মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

1. ১৮০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৫৪ কিমি/ঘণ্টা বেগে চললে একটি খুঁটি অতিক্রম করতে কত সেকেন্ড সময় নেয়? উত্তর: ১২ সে
   সমাধান: ৫৪ কিমি/ঘণ্টা = ১৫ মি/সেকেন্ড; সময় = ১৮০ / ১৫ = ১২ সে
   শর্টকাট টিপ: কিমি/ঘণ্টা → মি/সেকেন্ড (×৫/১৮) সরাসরি ১৫ মি/সেকেন্ড দেয়
   ধারণা ট্যাগ: খুঁটি অতিক্রম, একক রূপান্তর

2. একটি ২০০ মিটার ট্রেন ৪০০ মিটার প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ৪০ সেকেন্ড সময় নেয়। কিমি/ঘণ্টায় গতিবেগ কত? উত্তর: ৫৪ কিমি/ঘণ্টা
   সমাধান: মোট দূরত্ব = ৬০০ মি; গতিবেগ = ৬০০/৪০ = ১৫ মি/সেকেন্ড = ১৫×১৮/৫ = ৫৪ কিমি/ঘণ্টা
   শর্টকাট টিপ: ১৫ মি/সেকেন্ড হল ৫৪ কিমি/ঘণ্টার “ম্যাজিক নম্বর”
   ধারণা ট্যাগ: প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম

3. দুটি ট্রেন (১২০ মি ও ১৮০ মি) বিপরীত দিকে যথাক্রমে ৬০ কিমি/ঘণ্টা ও ৪৮ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলছে। একে অপরকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে? উত্তর: ১০ সে
   সমাধান: আপেক্ষিক গতিবেগ = ১০৮ কিমি/ঘণ্টা = ৩০ মি/সেকেন্ড; মোট দৈর্ঘ্য = ৩০০ মি; সময় = ৩০০/৩০ = ১০ সে
   শর্টকাট টিপ: ১০৮ কিমি/ঘণ্টা ঠিক ৩০ মি/সেকেন্ড
   ধারণা ট্যাগ: বিপরীত দিকের আপেক্ষিক গতিবেগ

4. দ্রুতগামী ট্রেন (৭২ কিমি/ঘণ্টা) একই দিকে চলা ধীরগামী ট্রেনকে (৫৪ কিমি/ঘণ্টা) ৬০ সেকেন্ডে ওভারটেক করে। ধীরগামী ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? উত্তর: ৩০০ মি
   সমাধান: আপেক্ষিক গতিবেগ = ১৮ কিমি/ঘণ্টা = ৫ মি/সেকেন্ড; দূরত্ব = ৫×৬০ = ৩০০ মি
   শর্টকাট টিপ: ১৮ কিমি/ঘণ্টা = ৫ মি/সেকেন্ড (মনে রাখুন)
   ধারণা ট্যাগ: ওভারটেকিং, একই দিক

5. একটি ট্রেন ৬ কিমি/ঘণ্টা বেগে বিপরীত দিকে দৌড়ানো একজন মানুষকে ৮ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনের দৈর্ঘ্য ২০০ মি হলে, ট্রেনের গতিবেগ নির্ণয় করুন। উত্তর: ৮৪ কিমি/ঘণ্টা
   সমাধান: আপেক্ষিক গতিবেগ = ২০০/৮ = ২৫ মি/সেকেন্ড = ৯০ কিমি/ঘণ্টা; ট্রেনের গতিবেগ = ৯০ – ৬ = ৮৪ কিমি/ঘণ্টা
   শর্টকাট টিপ: আপেক্ষিক গতিবেগ থেকে মানুষের গতিবেগ বিয়োগ করলে ট্রেনের গতিবেগ পাওয়া যায়
   ধারণা ট্যাগ: মানুষের সাথে আপেক্ষিক গতি

6. ৭২ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলা একটি ৩০০ মিটার ট্রেন ১.২ কিমি দীর্ঘ একটি সুড়ঙ্গ অতিক্রম করতে কত সময় নেবে? উত্তর: ৭৫ সে
   সমাধান: ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সেকেন্ড; দূরত্ব = ১৫০০ মি; সময় = ১৫০০/২০ = ৭৫ সে
   শর্টকাট টিপ: প্রথমে দৈর্ঘ্য যোগ করুন, তারপর গতিবেগ দিয়ে ভাগ করুন
   ধারণা ট্যাগ: সুড়ঙ্গ অতিক্রম

7. ৯০ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলা একটি ট্রেন একটি প্ল্যাটফর্ম ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ৪০০ মিটার হলে, ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? উত্তর: ৩৫০ মি
   সমাধান: ৯০ কিমি/ঘণ্টা = ২৫ মি/সেকেন্ড; মোট দূরত্ব = ২৫×৩০ = ৭৫০ মি; ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৭৫০ – ৪০০ = ৩৫০ মি
   শর্টকাট টিপ: মোট দূরত্ব – প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ট্রেনের দৈর্ঘ্য
   ধারণা ট্যাগ: প্ল্যাটফর্ম

8. দুটি ট্রেন P ও Q (৩৬০ কিমি দূরে) থেকে একই সময়ে যথাক্রমে ৫০ কিমি/ঘণ্টা ও ৪০ কিমি/ঘণ্টা বেগে পরস্পরের দিকে যাত্রা শুরু করে। P থেকে মিলনবিন্দুর দূরত্ব কত? উত্তর: ২০০ কিমি
   সমাধান: মিলিত হতে সময় = ৩৬০/(৫০+৪০) = ৪ ঘণ্টা; P থেকে দূরত্ব = ৫০×৪ = ২০০ কিমি
   শর্টকাট টিপ: গতিবেগের অনুপাত ৫:৪ ব্যবহার করুন; ৩৬০ কিমিকে ৫:৪ অনুপাতে ভাগ করুন → ২০০:১৬০
   ধারণা ট্যাগ: মিলনবিন্দু

