ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਲਈ 5-7 ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੰਕਲਪ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ:

ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੂਤਰ

10 ਅਭਿਆਸ MCQs

Q1. ਇੱਕ ਰੇਲਵੇ ਕਰਮਚਾਰੀ ₹15,000 3 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 8% ਸਾਲਾਨਾ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬੱਚਤ ਯੋਜਨਾ ਵਿੱਚ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਕਮਾਏ ਗਏ ਵਿਆਜ ਦੀ ਰਕਮ ਕੀ ਹੈ? A) ₹3,200 B) ₹3,600 C) ₹3,800 D) ₹4,000

ਜਵਾਬ: B) ₹3,600

ਹੱਲ: SI = PRT/100 = 15000 × 8 × 3 / 100 = ₹3,600

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 15000 ਦਾ 8% = 1200, ਫਿਰ 3 ਸਾਲਾਂ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ = 3600

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਦੀ ਗਣਨਾ

Q2. ₹20,000 ‘ਤੇ 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 10% ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਲੱਭੋ। A) ₹4,000 B) ₹4,200 C) ₹4,400 D) ₹4,600

ਜਵਾਬ: B) ₹4,200

ਹੱਲ: A = P(1+R/100)^T = 20000(1+10/100)² = 20000 × 1.21 = ₹24,200 CI = A - P = 24,200 - 20,000 = ₹4,200

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 10% ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਫੈਕਟਰ = ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ 21%

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਦੀ ਗਣਨਾ

Q3. ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਾਸ਼ੀ ‘ਤੇ 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 5% ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ₹50 ਹੈ। ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ ਲੱਭੋ। A) ₹10,000 B) ₹15,000 C) ₹20,000 D) ₹25,000

ਜਵਾਬ: C) ₹20,000

ਹੱਲ: CI - SI = P(R/100)² 50 = P(5/100)² = P(25/10000) P = 50 × 10000/25 = ₹20,000

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਿੱਧਾ ਸੂਤਰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਅੰਤਰ ਸੂਤਰ

Q4. ਇੱਕ ਟ੍ਰੇਨ ਟਿਕਟ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹1,200 ਹੈ। ਜੇਕਰ 30 ਦਿਨ ਪਹਿਲਾਂ ਬੁੱਕ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਅਤੇ 2% ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਛੂਟ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਅੰਤਿਮ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੀ ਗਈ ਰਾਸ਼ੀ ਕੀ ਹੈ? A) ₹1,176 B) ₹1,180 C) ₹1,184 D) ₹1,192

ਜਵਾਬ: A) ₹1,176

ਹੱਲ: ਛੂਟ = S.I. = PRT/100 = 1200 × 2 × 1/12 / 100 = ₹24 (1 ਮਹੀਨਾ = 1/12 ਸਾਲ) ਅੰਤਿਮ ਰਾਸ਼ੀ = 1200 - 24 = ₹1,176

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ 2% = 1200 ਦਾ 0.166%

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਸਮਾਂ ਪਰਿਵਰਤਨ

Q5. ਇੱਕ ਰੇਲਵੇ ਵਰਕਸ਼ਾਪ ₹50,000 1 ਸਾਲ ਲਈ 12% ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ ਅੱਧਾ-ਸਾਲਾਨਾ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ‘ਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਪਰਿਪੱਕਤਾ ਰਾਸ਼ੀ ਲੱਭੋ। A) ₹56,000 B) ₹56,180 C) ₹56,360 D) ₹56,720

ਜਵਾਬ: B) ₹56,180

ਹੱਲ: ਅੱਧਾ-ਸਾਲਾਨਾ ਲਈ: R = 12/2 = 6%, T = 1 × 2 = 2 ਮਿਆਦਾਂ A = P(1+R/100)^T = 50000(1+6/100)² = 50000 × 1.1236 = ₹56,180

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 2 ਮਿਆਦਾਂ ਲਈ 6% ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ≈ 12.36% ਪ੍ਰਭਾਵੀ

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਅੱਧਾ-ਸਾਲਾਨਾ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ

Q6. ਇੱਕ ਰਾਸ਼ੀ ‘ਤੇ 8% ‘ਤੇ 3 ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ₹3,600 ਹੈ। ਉਸੇ ਰਾਸ਼ੀ ਅਤੇ ਦਰ ਲਈ 2 ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? A) ₹2,496 B) ₹2,596 C) ₹2,696 D) ₹2,796

ਜਵਾਬ: A) ₹2,496

ਹੱਲ: ਪਹਿਲਾਂ P ਲੱਭੋ: 3600 = P × 8 × 3 / 100 → P = ₹15,000 ਫਿਰ CI: A = 15000(1+8/100)² = 15000 × 1.1664 = ₹17,496 CI = 17,496 - 15,000 = ₹2,496

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: SI ਵਰਤ ਕੇ P ਲੱਭੋ, ਫਿਰ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਸੂਤਰ

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਮਿਲਾਵਟ ਗਣਨਾਵਾਂ

Q7. ਇੱਕ ਰਾਸ਼ੀ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ 15 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਆਪ ਤੋਂ 3 ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ 5 ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40

ਜਵਾਬ: B) 30

ਹੱਲ: 3P = P + SI → SI = 2P 2P = P × R × 15 / 100 → R = 40/3% 5 ਗੁਣਾ ਲਈ: 4P = P × 40/3 × T / 100 → T = 30 ਸਾਲ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਮਾਂ ਸਿੱਧਾ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਦਰ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਅਨੁਪਾਤਿਕਤਾ

Q8. ਜੇਕਰ 3 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 10% ‘ਤੇ CI ਅਤੇ SI ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ₹1,550 ਹੈ, ਤਾਂ ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ ਲੱਭੋ। A) ₹40,000 B) ₹45,000 C) ₹50,000 D) ₹55,000

ਜਵਾਬ: C) ₹50,000

ਹੱਲ: 3 ਸਾਲਾਂ ਲਈ: CI - SI = P[(1+R/100)³ - 1 - 3R/100] 1550 = P[(1.1)³ - 1 - 0.3] = P[1.331 - 1.3] = P × 0.031 P = 1550/0.031 = ₹50,000

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 3 ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਅੰਤਰ ਸੂਤਰ ਵਰਤੋਂ

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਉੱਨਤ ਅੰਤਰ ਸੂਤਰ

Q9. ਇੱਕ ਰੇਲਵੇ ਕਰਮਚਾਰੀ ₹1,00,000 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 12% ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ ਉਧਾਰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਲਈ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਵਿਆਜ ਲੱਭੋ। A) ₹25,440 B) ₹26,400 C) ₹27,200 D) ₹28,160

ਜਵਾਬ: A) ₹25,440

ਹੱਲ: ਸਾਲ 1 SI: 100000 × 12 × 1 / 100 = ₹12,000 ਸਾਲ 2 ਲਈ ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ: ₹100,000 ਸਾਲ 2 CI: 100000 × 12/100 = ₹12,000 ਪਰ ₹112,000 ‘ਤੇ: 112000 × 12/100 = ₹13,440 ਕੁੱਲ = 12,000 + 13,440 = ₹25,440

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਾਲ-ਦਰ-ਸਾਲ ਵੱਖਰੇ ਗਣਨਾ ਕਰੋ

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਮਿਲਾਵਟ ਵਿਆਜ ਕਿਸਮ

Q10. ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਰਾਸ਼ੀਆਂ 10% ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਅਤੇ 10% ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। 2 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ, ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਤੋਂ ₹100 ਵੱਧ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਰਾਸ਼ੀ ਲੱਭੋ। A) ₹8,000 B) ₹10,000 C) ₹12,000 D) ₹15,000

ਜਵਾਬ: B) ₹10,000

ਹੱਲ: CI - SI = P(R/100)² 100 = P(10/100)² = P/100 P = ₹10,000

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅੰਤਰ ਸੂਤਰ ਦੀ ਸਿੱਧੀ ਵਰਤੋਂ

ਸੰਕਲਪ: ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ - ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

PYQ 1. ਇੱਕ ਰਾਸ਼ੀ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ 8 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਆਪ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਵਿਆਜ ਦਰ ਕੀ ਹੈ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ਜਵਾਬ: C) 12.5%

