പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

10 പരിശീലന ബഹുവികൽപ്പ ചോദ്യങ്ങൾ

1. 54 km/h വേഗതയിൽ ഓടുന്ന 180 m നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ ഒരു കമ്പി കടക്കാൻ എത്ര സെക്കൻഡ് എടുക്കും? ഉത്തരം: 12 s
   പരിഹാരം: 54 km/h = 15 m/s; സമയം = 180 / 15 = 12 s
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: km/h → m/s (×5/18) തൽക്ഷണം 15 m/s നൽകുന്നു
   ആശയ ടാഗ്: കമ്പി കടക്കൽ, യൂണിറ്റ് പരിവർത്തനം

2. 200 m നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 400 m നീളമുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം കടക്കാൻ 40 s എടുക്കുന്നു. വേഗത km/h-ൽ എത്ര? ഉത്തരം: 54 km/h
   പരിഹാരം: ആകെ ദൂരം = 600 m; വേഗത = 600/40 = 15 m/s = 15×18/5 = 54 km/h
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 15 m/s എന്നത് 54 km/h-നുള്ള “മാജിക് നമ്പർ” ആണ്
   ആശയ ടാഗ്: പ്ലാറ്റ്ഫോം കടക്കൽ

3. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ (120 m & 180 m) 60 km/h & 48 km/h വേഗതയിൽ വിപരീത ദിശയിൽ ഓടുന്നു. കടന്നുപോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഉത്തരം: 10 s
   പരിഹാരം: ആപേക്ഷിക വേഗത = 108 km/h = 30 m/s; ആകെ നീളം = 300 m; സമയം = 300/30 = 10 s
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 108 km/h എന്നത് കൃത്യമായി 30 m/s ആണ്
   ആശയ ടാഗ്: വിപരീത-ദിശ ആപേക്ഷിക വേഗത

4. വേഗത കൂടിയ ട്രെയിൻ (72 km/h) വേഗത കുറഞ്ഞ ട്രെയിനെ (54 km/h) ഒരേ ദിശയിൽ 60 s-ൽ മറികടക്കുന്നു. വേഗത കുറഞ്ഞ ട്രെയിനിന്റെ നീളം? ഉത്തരം: 300 m
   പരിഹാരം: ആപേക്ഷിക വേഗത = 18 km/h = 5 m/s; ദൂരം = 5×60 = 300 m
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 18 km/h = 5 m/s (മനഃപാഠമാക്കുക)
   ആശയ ടാഗ്: മറികടക്കൽ, ഒരേ ദിശ

5. ഒരു ട്രെയിൻ 6 km/h വേഗതയിൽ വിപരീത ദിശയിൽ ഓടുന്ന ഒരു മനുഷ്യനെ 8 s-ൽ കടക്കുന്നു. ട്രെയിനിന്റെ നീളം 200 m; ട്രെയിനിന്റെ വേഗത കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 84 km/h
   പരിഹാരം: ആപേക്ഷിക വേഗത = 200/8 = 25 m/s = 90 km/h; ട്രെയിനിന്റെ വേഗത = 90 – 6 = 84 km/h
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: ആപേക്ഷിക വേഗതയിൽ നിന്ന് മനുഷ്യന്റെ വേഗത കുറയ്ക്കുമ്പോൾ ട്രെയിനിന്റെ വേഗത ലഭിക്കുന്നു
   ആശയ ടാഗ്: മനുഷ്യനോടൊപ്പമുള്ള ആപേക്ഷിക ചലനം

6. 72 km/h വേഗതയിൽ 300 m നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 1.2 km നീളമുള്ള ഒരു തുരങ്കം കടക്കാൻ എത്ര സമയം എടുക്കും? ഉത്തരം: 75 s
   പരിഹാരം: 72 km/h = 20 m/s; ദൂരം = 1500 m; സമയം = 1500/20 = 75 s
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: ആദ്യം നീളങ്ങൾ കൂട്ടുക, പിന്നെ വേഗത കൊണ്ട് ഹരിക്കുക
   ആശയ ടാഗ്: തുരങ്കം കടക്കൽ

7. 90 km/h വേഗതയിൽ ഓടുന്ന ഒരു ട്രെയിൻ ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം 30 s-ൽ കടക്കുന്നു. പ്ലാറ്റ്ഫോമിന്റെ നീളം 400 m ആണെങ്കിൽ, ട്രെയിനിന്റെ നീളം എത്ര? ഉത്തരം: 350 m
   പരിഹാരം: 90 km/h = 25 m/s; ആകെ ദൂരം = 25×30 = 750 m; ട്രെയിൻ = 750 – 400 = 350 m
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: ദൂരം – പ്ലാറ്റ്ഫോം = ട്രെയിൻ
   ആശയ ടാഗ്: പ്ലാറ്റ്ഫോം

