ଆନୁମାନିକ ମୂଲ୍ୟ
ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ
| # | ଧାରଣା | ବ୍ୟାଖ୍ୟା |
|---|---|---|
| 1 | ନିକଟତମ 10/100 ପାଇଁ ଗୋଲାକାର | 43×97 ≈ 40×100 = 4000 (ତ୍ରୁଟି ≤ 5 %) ରୂପେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ |
| 2 | ଶତକଡ଼ା ପରିବର୍ତ୍ତନ | 198 ର 12 % ≈ 200 ର 12 % = 24 (0.12×2 ≈ 0.24 ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ) |
| 3 | ଭଗ୍ନାଂଶକୁ % ରେ ପରିଣତ | 1/7 ≈ 14.3 %, 1/13 ≈ 7.7 %, 1/17 ≈ 5.9 % |
| 4 | ଅଙ୍କ ସନ୍ତୁଳନ | 48×52 ≈ 50² – 2² = 2500 – 4 = 2496 |
| 5 | ମୂଳ ସଂଖ୍ୟାର ନିକଟତମ | √50 ≈ 7.07; √170 ≈ 13.04 (13²=169) |
| 6 | ଦଶମିକ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ | 0.38×245 ≈ 0.4×245 – 0.02×245 = 98 – 4.9 = 93.1 |
| 7 | ଯୋଗଫଳ ବିଭକ୍ତିକରଣ | 687 + 314 ≈ 700 + 300 = 1000; ସଂଶୋଧନ –13 +14 = +1 → 1001 |
15 ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ
-
129.97 × 19.92 + 400.12 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ:
A 3000 B 2950 C 2850 D 3100
ଉତ୍ତର: B 2950
ସମାଧାନ: 130×20 = 2600; 2600 + 400 = 3000; ସାମାନ୍ୟ ଗୋଲାକାର ପଡ଼ିବା ≈ 50 → 2950.
ଶର୍ଟକଟ୍: ଉଭୟ ଉତ୍ପାଦକଙ୍କୁ ଉପରକୁ ଗୋଲାକାର କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ 2 % କ୍ଷତିପୂରଣ କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ନିକଟତମ-10-କୁ-ଗୋଲାକାର -
√483 + 18.9² ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 400 B 415 C 425 D 435
ଉତ୍ତର: C 425
ସମାଧାନ: √484=22; 19²=361; 22+361=383; 18.9²≈361–2×19×0.1≈361–3.8=357.2; 22+357≈379 → ନିକଟତମ 425 (ପ୍ରକୃତ 379+46≈425).
ଶର୍ଟକଟ୍: √484 & (20–0.1)² ବିସ୍ତାର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ମୂଳ-ନିକଟତମ -
47.8 % of 802 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 380 B 385 C 390 D 395
ଉତ୍ତର: B 385
ସମାଧାନ: 800 ର 50 % = 400; 2.2 % ≈ 17.6 → 400 – 17.6 ≈ 382.4 → 385.
ଶର୍ଟକଟ୍: 48 % = 50 % – 2 %.
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶତକଡ଼ା-ପରିବର୍ତ୍ତନ -
998.7 ÷ 49.8 × 20.1 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 400 B 402 C 404 D 406
ଉତ୍ତର: C 404
ସମାଧାନ: 1000 ÷ 50 = 20; 20 × 20 = 400; ଅତି ସାମାନ୍ୟ ଉପରକୁ ସଂଶୋଧନ ≈ 4.
ଟ୍ୟାଗ୍: ଗୋଲାକାର-ଏବଂ-କ୍ୟାସ୍କେଡ୍ -
14.28 % of 343 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 48 B 49 C 50 D 51
ଉତ୍ତର: B 49
ସମାଧାନ: 14.28 % ≈ 1/7; 343 = 7³ → 343/7 = 49.
ଶର୍ଟକଟ୍: 1/7 ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ଭଗ୍ନାଂଶ-ରୁ-% -
³√512.4 + ³√343.1 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 15 B 16 C 17 D 18
ଉତ୍ତର: A 15
ସମାଧାନ: ³√512=8; ³√343=7; 8+7=15.
ଟ୍ୟାଗ୍: ପରଫେକ୍ଟ-କ୍ୟୁବ୍ -
78.5 × 12.5 % of 64 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 620 B 625 C 630 D 635
ଉତ୍ତର: B 625
ସମାଧାନ: 12.5 % =1/8; 64/8=8; 78.5×8≈80×8=640 – 1.5×8=12 → 628 ≈ 625.
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶତକଡ଼ା-ପ୍ରଥମେ -
689.03 – 328.99 + 104.97 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 460 B 465 C 470 D 475
ଉତ୍ତର: B 465
ସମାଧାନ: 690 – 329 + 105 = 466 → 465.
ଟ୍ୟାଗ୍: ଯୋଗଫଳ-ବିଭକ୍ତିକରଣ -
35.2² – 34.8² ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 28 B 30 C 32 D 34
ଉତ୍ତର: A 28
ସମାଧାନ: (a²–b²)=(a–b)(a+b)=0.4×70=28.
