %, 1/15≈6.66 % | 318 चा 1/6 ≈ 53 |
द्रुत पुनरावलोकन
| मुद्दा | तपशील |
|---|---|
| 1 | प्रथम पर्याय तपासा — पूर्णांकाची खोली निवडा जी पर्याय विभाजित करते. |
| 2 | 9, 99, 999 ची जागा (10–1), (100–1) … ने घ्या जेणेकरून मोठा गुणाकार टाळता येईल. |
| 3 | 12.5 % = ⅛, 37.5 % = ⅜; आठव्या भागाची माहिती तयार ठेवा. |
| 4 | (a+b)(a–b)=a²–b² हे 52×48 सारख्या जवळच्या संख्यांसाठी उत्तम आहे. |
| 5 | √x ≈ √(जवळचा परिपूर्ण वर्ग) + (x–n²)/(2√n). |
| 6 | घनमूळ: लक्षात ठेवा 7³=343, 8³=512, 9³=729, 10³=1000, 11³=1331. |
| 7 | टक्केवारी चक्रवाढ: 10 %+10 % ≠ 20 %; 10 %+10 %+10 %×10 %=21 % वापरा. |
| 8 | दशांश स्थलांतर: 0.25×N = N÷4; 0.125×N = N÷8. |
| 9 | बेरीज अंदाज: काही पदे वरच्या बाजूने पूर्ण करा, इतर खालच्या बाजूने पूर्ण करा जेणेकरून त्रुटी रद्द होतील. |
| 10 | शेवटच्या अंकाची सुसंगतता तपासा — 50 % पर्याय त्वरित काढून टाकण्यास मदत करते. |
BETA