8. P & Q (360 km അകലെ) എന്നിവയിൽ നിന്ന് രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ ഒരേ സമയം 50 km/h & 40 km/h വേഗതയിൽ പരസ്പരം നേരെ ആരംഭിക്കുന്നു. P-യിൽ നിന്നുള്ള കണ്ടുമുട്ടൽ സ്ഥാനത്തിന്റെ ദൂരം? ഉത്തരം: 200 km
   പരിഹാരം: കണ്ടുമുട്ടാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 360/(50+40) = 4 h; P-യിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം = 50×4 = 200 km
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: വേഗത അനുപാതം 5:4 ഉപയോഗിക്കുക; 360-നെ 5:4 ആയി വിഭജിക്കുക → 200:160
   ആശയ ടാഗ്: കണ്ടുമുട്ടൽ സ്ഥാനം

9. ഒരു ട്രെയിൻ 500 m നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കാൻ 25 s എടുക്കുകയും ഒരു സിഗ്നൽ കമ്പി കടക്കാൻ 15 s എടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ട്രെയിനിന്റെ നീളം? ഉത്തരം: 750 m
   പരിഹാരം: നീളം L m ആയിരിക്കട്ടെ; (L+500)/25 = L/15 → 3L+1500 = 5L → L = 750 m
   ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: രണ്ട് കേസുകളിൽ നിന്നും വേഗത സമാനമാക്കുക
   ആശയ ടാഗ്: രണ്ട്-സീൻ സമവാക്യം

10. ഒരു ട്രെയിനിന്റെ വേഗത m/s-ൽ എത്രയാണ്, അത് 200 m നീളമുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം 36 s-ൽ ഒരു മനുഷ്യനെ 20 s-ൽ കടക്കുന്നുവെങ്കിൽ? ഉത്തരം: 10 m/s
    പരിഹാരം: L = നീളം, S = വേഗത ആയിരിക്കട്ടെ; L/S = 20 → L = 20S; (20S+200)/S = 36 → 20S+200 = 36S → S = 10 m/s
    ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: ദൂരങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം = 200 m; സമയങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം = 16 s → വേഗത = 200/16 = 12.5 m/s (ക്രോസ്-ചെക്ക്)
    ആശയ ടാഗ്: രണ്ട്-സീൻ സമവാക്യം

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

[RRB NTPC 2021] 60 km/h വേഗതയിൽ 270 m നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 330 m നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കുന്നു. സമയം? ഉത്തരം: 36 s
പരിഹാരം: 60 km/h = 50/3 m/s; ദൂരം = 600 m; സമയം = 600×3/50 = 36 s
ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 50/3 m/s വേഗതയിൽ 600 m → 600×3/50 = 36
ആശയ ടാഗ്: പാലം

[RRB Group-D 2019] രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ (140 m & 160 m) ഒരേ ദിശയിൽ 54 & 36 km/h വേഗതയിൽ ഓടുന്നു. മറികടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഉത്തരം: 60 s
പരിഹാരം: ആപേക്ഷിക വേഗത 18 km/h = 5 m/s; ദൂരം 300 m; സമയം 300/5 = 60 s
ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 18 km/h = 5 m/s
ആശയ ടാഗ്: ഒരേ-ദിശ മറികടക്കൽ

[RRB ALP 2018] ഒരു ട്രെയിൻ ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം 45 s-ൽ ഒരു കമ്പി 15 s-ൽ കടക്കുന്നു. പ്ലാറ്റ്ഫോം 600 m. ട്രെയിനിന്റെ നീളം? ഉത്തരം: 300 m
പരിഹാരം: വേഗത സമാനം; L/15 = (L+600)/45 → 3L = L+600 → L = 300 m
ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 3:1 സമയ അനുപാതം → 1:3 നീള അനുപാതം → ട്രെയിൻ = ½ പ്ലാറ്റ്ഫോം
ആശയ ടാഗ്: കമ്പി vs പ്ലാറ്റ്ഫോം

[RRB NTPC 2017] 90 km/h വേഗതയിൽ ഓടുന്ന ഒരു ട്രെയിൻ 200 m നീളമുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം 24 s-ൽ കടക്കുന്നു. ട്രെയിനിന്റെ നീളം? ഉത്തരം: 400 m
പരിഹാരം: 90 km/h = 25 m/s; ആകെ = 25×24 = 600 m; ട്രെയിൻ = 600 – 200 = 400 m
ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 25 m/s × 24 = 600
ആശയ ടാഗ്: പ്ലാറ്റ്ഫോം

[RRB JE 2015] രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ 108 km/h & 72 km/h വിപരീത ദിശയിൽ, ഓരോന്നിനും 250 m നീളം. കടന്നുപോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഉത്തരം: 10 s
പരിഹാരം: ആപേക്ഷിക വേഗത 180 km/h = 50 m/s; ആകെ നീളം 500 m; സമയം 500/50 = 10 s
ഷോർട്ട്കട്ട് ടിപ്പ്: 180 km/h = 50 m/s
ആശയ ടാഗ്: വിപരീത-ദിശ

വേഗത ട്രിക്കുകളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