મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

10 અભ્યાસ MCQs

1. 180 મીટરની ટ્રેન 54 km/h ની ઝડપે દોડે છે, તો તે ખાંભીને કેટલી સેકંડમાં પસાર કરશે? જવાબ: 12 s
   ઉકેલ: 54 km/h = 15 m/s; સમય = 180 / 15 = 12 s
   શૉર્ટકટ ટીપ: km/h → m/s (×5/18) તરત જ 15 m/s આપે છે
   ખ્યાલ ટેગ: ખાંભી પસાર, એકમ રૂપાંતર

2. 200 મીટરની ટ્રેનને 400 મીટરના પ્લેટફોર્મને પસાર કરવા માટે 40 s લાગે છે. ઝડપ km/h માં કેટલી છે? જવાબ: 54 km/h
   ઉકેલ: કુલ અંતર = 600 m; ઝડપ = 600/40 = 15 m/s = 15×18/5 = 54 km/h
   શૉર્ટકટ ટીપ: 15 m/s એ 54 km/h માટેનો “મેજિક નંબર” છે
   ખ્યાલ ટેગ: પ્લેટફોર્મ પસાર

3. બે ટ્રેનો (120 m & 180 m) 60 km/h અને 48 km/h ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં દોડે છે. પસાર થવાનો સમય? જવાબ: 10 s
   ઉકેલ: સાપેક્ષ ઝડપ = 108 km/h = 30 m/s; કુલ લંબાઈ = 300 m; સમય = 300/30 = 10 s
   શૉર્ટકટ ટીપ: 108 km/h બરાબર 30 m/s છે
   ખ્યાલ ટેગ: વિરુદ્ધ-દિશા સાપેક્ષ ઝડપ

4. ઝડપી ટ્રેન (72 km/h) સમાન દિશામાં ધીમી ટ્રેન (54 km/h) ને 60 s માં ઓવરટેક કરે છે. ધીમી ટ્રેનની લંબાઈ? જવાબ: 300 m
   ઉકેલ: સાપેક્ષ ઝડપ = 18 km/h = 5 m/s; અંતર = 5×60 = 300 m
   શૉર્ટકટ ટીપ: 18 km/h = 5 m/s (યાદ રાખો)
   ખ્યાલ ટેગ: ઓવરટેકિંગ, સમાન દિશા

5. એક ટ્રેન 6 km/h ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં દોડતા માણસને 8 s માં પસાર કરે છે. ટ્રેનની લંબાઈ 200 m છે; ટ્રેનની ઝડપ શોધો. જવાબ: 84 km/h
   ઉકેલ: સાપેક્ષ ઝડપ = 200/8 = 25 m/s = 90 km/h; ટ્રેનની ઝડપ = 90 – 6 = 84 km/h
   શૉર્ટકટ ટીપ: સાપેક્ષ ઝડપમાંથી માણસની ઝડપ બાદ કરતાં ટ્રેનની ઝડપ મળે
   ખ્યાલ ટેગ: માણસ સાથે સાપેક્ષ ગતિ

6. 300 મીટરની ટ્રેનને 72 km/h ની ઝડપે 1.2 km ની ટનલમાંથી પસાર થવા માટે કેટલો સમય લાગશે? જવાબ: 75 s
   ઉકેલ: 72 km/h = 20 m/s; અંતર = 1500 m; સમય = 1500/20 = 75 s
   શૉર્ટકટ ટીપ: પહેલા લંબાઈ ઉમેરો, પછી ઝડપ વડે ભાગો
   ખ્યાલ ટેગ: ટનલ પસાર

7. 90 km/h ની ઝડપે દોડતી ટ્રેન પ્લેટફોર્મને 30 s માં પસાર કરે છે. જો પ્લેટફોર્મ 400 મીટરનું હોય, તો ટ્રેનની લંબાઈ છે: જવાબ: 350 m
   ઉકેલ: 90 km/h = 25 m/s; કુલ અંતર = 25×30 = 750 m; ટ્રેન = 750 – 400 = 350 m
   શૉર્ટકટ ટીપ: અંતર – પ્લેટફોર્મ = ટ્રેન
   ખ્યાલ ટેગ: પ્લેટફોર્મ

