முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

1. கூற்றுகள்: K ≥ L = M; N < L ≥ O. முடிவுகள்: I. K > O II. M ≤ N பதில்: I மட்டுமே உண்மை
   தீர்வு: சங்கிலி: K ≥ L (=M) > O ⇒ K > O (I உண்மை). M = L > N ⇒ M > N ⇒ II பொய்.
   குறுக்குவழி: ஒற்றை கிடைமட்ட கோட்டை வரையவும்: K—L(M)—O; குறிகள் வலப்பக்கம்.
   கருத்து குறி: சங்கிலி விதி, ≥ + > என்பது > தரும்

2. கூற்றுகள்: A < B ≤ C = D; E ≥ C. முடிவுகள்: I. E ≥ B II. D > A பதில்: I மற்றும் II இரண்டும் உண்மை
   தீர்வு: B ≤ C ≤ E ⇒ E ≥ B (I). A < B ≤ C = D ⇒ A < D (II).
   குறுக்குவழி: இரண்டு ஒருங்கும் சங்கிலிகளை கற்பனை செய்யவும்.
   கருத்து குறி: இடைத்தன்மை

3. கூற்றுகள்: P > Q ≥ R = S; T ≥ Q. முடிவுகள்: I. T ≥ R II. P > S பதில்: இரண்டும் உண்மை
   தீர்வு: T ≥ Q ≥ R ⇒ T ≥ R; P > Q ≥ R = S ⇒ P > S.
   கருத்து குறி: பொது நடுப்பட்ட சொல்

4. கூற்றுகள்: X ≤ Y ≤ Z; W ≥ Y > V. முடிவுகள்: I. X ≤ W II. Z > V பதில்: I மட்டுமே உண்மை
   தீர்வு: X ≤ Y ≤ W ⇒ X ≤ W; Z ≥ Y > V ⇒ Z > V (ஆனால் Y≤Z என்பது Z=V ஐ அனுமதிக்கும்) எனவே II எப்போதும் உண்மையாகாது.
   குறுக்குவழி: ≥/≤ இல் சமத்துவத் தப்பைத் தேடவும்.
   கருத்து குறி: சமத்துவ பொறி

5. கூற்றுகள்: 6 > 9 © 5 ▲ 3 (© = ≥, ▲ = <). எந்த வெளிப்பாடு உண்மை? பதில்: 9 ≥ 5
   தீர்வு: மொழிபெயர்ப்பு: 6>9, 9≥5, 5<3. விருப்பங்களில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது 9≥5 மட்டுமே.
   குறுக்குவழி: குறிகளை உடனடியாக மாற்றவும்.
   கருத்து குறி: குறியீட்டு சமனின்மை

6. கூற்றுகள்: J ≤ K < L ≥ M; K ≥ N. முடிவுகள்: I. J ≥ N II. L > N பதில்: II மட்டுமே உண்மை
   தீர்வு: J ≤ K ≥ N ⇒ நிலையான தொடர்பு இல்லை (I பொய்). K < L மற்றும் K ≥ N ⇒ L > N (II உண்மை).
   குறுக்குவழி: வெவ்வேறு திசை அம்புகள் ⇒ முடிவு இல்லை.
   கருத்து குறி: எதிர்திசை விதி

7. கூற்றுகள்: A ≥ B ≥ C; D < C; E = B. முடிவுகள்: I. A ≥ E II. D < A பதில்: இரண்டும் உண்மை
   தீர்வு: A ≥ B = E ⇒ A ≥ E; D < C ≤ B ≤ A ⇒ D < A.
   கருத்து குறி: சமத்துவ மாற்றீடு

8. கூற்றுகள்: P ≤ Q < R; S ≥ R; T ≤ P. முடிவுகள்: I. T < R II. S ≥ P பதில்: இரண்டும் உண்மை
   தீர்வு: T ≤ P ≤ Q < R ⇒ T < R; S ≥ R > Q ≥ P ⇒ S > P ஆனால் இன்னும் S ≥ P.
   குறுக்குவழி: ≥ என்பது சமத்துவத்தை உள்ளடக்கியது—எப்போதும் பாதுகாப்பானது.
   கருத்து குறி: பாதுகாப்பான முடிவு

9. கூற்றுகள்: M > N ≤ O = P; Q ≤ N. முடிவுகள்: I. Q < M II. P ≥ Q பதில்: II மட்டுமே உண்மை
   தீர்வு: Q ≤ N < M ⇒ Q < M (I கட்டாயமில்லை, Q=N சாத்தியம்). N ≤ O = P ⇒ Q ≤ P ⇒ P ≥ Q.
   கருத்து குறி: சாத்தியம் vs கட்டாயமாக இருக்க வேண்டும்

10. எத்தனை முடிவுகள் நிச்சயமாக உண்மை? கூற்றுகள்: 8 ≤ 9 = 10 > 7; 6 < 8. பதில்: 2
    தீர்வு: 6<8≤9=10>7. நிச்சயம்: 6<9, 8≤10.
    குறுக்குவழி: “கட்டாய” அம்புகளை எண்ணவும்.
    கருத்து குறி: நிச்சய எண்ணிக்கை

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

1. கூற்றுகள்: A > B ≥ C; D ≤ C; E = B. முடிவுகள்: I. E ≥ C II. A > D [RRB NTPC 2021] பதில்: I மற்றும் II இரண்டும் உண்மை
   தீர்வு: E=B≥C ⇒ E≥C; A>B≥C≥D ⇒ A>D.

2. கூற்றுகள்: P ≥ Q ≥ R; S < R; T ≥ P. எது உண்மையல்ல? [RRB Group-D 2019] பதில்: S ≥ T
   தீர்வு: S<R≤Q≤P≤T ⇒ S<T ⇒ S≥T ஒருபோதும் உண்மையாகாது.

3. ▲ என்றால் >, ▼ என்றால் <, ● என்றால் = எனில், எந்த வெளிப்பாடு சரி? 7 ▲ 5 ● 5 ▼ 9 [RRB NTPC 2020] பதில்: 7 > 5 = 5 < 9 → 7 > 5 மற்றும் 5 < 9 இரண்டும் செல்லுபடியாகும்.

4. கூற்றுகள்: X ≥ Y = Z; W < Y; V ≥ X. முடிவுகள்: I. V ≥ Z II. W < V [RRB ALP 2018] பதில்: இரண்டும் உண்மை
   தீர்வு: V≥X≥Y=Z ⇒ V≥Z; W<Y≤X≤V ⇒ W<V.

5. இணைந்த சங்கிலி: 3 ≤ 4 < 5 ≥ 6 = 2. எந்த எண் மிகப்பெரியது? [RRB NTPC 2022] பதில்: 5
   தீர்வு: 5 என்பது ≥ மற்றும் > குறிகளின் உச்சியில் உள்ளது.

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவு மீள்பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்