പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശയ്ക്കായി 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ നൽകുക:

അത്യാവശ്യ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

10 പരിശീലന MCQs

Q1. ഒരു റെയിൽവേ ജീവനക്കാരൻ 8% വാർഷിക സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ 3 വർഷത്തേക്ക് ₹15,000 ഒരു സേവിംഗ്സ് സ്കീമിൽ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. നേടിയ മൊത്തം പലിശ എത്ര? A) ₹3,200 B) ₹3,600 C) ₹3,800 D) ₹4,000

ഉത്തരം: B) ₹3,600

പരിഹാരം: SI = PRT/100 = 15000 × 8 × 3 / 100 = ₹3,600

ഷോർട്ട്കട്ട്: 15000 ന്റെ 8% = 1200, പിന്നെ 3 വർഷം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക = 3600

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - സാധാരണ പലിശ കണക്കുകൂട്ടൽ

Q2. 10% വാർഷിക നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേക്ക് വാർഷികമായി കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുമ്പോൾ ₹20,000 ന് ലഭിക്കുന്ന കൂട്ടുപലിശ കണ്ടെത്തുക. A) ₹4,000 B) ₹4,200 C) ₹4,400 D) ₹4,600

ഉത്തരം: B) ₹4,200

പരിഹാരം: A = P(1+R/100)^T = 20000(1+10/100)² = 20000 × 1.21 = ₹24,200 CI = A - P = 24,200 - 20,000 = ₹4,200

ഷോർട്ട്കട്ട്: 2 വർഷത്തേക്ക് 10% കൂട്ടുപലിശ ഫാക്ടർ = മുതലിന്റെ 21% ഉപയോഗിക്കുക

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - കൂട്ടുപലിശ കണക്കുകൂട്ടൽ

Q3. ഒരു നിശ്ചിത തുകയ്ക്ക് 5% വാർഷിക നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേക്കുള്ള കൂട്ടുപലിശയും സാധാരണ പലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ₹50 ആണ്. മുതൽ കണ്ടെത്തുക. A) ₹10,000 B) ₹15,000 C) ₹20,000 D) ₹25,000

ഉത്തരം: C) ₹20,000

പരിഹാരം: CI - SI = P(R/100)² 50 = P(5/100)² = P(25/10000) P = 50 × 10000/25 = ₹20,000

ഷോർട്ട്കട്ട്: നേരിട്ടുള്ള സൂത്രവാക്യ പ്രയോഗം

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - വ്യത്യാസ സൂത്രവാക്യം

Q4. ഒരു ട്രെയിൻ ടിക്കറ്റിന് ₹1,200 വിലയാണ്. 30 ദിവസം മുൻകൂട്ടി ബുക്ക് ചെയ്യുകയും 2% സാധാരണ പലിശ കിഴിവ് ലഭിക്കുകയും ചെയ്താൽ, അടയ്ക്കേണ്ട അന്തിമ തുക എത്ര? A) ₹1,176 B) ₹1,180 C) ₹1,184 D) ₹1,192

ഉത്തരം: A) ₹1,176

പരിഹാരം: കിഴിവ് = S.I. = PRT/100 = 1200 × 2 × 1/12 / 100 = ₹24 (1 മാസം = 1/12 വർഷം) അന്തിമ തുക = 1200 - 24 = ₹1,176

ഷോർട്ട്കട്ട്: പ്രതിമാസ തുകയുടെ 2% കണക്കാക്കുക = 1200 ന്റെ 0.166%

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - സമയ പരിവർത്തനം

Q5. ഒരു റെയിൽവേ വർക്ക്ഷോപ്പ് 12% കൂട്ടുപലിശയിൽ അർദ്ധവാർഷികമായി കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കി 1 വർഷത്തേക്ക് ₹50,000 നിക്ഷേപിക്കുന്നു. പാകപ്പെട്ട തുക കണ്ടെത്തുക. A) ₹56,000 B) ₹56,180 C) ₹56,360 D) ₹56,720

ഉത്തരം: B) ₹56,180

പരിഹാരം: അർദ്ധവാർഷികത്തിന്: R = 12/2 = 6%, T = 1 × 2 = 2 കാലയളവുകൾ A = P(1+R/100)^T = 50000(1+6/100)² = 50000 × 1.1236 = ₹56,180

ഷോർട്ട്കട്ട്: 2 കാലയളവുകൾക്ക് 6% കൂട്ടുപലിശ ≈ 12.36% ഫലപ്രദമായ നിരക്ക്

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - അർദ്ധവാർഷിക കൂട്ടുപലിശ

Q6. ഒരു തുകയുടെ 8% നിരക്കിൽ 3 വർഷത്തേക്കുള്ള സാധാരണ പലിശ ₹3,600 ആണ്. അതേ തുകയ്ക്കും നിരക്കിനും 2 വർഷത്തേക്കുള്ള കൂട്ടുപലിശ എത്രയായിരിക്കും? A) ₹2,496 B) ₹2,596 C) ₹2,696 D) ₹2,796

