ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹು ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. 180 ಮೀ. ಉದ್ದದ ರೈಲು 54 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ ಕಂಬವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರ: 12 ಸೆ.
   ಪರಿಹಾರ: 54 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 15 ಮೀ./ಸೆ.; ಸಮಯ = 180 / 15 = 12 ಸೆ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. → ಮೀ./ಸೆ. (×5/18) ತಕ್ಷಣ 15 ಮೀ./ಸೆ. ನೀಡುತ್ತದೆ
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಕಂಬ ದಾಟುವುದು, ಏಕಮಾನ ಪರಿವರ್ತನೆ

2. 200 ಮೀ. ಉದ್ದದ ರೈಲು 400 ಮೀ. ಉದ್ದದ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ದಾಟಲು 40 ಸೆ. ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ನಲ್ಲಿ ವೇಗ: ಉತ್ತರ: 54 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ.
   ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ದೂರ = 600 ಮೀ.; ವೇಗ = 600/40 = 15 ಮೀ./ಸೆ. = 15×18/5 = 54 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 15 ಮೀ./ಸೆ. ಎಂಬುದು 54 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಗೆ “ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ”
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ದಾಟುವುದು

3. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು (120 ಮೀ. & 180 ಮೀ.) ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 60 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಮತ್ತು 48 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ದಾಟಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ? ಉತ್ತರ: 10 ಸೆ.
   ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 108 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 30 ಮೀ./ಸೆ.; ಒಟ್ಟು ಉದ್ದ = 300 ಮೀ.; ಸಮಯ = 300/30 = 10 ಸೆ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 108 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ನಿಖರವಾಗಿ 30 ಮೀ./ಸೆ. ಆಗಿದೆ
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ವಿರುದ್ಧ-ದಿಕ್ಕಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ

4. ವೇಗವಾದ ರೈಲು (72 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ.) ನಿಧಾನ ರೈಲನ್ನು (54 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ.) ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 60 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ನಿಧಾನ ರೈಲಿನ ಉದ್ದ? ಉತ್ತರ: 300 ಮೀ.
   ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 18 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 5 ಮೀ./ಸೆ.; ದೂರ = 5×60 = 300 ಮೀ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 18 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 5 ಮೀ./ಸೆ. (ನೆನಪಿಡಿ)
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಮುಂದೆ ಹೋಗುವುದು, ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕು

5. ರೈಲು 6 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 8 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನ ಉದ್ದ 200 ಮೀ.; ರೈಲಿನ ವೇಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಉತ್ತರ: 84 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ.
   ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 200/8 = 25 ಮೀ./ಸೆ. = 90 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ.; ರೈಲಿನ ವೇಗ = 90 – 6 = 84 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವೇಗ ಕಳೆದರೆ ರೈಲಿನ ವೇಗ ಸಿಗುತ್ತದೆ
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆ

6. 300 ಮೀ. ಉದ್ದದ ರೈಲು 72 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ 1.2 ಕಿ.ಮೀ. ಉದ್ದದ ಸುರಂಗವನ್ನು ದಾಟಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರ: 75 ಸೆ.
   ಪರಿಹಾರ: 72 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 20 ಮೀ./ಸೆ.; ದೂರ = 1500 ಮೀ.; ಸಮಯ = 1500/20 = 75 ಸೆ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: ಮೊದಲು ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ, ನಂತರ ವೇಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಸುರಂಗ ದಾಟುವುದು

7. 90 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ರೈಲು ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು 30 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 400 ಮೀ. ಆಗಿದ್ದರೆ, ರೈಲಿನ ಉದ್ದ: ಉತ್ತರ: 350 ಮೀ.
   ಪರಿಹಾರ: 90 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 25 ಮೀ./ಸೆ.; ಒಟ್ಟು ದೂರ = 25×30 = 750 ಮೀ.; ರೈಲು = 750 – 400 = 350 ಮೀ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: ದೂರ – ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ = ರೈಲು
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್

8. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು P & Q (360 ಕಿ.ಮೀ. ದೂರ) ನಿಂದ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 50 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಮತ್ತು 40 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಎದುರಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. P ನಿಂದ ಭೇಟಿಯ ಸ್ಥಳದ ದೂರ? ಉತ್ತರ: 200 ಕಿ.ಮೀ.
   ಪರಿಹಾರ: ಭೇಟಿಯಾಗಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ = 360/(50+40) = 4 ಗಂ.; P ನಿಂದ ದೂರ = 50×4 = 200 ಕಿ.ಮೀ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: ವೇಗ ಅನುಪಾತ 5:4 ಬಳಸಿ; 360 ಅನ್ನು 5:4 ರಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಿ → 200:160
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಭೇಟಿಯ ಸ್ಥಳ

