ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ର

10 ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ

1. 54 km/h ବେଗରେ ଚାଲୁଥିବା 180 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଏକ ଖୁଣ୍ଟକୁ କେତେ ସେକେଣ୍ଡରେ ଅତିକ୍ରମ କରିବ? ଉତ୍ତର: 12 s
   ସମାଧାନ: 54 km/h = 15 m/s; ସମୟ = 180 / 15 = 12 s
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: km/h → m/s (×5/18) ତୁରନ୍ତ 15 m/s ଦେଇଥାଏ
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ଖୁଣ୍ଟ ଅତିକ୍ରମ, ଏକକ ରୂପାନ୍ତର

2. 200 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 400 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମକୁ 40 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। km/hରେ ଗତି କେତେ? ଉତ୍ତର: 54 km/h
   ସମାଧାନ: ମୋଟ ଦୂରତା = 600 m; ଗତି = 600/40 = 15 m/s = 15×18/5 = 54 km/h
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 15 m/s ହେଉଛି 54 km/h ପାଇଁ “ମ୍ୟାଜିକ୍ ସଂଖ୍ୟା”
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଅତିକ୍ରମ

3. ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ (120 m ଏବଂ 180 m) ଯଥାକ୍ରମେ 60 km/h ଏବଂ 48 km/h ବେଗରେ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଚାଲୁଛନ୍ତି। ପରସ୍ପରକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାର ସମୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 10 s
   ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = 108 km/h = 30 m/s; ମୋଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 300 m; ସମୟ = 300/30 = 10 s
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 108 km/h ଠିକ୍ 30 m/s
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ବିପରୀତ-ଦିଗ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି

4. ଦ୍ରୁତ ଗତିର ଟ୍ରେନ୍ (72 km/h) ଧୀର ଗତିର ଟ୍ରେନ୍ (54 km/h)କୁ ସମାନ ଦିଗରେ 60 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଧୀର ଗତିର ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 300 m
   ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = 18 km/h = 5 m/s; ଦୂରତା = 5×60 = 300 m
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 18 km/h = 5 m/s (ମନେରଖନ୍ତୁ)
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ଅତିକ୍ରମ, ସମାନ ଦିଗ

5. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 6 km/h ବେଗରେ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଦୌଡୁଥିବା ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିକୁ 8 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 200 m; ଟ୍ରେନ୍ର ଗତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। ଉତ୍ତର: 84 km/h
   ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = 200/8 = 25 m/s = 90 km/h; ଟ୍ରେନ୍ର ଗତି = 90 – 6 = 84 km/h
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: ଆପେକ୍ଷିକ ଗତିରୁ ବ୍ୟକ୍ତିର ଗତି ବିୟୋଗ କଲେ ଟ୍ରେନ୍ର ଗତି ମିଳେ
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ବ୍ୟକ୍ତି ସହିତ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି

6. 72 km/h ବେଗରେ ଚାଲୁଥିବା 300 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 1.2 km ଦୀର୍ଘ ଏକ ଟନେଲକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାରେ କେତେ ସମୟ ନେବ? ଉତ୍ତର: 75 s
   ସମାଧାନ: 72 km/h = 20 m/s; ଦୂରତା = 1500 m; ସମୟ = 1500/20 = 75 s
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: ପ୍ରଥମେ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ଗତି ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ଟନେଲ ଅତିକ୍ରମ

7. 90 km/h ବେଗରେ ଚାଲୁଥିବା ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମକୁ 30 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଯଦି ପ୍ଲାଟଫର୍ମର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 400 m, ତେବେ ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 350 m
   ସମାଧାନ: 90 km/h = 25 m/s; ମୋଟ ଦୂରତା = 25×30 = 750 m; ଟ୍ରେନ୍ = 750 – 400 = 350 m
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: ଦୂରତା – ପ୍ଲାଟଫର୍ମ = ଟ୍ରେନ୍
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ପ୍ଲାଟଫର୍ମ

8. ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ ପରସ୍ପର ଆଡକୁ ଯାତ୍ରା କରି ଯଥାକ୍ରମେ 50 km/h ଏବଂ 40 km/h ବେଗରେ P ଏବଂ Q (360 km ଦୂର)ରୁ ଏକ ସମୟରେ ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତି। P ଠାରୁ ମିଳନ ସ୍ଥାନର ଦୂରତା କେତେ? ଉତ୍ତର: 200 km
   ସମାଧାନ: ମିଳିବା ସମୟ = 360/(50+40) = 4 h; P ଠାରୁ ଦୂରତା = 50×4 = 200 km
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: ଗତି ଅନୁପାତ 5:4 ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ; 360କୁ 5:4ରେ ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ → 200:160
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ମିଳନ ସ୍ଥାନ

9. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 500 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ସେତୁକୁ 25 sରେ ଏବଂ ଏକ ସିଗନାଲ୍ ଖୁଣ୍ଟକୁ 15 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 750 m
   ସମାଧାନ: ମନେକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ L m; (L+500)/25 = L/15 → 3L+1500 = 5L → L = 750 m
   ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: ଉଭୟ ପରିସ୍ଥିତିରୁ ଗତି ସମାନ କରନ୍ତୁ
   ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ଦୁଇ-ଦୃଶ୍ୟ ସମୀକରଣ

10. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ର m/sରେ ଗତି କେତେ ଯଦି ଏହା 200 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମକୁ 36 sରେ ଏବଂ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିକୁ 20 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ? ଉତ୍ତର: 10 m/s
    ସମାଧାନ: ମନେକର L = ଦୈର୍ଘ୍ୟ, S = ଗତି; L/S = 20 → L = 20S; (20S+200)/S = 36 → 20S+200 = 36S → S = 10 m/s
    ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: ଦୂରତାରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 200 m; ସମୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 16 s → ଗତି = 200/16 = 12.5 m/s (ପୁନରାବଲୋକନ କରନ୍ତୁ)
    ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ଦୁଇ-ଦୃଶ୍ୟ ସମୀକରଣ

5 ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

[RRB NTPC 2021] 60 km/h ବେଗରେ ଚାଲୁଥିବା 270 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 330 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ସେତୁକୁ କେତେ ସମୟରେ ଅତିକ୍ରମ କରିବ? ଉତ୍ତର: 36 s
ସମାଧାନ: 60 km/h = 50/3 m/s; ଦୂରତା = 600 m; ସମୟ = 600×3/50 = 36 s
ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 50/3 m/sରେ 600 m → 600×3/50 = 36
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ସେତୁ

[RRB Group-D 2019] ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ (140 m ଏବଂ 160 m) ସମାନ ଦିଗରେ ଯଥାକ୍ରମେ 54 km/h ଏବଂ 36 km/h ବେଗରେ ଚାଲୁଛନ୍ତି। ଅତିକ୍ରମ କରିବାର ସମୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 60 s
ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି 18 km/h = 5 m/s; ଦୂରତା 300 m; ସମୟ 300/5 = 60 s
ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 18 km/h = 5 m/s
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ସମାନ-ଦିଗ ଅତିକ୍ରମ

[RRB ALP 2018] ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମକୁ 45 sରେ ଏବଂ ଏକ ଖୁଣ୍ଟକୁ 15 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ପ୍ଲାଟଫର୍ମର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 600 m। ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 300 m
ସମାଧାନ: ଗତି ସମାନ; L/15 = (L+600)/45 → 3L = L+600 → L = 300 m
ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 3:1 ସମୟ ଅନୁପାତ → 1:3 ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅନୁପାତ → ଟ୍ରେନ୍ = ½ ପ୍ଲାଟଫର୍ମ
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ଖୁଣ୍ଟ ବନାମ ପ୍ଲାଟଫର୍ମ

[RRB NTPC 2017] 90 km/h ବେଗରେ ଚାଲୁଥିବା ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 200 m ଦୀର୍ଘ ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମକୁ 24 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 400 m
ସମାଧାନ: 90 km/h = 25 m/s; ମୋଟ = 25×24 = 600 m; ଟ୍ରେନ୍ = 600 – 200 = 400 m
ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 25 m/s × 24 = 600
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ପ୍ଲାଟଫର୍ମ

[RRB JE 2015] ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଯଥାକ୍ରମେ 108 km/h ଏବଂ 72 km/h ବେଗରେ ଚାଲୁଛନ୍ତି, ପ୍ରତ୍ୟେକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 250 m। ପରସ୍ପରକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାର ସମୟ କେତେ? ଉତ୍ତର: 10 s
ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି 180 km/h = 50 m/s; ମୋଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ 500 m; ସମୟ 500/50 = 10 s
ଶର୍ଟକଟ୍ ଟିପ୍: 180 km/h = 50 m/s
ଧାରଣା ଟ୍ୟାଗ୍: ବିପରୀତ-ଦିଗ

ଗତି ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍ ଯାହା ଏଡାଇବେ

ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା ଫ୍ଲାସ୍ କାର୍ଡ୍