முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

எளிய & கூட்டு வட்டிக்கான 5-7 அத்தியாவசிய கருத்துக்களை வழங்கவும்:

அத்தியாவசிய சூத்திரங்கள்

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

Q1. ஒரு ரயில்வே ஊழியர் ₹15,000 ஐ ஒரு சேமிப்புத் திட்டத்தில் 3 ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 8% எளிய வட்டியில் வைப்பு செய்கிறார். பெறப்பட்ட மொத்த வட்டி என்ன? A) ₹3,200 B) ₹3,600 C) ₹3,800 D) ₹4,000

பதில்: B) ₹3,600

தீர்வு: SI = PRT/100 = 15000 × 8 × 3 / 100 = ₹3,600

குறுக்குவழி: 15000 இல் 8% = 1200, பின்னர் 3 ஆண்டுகளால் பெருக்கவும் = 3600

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - எளிய வட்டி கணக்கீடு

Q2. ₹20,000 மீதான 2 ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 10% வருடாந்திர கூட்டு வட்டியைக் கண்டறியவும். A) ₹4,000 B) ₹4,200 C) ₹4,400 D) ₹4,600

பதில்: B) ₹4,200

தீர்வு: A = P(1+R/100)^T = 20000(1+10/100)² = 20000 × 1.21 = ₹24,200 CI = A - P = 24,200 - 20,000 = ₹4,200

குறுக்குவழி: 2 ஆண்டுகளுக்கு 10% கூட்டு வட்டி காரணியைப் பயன்படுத்தவும் = அசலில் 21%

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - கூட்டு வட்டி கணக்கீடு

Q3. ஒரு குறிப்பிட்ட தொகைக்கு 2 ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 5% வட்டியில் கூட்டு வட்டிக்கும் எளிய வட்டிக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு ₹50. அசலைக் கண்டறியவும். A) ₹10,000 B) ₹15,000 C) ₹20,000 D) ₹25,000

பதில்: C) ₹20,000

தீர்வு: CI - SI = P(R/100)² 50 = P(5/100)² = P(25/10000) P = 50 × 10000/25 = ₹20,000

குறுக்குவழி: நேரடி சூத்திரப் பயன்பாடு

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - வேறுபாடு சூத்திரம்

Q4. ஒரு ரயில் டிக்கெட்டின் விலை ₹1,200. 2% எளிய வட்டி தள்ளுபடியுடன் 30 நாட்களுக்கு முன்னதாகவே பதிவு செய்தால், செலுத்த வேண்டிய இறுதித் தொகை என்ன? A) ₹1,176 B) ₹1,180 C) ₹1,184 D) ₹1,192

பதில்: A) ₹1,176

தீர்வு: தள்ளுபடி = S.I. = PRT/100 = 1200 × 2 × 1/12 / 100 = ₹24 (1 மாதம் = 1/12 ஆண்டு) இறுதித் தொகை = 1200 - 24 = ₹1,176

குறுக்குவழி: மாதாந்திர தொகையில் 2% = 1200 இல் 0.166% கணக்கிடவும்

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - நேர மாற்றம்

Q5. ஒரு ரயில்வே பட்டறை ₹50,000 ஐ 1 ஆண்டுக்கு 12% அரை-வருடாந்திர கூட்டு வட்டியில் முதலீடு செய்கிறது. முதிர்வுத் தொகையைக் கண்டறியவும். A) ₹56,000 B) ₹56,180 C) ₹56,360 D) ₹56,720

பதில்: B) ₹56,180

தீர்வு: அரை-வருடாந்திரத்திற்கு: R = 12/2 = 6%, T = 1 × 2 = 2 காலங்கள் A = P(1+R/100)^T = 50000(1+6/100)² = 50000 × 1.1236 = ₹56,180

குறுக்குவழி: 2 காலங்களுக்கு 6% கூட்டு ≈ 12.36% பயனுள்ள விகிதம்

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - அரை-வருடாந்திர கூட்டு வட்டி

Q6. ஒரு தொகைக்கு 3 ஆண்டுகளுக்கு 8% வட்டியில் எளிய வட்டி ₹3,600. அதே தொகை மற்றும் விகிதத்திற்கு 2 ஆண்டுகளுக்கான கூட்டு வட்டி என்னவாக இருக்கும்? A) ₹2,496 B) ₹2,596 C) ₹2,696 D) ₹2,796

பதில்: A) ₹2,496

தீர்வு: முதலில் P ஐக் கண்டறியவும்: 3600 = P × 8 × 3 / 100 → P = ₹15,000 பின்னர் CI: A = 15000(1+8/100)² = 15000 × 1.1664 = ₹17,496 CI = 17,496 - 15,000 = ₹2,496

குறுக்குவழி: P ஐக் கண்டறிய SI ஐப் பயன்படுத்தவும், பின்னர் கூட்டு சூத்திரம்

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - கலப்புக் கணக்கீடுகள்

Q7. எளிய வட்டியில் ஒரு தொகை 15 ஆண்டுகளில் 3 மடங்காக மாறுகிறது. எத்தனை ஆண்டுகளில் அது 5 மடங்காக மாறும்? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40

பதில்: B) 30

தீர்வு: 3P = P + SI → SI = 2P 2P = P × R × 15 / 100 → R = 40/3% 5 மடங்குக்கு: 4P = P × 40/3 × T / 100 → T = 30 ஆண்டுகள்

குறுக்குவழி: விகிதம் மாறாமல் இருக்கும்போது நேரம் மடங்குக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - விகிதாசாரம்

Q8. 3 ஆண்டுகளுக்கு 10% வட்டியில் CI மற்றும் SI இடையே உள்ள வேறுபாடு ₹1,550 எனில், அசலைக் கண்டறியவும். A) ₹40,000 B) ₹45,000 C) ₹50,000 D) ₹55,000

பதில்: C) ₹50,000

தீர்வு: 3 ஆண்டுகளுக்கு: CI - SI = P[(1+R/100)³ - 1 - 3R/100] 1550 = P[(1.1)³ - 1 - 0.3] = P[1.331 - 1.3] = P × 0.031 P = 1550/0.031 = ₹50,000

குறுக்குவழி: 3 ஆண்டுகளுக்கான கூட்டு வேறுபாடு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - மேம்பட்ட வேறுபாடு சூத்திரம்

Q9. ஒரு ரயில்வே ஊழியர் ₹1,00,000 ஐ 2 ஆண்டுகளுக்கு 12% கூட்டு வட்டியில் கடனாகப் பெறுகிறார், ஆனால் முதல் ஆண்டுக்கு எளிய வட்டியையும், இரண்டாம் ஆண்டுக்கு கூட்டு வட்டியையும் செலுத்துகிறார். மொத்த வட்டியைக் கண்டறியவும். A) ₹25,440 B) ₹26,400 C) ₹27,200 D) ₹28,160

பதில்: A) ₹25,440

தீர்வு: ஆண்டு 1 SI: 100000 × 12 × 1 / 100 = ₹12,000 ஆண்டு 2 க்கான அசல்: ₹100,000 ஆண்டு 2 CI: 100000 × 12/100 = ₹12,000 ஆனால் ₹112,000 மீது: 112000 × 12/100 = ₹13,440 மொத்தம் = 12,000 + 13,440 = ₹25,440

குறுக்குவழி: ஆண்டு வாரியாகத் தனித்தனியாகக் கணக்கிடவும்

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - கலப்பு வட்டி வகை

Q10. இரண்டு சம தொகைகள் 10% எளிய வட்டி மற்றும் 10% கூட்டு வட்டியில் முதலீடு செய்யப்படுகின்றன. 2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, கூட்டு வட்டி எளிய வட்டியை ₹100 மீறுகிறது. ஒவ்வொரு தொகையையும் கண்டறியவும். A) ₹8,000 B) ₹10,000 C) ₹12,000 D) ₹15,000

பதில்: B) ₹10,000

தீர்வு: CI - SI = P(R/100)² 100 = P(10/100)² = P/100 P = ₹10,000

குறுக்குவழி: வேறுபாடு சூத்திரத்தின் நேரடிப் பயன்பாடு

கருத்து: எளிய & கூட்டு வட்டி - ஒப்பீட்டுப் பகுப்பாய்வு

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

PYQ 1. எளிய வட்டியில் ஒரு தொகை 8 ஆண்டுகளில் இரட்டிப்பாகிறது. வட்டி விகிதம் என்ன? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

பதில்: C) 12.5%

தீர்வு: P = SI → P = P × R × 8 / 100 → R = 100/8 = 12.5%

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: பணம் இரட்டிப்பாகும்போது, SI அசலுக்குச் சமம். இந்த உறவைப் பயன்படுத்தவும்.