9. ರೈಲು 500 ಮೀ. ಉದ್ದದ ಸೇತುವೆಯನ್ನು ದಾಟಲು 25 ಸೆ. ಮತ್ತು ಸಿಗ್ನಲ್ ಕಂಬವನ್ನು ದಾಟಲು 15 ಸೆ. ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನ ಉದ್ದ? ಉತ್ತರ: 750 ಮೀ.
   ಪರಿಹಾರ: ಉದ್ದ L ಮೀ. ಆಗಿರಲಿ; (L+500)/25 = L/15 → 3L+1500 = 5L → L = 750 ಮೀ.
   ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಂದ ವೇಗವನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಿ
   ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಎರಡು-ದೃಶ್ಯ ಸಮೀಕರಣ

10. ರೈಲಿನ ವೇಗ ಮೀ./ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು, ಅದು 200 ಮೀ. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು 36 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 20 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ದಾಟಿದರೆ? ಉತ್ತರ: 10 ಮೀ./ಸೆ.
    ಪರಿಹಾರ: L = ಉದ್ದ, S = ವೇಗ ಆಗಿರಲಿ; L/S = 20 → L = 20S; (20S+200)/S = 36 → 20S+200 = 36S → S = 10 ಮೀ./ಸೆ.
    ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: ದೂರಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 200 ಮೀ.; ಸಮಯಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 16 ಸೆ. → ವೇಗ = 200/16 = 12.5 ಮೀ./ಸೆ. (ಪರಿಶೀಲಿಸಿ)
    ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಎರಡು-ದೃಶ್ಯ ಸಮೀಕರಣ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

[RRB NTPC 2021] 270 ಮೀ. ಉದ್ದದ ರೈಲು 60 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ 330 ಮೀ. ಉದ್ದದ ಸೇತುವೆಯನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ. ಸಮಯ? ಉತ್ತರ: 36 ಸೆ.
ಪರಿಹಾರ: 60 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 50/3 ಮೀ./ಸೆ.; ದೂರ = 600 ಮೀ.; ಸಮಯ = 600×3/50 = 36 ಸೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 50/3 ಮೀ./ಸೆ. ವೇಗದಲ್ಲಿ 600 ಮೀ. → 600×3/50 = 36
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಸೇತುವೆ

[RRB Group-D 2019] ಎರಡು ರೈಲುಗಳು (140 ಮೀ. & 160 ಮೀ.) ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 54 ಮತ್ತು 36 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಮುಂದೆ ಹೋಗಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ? ಉತ್ತರ: 60 ಸೆ.
ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ 18 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 5 ಮೀ./ಸೆ.; ದೂರ 300 ಮೀ.; ಸಮಯ 300/5 = 60 ಸೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 18 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 5 ಮೀ./ಸೆ.
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಒಂದೇ-ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಹೋಗುವುದು

[RRB ALP 2018] ರೈಲು ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು 45 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕಂಬವನ್ನು 15 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 600 ಮೀ. ಆಗಿದೆ. ರೈಲಿನ ಉದ್ದ? ಉತ್ತರ: 300 ಮೀ.
ಪರಿಹಾರ: ವೇಗ ಒಂದೇ; L/15 = (L+600)/45 → 3L = L+600 → L = 300 ಮೀ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 3:1 ಸಮಯ ಅನುಪಾತ → 1:3 ಉದ್ದ ಅನುಪಾತ → ರೈಲು = ½ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಕಂಬ vs ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್

[RRB NTPC 2017] ರೈಲು 90 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವೇಗದಲ್ಲಿ 200 ಮೀ. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು 24 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನ ಉದ್ದ? ಉತ್ತರ: 400 ಮೀ.
ಪರಿಹಾರ: 90 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 25 ಮೀ./ಸೆ.; ಒಟ್ಟು = 25×24 = 600 ಮೀ.; ರೈಲು = 600 – 200 = 400 ಮೀ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 25 ಮೀ./ಸೆ. × 24 = 600
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್

[RRB JE 2015] ಎರಡು ರೈಲುಗಳು 108 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಮತ್ತು 72 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 250 ಮೀ. ಉದ್ದ. ದಾಟಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ? ಉತ್ತರ: 10 ಸೆ.
ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ 180 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 50 ಮೀ./ಸೆ.; ಒಟ್ಟು ಉದ್ದ 500 ಮೀ.; ಸಮಯ 500/50 = 10 ಸೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಸಲಹೆ: 180 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. = 50 ಮೀ./ಸೆ.
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಟ್ಯಾಗ್: ವಿರುದ್ಧ-ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದಾಟುವುದು

ವೇಗ ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು