கியூப் டைஸ் விதிகள் - விரைவான திருத்தம்
க்யூப் பகடை விதிகள் - விரைவு மறுபார்வை
முக்கிய அம்சங்கள் (ஒரு வரி விளக்கங்கள்)
- எதிரெதிர் முகங்கள் ஒருபோதும் ஒன்றாக தோன்றாது எந்த பகடை நிலையிலும்.
- நிலையான பகடையில் எதிரெதிர் முகங்களின் கூடுதல் = 7 (1-6, 2-5, 3-4).
- அருகிலுள்ள முகங்கள் ஒரு விளிம்பை பகிர்கின்றன; எதிரெதிர் முகங்கள் அருகில் இருக்க முடியாது.
- திறந்த பகடையில் (நெடுவாக்கு), எதிரெதிர் முகங்கள் ஒரே வரிசை/நெடுவரிசையில் இருக்காது (விடுபடல் விதி).
- கடிகார/எதிர்கடிகார திசை விதி: மனதில் பகடையை சுழற்றி முகங்களின் நகர்வை கண்காணிக்கவும்.
- பொதுவான விளிம்பு = பொதுவான எண்: இரு நிலைகள் ஒரு விளிம்பை பகிர்ந்தால் அந்த விளிம்பில் உள்ள எண் நிலைத்திருக்கும்.
- ஒரே பகடை கேள்விகளில் எதிரெதிர் முகங்கள் ஒன்றாக தோன்றும் விருப்பங்களை நீக்கவும்.
- இரண்டு பகடை ஒப்பீட்டில், முதலில் பொதுவான முகங்களை குறிக்கவும் எதிரெதிர் ஜோடிகளை அறிய.
- ஒரு எண் மேலே இருந்தால், அதன் எதிர் கீழே இருக்கும் (மறைந்த முகம்).
- க்யூப் வர்ணம் பூசும் போது, (n-2)³ உள் க்யூப்களை வழங்கும் (n×n×n க்யூப்).
- 3 வர்ணம் பூசப்பட்ட முகங்களை கொண்ட க்யூப்கள் = 8 மூலைகள்; 2 வர்ணம் = 12(n-2) விளிம்புகள்; 1 வர்ணம் = 6(n-2)² மையங்கள்.
- நிலையற்ற எண்களை கொண்ட பகடை: முதலில் எதிர் கூடுதல் 7 இல்லையா என சரிபார்க்கவும்.
- விரிக்கப்பட்ட பகடையில், T-சந்திப்புகளை சரிபார்க்கவும் சரியான அருகாமைக்காக.
- சிக்கலான பகடைகளுக்கு எப்போதும் ஒரு சிறிய வரைபடம் அருகிலுள்ள/எதிரெதிர் முகங்களை வரைக்கவும்.
- தினமும் 3D காட்சிப்படுத்தலை பயிற்சி செய்யவும்—மனதில் சுழற்ற பேனாவை அச்சாக பயன்படுத்தவும்.
முக்கியமான சூத்திரங்கள்/விதிகள்
| சூத்திரம்/விதி |
பயன்பாடு |
| எதிர் கூட்டல் = 7 |
தரப்படி பகடை: 1↔6, 2↔5, 3↔4. |
| உள்ளே உள்ள கனங்கள் (வர்ணம் இல்லாதவை) = (n-2)³ |
n×n×n வர்ணம் பூசப்பட்ட கனத்திற்கு. |
| 3-முகம் வர்ணம் பூசப்பட்டவை = 8 |
மூலைக் கனங்கள் எப்போதும். |
| 2-முகம் வர்ணம் பூசப்பட்டவை = 12(n-2) |
மூலைகளைத் தவிர்க்கும் விளிம்பு கனங்கள். |
| 1-முகம் வர்ணம் பூசப்பட்டவை = 6(n-2)² |
முகத்தின் மைய கனங்கள். |
| 0-முகம் வர்ணம் பூசப்பட்டவை = (n-2)³ |
ஆழமான உள் கனங்கள். |
| வலையில் இடைவெளி விதி |
எதிர் முகங்கள் குறுக்கு வடிவ வலையில் 1 முக இடைவெளியைக் கொண்டுள்ளன. |
| வலதுசுழி சுழற்சி |
முக இடப்பெயர்ச்சியை கண்காணிக்கவும்: வலது சுழற்சி → மேல் முகம் வலதிற்கு நகரும். |
| பொதுவான முக விதி |
இரண்டு பகடைகள் ஒரே அருகிலுள்ள ஜோடியை காட்டினால், மூன்றாவது முகம் எதிராக இருக்கும். |
| நீக்கல் விதி |
எதிர்/அருகிலுள்ள விதிகளை மீறும் விருப்பங்களை நீக்கவும். |
நினைவு தந்திரங்கள்
- “7-UP”: எதிர் முகங்களின் கூட்டல் 7 ஆகும்—அந்த மென்பானத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
- “C-C-C”: மூலைகள் = 8, விளிம்புகள்/மையங்களை (n-2) மூலம் எண்ணுங்கள்.