9. একটি ট্রেন একটি ৫০০ মিটার সেতু অতিক্রম করতে ২৫ সেকেন্ড এবং একটি সংকেত খুঁটি অতিক্রম করতে ১৫ সেকেন্ড সময় নেয়। ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? উত্তর: ৭৫০ মি
   সমাধান: ধরি, দৈর্ঘ্য L মি; (L+৫০০)/২৫ = L/১৫ → ৩L+১৫০০ = ৫L → L = ৭৫০ মি
   শর্টকাট টিপ: উভয় ক্ষেত্রে গতিবেগ সমান করুন
   ধারণা ট্যাগ: দুই-দৃশ্য সমীকরণ

10. একটি ট্রেনের গতিবেগ মি/সেকেন্ডে কত হবে যদি এটি একটি ২০০ মিটার প্ল্যাটফর্ম ৩৬ সেকেন্ডে এবং একজন মানুষকে ২০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে? উত্তর: ১০ মি/সেকেন্ড
    সমাধান: ধরি, L = দৈর্ঘ্য, S = গতিবেগ; L/S = ২০ → L = ২০S; (২০S+২০০)/S = ৩৬ → ২০S+২০০ = ৩৬S → S = ১০ মি/সেকেন্ড
    শর্টকাট টিপ: দূরত্বের পার্থক্য = ২০০ মি; সময়ের পার্থক্য = ১৬ সে → গতিবেগ = ২০০/১৬ = ১২.৫ মি/সেকেন্ড (ক্রস-চেক করুন)
    ধারণা ট্যাগ: দুই-দৃশ্য সমীকরণ

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

[RRB NTPC 2021] একটি ২৭০ মিটার ট্রেন ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে একটি ৩৩০ মিটার সেতু অতিক্রম করে। সময় কত? উত্তর: ৩৬ সে
সমাধান: ৬০ কিমি/ঘণ্টা = ৫০/৩ মি/সেকেন্ড; দূরত্ব = ৬০০ মি; সময় = ৬০০×৩/৫০ = ৩৬ সে
শর্টকাট টিপ: ৬০০ মি, ৫০/৩ মি/সেকেন্ডে → ৬০০×৩/৫০ = ৩৬
ধারণা ট্যাগ: সেতু

[RRB Group-D 2019] দুটি ট্রেন (১৪০ মি ও ১৬০ মি) একই দিকে যথাক্রমে ৫৪ ও ৩৬ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলছে। ওভারটেক করতে সময় কত? উত্তর: ৬০ সে
সমাধান: আপেক্ষিক গতিবেগ ১৮ কিমি/ঘণ্টা = ৫ মি/সেকেন্ড; দূরত্ব ৩০০ মি; সময় ৩০০/৫ = ৬০ সে
শর্টকাট টিপ: ১৮ কিমি/ঘণ্টা = ৫ মি/সেকেন্ড
ধারণা ট্যাগ: একই দিকের ওভারটেক

[RRB ALP 2018] একটি ট্রেন একটি প্ল্যাটফর্ম ৪৫ সেকেন্ডে এবং একটি খুঁটি ১৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ৬০০ মি। ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? উত্তর: ৩০০ মি
সমাধান: গতিবেগ একই; L/১৫ = (L+৬০০)/৪৫ → ৩L = L+৬০০ → L = ৩০০ মি
শর্টকাট টিপ: ৩:১ সময় অনুপাত → ১:৩ দৈর্ঘ্য অনুপাত → ট্রেন = ½ প্ল্যাটফর্ম
ধারণা ট্যাগ: খুঁটি বনাম প্ল্যাটফর্ম

[RRB NTPC 2017] একটি ট্রেন ৯০ কিমি/ঘণ্টা বেগে একটি ২০০ মিটার প্ল্যাটফর্ম ২৪ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? উত্তর: ৪০০ মি
সমাধান: ৯০ কিমি/ঘণ্টা = ২৫ মি/সেকেন্ড; মোট দূরত্ব = ২৫×২৪ = ৬০০ মি; ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৬০০ – ২০০ = ৪০০ মি
শর্টকাট টিপ: ২৫ মি/সেকেন্ড × ২৪ = ৬০০
ধারণা ট্যাগ: প্ল্যাটফর্ম

[RRB JE 2015] দুটি ট্রেন যথাক্রমে ১০৮ কিমি/ঘণ্টা ও ৭২ কিমি/ঘণ্টা বেগে বিপরীত দিকে চলছে, প্রতিটির দৈর্ঘ্য ২৫০ মি। একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় কত? উত্তর: ১০ সে
সমাধান: আপেক্ষিক গতিবেগ ১৮০ কিমি/ঘণ্টা = ৫০ মি/সেকেন্ড; মোট দৈর্ঘ্য ৫০০ মি; সময় ৫০০/৫০ = ১০ সে
শর্টকাট টিপ: ১৮০ কিমি/ঘণ্টা = ৫০ মি/সেকেন্ড
ধারণা ট্যাগ: বিপরীত দিক

গতিবেগ ট্রিকস ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত রিভিশন ফ্ল্যাশকার্ড