PYQ 2. ₹8,000 மீதான 2 ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 5% கூட்டு வட்டி: [RRB Group D 2022]

பதில்: B) ₹820

தீர்வு: A = 8000(1+5/100)² = 8000 × 1.1025 = ₹8,820 CI = 8820 - 8000 = ₹820

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: CI ஐப் பெற அசலிலிருந்து தொகையை எப்போதும் கழிக்கவும்.

PYQ 3. ஒரு குறிப்பிட்ட தொகை எளிய வட்டியில் 4 ஆண்டுகளில் ₹6,600 ஆகவும், 5 ஆண்டுகளில் ₹7,200 ஆகவும் உள்ளது. வட்டி விகிதத்தைக் கண்டறியவும். [RRB ALP 2018]

பதில்: A) 10%

தீர்வு: 1 ஆண்டுக்கான SI = 7200 - 6600 = ₹600 4 ஆண்டுகளுக்கான SI = 600 × 4 = ₹2,400 அசல் = 6600 - 2400 = ₹4,200 விகிதம் = (600 × 100)/(4200 × 1) = 10%

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: தொடர்ச்சியான ஆண்டுகளுக்கு இடையேயான வேறுபாடு ஆண்டு SI ஐத் தருகிறது.

PYQ 4. ஒரு குறிப்பிட்ட தொகைக்கு 2 ஆண்டுகளுக்கு 4% வட்டியில் கூட்டு வட்டி ₹1,632 எனில், இருமடங்கு நேரம் மற்றும் பாதி விகிதத்திற்கான எளிய வட்டியைக் கண்டறியவும். [RRB JE 2019]

பதில்: D) ₹3,200

தீர்வு: முதலில் P ஐக் கண்டறியவும்: 1632 = P[(1.04)² - 1] → P = ₹20,000 புதிய நிபந்தனைகள்: T = 4 ஆண்டுகள், R = 2% SI = 20000 × 2 × 4 / 100 = ₹1,600

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: எப்போதும் முதலில் அசலைக் கண்டறியவும், பின்னர் புதிய நிபந்தனைகளைப் பயன்படுத்தவும்.

PYQ 5. ஒரு ரயில் டிக்கெட்டின் விலை ₹1,500. 3 மாதங்களுக்குப் பிறகு செலுத்துவதற்கு 10% எளிய வட்டி வசூலிக்கப்பட்டால், செலுத்த வேண்டிய மொத்தத் தொகை என்ன? [RPF SI 2019]

பதில்: B) ₹1,537.50

தீர்வு: SI = 1500 × 10 × 3/12 / 100 = ₹37.50 மொத்தம் = 1500 + 37.50 = ₹1,537.50

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: மாதங்களை ஆண்டுகளாக மாற்றவும் (3 மாதங்கள் = 0.25 ஆண்டுகள்).

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவு மீள் பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்

தலைப்பு இணைப்புகள்

எளிய & கூட்டு வட்டி மற்ற ஆர்.ஆர்.பி தேர்வுத் தலைப்புகளுடன் எவ்வாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளது:

• நேரடி இணைப்பு: சதவீதங்கள் - வட்டி விகிதங்கள் சதவீதங்கள்; சதவீதக் கணக்கீடுகளில் தேர்ச்சி அவசியம்
• இணைந்த கேள்விகள்: விகிதம் & விகிதாச்சாரம் - பெரும்பாலும் கூட்டாண்மைச் சிக்கல்கள் மற்றும் முதலீட்டு விகிதங்களுடன் கலக்கப்படுகிறது
• அடித்தளம்: தரவு விளக்கம் - வங்கி வட்டி அட்டவணைகள், DI தொகுப்புகளில் முதலீட்டு வளர்ச்சி விளக்கப்படங்கள்
• பொதுவான முறை: நேரம் & வேலை - வேலை செய்யப்பட்ட விகிதம் × நேரம் = வேலை என்ற ஒத்த கருத்து
• நீட்டிப்பு: இலாபம் & நட்டம் - வட்டிக் கணக்கீடுகள் நிதிக் கணிதத்தின் அடிப்படையை உருவாக்குகின்றன