- “T-Junction”: வலைகளில், T-வடிவ சந்திப்பு அருகிலுள்ளதை உறுதி செய்கிறது, எதிரானதை அல்ல.
- “வலது-கை விதி”: வலது கட்டைவிரலை மேல் முகத்தில் வைக்கவும்; விரல்கள் சுழற்சி திசையை காட்டும்.
- “GAP = OPP”: குறுக்கு-வலையில், 1-இடைவெளி முகங்கள் எதிராக உள்ளன.
பொதுவான தவறுகள்
| தவறு |
சரியான அணுகுமுறை |
| அனைத்து பகடைகளும் கூட்டல்=7 என்று நம்புவது |
முதலில் தரமற்ற பகடைகள் உள்ளதா என சரிபார்க்கவும். |
| மறைந்த முகத்தை புறக்கணிப்பது |
கீழ் முகம் மேல் முகத்திற்கு எதிரானது என நினைவில் வைக்கவும். |
| வர்ணம் பூசப்பட்ட கனசதுரங்களை தவறாக எண்ணுவது |
(n-2) சூத்திரங்களை முறையாக பயன்படுத்தவும். |
| அருகிலுள்ளதும் எதிரெதிர் முகமாகவும் குழப்புவது |
நெடுவரிசை வரைபடங்களை பயன்படுத்தி சரிபார்க்கவும். |
| சுழற்சி திசையை கவனிக்காமல் விடுவது |
எப்போதும் கடிகார திசை/எதிர் கடிகார திசை மாற்றங்களை கண்காணிக்கவும். |
கடைசி நிமிட உதவிக்குறிப்புகள்
- ஒவ்வொரு பகடை புதிருக்கும் ரப் ஷீட்டில் சிறிய நெடுவரிசை வரையவும்.
- எதிர் முகங்களை ஒன்றாக காட்டும் விருப்பங்களை நீக்குவதன் மூலம் தொடங்கவும்.
- இரண்டு பகடை கேள்விகளில் பொதுவான எண்களை முதலில் குறியிடவும்.
- பேனாவை 3D அச்சாக பயன்படுத்தி மனதில் பகடையை சுழற்றவும்.
- வர்ணம் பூசப்பட்ட கனசதுர எண்ணிக்கையை காட்சிப்படுத்தலை மட்டும் நம்பாமல் சூத்திரங்களுடன் இருமுறை சரிபார்க்கவும்.
விரைவு பயிற்சி (5 MCQகள்)
1. ஒரு தரமான பகடையில் 4 எதிரே உள்ள எண் எது?
> **பதில்: 3** (கூட்டல் 7 விதி)
2. 4×4×4 கனசதுரத்தில் சரியாக 2 முகங்கள் வர்ணம் பூசப்பட்ட கனசதுரங்கள் எத்தனை?
> **பதில்: 24** (12(n-2) = 12×2)
3. கொடுக்கப்பட்ட நெடுவரிசையில் 2 எதிரே உள்ள முகம் எது?
> **பதில்: 5** (குறுக்கு நெடுவரிசையில் இடைவெளி விதி)
4. மேல்=1, முன்=3, வலது=5 என்றால் கீழ் என்ன?
> **பதில்: 6** (1 எதிர்)
5. 5×5×5 கனசதுரத்தில் உள்ளே உள்ள எத்தனை கனசதுரங்கள் வர்ணம் பூசப்படவில்லை?
> **பதில்: 27** ((5-2)³ = 27)
BETA