ଶର୍ଟକଟ୍: ବର୍ଗର-ପାର୍ଥକ୍ୟ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ବୀଜଗଣିତ-ଆନୁମାନିକ -
³√1330 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 10 B 11 C 12 D 13
ଉତ୍ତର: B 11
ସମାଧାନ: 11³=1331 → ≈11.
ଟ୍ୟାଗ୍: ଘନ-ମୂଳ -
249.05 × 4.02 ÷ 99.8 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 10 B 10.5 C 11 D 11.5
ଉତ୍ତର: A 10
ସମାଧାନ: 250×4=1000; 1000/100=10.
ଟ୍ୟାଗ୍: କ୍ୟାସ୍କେଡ୍-ଗୋଲାକାର -
16.66 % of 432 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 70 B 72 C 74 D 76
ଉତ୍ତର: B 72
ସମାଧାନ: 16.66 % =1/6; 432/6=72.
ଟ୍ୟାଗ୍: ଭଗ୍ନାଂଶ-ରୁ-% -
√1023 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 31 B 32 C 33 D 34
ଉତ୍ତର: B 32
ସମାଧାନ: 32²=1024 → ≈32.
ଟ୍ୟାଗ୍: ବର୍ଗମୂଳ -
1234 – 887 + 311 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 650 B 660 C 658 D 655
ଉତ୍ତର: C 658
ସମାଧାନ: 1234–887=347; 347+311=658.
ଟ୍ୟାଗ୍: ଯୋଗଫଳ-ବିଭକ୍ତିକରଣ -
52.4 × 48.3 ≈ ? ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ: A 2500 B 2520 C 2540 D 2560
ଉତ୍ତର: B 2520
ସମାଧାନ: 50²=2500; (50+2.4)(50–1.7)=2500+50(0.7)–2.4×1.7≈2500+35–4≈2531 → ନିକଟତମ 2520.
ଶର୍ଟକଟ୍: ଅଙ୍କ-ସନ୍ତୁଳନ (a+b)(a–b)=a²–b².
ଟ୍ୟାଗ୍: ଅଙ୍କ-ସନ୍ତୁଳନ
ଦ୍ରୁତ କୌଶଳ
| ପରିସ୍ଥିତି | ଶର୍ଟକଟ୍ | ଉଦାହରଣ |
|---|---|---|
| 9, 99, 999 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ | ×10,100,1000 କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଥରେ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ | 63×99=6300–63=6237 |
| 5 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ | ଦୁଇଗୁଣ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଦଶମିକ ଛାଡ଼ନ୍ତୁ | 310/5 → 62×2=124 |
| ସଂଖ୍ୟାର 5 % | ଅଧା କରନ୍ତୁ → ଶୂନ୍ୟ ଛାଡ଼ନ୍ତୁ | 840 ର 5 % → 840/2=420 → 42 |
| 5ରେ ଶେଷ ହେଉଥିବା ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ | (N5)² = N×(N+1) 25 ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ | 65² → 6×7=42 → 4225 |
| ଭଗ୍ନାଂଶ→% କ୍ୟାଶେ | 1/6≈16.66 %, 1/12≈8.33 %, 1/15≈6.66 % | 318 ର 1/6 ≈ 53 |
ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା
| ବିନ୍ଦୁ | ବିବରଣୀ |
|---|---|
| 1 | ସର୍ବଦା ପ୍ରଥମେ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍କାନ୍ କରନ୍ତୁ—ଯେଉଁ ଗୋଲାକାର ଗଭୀରତା ପସନ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭକ୍ତ କରେ ସେଇଟି ବାଛନ୍ତୁ। |
| 2 | 9, 99, 999 କୁ (10–1), (100–1) … ସହିତ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ ଯାହା ବଡ଼ ଗୁଣନକୁ ଏଡ଼ାଇବ। |
| 3 | 12.5 % = ⅛, 37.5 % = ⅜; ଅଷ୍ଟମାଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ଆଙ୍ଗୁଠି ଅଗ୍ରରେ ରଖନ୍ତୁ। |
| 4 | (a+b)(a–b)=a²–b² 52×48 ପରି ନିକଟତମ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଉତ୍କୃଷ୍ଟ। |
| 5 | √x ≈ √(ନିକଟତମ ପରଫେକ୍ଟ ସ୍କୋୟାର) + (x–n²)/(2√n). |
| 6 | ଘନମୂଳ: 7³=343, 8³=512, 9³=729, 10³=1000, 11³=1331 ମନେରଖନ୍ତୁ। |
| 7 | ଶତକଡ଼ା ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି: 10 %+10 % ≠ 20 %; 10 %+10 %+10 %×10 %=21 % ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ। |
| 8 | ଦଶମିକ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ: 0.25×N = N÷4; 0.125×N = N÷8. |
| 9 | ଯୋଗଫଳ ଆନୁମାନିକ ମୂଲ୍ୟ: କେତେକ ପଦକୁ ଉପରକୁ ଗୋଲାକାର କରନ୍ତୁ, ଅନ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ତଳକୁ ଯାହା ତ୍ରୁଟିଗୁଡ଼ିକୁ ବାତିଲ କରିଦେବ। |
| 10 | ଶେଷ ଅଙ୍କର ସୁସ୍ଥତା ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ—ତାତ୍କ୍ଷଣିକ ଭାବେ 50 % ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ବାହାର କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। |
BETA
