முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

1. 180 மீ நீளமுள்ள ஒரு ரயில் 54 கிமீ/மணி வேகத்தில் ஓடி ஒரு கம்பத்தை எத்தனை வினாடிகளில் கடக்கும்? விடை: 12 வி
   தீர்வு: 54 கிமீ/மணி = 15 மீ/வி; நேரம் = 180 / 15 = 12 வி
   சுருக்கு உதவி: கிமீ/மணி → மீ/வி (×5/18) உடனடியாக 15 மீ/வி தரும்
   கருத்து குறி: கம்பத்தைக் கடத்தல், அலகு மாற்றம்

2. 200 மீ நீளமுள்ள ஒரு ரயில் 400 மீ நீளமுள்ள நடைமேடையைக் கடக்க 40 வி எடுக்கிறது. வேகம் கிமீ/மணியில்: விடை: 54 கிமீ/மணி
   தீர்வு: மொத்த தூரம் = 600 மீ; வேகம் = 600/40 = 15 மீ/வி = 15×18/5 = 54 கிமீ/மணி
   சுருக்கு உதவி: 15 மீ/வி என்பது 54 கிமீ/மணிக்கான “மாய எண்”
   கருத்து குறி: நடைமேடையைக் கடத்தல்

3. இரண்டு ரயில்கள் (120 மீ & 180 மீ) 60 கிமீ/மணி & 48 கிமீ/மணி வேகத்தில் எதிரெதிர் திசையில் ஓடுகின்றன. கடக்கும் நேரம்? விடை: 10 வி
   தீர்வு: சார்பு வேகம் = 108 கிமீ/மணி = 30 மீ/வி; மொத்த நீளம் = 300 மீ; நேரம் = 300/30 = 10 வி
   சுருக்கு உதவி: 108 கிமீ/மணி என்பது சரியாக 30 மீ/வி
   கருத்து குறி: எதிர் திசை சார்பு வேகம்

4. வேகமான ரயில் (72 கிமீ/மணி) மெதுவான ரயிலை (54 கிமீ/மணி) ஒரே திசையில் 60 வி இல் முந்திச் செல்கிறது. மெதுவான ரயிலின் நீளம்? விடை: 300 மீ
   தீர்வு: சார்பு வேகம் = 18 கிமீ/மணி = 5 மீ/வி; தூரம் = 5×60 = 300 மீ
   சுருக்கு உதவி: 18 கிமீ/மணி = 5 மீ/வி (மனப்பாடம் செய்யவும்)
   கருத்து குறி: முந்திச் செல்லுதல், ஒரே திசை

5. ஒரு ரயில் 6 கிமீ/மணி வேகத்தில் எதிர் திசையில் ஓடும் ஒரு மனிதனை 8 வி இல் கடக்கிறது. ரயிலின் நீளம் 200 மீ; ரயிலின் வேகத்தைக் கண்டறியவும். விடை: 84 கிமீ/மணி
   தீர்வு: சார்பு வேகம் = 200/8 = 25 மீ/வி = 90 கிமீ/மணி; ரயிலின் வேகம் = 90 – 6 = 84 கிமீ/மணி
   சுருக்கு உதவி: சார்பு வேகத்திலிருந்து மனிதனின் வேகத்தைக் கழித்தால் ரயிலின் வேகம் கிடைக்கும்
   கருத்து குறி: மனிதனுடன் சார்பு இயக்கம்

6. 300 மீ நீளமுள்ள ஒரு ரயில் 72 கிமீ/மணி வேகத்தில் 1.2 கிமீ நீளமுள்ள சுரங்கப்பாதையைக் கடக்க எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்? விடை: 75 வி
   தீர்வு: 72 கிமீ/மணி = 20 மீ/வி; தூரம் = 1500 மீ; நேரம் = 1500/20 = 75 வி
   சுருக்கு உதவி: முதலில் நீளங்களைக் கூட்டி, பின்னர் வேகத்தால் வகுக்கவும்
   கருத்து குறி: சுரங்கப்பாதையைக் கடத்தல்

7. 90 கிமீ/மணி வேகத்தில் ஓடும் ஒரு ரயில் ஒரு நடைமேடையை 30 வி இல் கடக்கிறது. நடைமேடையின் நீளம் 400 மீ எனில், ரயிலின் நீளம்: விடை: 350 மீ
   தீர்வு: 90 கிமீ/மணி = 25 மீ/வி; மொத்த தூரம் = 25×30 = 750 மீ; ரயில் = 750 – 400 = 350 மீ
   சுருக்கு உதவி: தூரம் – நடைமேடை = ரயில்
   கருத்து குறி: நடைமேடை