ਹੱਲ: P = SI → P = P × R × 8 / 100 → R = 100/8 = 12.5%

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਜਦੋਂ ਪੈਸਾ ਦੁੱਗਣਾ ਹੋਵੇ, SI ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

PYQ 2. ₹8,000 ‘ਤੇ 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 5% ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਹੈ: [RRB Group D 2022]

ਜਵਾਬ: B) ₹820

ਹੱਲ: A = 8000(1+5/100)² = 8000 × 1.1025 = ₹8,820 CI = 8820 - 8000 = ₹820

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: CI ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹਮੇਸ਼ਾ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚੋਂ ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ ਘਟਾਓ।

PYQ 3. ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਾਸ਼ੀ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ 4 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ₹6,600 ਅਤੇ 5 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ₹7,200 ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਵਿਆਜ ਦਰ ਲੱਭੋ। [RRB ALP 2018]

ਜਵਾਬ: A) 10%

ਹੱਲ: 1 ਸਾਲ ਲਈ SI = 7200 - 6600 = ₹600 4 ਸਾਲਾਂ ਲਈ SI = 600 × 4 = ₹2,400 ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ = 6600 - 2400 = ₹4,200 ਦਰ = (600 × 100)/(4200 × 1) = 10%

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਲਗਾਤਾਰ ਸਾਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਸਾਲਾਨਾ SI ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

PYQ 4. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਾਸ਼ੀ ‘ਤੇ 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 4% ‘ਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ₹1,632 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੁੱਗਣੇ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਅੱਧੀ ਦਰ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਲੱਭੋ। [RRB JE 2019]

ਜਵਾਬ: D) ₹3,200

ਹੱਲ: ਪਹਿਲਾਂ P ਲੱਭੋ: 1632 = P[(1.04)² - 1] → P = ₹20,000 ਨਵੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ: T = 4 ਸਾਲ, R = 2% SI = 20000 × 2 × 4 / 100 = ₹1,600

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਪਹਿਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਮੂਲ ਰਾਸ਼ੀ ਲੱਭੋ, ਫਿਰ ਨਵੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

PYQ 5. ਇੱਕ ਟ੍ਰੇਨ ਟਿਕਟ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹1,500 ਹੈ। ਜੇਕਰ 3 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ 10% ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ ਕੀ ਹੈ? [RPF SI 2019]

ਜਵਾਬ: B) ₹1,537.50

ਹੱਲ: SI = 1500 × 10 × 3/12 / 100 = ₹37.50 ਕੁੱਲ = 1500 + 37.50 = ₹1,537.50

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਮਹੀਨਿਆਂ ਨੂੰ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ (3 ਮਹੀਨੇ = 0.25 ਸਾਲ)।

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ

ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚਣਾ

ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ

ਵਿਸ਼ਾ ਕਨੈਕਸ਼ਨ

ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵੜ੍ਹੀ ਵਿਆਜ ਹੋਰ ਆਰਆਰਬੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਜੁੜਦਾ ਹੈ:

• ਸਿੱਧਾ ਲਿੰਕ: ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ - ਵਿਆਜ ਦਰਾਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹਨ; ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਮਾਹਰਤਾ ਜ਼ਰੂਰੀ
• ਸੰਯੁਕਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਸਮਾਨੁਪਾਤ - ਅਕਸਰ ਸਾਂਝੇਦਾਰੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਨਾਲ ਮਿਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
• ਬੁਨਿਆਦ: ਡਾਟਾ ਵਿਆਖਿਆ - DI ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬੈਂਕ ਵਿਆਜ ਟੇਬਲ, ਨਿਵੇਸ਼ ਵਿਕਾਸ ਚਾਰਟ
• ਆਮ ਪੈਟਰਨ: ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ - ਕੰਮ ਕੀਤਾ = ਦਰ × ਸਮਾਂ ਦਾ ਸਮਾਨ ਸੰਕਲਪ
• ਵਿਸਤਾਰ: ਲਾਭ ਅਤੇ ਹਾਨੀ - ਵਿਆਜ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਤੀ ਗਣਿਤ ਦਾ ਅਧਾਰ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