8. બે ટ્રેનો એક સાથે P અને Q (360 km દૂર) માંથી 50 km/h અને 40 km/h ની ઝડપે એકબીજા તરફ શરૂ થાય છે. P થી મળવાના બિંદુનું અંતર? જવાબ: 200 km
   ઉકેલ: મળવાનો સમય = 360/(50+40) = 4 h; P થી અંતર = 50×4 = 200 km
   શૉર્ટકટ ટીપ: ઝડપ ગુણોત્તર 5:4 નો ઉપયોગ કરો; 360 ને 5:4 માં વહેંચો → 200:160
   ખ્યાલ ટેગ: મળવાનું બિંદુ

9. એક ટ્રેન 500 મીટરના પુલને પસાર કરવા 25 s અને સિગ્નલ ખાંભીને પસાર કરવા 15 s લે છે. ટ્રેનની લંબાઈ? જવાબ: 750 m
   ઉકેલ: લંબાઈ L m લો; (L+500)/25 = L/15 → 3L+1500 = 5L → L = 750 m
   શૉર્ટકટ ટીપ: બંને કિસ્સાઓમાંથી ઝડપ સરખાવો
   ખ્યાલ ટેગ: બે-દ્રશ્ય સમીકરણ

10. ટ્રેનની ઝડપ m/s માં જો તે 200 મીટરના પ્લેટફોર્મને 36 s માં અને એક માણસને 20 s માં પસાર કરે? જવાબ: 10 m/s
    ઉકેલ: L = લંબાઈ, S = ઝડપ; L/S = 20 → L = 20S; (20S+200)/S = 36 → 20S+200 = 36S → S = 10 m/s
    શૉર્ટકટ ટીપ: અંતરનો તફાવત = 200 m; સમયનો તફાવત = 16 s → ઝડપ = 200/16 = 12.5 m/s (ક્રોસ-ચેક)
    ખ્યાલ ટેગ: બે-દ્રશ્ય સમીકરણ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

[RRB NTPC 2021] 270 મીટરની ટ્રેન 60 km/h ની ઝડપે 330 મીટરના પુલને પસાર કરે છે. સમય? જવાબ: 36 s
ઉકેલ: 60 km/h = 50/3 m/s; અંતર = 600 m; સમય = 600×3/50 = 36 s
શૉર્ટકટ ટીપ: 50/3 m/s ની ઝડપે 600 m → 600×3/50 = 36
ખ્યાલ ટેગ: પુલ

[RRB Group-D 2019] બે ટ્રેનો (140 m & 160 m) સમાન દિશામાં 54 અને 36 km/h ની ઝડપે દોડે છે. ઓવરટેકિંગનો સમય? જવાબ: 60 s
ઉકેલ: સાપેક્ષ 18 km/h = 5 m/s; અંતર 300 m; સમય 300/5 = 60 s
શૉર્ટકટ ટીપ: 18 km/h = 5 m/s
ખ્યાલ ટેગ: સમાન-દિશા ઓવરટેક

[RRB ALP 2018] એક ટ્રેન પ્લેટફોર્મને 45 s માં અને ખાંભીને 15 s માં પસાર કરે છે. પ્લેટફોર્મ 600 મીટરનું છે. ટ્રેનની લંબાઈ? જવાબ: 300 m
ઉકેલ: ઝડપ સમાન; L/15 = (L+600)/45 → 3L = L+600 → L = 300 m
શૉર્ટકટ ટીપ: 3:1 સમય ગુણોત્તર → 1:3 લંબાઈ ગુણોત્તર → ટ્રેન = ½ પ્લેટફોર્મ
ખ્યાલ ટેગ: ખાંભી vs પ્લેટફોર્મ

[RRB NTPC 2017] 90 km/h ની ઝડપે ટ્રેન 200 મીટરના પ્લેટફોર્મને 24 s માં પસાર કરે છે. ટ્રેનની લંબાઈ? જવાબ: 400 m
ઉકેલ: 90 km/h = 25 m/s; કુલ = 25×24 = 600 m; ટ્રેન = 600 – 200 = 400 m
શૉર્ટકટ ટીપ: 25 m/s × 24 = 600
ખ્યાલ ટેગ: પ્લેટફોર્મ

[RRB JE 2015] બે ટ્રેનો 108 km/h અને 72 km/h વિરુદ્ધ દિશામાં, દરેક 250 મીટરની. પસાર થવાનો સમય? જવાબ: 10 s
ઉકેલ: સાપેક્ષ 180 km/h = 50 m/s; કુલ લંબાઈ 500 m; સમય 500/50 = 10 s
શૉર્ટકટ ટીપ: 180 km/h = 50 m/s
ખ્યાલ ટેગ: વિરુદ્ધ-દિશા

ઝડપી ટ્રીક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