ഉത്തരം: A) ₹2,496

പരിഹാരം: ആദ്യം P കണ്ടെത്തുക: 3600 = P × 8 × 3 / 100 → P = ₹15,000 പിന്നെ CI: A = 15000(1+8/100)² = 15000 × 1.1664 = ₹17,496 CI = 17,496 - 15,000 = ₹2,496

ഷോർട്ട്കട്ട്: SI ഉപയോഗിച്ച് P കണ്ടെത്തുക, പിന്നെ കൂട്ടുപലിശ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - മിശ്ര കണക്കുകൂട്ടലുകൾ

Q7. സാധാരണ പലിശയിൽ 15 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ഒരു തുക സ്വയം 3 മടങ്ങാകുന്നു. എത്ര വർഷത്തിനുള്ളിൽ അത് 5 മടങ്ങാകും? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40

ഉത്തരം: B) 30

പരിഹാരം: 3P = P + SI → SI = 2P 2P = P × R × 15 / 100 → R = 40/3% 5 മടങ്ങാകാൻ: 4P = P × 40/3 × T / 100 → T = 30 വർഷം

ഷോർട്ട്കട്ട്: നിരക്ക് സ്ഥിരമാകുമ്പോൾ സമയം ഗുണിതത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലാണ്

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - അനുപാതം

Q8. 10% നിരക്കിൽ 3 വർഷത്തേക്കുള്ള CI, SI എന്നിവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ₹1,550 ആണെങ്കിൽ, മുതൽ കണ്ടെത്തുക. A) ₹40,000 B) ₹45,000 C) ₹50,000 D) ₹55,000

ഉത്തരം: C) ₹50,000

പരിഹാരം: 3 വർഷത്തേക്ക്: CI - SI = P[(1+R/100)³ - 1 - 3R/100] 1550 = P[(1.1)³ - 1 - 0.3] = P[1.331 - 1.3] = P × 0.031 P = 1550/0.031 = ₹50,000

ഷോർട്ട്കട്ട്: 3 വർഷത്തേക്കുള്ള കൂട്ടുപലിശ വ്യത്യാസ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - വിപുലമായ വ്യത്യാസ സൂത്രവാക്യം

Q9. ഒരു റെയിൽവേ ജീവനക്കാരൻ 12% കൂട്ടുപലിശയിൽ 2 വർഷത്തേക്ക് ₹1,00,000 കടം വാങ്ങുന്നു, എന്നാൽ ആദ്യ വർഷം സാധാരണ പലിശയും രണ്ടാം വർഷം കൂട്ടുപലിശയും അടയ്ക്കുന്നു. മൊത്തം പലിശ കണ്ടെത്തുക. A) ₹25,440 B) ₹26,400 C) ₹27,200 D) ₹28,160

ഉത്തരം: A) ₹25,440

പരിഹാരം: വർഷം 1 SI: 100000 × 12 × 1 / 100 = ₹12,000 വർഷം 2 നുള്ള മുതൽ: ₹100,000 വർഷം 2 CI: 100000 × 12/100 = ₹12,000 എന്നാൽ ₹112,000 ന്: 112000 × 12/100 = ₹13,440 മൊത്തം = 12,000 + 13,440 = ₹25,440

ഷോർട്ട്കട്ട്: വർഷം തിരിച്ച് പ്രത്യേകം കണക്കാക്കുക

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - മിശ്ര പലിശ തരം

Q10. രണ്ട് തുല്യ തുകകൾ 10% സാധാരണ പലിശയിലും 10% കൂട്ടുപലിശയിലും നിക്ഷേപിക്കുന്നു. 2 വർഷത്തിന് ശേഷം, കൂട്ടുപലിശ സാധാരണ പലിശയെ ₹100 കവിയുന്നു. ഓരോ തുകയും കണ്ടെത്തുക. A) ₹8,000 B) ₹10,000 C) ₹12,000 D) ₹15,000

ഉത്തരം: B) ₹10,000

പരിഹാരം: CI - SI = P(R/100)² 100 = P(10/100)² = P/100 P = ₹10,000

ഷോർട്ട്കട്ട്: വ്യത്യാസ സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ നേരിട്ടുള്ള പ്രയോഗം

ആശയം: സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ - താരതമ്യ വിശകലനം

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

PYQ 1. ഒരു തുക സാധാരണ പലിശയിൽ 8 വർഷത്തിനുള്ളിൽ സ്വയം ഇരട്ടിയാകുന്നു. പലിശ നിരക്ക് എത്ര? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ഉത്തരം: C) 12.5%

പരിഹാരം: P = SI → P = P × R × 8 / 100 → R = 100/8 = 12.5%

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: പണം ഇരട്ടിയാകുമ്പോൾ, SI മുതലിന് തുല്യമാണ്. ഈ ബന്ധം ഉപയോഗിക്കുക.