8. P & Q (360 கிமீ தொலைவில்) ஆகியவற்றிலிருந்து ஒரே நேரத்தில் இரண்டு ரயில்கள் முறையே 50 கிமீ/மணி & 40 கிமீ/மணி வேகத்தில் ஒன்றையொன்று நோக்கிப் புறப்படுகின்றன. சந்திக்கும் இடத்தின் P இலிருந்து தொலைவு? விடை: 200 கிமீ
   தீர்வு: சந்திக்க எடுக்கும் நேரம் = 360/(50+40) = 4 மணி; P இலிருந்து தொலைவு = 50×4 = 200 கிமீ
   சுருக்கு உதவி: வேக விகிதம் 5:4 ஐப் பயன்படுத்தவும்; 360 ஐ 5:4 ஆகப் பிரிக்கவும் → 200:160
   கருத்து குறி: சந்திக்கும் இடம்

9. ஒரு ரயில் 500 மீ நீளமுள்ள பாலத்தைக் கடக்க 25 வி எடுத்து, சமிக்ஞைக் கம்பத்தைக் கடக்க 15 வி எடுக்கிறது. ரயிலின் நீளம்? விடை: 750 மீ
   தீர்வு: நீளம் L மீ என்க; (L+500)/25 = L/15 → 3L+1500 = 5L → L = 750 மீ
   சுருக்கு உதவி: இரு நிகழ்வுகளிலிருந்தும் வேகங்களைச் சமப்படுத்தவும்
   கருத்து குறி: இரு காட்சி சமன்பாடு

10. ஒரு ரயில் 200 மீ நீளமுள்ள நடைமேடையை 36 வி இலும், ஒரு மனிதனை 20 வி இலும் கடந்தால், அதன் வேகம் மீ/வி இல்? விடை: 10 மீ/வி
    தீர்வு: L = நீளம், S = வேகம் என்க; L/S = 20 → L = 20S; (20S+200)/S = 36 → 20S+200 = 36S → S = 10 மீ/வி
    சுருக்கு உதவி: தூரங்களின் வித்தியாசம் = 200 மீ; நேரங்களின் வித்தியாசம் = 16 வி → வேகம் = 200/16 = 12.5 மீ/வி (சரிபார்க்கவும்)
    கருத்து குறி: இரு காட்சி சமன்பாடு

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

[RRB NTPC 2021] 270 மீ நீளமுள்ள ஒரு ரயில் 60 கிமீ/மணி வேகத்தில் 330 மீ நீளமுள்ள பாலத்தைக் கடக்கும் நேரம்? விடை: 36 வி
தீர்வு: 60 கிமீ/மணி = 50/3 மீ/வி; தூரம் = 600 மீ; நேரம் = 600×3/50 = 36 வி
சுருக்கு உதவி: 600 மீ at 50/3 மீ/வி → 600×3/50 = 36
கருத்து குறி: பாலம்

[RRB Group-D 2019] இரண்டு ரயில்கள் (140 மீ & 160 மீ) ஒரே திசையில் 54 & 36 கிமீ/மணி வேகத்தில் ஓடுகின்றன. முந்திச் செல்லும் நேரம்? விடை: 60 வி
தீர்வு: சார்பு வேகம் 18 கிமீ/மணி = 5 மீ/வி; தூரம் 300 மீ; நேரம் 300/5 = 60 வி
சுருக்கு உதவி: 18 கிமீ/மணி = 5 மீ/வி
கருத்து குறி: ஒரே திசை முந்திச் செல்லுதல்

[RRB ALP 2018] ஒரு ரயில் ஒரு நடைமேடையை 45 வி இலும், ஒரு கம்பத்தை 15 வி இலும் கடக்கிறது. நடைமேடை 600 மீ. ரயிலின் நீளம்? விடை: 300 மீ
தீர்வு: வேகம் ஒன்றே; L/15 = (L+600)/45 → 3L = L+600 → L = 300 மீ
சுருக்கு உதவி: 3:1 நேர விகிதம் → 1:3 நீள விகிதம் → ரயில் = ½ நடைமேடை
கருத்து குறி: கம்பம் vs நடைமேடை

[RRB NTPC 2017] 90 கிமீ/மணி வேகத்தில் ஓடும் ரயில் 200 மீ நீளமுள்ள நடைமேடையை 24 வி இல் கடக்கிறது. ரயிலின் நீளம்? விடை: 400 மீ
தீர்வு: 90 கிமீ/மணி = 25 மீ/வி; மொத்தம் = 25×24 = 600 மீ; ரயில் = 600 – 200 = 400 மீ
சுருக்கு உதவி: 25 மீ/வி × 24 = 600
கருத்து குறி: நடைமேடை

[RRB JE 2015] இரண்டு ரயில்கள் 108 கிமீ/மணி & 72 கிமீ/மணி வேகத்தில் எதிர் திசையில், ஒவ்வொன்றும் 250 மீ நீளம். கடக்கும் நேரம்? விடை: 10 வி
தீர்வு: சார்பு வேகம் 180 கிமீ/மணி = 50 மீ/வி; மொத்த நீளம் 500 மீ; நேரம் 500/50 = 10 வி
சுருக்கு உதவி: 180 கிமீ/மணி = 50 மீ/வி
கருத்து குறி: எதிர் திசை

வேக தந்திரங்கள் & சுருக்கு வழிகள்

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவான மீள் பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்