PYQ 2. 5% വാർഷിക നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേക്ക് ₹8,000 ന് ലഭിക്കുന്ന കൂട്ടുപലിശ ഇതാണ്: [RRB Group D 2022]

ഉത്തരം: B) ₹820

പരിഹാരം: A = 8000(1+5/100)² = 8000 × 1.1025 = ₹8,820 CI = 8820 - 8000 = ₹820

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: എല്ലായ്പ്പോഴും തുകയിൽ നിന്ന് മുതൽ കുറയ്ക്കുക CI ലഭിക്കാൻ.

PYQ 3. ഒരു നിശ്ചിത തുക സാധാരണ പലിശയിൽ 4 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ₹6,600 ഉം 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ₹7,200 ഉം ആകുന്നു. പലിശ നിരക്ക് കണ്ടെത്തുക. [RRB ALP 2018]

ഉത്തരം: A) 10%

പരിഹാരം: 1 വർഷത്തേക്കുള്ള SI = 7200 - 6600 = ₹600 4 വർഷത്തേക്കുള്ള SI = 600 × 4 = ₹2,400 മുതൽ = 6600 - 2400 = ₹4,200 നിരക്ക് = (600 × 100)/(4200 × 1) = 10%

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: തുടർച്ചയായ വർഷങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വാർഷിക SI നൽകുന്നു.

PYQ 4. ഒരു നിശ്ചിത തുകയ്ക്ക് 2 വർഷത്തേക്ക് 4% നിരക്കിൽ കൂട്ടുപലിശ ₹1,632 ആണെങ്കിൽ, ഇരട്ടി സമയത്തിനും പകുതി നിരക്കിനും ഉള്ള സാധാരണ പലിശ കണ്ടെത്തുക. [RRB JE 2019]

ഉത്തരം: D) ₹3,200

പരിഹാരം: ആദ്യം P കണ്ടെത്തുക: 1632 = P[(1.04)² - 1] → P = ₹20,000 പുതിയ വ്യവസ്ഥകൾ: T = 4 വർഷം, R = 2% SI = 20000 × 2 × 4 / 100 = ₹1,600

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: എല്ലായ്പ്പോഴും ആദ്യം മുതൽ കണ്ടെത്തുക, പിന്നെ പുതിയ വ്യവസ്ഥകൾ പ്രയോഗിക്കുക.

PYQ 5. ഒരു ട്രെയിൻ ടിക്കറ്റിന് ₹1,500 വിലയാണ്. 3 മാസത്തിന് ശേഷം അടച്ചാൽ 10% സാധാരണ പലിശ ഈടാക്കിയാൽ, അടയ്ക്കേണ്ട മൊത്തം തുക എത്ര? [RPF SI 2019]

ഉത്തരം: B) ₹1,537.50

പരിഹാരം: SI = 1500 × 10 × 3/12 / 100 = ₹37.50 മൊത്തം = 1500 + 37.50 = ₹1,537.50

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: മാസങ്ങളെ വർഷങ്ങളാക്കി മാറ്റുക (3 മാസം = 0.25 വർഷം).

വേഗത തന്ത്രങ്ങളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ

വിഷയ ബന്ധങ്ങൾ

സാധാരണ & കൂട്ടുപലിശ മറ്റ് ആർ.ആർ.ബി പരീക്ഷാ വിഷയങ്ങളുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

• നേരിട്ടുള്ള ലിങ്ക്: ശതമാനങ്ങൾ - പലിശ നിരക്കുകൾ ശതമാനങ്ങളാണ്; ശതമാന കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ പാണ്ഡിത്യം അത്യാവശ്യം
• സംയോജിത ചോദ്യങ്ങൾ: അനുപാതം & ആനുപാതികത - പലപ്പോഴും പങ്കാളിത്ത പ്രശ്നങ്ങളുമായും നിക്ഷേപ അനുപാതങ്ങളുമായും കലർത്തിയിരിക്കും
• അടിസ്ഥാനം: ഡാറ്റ വ്യാഖ്യാനം - ഡിഐ സെറ്റുകളിലെ ബാങ്ക് പലിശ പട്ടികകൾ, നിക്ഷേപ വളർച്ചാ ചാർട്ടുകൾ
• സാധാരണ പാറ്റേൺ: സമയം & ജോലി - നിരക്ക് × സമയം = ജോലി ചെയ്തു എന്ന സമാന ആശയം
• വിപുലീകരണം: ലാഭം & നഷ്ടം - പലിശ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ധനകാര്യ ഗണിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം രൂപീകരിക്കുന്നു